Структурные числа механизмов

Описанные операции по нахождению путей и факторов очень просты, могут выполняться механически и поэтому легко программируются для реализации на ЭВМ. Однако весь процесс определения передаточного отношения, связанный с переходом от кодов механизма к графу, а затем к структурному числу может быть упрощен. Оказывается, благодаря особенностям рассматриваемых механизмов можно предложить так называемые структурные числа механизмов, позволяющие определять передаточные отношения (относительные скорости вращения звеньев) непосредственно по коду механизма. [c.154]

СТРУКТУРНЫЕ ЧИСЛА МЕХАНИЗМОВ [c.163]

Снова составляем структурное число механизма S и находим его производные по вершинам 5 и 4 [c.166]

Анализ приведенных примеров показывает, что вычисление передаточного отношения с помощью структурного числа механизма сводится по существу только к простейшим операциям сортировки и сравнения числовых индексов из кодов механизма и лишь на самом последнем этапе вычисления используются формулы (4.6) и (4.8). Ввиду элементарности этих операций описанный алгоритм хорошо приспособлен [c.167]

К недостаткам алгоритма можно отнести необходимость умножения текущих значений производных на величины а /, k >d, которые всегда равны +1. От него можно избавиться, несколько усложнив процесс построения структурного числа механизмов, при этом само число упрощается и его количество строк уменьшается до d. Рассмотрим эту модификацию алгоритма более подробно. [c.168]

В качестве основы для построения структурного числа механизма, как и раньше, возьмем матрицу скоростей й [Д Z]. Очевидно, ее структурное число равно [c.168]

Полученное таким образом структурное число будем называть модифицированным структурным числом механизма и обозначать его тем же символом, что и обычное структурное число, но с квадратной скобкой сверху —S. Это число, как видно из способа его построения, в качестве элементов справа может содержать не только отдельные числа, но и множества. Тем не менее раскрывается оно точно так же, как обычное чимо. Отличие состоит лишь во взятии производных 6S/6/ и в переходе от раскрытого структурного числа 6S/6/ к произведениям элементов матрицы a[D,Z], [c.169]

Пример 4.8. С помощью структурного числа механизма найти его передаточное отношение, если составной механизм тот же, но Кр = 45—06—34. [c.171]

Находим модифицированное структурное число механизма и его производные по / s 1 6 [c.172]

Если на движение всех звеньев механизма в целом наложено три общих ограничения, то, очевидно, это обстоятельство должно быть учтено при подсчете числа степеней свободы отдельных звеньев и степеней свободы механизма в целом. Если в общем случае число степеней свободы подвижных звеньев механизма равнялось бы п, где п — число подвижных звеньев, то для рассматриваемого механизма число степеней свободы подвижных звеньев будет (6 — 3) п = Зп. Соответственно вместо Ър , связей, накладываемых парами V класса, в этом механизме пары V класса будут накладывать (5 — 3) 5 = Чр связей, так как три связи уже наложены условием параллельности осей пар, и т. д. Структурная формула механизма (2.4) будет тогда такой [c.38]

Решение. 1. Производим структурный анализ механизма. Число степенен свободы механизма = 2/>5—Р4=3 5—2 7= 1. [c.94]

Пользуясь условными изображениями наиболее распространенных кинематических пар (см. табл. 1), компонуют так называемые структурные схемы механизмов. Структурная схема представляет собой символический чертеж механизма, позволяющий установить количество его звеньев, число и класс кинематических пар, а также вид движения, которое совершает каждое звено относительно стойки. Поскольку такая схема является как бы скелетом механизма, на ней не должно быть никаких лишних деталей, затрудняющих понимание схемы. Выполненную в масштабе структурную схему называют кинематической. [c.13]

Разложение кинематической цепи механизма на структурные группы и начальные механизмы называют структурным анализом. Исследуя структуру механизма, необходимо определить число звеньев, число и класс кинематических пар, степень подвижности, а также установить класс и порядок структурных групп, входящих в его состав. Основой для такого исследования служит структурная схема механизма, не содержащая пассивных связей и лишних степеней свободы. Кроме того, степень подвижности механизма должна соответствовать количеству его ведущих звеньев, а последние должны входить в кинематические пары со стойкой. [c.28]

Существуют общие закономерности в структуре (строении) самых различных механизмов, связывающие число степеней свободы W механизма с числом звеньев и числом и видом его кинематических пар. Эти закономерности носят название структурных формул механизмов [c.32]

При структурном анализе механизма с оптимальной структурой определяют число степеней свободы механизма [c.51]

Если W не равно требуемому числу степеней свободы, то структурная схема механизма содержит избыточные контурные связи q или излишние подвижности сверх заданного числа степеней свободы W механизма [c.51]

Обозначив через д число избыточных связей в механизме, получим структурную формулу механизма [(см. формулы (2.1) и (2.2)] в следующем виде [c.23]

Синтез структурных схем механизмов с заданным числом входных звеньев производится методом наслоения структурных групп. Присоединением монады 2 к входному звену / и к стойке з зависимости от того, какими кинематическими парами осуществляется это присоединение, можно получить два варианта механизмов (рис. 3.9). Используя таки.м образом двухповодковую структурную группу, состоящую из двух звеньев 2 я 3 (рис. 3.10), получим криво-шипно-коромысловый механизм (рис. 3.10, а). Более сложный механизм можно образовать присоединением второй структурной группы, состоящей из звеньев 4 я 5, к звену 3 механизма и к стойке (рис. 3.10, б). Последовательным наслоением двухповодковых структурных групп можно образовать сколь угодно сложные механизмы. [c.28]

Анализ структурных схем механизмов позволяет определить количество звеньев, число и класс кинематических пар, соединяющих их в кинематические цепи, функциональное назначение кинематических соединений и дать сравнительную характеристику механизмам, [c.36]

Структурный синтез механизмов основан на методе наслоения или присоединения к имеюш,ейся кинематической цепи механизма групп с числом степеней подвижности, равным нулю. [c.9]

В данном случае высшая кинематическая пара А заменена фиктивным звеном D и двумя низшими парами С и D. При этом соблюдено условие структурной эквивалентности механизмов, так как высшая пара IV класса отнимает у механизма одну степень свободы и звено D с двумя парами V класса также отнимает у механизма одну степень свободы Зп —2р = 3-1 —2-2 = —1. Следовательно, число степеней у заменяемого и эквивалентного [c.18]

Возможные варианты структурных схем механизмов при заданном числе степеней свободы находятся по (3.1). В механизмах с простыми незамкнутыми кинематическими цепями число подвижных звеньев равно числу кинематических пар и (3.1) принимает вид [c.26]

Образование плоских и пространственных механизмов путем наслоения структурных групп (групп Ассура). Для структурного синтеза многозвенных механизмов с числом звеньев более четырех непосредственный перебор всех возможных вариантов по (3.1) и (3.2) оказывается затруднительным. В этом случае более удобно находить структурные схемы механизмов путем присоединения (наслоения) некоторых кинематических цепей, называемых структурными [c.28]

В заключение подчеркнем, что формулы (3.1) и (3.2) предназначены в основном не для определения числа степеней свободы, а для структурного синтеза механизмов без избыточных связей. [c.31]

Если в механизме имеется несколько структурных групп, то уравнения для определения положений звеньев составляются в последовательности присоединения этих групп к начальным звеньям. Такой прием позволяет разделить всю систему уравнений на отдельные подсистемы. Даже в механизмах с одной структурной группой полезно выделять преобразования координат, относящиеся к структурной группе с целью унификации уравнений, так как число возможных разновидностей структурных групп всегда меньше числа механизмов, получаемых из этих групп при различных начальных звеньях. Система уравнений для определения положений звеньев каждой структурной группы при заданных положениях элементов ее внешних пар составляется путем размыкания одной или нескольких внутренних пар. [c.33]

Группы таким образом, чтобы каждый раз оставалась замкнутая кинематическая цепь с тем же числом степеней свободы, что и в исходном механизме. Ведущим принимается оставшееся звено. На рис. 155 выполнен структурный анализ механизма грохота. Ранее было показано, что этот механизм имеет одну степень свободы. Отсоединяем сперва двухповодковую группу второй модификации (звенья IV и V, рис. 155, б) остается четырехзвенный механизм ЛВС/ , имеющий w=l. Затем отсоединяем двухповодковую группу первой модификации звенья //и III (рис. 155, в) остается кривошип АВ с w=l. [c.207]

В механизмах с бинарными звеньями количество звеньев равно количеству кинематических пар. Равенство (2.4) называют общей структурной формулой степени свободы плоской и пространственной кинематических цепей. Эта формула применима также для определения числа степеней свободы плоских и пространственных механизмов, так как в структурном отношении механизм и кинематическая цепь идентичны (кинематическая цепь может быть обращена в механизм, если сделать стойкой одно из ее звеньев). Число степеней свободы кинематической цепи, из которой образован механизм, является одновременно и числом обобщенных координат, которыми надо задаться, чтобы данная кинематическая цепь стала механизмом. [c.18]

Звенья, законы движения которых считаются заданными, называют ведущими. Обычно к ним приложены движущие силы. Звенья, законы движения которых однозначно определяются законами движений ведущих звеньев, называют ведомыми. Эта зависимость движения ведомых звеньев от заданного движения звеньев ведущих является основным структурным признаком механизма. Исходя из этого, можно дать следующее определение механизма. Механизмом называют кинематическую цепь, движение которой относительно одного из ее звеньев вполне определяется законами движения ведущих звеньев. Таким образом, количество ведущих звеньев должно равняться числу степеней свободы механизма, т. е. числу его обобщенных координат. [c.18]

Для тех механизмов, которые имеют в своем составе несколько структурных групп, указанные уравнения составляются по этим группам. Такой прием позволяет разделить всю систему уравнений для определения положений звеньев на отдельные подсистемы. Даже в механизмах с одной структурной группой иногда полезно выделять преобразования координат, относящиеся к структурной группе, с целью унификации используемых уравнений, так как число возможных разновидностей структурных групп всегда меньше числа механизмов, получаемых из этих групп при различных начальных звеньях. [c.57]

Базой для создания теории структуры механизмов, их классификации явились исследования Л. В. Ассура. Им было показано, что любой механизм можно рассматривать как совокупность звеньев и кинематических цепей, удовлетворяющих определенным математическим зависимостям, связывающим число звеньев, класс кинематических пар, число степеней свободы и число условий связи, положенных на элементы звеньев, входящих в кинематические пары. Эти зависимости получили в дальнейшем название структурных формул механизмов. [c.26]

В те же годы Чебышев продолжал свои исследования в области теории шарнирных механизмов. В 1869 г. была опубликована его работа О параллелограммах , в которой он заложил основы структурного анализа механизмов. Он нашел, что механизмы параллелограммов можно рассматривать как системы прямых линий, связанных шарнирами, что длины отрезков прямых в этом случае являются неизменными и что шарниры, соединяющие каждый по два отрезка, накладывают по два условия связи . Обозначая через т число звеньев, п — число шарниров, связней [c.66]

Переходя к исследованию структуры кинематических, цепей, Артоболевский в зависимости от общих условий связи, накладываемых на цепь, и исходя из условия Сомова — Малышева, различает пять семейств. Это подразделение и обоснование его совершенно аналогично тому, которое было предложено В. В. Добровольским, с тем, однако, исключением, что вместо родов, определяемых числом степеней свободы, структурные подразделения у Артоболевского носят название семейств. Структурная формула механизма, не имеющего никаких общих связей, такова [c.197]

Непредельные механизмы интересны тем, что они менее чувствительны к неточностям, погрешностям монтажа и деформациям под нагрузкой, чем так называемые основные механизмы, в которых л = к, которые только и охватываются существующей структурной классификацией механизмов. В настоящее время в машиностроении наблюдается тенденция широкого применения таких непредельных механизмов, т. е. механизмов с уменьшенным числом пассивных связей или совсем без таковых. В Москве большим пропагандистом применения этих механизмов является проф. МВТУ им. Баумана Л, Н. Решетов, а в Ленинграде — инж. Г. А. Блох. [c.6]

В эту формулу пары I, II и III классов входить не могут, так как звенья, входящие в эти пары, обладают или тремя, или большим количеством возможных относительных движений. Из рассмотренного примера следует, что если на движение всех без исключения звеньев механизма наложены какие-то общие условия связи, то необходимо такие условия связи из структурной формулы механизма исключить путём вычитания их числа как из числа степеней свободы, так и из числа условий связи, накладываемых вхождением звеньев механизма в кинематические пары того или иного класса. [c.6]

Семейства механизмов. Все механизмы делятся на семейства в зависимости от числа общих условий связи, наложенных на движение всех звеньев механизма. Номер семейства определяется количеством этих общих условий связи. Так, если на все звенья механизма не будет наложено каких-либо общих условий связи, то такой механизм относится к механизмам нулевого семейства. Структурная формула механизмов нулевого семейства имеет вид [c.6]

Число степеней свободы W механизма равно числу независимо изменяемых координат положений ведущих звеньев или, иначе, числу обобщенных координат, определяющих положение всех звеньев механизма. Структурный анализ и синтез ставят своей основной задачей определение W механизма или составление структурной схемы механизма с заданным W. [c.430]

Структурное число матрицы, очевидно, остается тем ще, Ц0 дифицированное структурное число механизма и его производные равны [c.171]

При синтезе структурной схемы механизма следует учитывать, что требуемое число степеней свободы W реализуется через движение начального (или начальных) звена. Следовательно, при синтезе механизмов без избыточных контурных связей необходимо присоединение к начальным звеньям и стойке таких комбинаций звеньев и кинематических пар, для которых число степеней свободы S7, было бы равным нулю. Такой метод структурного синтеза называется методом присоединения статически определимых структурных групп. Идея этого метода была разработана Л. В. Ассуром применительно к плоским механизмам. В общем случае пространственных механизмов это требование записывают в виде соотношения [c.54]

V класса. При этом степень подвижности механизма должна соот-Еетствовать числу ведущих звеньев, связанных кинематическими парами со стойкой. При структурном анализе механизма каждое звено и каждая кинематическая пара могут входить только в одну структурную группу. [c.27]

В табл. 4 приведены некоторые структурные схемы механизмов манипуляторов. Звенья механизма обозначены арабскими цифрами. Элементы кинематических пар, принадлежащие стойке, отмечены подштриховкой оси или треугольниками с под-штриховкой. На последнем звене механизма, которое входит только в одну кинематическую пару, условно показан захват (по другой терминологии — схват), т. е. устройство, позволяющее подобно пальцам человека захватывать перемещаемый предмет. Кинематические пары с числом степеней свободы более двух применяются здесь редко. Сферическая пара с пальцем обычно выполняется в виде карданного шарнира (см. табл. 2). [c.40]

Прежде всего по структуре и синтезу механизмов следует отметить работы акад. П. Л. Чебышева (1821 —1894 г.), который первым установил так называемую структурную формулу механизмов, по которой на основании схемы механизма можно подсчитать число степеней свободы, характеризующее его подвижность [1] . Он известен также как создатель аналитического метода синтеза шарнирных механизмов, на основании которого можно спроектировать шарнирный механизм, в котором ведомая точка будет описывать траекторию, лучше всего приближающуюся к заданной траектории, в частности прямолинейной. В результате своего аналитического метода, основанного на созданной им специально для этой цели теории функций, наименее отклоняющихся от нуля, Чебышевым предложена целая серия таких приближенно направляющих механизмов. Работы Чебышева по структуре механизмов в дореволюционное время были продолжены проф. Варшавского университета П. И. Сомовым и проф. СПБ Политехнического института Л. В. Ассуром [2]. Последним разработан общий метод создания сложных механизмов из особых образований, которые получили название в честь их автора групп Ассура. Работы Ассура были продолжены и развиты акад. И. И. Артоболевским и чл.-корр. АН проф. В. В. Добровольским. Последними, а также проф. А. П. Малышевым произведено обобщение структурной формулы Чебышева, и в этом виде она стала применена для так называемых пространственных механизмов, в то время как в первоначальном виде формула была справедлива лишь для плоских механизмов. Кроме того, И. И. Артоболевским и В. В. Добровольским была разработана классификация пространственных механизмов с распределением их по семействам и классам. [c.6]

Пассивные связи. Смешанный механизм с парами V класса имеет а) общие пассивные связи в количестве, равном утроенному числу неповторяющихся замк-нутых контуров в схеме б) индивидуальные пассивные связи, зависящие от структурных признаков механизма, в количестве, равном числу замкнутых контуров, образованных одними поступательными парами. [c.488]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...