Образование изображения и дифракция

Образование изображения И дифракция [c.62]

Образование изображения и дифракция [c.63]

Проследим влияние указанного свойства фотослоя на голограмму сферической волны, получаемую при плоской опорной волне (см. 59). В этом случае голограмма имеет вид зонной решетки, изображенной на рис. 8.5. Начиная с некоторого номера расстояние между кольцами окажется меньше разрешающей способности фотослоя е и кольца сливаются друг с другом ). Просвечивающая волна, проходя через такие периферийные участки голограммы, не будет испытывать регулярную дифракцию и не примет участие в образовании изображения источника. Другими словами, действующий размер голограммы оказывается ограниченным свойствами фотослоя. Определим величину этого размера. [c.258]

Явления интерференции и дифракции света показывают, что распространение света представляет собой волновой процесс. С помощью волновой теории мы можем решать задачи о распространении света как в однородной среде, так и через любую оптическую систему, т. е. через совокупность различных сред, ограниченных теми или иными поверхностями и диафрагмами. Однако в очень многих областях, имеющих важное практическое значение, в частности, в вопросе о формировании светового пучка (светотехника) и в вопросах об образовании изображения (оптотехника), решение можно получить гораздо более простым путем, с помощью представлений гео.мет-рической оптики. [c.272]

Принцип образования изображения в системе может быть рассмотрен как процесс двойной дифракции. Первая дифракция происходит на объекте 2, освещаемом плоской монохроматической волной, образуемой когерентным источником света /. Объект 2 расположен в передней фокальной плоскости объектива 3, который образует в своей задней фокальной плоскости 4 пространственный спектр объекта (т. е. осуществляет преобразование Фурье объекта). В плоскости голограммы 4, которая одновременно является передней фокальной плоскостью второго объектива 5, находится мультиплицирующий элемент, представляющий собой голограмму набора точечных источников, число и расположение которых соответствует желаемому числу и расположению размноженных изображений. В результате в плоскости голограммы 4 имеем произведение двух спектров Фурье объекта и набора точечных источников. Второй объектив 5 в свою очередь осуществляет преобразование Фурье объекта, находящегося в его фокальной плоскости. Как следствие. этого в плоскости изображения 6 получаем совокупность изображений исходного объекта, причем линейное увеличение системы 7 и размер изображений определяются соотношением фокусов объективов системы 7==/,//,. Очевидно, что размеры отдельных модулей могут быть большими (более 5—10 мм), они ограничиваются лишь полем изображения второго объектива 5. Это является большим преимуществом системы. [c.63]

Понятие пространственной частоты оказывается чрезвычайно полезным в оптике. Последнее легко пояснить на примере образования изображения оптической системой [13]. Объект, описываемый выражением т( ), представляет собой одномерную дифракционную решетку. Как известно, при освещении одномерной синусоидальной дифракционной решетки плоской волной, нормальной к ее поверхности, в выходной плоскости, будем иметь три плоские волны нулевой порядок дифракции— волну света, прошедшую решетку без дифракции, и две сопряженные плоские волны, дифрагировавшие под углами -f0 и —в. Угол дифракции находится по формуле дифракционной решетки [c.19]

Пусть источник S (см. фиг. 47) настолько мал, что мы можем считать освещение когерентным и воспользоваться основными результатами гл. 3. Вычислим прежде всего распределение амплитуд на изображении, используя метод, аналогичный применяемому в гл. 3, 4, для объяснения механиз.ма образования изображения после двух последовательных дифракций. [c.111]

Книга содержит введение в качественную теорию дифракции и анализ образования изображений при некогерентном и когерентном освещении. В ней рассматриваются свойства когерентного света и излагаются теоретические и экспериментальные основы оптической голографии (восстановления волнового фронта). [c.4]

Преобразование Фурье и его различные приложения к операциям свертки, корреляции и распределениям в настоящее время уже вошли в арсенал теоретической оптики и стали ее неотъемлемым инструментом. Это видно на примерах теории образования изображения, интерферометрии, спектроскопии и, наконец, голографии. Даже элементарное рассмотрение теории преобразования Фурье, приведенное ниже, дает исследователям универсальное средство для анализа различных задач физической оптики, теории дифракции и интерферометрии. А во многих случаях использование только таких теорем, как теоремы смещения или теоремы свертки, которые будут даны в следующих разделах, позволяет быстро находить решения целого ряда задач, которые в прошлом требовали применения специально разработанных и часто весьма громоздких методов. [c.194]

Разрешающая способность микроскопа при косом освещении возрастает примерно в два раза за счет увеличения угла отверстия объектива и более полного участия в образовании изображения световых лучей, отклоненных от своего первоначального направления вследствие явления дифракции света. [c.146]

Образование изображения предмета световыми пучками есть сложный процесс интерференции лучей в пространстве, а не в одной плоскости, причем этот процесс сопровождается обязательным ограничением пучков и дифракцией. Считают, что волновая глубина [c.12]

Разрешение такого прибора зависит как от полутени источника так и от дифракции Френеля. На рис. 29 показано, как формируется изображение и как дифракция и образование вуали ограничивают разрешение. Если объект находится на расстоянии р от источника, а расстояние между источником и проекционной [c.23]

В действительности даже без учета явления дифракции, как правило, нельзя считать, что реальные оптические системы при образовании изображения конечной величины широкими пучками лучей обеспечивают абсолютно резкое изображение и его полное соответствие предмету. [c.101]

Идеальной оптической системой называют оптическую систему, отображающую каждую точку предмета точкой и сохраняющую заданный масштаб изображения. В действительности даже без учета дифракции, как правило, реальные оптические системы не обеспечивают образования абсолютно резкого изображения и его полного соответствия предмету. [c.27]

Во многих применениях нужно экспонировать лишь узкую полоску фотопластинки, создавая интерференцию между объектной и опорной волнами. Экспонирование такой (горизонтальной) полоски повторяется по всей фотопластинке. В результате получается голограмма, в которой трехмерная информация присутствует только в одном направлении, а именно вдоль полоски. Такая голограмма имеет преимущество, заключающееся в том, что, когда голограмма освещается полихроматическим светом, разложение по длинам волн происходит вверх и вниз (в результате дифракции на пространственной структуре такой голограммы, образованной горизонтальными полосками), что не мешает наблюдению изображения. Такая голограмма называется радужной голограммой (см. 10.3). [c.147]

Расстояния между атомами заключены в пределах 1—4 А. Поэтому дифракция на скоплениях атомов не может наблюдаться, например, в случае световых волн, имеющих длину в несколько тысяч ангстремов. Отсюда же следует и невозможность получения в световых лучах увеличенного изображения атомной структуры вещества, так как образование оптического изображения в конечном счете сводится к интерференционным явлениям. [c.8]

Образование изображения в когерентном свете можно рассматривать как результат интерференции волн, дифрагировавших на объекте и сведенных с помощью линзовой системы в определенной плоскости — плоскости изображения. Тогда для формирования изображения синусоидальной одномерной решетки с помощью какой-либо линзовой системы необходимо иметь достаточно большую апертуру линзовой системы, чтобы дифрагировавшие пучки -Ь1 и —1-го порядков, попадая в апертуру, отклонялись соответствующим образом, и, интерферируя, давали изображение решетки. Зная угол дифракции, нетрудно показать, что размер апертуры оптической системы D = 2kvz, где z — расстояние от решетки до главной плоскости линзы. Таким образом, описание объекта с помощью пространственной частоты позволяет просто оценить, например, требуемую апертуру объектива. [c.19]

Первая ступень получения голограммы — это фотографическая запись интерференционной картины, образованной объектной волной в зоне дифракции Френеля и опорной волной. Вторая ступень — восстановление записанного на голограмме изображения объекта путем освещения голограммы репликой опорной волны. Восстановленное таким образом изображение обладает трехмерными свойствами исходного объекта, а его качество зависит от угла между опорной волной и волной, продифрагировавшей на объекте. Габор работал с осевыми голограммами ), для которых этот угол равен нулю (т, е. опорная и дифрагирующая волны являются соосными). При восстановлении голограмма Габора формирует два сопряженных изображения объекта и когерентный фоновый шум, которые локализуются вблизи оптической оси. Это обстоятельство приводит к существенному ухудшению качества восстановленного изображения из-за интерференции между интересующим нас сфокусированным изображением объекта и фоновым шумом, а также между этим шумом и расфокусированным сопряженным изображением объекта. Лейт и Упатниекс в своих экспериментах ввели внеосевую опорную волну, представляющую собой несущую волну, модулированную информацией об объекте. Эти голограммы также создают при восстановлении два сопряженных изображения и фоновый шум однако два восстановленных изображения, каждое из которых может быть сфокусировано отдельно в своей плоскости, оказываются пространственно разделенными по углу друг от друга и от осевого фонового шума. Благодаря этому получаются восстановленные изображения хорошего качества, причем никакой интерференции с другими распределениями света, порождаемыми голографическим процессом, не происходит. [c.154]

В этом случае проблема более проста, чем в случае некогерентного освещения. В самом деле, рассмотрим распределение комплексных ам плитуд Q у, z) на плоскости объекта математическое выражение принципа Гюйгенса — Френеля [соотношение (3.10)] показывает, что распределение амплитуд на сфере с центром в О есть преобразование Фурье функции Q(y, z). Эта сфера сравнения S может, в частности, опираться на контур 1входного зрачка прибора, и для того, чтобы перейти к распределению амплитуд на сфере S с центром в О, достаточно вычислить изменение оптического пути L 1между этими двумя сферами [соотношение (3.11)], т. е. аберрацию прибора. Наконец, изображение представляется преобразованием Фурье распределения амплитуд на S, и мы увидим, что образование изображения по существу есть следствие двух дифракций одна соответствует переходу от объекта до входного зрачка, другая — от выходного зрачка до изображения. Поскольку каждой из этих дифракций соответствует свое преобразование Фурье, закон фильтрования представляется весьма простым. Если коэффициент пропускания прибора мало меняется, можно утверждать, что все частоты, распространяющиеся в направлении, проходящем через входной зрачок, пропускаются [иногда с изменением фазы, возникающим в результате действия величины h ( Д) в соотношении (3.11)] частоты же более высокие, направляющие дифрагированные волны мимо зрачка, исключаются это и есть основная идея теории Аббе о разрешающей силе микроскопа. [c.69]

После ознакомления с основными формулами общих законов дифракции й образования изображения протяженных объектов целесообразно (применить главные результаты к простому случаю совершенного оптического прибора. Ранее пошученные выражения, которые кажутся довольно сложными, приводят к простым результатам, если их применить к конкретному случаю. Мы изучим не только классическое распределение энергии в пятне изображения точки, но и определим контраст изображения любого типичного объекта, а также действие прибора при когерентном освещении, что (приведет нас к исследованию фазового контраста. Прежде всего мы рассмотрим очень простой пример стигматического прибора с круглым зрачком и равномерным пропусканием случай переменного пропускания (аподизация) будет изучен позднее. [c.85]

Используя некоторые существенные приближения, можно, как правило, показать, что гюйгенсовское решение в оптике (как, например, ее строгая векторная форма в формулировке преобразования Фурье) выводится из уравнений Максвелла. Одно из главных приближений состоит в том, что принцип Гюйгенса применим только вблизи центра квазисферического волнового фронта, образующего изображение. При рассмотрении проблем дифракции и образования изображений необходимо отдавать себе отчет в приближенном характере принципа Гюйгенса. И во всяком случае кажущаяся простота принципа Гюйгенса даже в той его приемлемой форме, которая получена эвристически на базе принципа суперпозиции и спектрального разложения по плоским волнам, не должна слул<ить оправданием для его использования в качестве основы строгого решения, получаемого путем добавления к первоначальному приближению членов более высоких порядков. Однако, если правильно использовать принцип Гюйгенса, выраженный с помощью преобразования Фурье, то он становится достаточно универсальным средством для рассмотрения проблем образования изображений. В частности, его применяют для отыскания распределения интенсивности в пределах дифракционной картины, образуемой волновым фронтом конечного размера при отражении, преломлении и дифракции света в оптических элементах (зеркалах, линзах, призмах, решетках). [c.38]

Эти результаты, кроме непосредственного интереса применительно к образованию оптического и электронно-оптического изображений и дифракционных картин, представляют интерес н для дифракции рентгеновских лучей. В самом деле, Тейлор и Липсон [371 ] графически использовали оптический дифра1Л ометр для моделирования рентгеновской дифракционной картины и структуры кристалла по амплитудам рассеяния. [c.67]

Голографический, или голограммный оптический, элемент преобразует волновой фронт как и оптическая деталь, т. е. фокусирует, отклоняет, расщепляет лучи. Однако в основе этих явлений лежит дифракция света на периодической или квази-периодической структурах. Эта структура формируется на основе тех принципов, которые уже были рассмотрены. Дифракционная структура голографического элемента получается в результате образования на высокоотражающем светочувствительном материале интерференционной картины от двух или большего числа когерентных волн. Голографические (дифракционные) элементы могут быть использованы как линзы, решетки, мультипликаторы и др. Они также применяются для фильтрации изображений и коррекции волнового фронта. [c.410]

Классич. теория М., разработанная Аббе (Е. ЛЬЬе), дает сле-дуюн ее представление об образовании изображения. Если предмет — плоская решетка PQ (рис. 3), то при дифракции параллельного пучка лучей, нaj aю-щего иа ное, в задней фокальной плоскости объектива образуются дифракционные спектры нескольки.х порндиов (...—2, —1, О, 1, 2,. ..). [c.235]

Условия (33) позволяют оценить расстояния г и при которых применимо приближение Фраунгофера. Условия (34) означают, что дифракция Фраунгофера имеет место и тогда, когда точка наблюдения находится в плоскости, параллельной плоскости отверстия при условии, что точка наблюдения и источник света достаточно близки к оси г. Здесь следует различать два сл>чая. Если г отрицательно, то падающие па отверстие волновые фронты имеют вогнутость в направлении распрострапеиггя и точка Ро является центром схождения, а не расхождения падающей волны. Этот случай очень важен для практики, так как осуществляется в пространстве изображений хорошо коррегированной центрированной системы, изображающей точечный источник, расположенный недалеко от оси. Дифракционная картина Фраунгофера образуется в параксиальной плоскости изображений и может рассматриваться как результат дифракции, дающей изображения волпы на выходном зрачке. Если г положительно, то волновые фронты имеют выпуклости в направлепии распространения дифракционные картины оказываются мнимыми и кажутся образованными на экране, проходящем через источник Р . Этот случай имеет место, например, тогда, когда отверстие в экране находится непосредственно [c.353]

Но при столь широком понимании термина дифракция , подумает читатель, мало, пожалуй, найдется таких волновых явлений, которые нельзя было бы рассматривать как частные случаи дифракции. И читатель будет вполне прав. Именно такому пониманию дифракции стремится научить эта книга. Целесообразно рассматривать как частные случаи дифракции такие явления, как, например, рассеяние света капельками тумана, образование изображений зеркалами, линзами, системами линз (например, микроскопом), образование направленного радиоизлучения с помощью вогнутого зеркала (радиопрожектор) и даже отбрасывание резкой тени освещаемым непрозрачным предметом. Одна из важнейших задач теории дифракции, понимаемой в широком смысле,—выяснение тех условий, когда можно пользоваться в качестве приближения понятием лучей и построениями геометрической оптики. [c.357]

В действительности же, при некоторых условиях возникает явление интерференции, перераспределяющее освещенность в точках изображения. Интер( ренция, так же Как и дифракция, изучается в физической оптике. При образовании изображения явление интерференций объясняет распределение световой энергии в кружке рассеяния, которое позволяет судить о качестве изображения. [c.11]

Образование изображения некогерентно излучающего одномерного объекта для оптической системы, обладающей свойствами линейности и изопланатизма, без учета геометрического и фотометрического масштабов иллюстрирует рис. 199, где (х) характеризует распределение яркости на предмете. Каждому линейному элементу —Вд объекта соответствует некоторая функция рассеяния А ( ) объектива, которая является, по сути, математической моделью оптической системы, она отображает действие аберраций, дифракции и рассеяния света. Иногда ее называют аппаратной функцией. Параметр I отсчитывается от точки изображения, в которой определяется освещенность. [c.247]

Для построения идеального изображения необходим бесконечный фурье-синтез, требующий не только образования бесконечного числа порядков дифракции, но и сплошного заполнения оптической системы. Очевидно, что оба этих требования невыполнимы. Уравнение (5.05) показывает, как величины D и X накладывают ограничение на число возможных дифракционных максимумов, которые могут быть созданы, и, разумеется, любой объектив имеет конечную апертуру (sin0< l). [c.95]

Однако регистртруемая наряду с высокочастотной структурой внеосевой голограммы относительно низкочастотная спекл-структура ( продукт перекрестной интерференции в диффузно рассеяннсм предметной волне) при определенных условиях обладает способностью к восстановлению изображения. Действительно, об этом свидетельствует известный зкспе1жмент [76-77] по образованию так называемого фантомного изображения. Он состоял в регистрации диффузно рассеянного составным объектом поля в виде спекл-структуры и освещении полученного снимка, помещенного точно в исходное положение, волной, рассеянной частью этого объекта. Следовательно, диффузное поле, регистрируемое в зоне френелевской дифракции, содержит амплитудно-фазовую информацию, необходимую для воспроизведения изображения предмета, но поскольку опорный фазовый фронт имеет случайный (хотя и постоянный) характер, полноценное восстановление возможно только в случае Сохранения в реконструирующей волне этого фронта. [c.72]

Выражения Р — 1, S — 2 соответствуют основному и вторичному изображениям, которые упоминались в п. 2.4.2. При выполнении условий Р — 2, S — 1 реконструкция имеет место только в случае дифракции на равномерной регулярной объемной решетке, образованной двумя плоскими волнами. Качественного изображения при реконструкции сложной световой волны, однако, не получится, так как в данном случае не может быть выполнено Рис. 37. Процесс реконструк-1 условие Брэгга одновременно для всех ции (векторная диаграмма) J -составляющих пространственно-частотного спектра этой волны. Условия Р — 3 и S — 3 соответствуют тривиальному случаю отсутствия интерференционной картины. [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...