Способы задания закона движения точки

Способы задания закона движения точки [c.11]

Существуют и другие способы задания движения точки. При векторном способе задания закона движения радиус-вектор г движущейся точки М (рис. 3.1) дается как функция времени г = г 1). Связь между радиусом-вектором г и декартовыми координатами точки выражается равенством [c.217]

В этой главе будет дано изложение только кинематики точки. В кинематике точки рассматриваются следующие две основные задачи 1) установление математических способов задания (описания) движения точки по отношению к данной системе отсчета 2) определение по заданному закону движения точки всех кинематических характеристик этого движения (траектории, скорости, ускорения и т. п.). [c.221]

ЭТОТ способ, когда требуется определить реакцию связи при заданных законе движения точки и активных силах. [c.143]

Координатный способ задания движения точки. Положение точки можно непосредственно определять ее декартовыми координатами х, у, г, которые при движении точки будут с течением времени изменяться. Чтобы знать закон движения точки, т. е. ее положение в пространстве в любой момент времени, надо знать значения координат точки для каждого момента времени, т. е. знать зависимости [c.97]

Уравнения (3) представляют собой уравнения движения точки в прямоугольных декартовых координатах. Они определяют закон движения точки при координатном способе задания движения . [c.97]

Рассмотрим, как вычисляются скорость и ускорение точки при естественном способе задания движения (см. 37), т. е. когда заданы траектория точки и закон движения точки вдоль этой траектории в виде 5=/(/). [c.107]

Перейти к естественному способу задания движения, т. е. определить траекторию и закон движения точки вдоль траектории в виде s=l(t). Найти также скорость и ускорение точки. [c.115]

При естественном способе задания движения также имеется три уравнения первое уравнение — это закон движения точки (3 ), два [c.217]

Уравнения движения точки могут быть представлены графиками. Если по оси абсцисс откладывать независимую переменную i (время), а по оси ординат — координату движущейся точки, то на графике получим кривую зависимости координаты от времени, т. е. уравнение движения. Такие графики должны быть построены для каждой из трех координат, определяющих движение точки в пространстве. Графики движения могут быть построены и при задании закона движения в виде (3 ), (4 ) или другим способом. Уравнения движения точки могут быть заданы таблицей, в которой каждому дискретному значению времени соответствуют определенные значения координат. [c.219]

Каждое из трех уравнений (3), взятое отдельно, определяет закон движения проекции точки на соответствующую ось поэтому можно считать, что при этом способе задания исследуемое движение разлагается по направлениям осей координат и представляется как совокупность трех движений вдоль этих взаимно перпендикулярных осей. [c.51]

При естественном способе задания движения задаются траектория и закон движения точки по траектории. Движение точки рассматривается относительно фиксированной системы отсчета. Задание траектории относительно выбранной системы отсчета осуществляется различными способами уравнениями (возможно, вместе с неравенствами), словесно или в виде графика (в каком-либо масштабе). Например, можно сказать, что траекторией автомобиля, принимаемого за точку, является дуга окружности радиусом 10 км и т. д [c.107]

От задания движения в декартовых координатах можно перейти к его заданию естественным способом. Закон движения точки по траектории в дифференциальной форме через декартовы координаты выражается в виде [c.107]

Решение обратной задачи — нахождение скорости и закона движения точки по заданному ускорению — проводится, как и в векторном способе, путем интегрирования (в данном случае проекций ускорения по времени), причем задача и здесь имеет однозначное решение, если кроме ускорения заданы еще и начальные условия проекции скорости и координаты точки в начальный момент. [c.14]

Если закон движения точки задан естественным способом, то модуль и направление ускорения а определяют с помощью его проекций на касательную Мх и нормаль Мп. [c.97]

Связь между координатным и естественным способами задания движения точки. Если движение точки задано координатным способом (1, 59), то для перехода к естественному способу необходимо определить 1) уравнение траектории точки, 2) положение точки в начальный момент времени (координаты х , у , г точки А) и 3) закон движения точки по ее траектории. Как определить уравнение траектории точки по заданным уравнениям (1, 59), нам уже известно. Для [c.251]

Уравнения, определяющие положение движущейся точки в зависимости от времени, называются уравнениями движения. Наиболее удобный способ задания движения точки — естественный способ. При этом задается траектория точки (графически или аналитически) и закон движения точки по траектории. [c.136]

Такое единство достигается в ряде случаев различными способами компенсирования, которые нужно рассматривать не только с точки зрения компенсации ошибок изготовления, но и с точки зрения методов конструирования, ведущих к наибольшему соответствию относительных перемещений реального и идеального механизмов в пределах одного и того же заданного-закона движения. Сказанное, однако, достигается не только за счет высокой технологической точности изготовления сопрягаемых при сборке деталей машины, но и за счет регулирования зазоров. В этом смысле можно сказать,, что регулирование зазоров в сопряжениях деталей машины представляет собой средство выравнивания экономического несоответствия между технологической и функциональной точностью. [c.649]

Система управления нижнего уровня поддерживает требуемую скорость, движущую силу, заданный закон движения привода обеспечивает остановку рабочего органа в заданных точках и выполняет другие задачи, относящиеся непосредственно к управлению движением. Для решения указанных задач используются системы с различными способами управления потоками энергии непрерывным (аналоговым), импульсным, релейным. При непрерывном управлении сигналы, поступающие от системы управления на распределитель, при работе привода изменяются непрерывно. Соответственно непрерывно изменяется состояние распределителя, а также интенсивность потоков энергии, поступающей от распределителя к двигателю. [c.541]

Рассмотренный способ определения положения точки называется естественным. Таким образом, при естественном способе задания движения точки должны быть известных а) траектория точки в выбранной системе отсчета, б) начало и положительная сторона отсчета, в) закон движения точки по данной траектории в виде уравнения s = f it) или графика. [c.166]

При естественном способе задания движения точки должны быть известны ее траектория АВ (рис. 137) и закон движения точки по этой траектории s = f t), где 5—дуговая координата, т. е. расстояние точки от начала отсчета. Положительное направление отсчета расстояний указано на рис. 137 знаком плюс. [c.171]

При координатном способе задания движения найти траекторию и закон движения точки по ней, а также скорость и ускорение х = ей у = Ы). [c.273]

В этой главе в основном рассмотрены методы решения задач, в которых закон движения точки выражен так называемым естественным способом уравнением 5 = /(/) по заданной траектории. [c.171]

Движение точки по отношению к выбранной системе отсчета считается заданным, если известен способ, с помощью которого можно определить положение точки в любой момент времени. Задать движение точки — это означает указать способ, который позволяет в любой момент времени определить ее положение по отношению к выбранной системе отсчета. Законом движения точки называется ее переход из одного положения в пространстве и времени в другое. [c.73]

Способ Роберваля построения касательной к кривой, заданной законом движения образующей точки. Применение этого способа к эллипсу и к линии пересечения двух эллипсоидов вращения, имеющих общий фокус [c.128]

Закон движения точки по траектории может быть задан аналитически (1.6), графически или в виде таблицы. Оба последних способа широко применяются на транспорте (например, графики и расписания движения поездов). [c.34]

Естественным способом задания движения пользуются в том случае, когда траектория движущейся точки известна заранее. Тогда задаются началом отсчета О на траектории, положительным и отрицательным направлением отсчета и законом движения точки вдоль траектории [c.8]

Движение точки задано, если положение точки может быть определено в любое мгновение. Чтобы задать движение точки естественным способом, необходимо и достаточно задать траекторию точки и уравнение движения точки по траектории. Так, например, если известно, что поезд идет из Москвы в Курск (траектория — Московско-Курская ж. д.), следуя закону s=100 , где s—расстояние от Москвы в километрах, i—время, протекшее после отхода поезда из Москвы, выраженное в часах, то местонахождение поезда в любой момент времени может быть определено, и движение поезда является заданным в естественной форме. [c.121]

Уравнения, направление, изучение, закон, осуществление, график, ось, траектория, определение, характеристики, мера, количество, условия, режим, начало, конец, способ задания. .. движения. Скорость, ускорение точки, модуль ускорения, сложение скоростей (ускорений). .. при движении. Сложение, синтез. .. движений. В случае. .. движения. [c.44]

Кинематически, задать движение или закон движения тела (точки) — значит задать положение этого тела (точки) относительно данной системы отсчетав любой момент времени. Установление математических способов задания движения точек или тел является одной из важных задач кинематики. Поэтому изучение движения любого объекта будем начинать с установления способов задания. этого движения. [c.96]

Рассмотрим графический способ проектирования профиля кулачка (рис. 15.15). В зафиксированном начальном положении линии ОхОг проведем окружность радиусом Гд с центром в Оу. Радиусом г проведем из Оа Дугу окружности, на пересечении которой с окружностью радиуса Гц получим точку А . Прямая ЛоОа соответствует положению коромысла в начальный момент движения. По заданному закону движения коромысла (рис. 15.15, а) под углами ф2(, соответствующими углам поворота кулачка фи, от линии ОдЛо проводим линии до пересечения с дугой окружности Гд. Через полученные точки пересечения Л,- из центра 0 проводим дуги окружностей. [c.180]

Точка движется под действием силы тяжести Р=т и соиротиилеиип среды —т.иЬ ) (рис. 164). Найти закон движения точки, а) Выбираем способ задания движения точки. [c.324]

Закон движения точки вдоль заданной траектории. Рассмотрим естественный способ задания движения точки, применяемый в случае, когда траектория точки заранее известна. Траектория может быть как прямая, так и кривая линия. Пусть точка М движется отно- [c.250]

В кинематике рассматриваются две основные задачи 1) установление математических способов задания движения точки или тела относительно выбранной системы отсчета (т. е. способов определения иолонгения точки или тела в пространстве) или установление закона движения тела 2) определение по заданному закону движения тела всех кинематических характеристик этого движения (траекторий, скорости и ускорения точ1 и или линейных скоростей и ускорений точек тела, угловых скоростей и угловых ускорений тела). [c.13]

Геометрический синтез механизма по функции положения, найденной указанным выше способом из закона движения рабочего звена, является наиболее целесообразным методом проектирования механизмов производственных машин. К сожалению, для шарнирных механизмов, как правило, требуемую функцию положения удается осуществить только приближенно. В некоторых случаях приходится удовлетворяться воспроизведением лишь максимума и минимума этой функции, что нами было рассмотрено в задаче проектирования механизмов по мертвым или крайним положениям (гл. IV). В других случаях довольствуются воспроизведением только некоторого участка требуемой функции положения, взятого между ее максимумом и минимумом. Величина этого участка определяется числом точек на кривой участка воспроизводимой функции, которыми можно задаться при проектировании. Максимально возможное число таких точек и рекомендуемое для выполнения расчетов было указано выше. Здесь следует указать, что точность воспроизведения шарнирным механизмом заданной функции положения на выбранном ее участке при проек- [c.258]

В рычажной кинематической цепи степень подвижности выше единицы и ее звенья имеют неопределенные движения. Параллельное соединение такой цепи с зубчатой кинематической цепью в том случае, когда одно или несколько зубчатых колес связаны жестко со звеньями рычажной кинематической цепи, обеспечивает полученному зубчато-рычажному механизму = 1, а звеньям рычажной кинематической цепи — определенные заданные законы движения или определенные и разнообразные траектории движения, описываемые их точками. При этом характер закона движения, или траектории, определяется типом обеих кинематических цепей и способом их параллельного соединения. В таком зубчато-рычажном механизме всегда можно выделить из сложной зубчатой кинематической цепи ту зубчатую цепь, которая превращает рычажную цепь в механизм с одной степенью подвижности. Эту цепь и колеса, ее образующие, будем далее называть основными. Зубчатую кинематическую цепь, приводимую в движение от основной и не влияющую на степень подвижности рычажной цепи, будем называть дополнительной. Отсоединение от зубчато-рычажного механизма зубчатых колес дополнительной цепи не изменяет степени подвижности зубчато-рычажного механизма. Отсоединение от него зубчатых колес основной цепи изменяет степень подвижности рычажной цепи и зубчаторычажного механизма в целом. [c.4]

Если закон движения толкателя задан графически (рис. 15.13, а) и даны основные размеры механизма — г , и е, то профиль кулачка может быть построен графическим способом. Из центра 61 (рис. 15.13, б) вращения кулачка проводим окружности радиусами Го и е и произвольно выбираем на окружности радиуса Гд точку начала движения толкателя. Начальное положение оси толкателя определяется касательной, проведенной из точки Лц к окружности радиуса е, начальное положение теоретического профиля зафиксируем радиусом ОхЛо. Для построения точки Л профиля от радиуса ОхЛ отложим угол поворота кулачка фи- в направлении, противоположном его вращению, и получим точку В,-. На продолжении радиуса ОхВ, отложим перемещение 52м соответствующее ф1,, и получим точку Л, контакта острия толкателя с профилем кулачка. Последовательно соединяя точки Л,, полученные при изменении фк до фх = 2я, получим теоретический профиль кулачка. Действительный профиль кулачка для механизма толкателя с роликом получим как огибающую окружностей радиусом Гр с центрами, расположенными на теоретическом профиле. [c.180]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...