Комплексные лучи

Комплексные лучи. Оказывается, можно использовать геометрооптическое решение и там, где лучей нет, а именно, в каустической тени. Для этого проанализируем полученное в п. 21.9 решение геометрической оптики, в котором допустим существование комплексных лучен, т. е. лучей в пространстве с комплексными координатами. Поясним, что имеется в виду. [c.235]

Комплексные лучи определяются как решение уравнений геометрической оптики, но они описывают поля в таких точках пространства, куда обычные вещественные лучи, идущие в пространстве с вещественными координатами, не проникают. Поставим в соответствие то-чке наблюдения Г в вещественном про-странств-е точку ( , 0) на начальной волновой поверхности. Если в г попадает геометрооптический луч, то координаты ( , 0) существуют и они вещественны. Если же точка наблюдения выбрана там, где обычных вещественных лучей нет, например, в каустической тени, то вещественной координаты не существует. Однако если мы формально все же попытаемся найти точку выхода луча из начальной плоскости, то она окажется комплексной. Комплексными будут и все координаты точек на луче , но конечная его точка г окажется вещественной. Поле в этой точке и будет найдено таким способом. Итак, при г = О координата выхода луча комплексна, при измене- [c.235]

Рис. 3.2. Отражение и пропускание плоской волны на каустике плоскослоистой среды. а — профиль показателя преломления и распределение поля вблизи каустики б — траектория комплексного луча в — траектории лучей в плоскости хг.

Поскольку волна, возникающая в неосвещенной области, представляется в переходной области функцией Bi, из уравнения (3.3.12) следует, что второй комплексный луч возникает за счет отражения. При этом его начальная амплитуда имеет множитель по сравне- [c.162]

Аналогичная формула имеет место и в общем случае (см. 5), где в отличие от рассматриваемого случая, вообще говоря, 1 ф /2, Вводя комплексные лучи, можно было бы вывести аналог полученной только что формулы и в зоне тени г < а. [c.47]

Заменив V и V их асимптотическими разложениями для больших значений аргумента, придем к разложению геометрической оптики, полученному в предыдущем пункте (для случая освещенной области, ф > 0). Заменив V и V их асимптотическими разложениями для больших значений аргумента в случае ф < О, получим некоторое разложение в теневой области, которое может быть интерпретировано с помощью комплексных лучей, фаз и коэффициентов переноса. [c.406]

Повернем деталь так, чтобы оси отнесения оказались попарно параллельными трем взаимно перпендикулярным плоскостям Я,, Яг, Щ, как показано на рис. 5, в. Очевидно, что при таком положении элементы детали спроецируются хотя бы на одну из плоскостей проекций без искажения, а сами проекции будут представлять простые изображения. Далее совместим все плоскости Я,, Яг и Яз в одну плоскость чертежа, параллельную или совпадающую с плоскостью Яа. Для этого плоскость Я требуется вращать вокруг оси х, а плоскость Яэ —вокруг оси Z по направлениям, указанным стрелками. На плоскости чертежа, которая будет являться как бы носителем трех плоскостей проекции — Я,, Яг, Яз, получится комплекс изображений или чертеж (в начертательной геометрии его называют эпюрой, см. рис. 5, г). Обратите внимание, как совместились проекции проецирующих лучей (линий) на комплексном чертеже (их называют линиями связи). Очень важно запомнить, пользуясь этими линиями, взаимное расположение изображений. Изображение на плоскости Яг является главным изображением — главным видом. Вид —это изображение обращенной к наблюдателю видимой части поверхности предмета. Строго под главным видом располагается вид сверху. [c.13]

В работах [102, 403] получены уравнения переноса энергии вдоль пучка лучей, в которых многократное рассеяние выражено через однократное. Авторы работы [851] рассчитали теплообмен излучением в одномерном слое. В работе [8101 приведен расчет теплового потока излучения для полубесконечного цилиндрического газового столба без учета рассеяния. Лав и Грош [504] принимали рассеивающую среду состоящей из сферических частиц одинакового диаметра, имеющих комплексный показатель преломления. Поскольку этот метод можно непосредственно применить к задаче о множестве сферических частиц, рассмотрим его несколько подробнее. Запишем уравнение переноса энергии вдоль пучка лучей в следующем виде [c.238]

На рис. 447 даны комплексные проекции проектирующего луча и треугольника следов для указанного вида аксонометрии. [c.374]

Задание на чертеже положения источника света Ао= тень от точки. Положение источника света А ( солнца ) обычно задают исходящим из него лучом /. Очевидно, на комплексном чертеже положение луча I определяется двумя его проекциями 1 и /2, а на аксонометрическом — его аксонометрической проекцией I и одной из вторичных (обычно /,) проекций (рис. 478 и 479). При этом отпадает надобность в нанесении проекций точки Ат и на последующих чертежах их не будет. [c.395]

В работах [37, 57] расчет акустического поля выполнен путем разложения сферических волн, излучаемых в призму элементарными источниками, на плоские гармонические волны с комплексным значением вектора к. Поле в изделии, полученное в результате вычислений, имеет такой вид, будто диаграмма направленности образована в призме, а затем каждый луч этой диаграммы на границе с изделием был преломлен и ослаблен на величину, соответствующую коэффициенту прозрачности. Этот вывод очевиден, если путь в призме больше длины ближней зоны пластины излучателя и в призме сформировалась диаграмма направленности. Но он, однако, не является очевидным, когда (как это бывает на практике) путь в призме меньше длины ближней зоны и лучи еще не образовались. Имеются обширные данные [32] по расчету приведенным способом диаграмм направленности конкретных преобразователей при излучении в изделия из различных материалов. [c.86]

Электрон-3 и Электрон-4 . 16 июля и 14 ноября 1965 г. состоялись запуски тяжелых орбитальных автоматических станций Про-тон-1 (рис. 131,6) и Протон-2 , снабженных аппаратурой для исследования космических частиц высоких и сверхвысоких энергий вес каждой из этих станций — около 12 т. Затем 23 апреля и 14 октября 1965 г. на высокоэллиптические орбиты с апогеем 30—40 тыс. км были выведены спутники-ретрансляторы типа Молния-1 (рис. 131, е), оборудованные реактивными двигателями для периодической коррекции полета и обеспечиваюш ие сверхдальнюю телеграфную, телефонную и телевизионную связь (с передачей черно-белых и цветных телевизионных изображений) без использования дорогостоящих и сложных в эксплуатации кабельных и радиорелейных линий [18]. 25 апреля 1966 г. был осуществлен запуск третьего спутника-ретранслятора Молния-1 , имевшего целью продолжение экспериментов по установлению сверхдальней связи при совместном использовании нескольких спутников Через этот спутник были продолжены прямые двухсторонние радиотелефонные и телевизионные передачи между наземными приемопередающими пунктами Москвы и Владивостока. Через него же начались пробные передачи программ цветного телевидения между Парижем и Москвой. 6 июля 1966 г. мощная ракета-носитель вывела на околоземную орбиту с апогеем 630 км автоматическую станцию Протон-3 , оборудованную аппаратурой для комплексного исследования космических лучей [c.428]

Соотношение (3.10), приведенное в 3 этой главы, есть соотношение между комплексными углами, образуемыми отдельными лучами щетки. [c.48]

Наиболее широкое применение в промышленности получили неразрушающие испытания методами радиографии (просвечивание рентгеновскими, гамма-лучами), ультразвуковой и магнитопорошковой дефектоскопии, контроль по магнитным и электромагнитным характеристикам, электроиндуктивный контроль с помощью вихревых токов и дефектоскопия проникающими жидкостями. В настоящее время неразрушающие испытания стали предметом специальной технической дисциплины — неразрушающей дефектоскопии. Для исследования космического пространства необходимо решать сложные задачи в области контроля материалов, конструкций и обеспечения их качества и надежности. В связи с этим значительно усовершенствуются ранее известные методы, применяются комплексные процессы неразрушающего контроля, включающие несколько разных методов для решения одной задачи, вместе с тем появились и принципиально новые методы неразрушающего контроля. Необходимость в новых методах была обусловлена внедрением новых материалов и производственных процессов и требованием по- [c.256]

Для контроля изделий без разрушения в настоящее время применяются просвечивание рентгеновскими и гамма-лучами, ультразвуковая дефектоскопия, магнитные методы контроля, различные способы проверки на плотность и методы, выявляющие дефекты, выходящие на поверхность. Наилучшие результаты дает комплексное применение нескольких методов, например, ультразвукового контроля с последующим просвечиванием. Поэтому при разработке технологии следует стремиться применить методы контроля, исключающие необходимость разрушения изделия или образца. [c.100]

Приведенные формулы определяют спектральные QQ коэффициенты ослабления лучей частицами с задан- ными оптическими свойствами, характеризуемыми вели-чиной относительного комплексного показателя преломления т. [c.17]

Рмс. 1-1. СПЕКТРАЛЬНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ОСЛАБЛЕНИЯ ЛУЧЕЙ ЧАСТИЦАМИ С КОМПЛЕКСНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ ПРЕЛОМЛЕНИЯ m = 0,2 — i%. [c.24]

Описанный характер дифракционных явлений имеет место на всех больших частицах независимо от рода вещества, т. е. от его комплексного показателя преломления т. Всегда при р со излучение, рассеянное большой частицей в узком пучке вперед, становится равным излучению, рассеянному частицей во всех направлениях по законам геометрической оптики, а безразмерный коэффициент ослабления лучей асимптотически стремится к значению /с = 2. [c.41]

Особо следует остановиться на одном специфическом случае дисперсной системы, состоящей из частиц с комплексным показателем преломления тп=1 — 1%. Условие п= означает, что через такое вещество лучи [c.42]

Определенные таким образом эффективные спектральные коэффициенты ослабления лучей при заданном значении безразмерной концентрации пыли fx/y являются однозначной функцией комплексного показателя преломления вещества и фракционного состава частиц. Для каждого заданного вещества с определенным комплексным показателем преломления т эти коэффициенты зависят лишь от фракционного состава [c.55]

Как было показано в первой главе, спектральный коэффициент ослабления лучей в запыленном потоке кх зависит от соотношения между длиной волны падающего излучения % и размером частицы d, а также от величины комплексного показателя преломления вещества частиц т [c.78]

В отличие от радиационных характеристик частиц углерода, приведенные здесь коэффициенты ослабления лучей частицами угольной пыли различных твердых топлив определены без учета дисперсии оптических параметров и и X- Расчеты спектральных коэффициентов ослабления проведены по формулам (1-10) и (1-11) при постоянных для каждого топлива значениях комплексного показателя преломления т. В соответствии с этим указанные данные отражают лишь влияние размера частиц и рода топлива на рассеивающую и поглощательную способности частиц угольной пыли. [c.116]

Установленная зависимость Тс от температуры непосредственно связана с дисперсией комплексного показателя преломления углерода /п(л) и влиянием параметра р на спектральный коэффициент ослабления лучей кх частицами сажистого углерода малых размеров. [c.152]

Устройства отображения первого типа снабжаются комплексной электроннолучевой трубной, имеющей три впаянные вакуумные трубки. Первая представляет собой электроннолучевую трубку, на отклоняющие пластины которой подаются управляющие сигналы от вычислителя. В результате на экране высвечивается подготовленное вычислителем изображение. Вторая трубка, называемая характроном, формирует на экране буквенно-цифровое изображение благодаря тому, что электронный луч, проходя через отклоняющие пластины, попадает в определенное место трафаретной пластины, а затем а вторые отклоняющие пластины. Роль этих пластин заключается -в том, что они направляют алфавитно-цифровое изображение, полученное с трафарета, в определенное место экрана ЭЛТ. Характрон, таким образом, обеспечивает простановку размеров и различных обозначений на полученном с помощью ЭЦВМ изображении. Третья трубка представляет собой обычную вакуумную трубку, в плоский торец которой направлен объектив проекционного аппарата, с помощью которого на экране ЭЛТ могут высвечиваться изображения микрофильмов. [c.298]

Несколько слов о поле за каустикой, во внешней части плоскости. Если там формально строить лучи, касающиеся каустик, то нетрудно убедиться, что эти лучи имеют комплексные параметры. Казалось бы, это препятствует построению там биссекториальной системы координат. Однако можно показать, что биссектрисы между этими комплексными лучами вещественны и построение биссекториальной системы координат возможно. Решение волнового уравнения после этого находится так же, как это сделано выше. [c.303]

Освещенная обалсть характеризуется вещественным эйконалом, темная же область — комплексным эйконалом, приводящим к экспоненциальному затуханию электрического поля с увеличением расстояния от каустики [см. выражение (2.12.17) и пример в разд. 2.7]. В соответствии с этим луч, приходящий из светлой зоны, подходит к каустике по касательной и приводит к появлению отраженного назад действительного луча и комплексного луча, проникающего в темную зону. [c.107]

При приближении комплексного луча к точке поворота он рас-Щепляется на комплексный отраженный и действительный прошедший лучи. [c.165]

Отличие аксонометрических проекций от ортогональных (прямоугольных) заключается в том, что в аксонометрической проекции изображение предмета вместе с осями координат получается проецированием параллельными лучами на одну аксонометрическую плоскость проекций. Получе1шые при таком проецировании аксонометрические оси х, у, z будут проекциями осей, х, у, z комплексного чер- [c.77]

Кокрофта—Уолтона реакция 263 Комплексный потенциал 198 Комптоновская длина волны 35, 367 Комптононское рассеяние 33—35 Конверсия внутренняя 258 Космические лучи 73 Коэффициент упаковки 93 [c.393]

Таким образом, в точку наблюдения приходят поперечные волны, порожденные волнами обегания — соскальзывания, трех типов. Поперечная волна, касающаяся цилиндра, возбуждает неоднородную волну обегания квазиповерхностного типа, т. е. состоящую из комбинации поперечной и поверхностной волны. Ее волновое число хЬ, являющееся комплексным, определяет неоднородность этой волны. На рис. 1.25 показаны возможные схемы образования волн обегания — соскальзывания. Волна обегания переизлучает в пространство волну соскальзывания поперечного типа (см. рис. 1.25, а). Поперечная волна, падающая под третьим критическим углом, возбуждает волну обегания продольного типа с волновым числом ki-rb. Эта волна переизлучает волну соскальзывания поперечного типа (см. рис. 1.25, б). Наконец, лучи падающей волны, проходящие вблизи цилиндра, создают волну обегания типа волны Релея, которая также переизлу-чается в пространство в виде волны соскальзывания поперечного типа (см. рис. 1.25, е). На рис. 1.25, г—д показаны способы образования волн обегания — соскальзывания при падающей продольной волне. Особенность образования волн в соответствии со схемой, приведенной на рис. 1.25, е, заключается в том, что кроме обежавшей продольной волны наблюдается еще и поперечная, отходящая под третьим критическим углом. Таким образом, помимо зеркально отраженного поля в точку наблюдения приходят еще три сигнала, соответствующие рассмотренным выше волнам обегания — соскальзывания обежавшие цилиндр со скоростью, близкой к i, а такх<е со скоростями, близкими к Ст и Сд. Причем варианты а и б на рис. 1.25 могут быть объединены, поскольку при яЬ > 10 [c.41]

Проведем ось щетки К—А. Построим биссектрису В = л Комплексного угла между образующими К и Л и вектор М = = I I, перпендикулярный бессектрисе S. Найдем луч Р, [c.187]

Наряду с результатами экспериментальных исследований в книге приведены также данные теоретических расчетов спектральных коэффициентов ослабления лучей твердыми частицами в зависимости от параметра дифракции р и комплексного показателя преломления т в характерных для котельных установок областях спектра теплового излучения дисперсной системы и распределений частиц по размерам. Они позволяют сделать ряд общих выводов, касающихся влияния электромагнитных свойств вещества на рассеивающую и поглощательную способности частиц, а также могут быть использованы для расчетов радиационного поля в различных дисперсных системах. Для удобства и наглядности многие из данных по спектральным коэффициентам ослабления лучей твердыми частицами представлены в виде графиков. Из них отчетливо виден экстремальный характер зависимости ксэффици-ентов рассеяния и поглощения от параметра дифракции р. Видны области, в которых справедливы асимптотические решения для предельно малых и больших частиц, а также изменения в зависимости от р и п соотношения между рассеянием и поглощением. [c.6]

Воспользовавшись формулами (1-10) и (1-11), можно на основании данных о комплексных показателях преломления т к) установить численные значения спектральных коэффициентов ослабления лучей частицами углерода кх, /схрасс и кхпотл при различных значениях параметра дифракции р. [c.105]

К характеристикам рассеянного света, которые несут нужную нам информацию о размерах частиц, относятся 1) угловое распределение интенсивности рассеянного света, т. е. индикатриссы рассеяния 2) коэффициенты ослабления лучей поглощением и рассеянием 3) комплексные показатели преломления дисперсной системы. [c.212]

Из данного примера было бы, однако, неправильно сделать заключение, что оптические свойства дисперсных систем не связаны закономерно с оптическими свойствами материалов. Наоборот, знание основной оптической характеристики материала, его комплексного показателя преломления необходимо для расчета оптических свойств дисперсных систем наряду с такими их характеристиками, как оптические свойства среды, размер частиц, порозность системы. Поэтому накопление фундаментальных олытных данных об оптических свойствах различных технических материалов в инфракрасной части спектра и пределах колебаний этих свойств в зависимости от количества различных примесей является важной задачей дальнейших исследований. Внешний вид материалов, как известно, не позволяет судить о их прозрачности для инфракрасных лучей, и мы лишены подобного простейшего ориентира, обычного для видимой части спектра. Так, привычно непрозрачный шлак оказывается хорошо прозрачным для инфракрасного излучения. [c.80]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...