Основные уравнения скачка уплотнения

Основные уравнения скачка уплотнения. [c.416]

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ СКАЧКА УПЛОТНЕНИЯ [c.417]

Уравнения (46), (47) и (48) являются основными уравнениями скачка уплотнения. [c.418]

Пользуясь составленными основными уравнениями скачка (39), (40) и (41), можно выразить изменения давления, плотности и температуры газа при прохождении его через скачок уплотнения [c.181]

Уравнение (9-42) играет фундаментальную роль в газодинамике, так как допускает аналитические решения, позво-ляющие установить основные закономерности эволюции возмущения конечной амплитуды до образования скачков уплотнения или ударных волн. Анализ эволюции на основе уравнения (9-42) является широко известным и содержится в любом учебнике по газовой динамике. [c.254]

В задачах газодинамики часто встречаются со скачком уплотнения. Во многих случаях решение основных уравнений газодинамики без вязкостного члена оказывается достаточным для принципиального описания настоящей задачи. Однако если скачок уплотнения возникает на стенках, ограничивающих поток, т. е. происходит в области пограничного слоя, то здесь на развитие потока трение оказывает решающее влияние. Б этом случае необходимо выяснить характер взаимодействия между скачком уплотнения и пограничным слоем. В настоящей работе это взаимодействие будет исследовано для специальных профилей скоростей. [c.293]

На основании изложенной методики можно построить номограммы расчета прямых скачков уплотнения во влажном паре для рассмотренных случаев. Номограмма для случая, когда пар за скачком влажный (лг2<1), строится следующим образом. Для заданного X, при постоянном статическом давлении перед скачком pi для ряда значений р2 из основного уравнения (7-8) определяется число Мь Этот расчет повторяется для ряда значений pi. Повторив указанные выше два этапа расчета для- нескольких значений х,, можно построить номограмму, представленную на рис. 7-1. Таким образом, для заданных значений р. Mi и Х номограмма позволяет определить интенсивность прямого скачка рг/рь Дальнейший расчет затруднений не вызывает и производится в следующей последовательности. [c.179]

Изложенная выше методика расчета скачков уплотнения легко может быть обобщена на случай косых скачков. Основные уравнения применительно к косому скачку во влажном паре имеют вид уравнение неразрывности (рис. 7-4) [c.180]

Основная система уравнений, описывающих прямой скачок уплотнения, состоит из уравнения неразрывности [c.63]

Фпг. 168. к выводу основных уравнений для скачка уплотнения. [c.417]

Таким образом, заданным условиям движения перед скачком уплотнения, т. е. заданным значениям р , р , соответствуют два возможных значения для нормальной составляющей скорости за скачком. Одно из этих значений, соответствующее знаку —в последней формуле, равно г . Но при, = как видно из основных уравнений для скачка уплотнения, и [c.419]

Рассматриваемая монография имеет следующие наименования отдельных глав ч. 1—общие свойства газовых течений введение закон обращения воздействий, изолированные воздействия общие соотношения ч. 2 — течение идеального газа основные уравнения и характеристики качественные соотношения примеры расчета для отдельных воздействий (геометрическое и идеальное расходное сопло, механическое сопло, тепловое сопло, движение с трением в цилиндрической трубе, расходное воздействие, сравнение некоторых результатов расчета) примеры расчета для сложных воздействий ч. 3 — тепловые и адиабатические скачки адиабатический скачок уплотнения тепловые скачки в газовых течениях количественные соотношения применение уравнения количества движения к газовым течениям. [c.330]

В этом параграфе будут описаны прямые скачки уплотнения в жидкой среде. Основное внимание будет уделено газам (главным образом воздуху), хотя, как отмечено выше, выведенные ниже уравнения имеют значительно более широкую область приложений. [c.22]

В предыдущем параграфе мы получили основные соотношения для прямых скачков уплотнения. В этом параграфе приводятся дополнительные простые и наиболее часто используемые соотношения на скачке и исследуются некоторые из свойств ударных переходов. Большинство уравнений этого параграфа записано в относительной системе координат, т. е. в системе, неподвижной относительно фронта скачка [см. уравнения (2.3), (2.2в), (2.5), [c.31]

В этом параграфе изучаются свойства гладких чисто сверхзвуковых двумерных безвихревых изэнтропических течений. Здесь определяющим является свойство гиперболичности основных уравнений и связанные с ним факты локализации возмущений в областях, ограниченных характеристиками. Теория чисто сверхзвуковых течений во многом аналогична теории одномерных движений, рассмотренных в 15, 16. Исследованию возможных вырождений сверхзвукового течения при переходе через звуковые линии или скачки уплотнения будут посвящены дальнейшие параграфы. [c.258]

Следует отметить, что течение газа в реактивных соплах в общем случае достаточно сложное (трехмерное, пульсирующее, турбулентное, с высокой температурой, со скачками уплотнения, с возможными отрывными зонами и т.д.), решение основных уравнений движения в этом случае сопровождается значительными трудностями и это приводит к необходимости включения в рассмотрение более простых или идеализированных схем (моделей) течения. Использование более простых моделей позволяет получить определенное упрощенное описание движения газа и облегчить проведение численных расчетов. При этом весьма важно представлять или оценить, насколько эти модели [c.14]

Физический смысл неоднозначности определения очевиден, если учесть, что в прямом скачке уплотнения скорости перед скачком и за ним связаны таким же соотношением. Поскольку в скачке импульс, расход газа и температура торможения не изменяются, основное уравнение ступени эжектора (7-30) остается справедливым независимо от того,. возникает ли или не возникает скачок в горловине. При достаточно длинной горловине, обеспечивающей выравнивание смешанного потока, обычно осуществляется дозвуковое решение уравнения (7-30). Переход к дозвуковому течению происходит при этом в системе скачков в горловине. [c.426]

Для указанных допущений основное уравнение скачка уплотнения, как показано в работах Г. А. Салтанова и Г. В. Циклаури, имеет следующий вид [c.273]

Рассмотрим далее изоэнтропийное течение рабочего тела в диффузоре. Считаем, что заданы параметры потока р , v , скорость на входе в канал и давление р дНа выходе из него. Известным также является расход. Определяем заторможенные параметры. Задавшись законом возрастания давления р вдоль оси диффузора, найдем по уравнению, аналогичному (3.51), уменьшение скорости, а по уравнению, аналогичному (3.58), изменение плош,ади поперечного сечения канала вдоль оси. При использовании газодинамических функций принимаем желательный закон изменения вдоль канала приведенной скорости X или функции р (к) и по таблицам определяем функцию расхода q ( ), а затем, воспользовавшись уравнением, аналогичным (3.49),— площадь поперечного сечения в соответствуюш,ем месте канала. Как показывают основные уравнения, при дозвуковой скорости потока на входе в ди зфузор канал будет расширяющийся. Если входная скорость превышает скорость звука, диффузор для изоэнтропийного процесса сжатия имел бы суживающуюся-расширяющуюся форму. При этом в горле устанавливались бы критические параметры. Таким образом, для изоэнтропийного процесса сжатия диффузор мог бы рассматриваться как обращенное сопло Лаваля. Однако плавное изоэнтро-пийное торможение сверхзвукового потока до дозвуковых скоростей невозможно. При таком торможении обязательно возникают скачки уплотнения. Прямой отсоединенный скачок уплотнения может возникать перед входом в диффузор. Поток за таким скачком дозвуковой, поэтому диффузор в этом случае должен быть расширяющимся каналом. Сверхзвуковые диффузоры могут иметь и более сложную форму. [c.96]

Ниже рассматривается методика расчета адиабатических скачков первого типа, характеризующихся фазовым равновесием. Расчет основывается на следующих допущениях к паровой фазе применимо уравнение Клайперона pv = RT скорость движения капель вторичной влаги (за конденсационным скачком) равна скорости движения пара (скольжение отсутствует) удельным объемом жидкой фазы по сравнению с удельным объемом сухого насыщенного пара можно пренебречь. С учетом этих допущений основные уравнения газовой динамики для прямого скачка уплотнения при использовании размерных значений скорости приводятся к следующему виду [c.175]

При скоростях движения газа, сравнимых по величине или не слишком превосходящих скорость распространения в нем малых возмущений (скорость звука), возникают специфические для этих режимов движения явления, теоретический анализ которых, как было показано в предыдущих параграфах, представляет скорее вычислительные, чем принципиальные, трудности. Методы интегрирования уравнений пограничного слоя и программы численного их интегрирования на ЭВЦМ в этих случаях уже разработаны. Более серьезные трудности возникают при рассмотрении движений газа в пограничных слоях при очень больших сверхзвуковых, или, как иногда говорят, гиперзвуковых скоростях. Сопровождающие такого рода движения физико-химические явления очень сложны, и многие из них и до сих пор еще недостаточно изучены. Основное значение имеют явления, сопровождающиеся переходом механической энергии потока в тепловую. Это, прежде всего, разогрев газа при прохождении его через скачки уплотнения и особенно через мощную головную волну , образующуюся на тупоносых телах. Большое значение имеет также и диссипация механической энергии в тепло, происходящая в пограничных слоях. [c.693]

Течение газа в любом участке камеры смешения подчиняется трём основным уравнениям уравнению сохранения энергии, уравнению сохранения массы и уравнению количества движения. Этих уравиений достаточно для оиределения трёх параметров смеси газов в выходном сеченпи камеры смешения, если поток здесь можно считать одномерным. Три параметра полностью характеризуют состояние газа и позволяют найти любые другие его параметры. По ним же можно, если это требуется, найти потери энергии прн смешении потоков. Таким образом, здесь, так же как при решении задачи о скачке уплотнения, мы не вводим в исходные уравнения никаких условий о необратимости процесса, одпако после решения их приходим к результату, который соответствует теченню с потерями, т. е. росту энтропии. [c.313]

Для косого скачка уплотнения, возникающего в диссоциирующем и ионизирующем газе, неизвестных параметров девять давление Рг. плотность рг, температура 7 , скорость Уг, энтальпия 2, энтропия скорость звука яь средний молекулярный вес цсрз, угол наклона скачка 0о (или угол отклонения потока Ре)- Следова-тельно, необходимо составить систему из девяти уравнений. Известными в этих уравнениях будут пара.четры до скачка уплотнения давление р, плотность р , скорость У1 и т. д. Вместо скорости Уг после скачка можно определить ее составляющие по нормали Уп2 и по касательной к скачку У - При этом число необходимых уравнений увеличится до десяти. Эта система уравнений будет включать основные уравнения газодинамики (движения, неразрывности, энергии и состояния), ряд кинематических соотношений для скоростей, а также термодинамических зависимостей, характеризующих свойства газа. Рассмотрим каждое уравнение этой системы. [c.155]

Соответствующие зависимости для прямого скачка уплотнення получим из условия, что 0с = п/2 и, следовательно, Vni = Ki и Упг = = 1 2. Основное уравнение (4,3.10) иричет вид [c.175]

Обтекание заостренного тела. Рассматривается задача обтекания тела сверхзвуковым потоком в предположении, что углы наююна поверхности тела к направлению невозмущенного течения всюду малы, а число Маха М1 велико, причем пара. гетр подобия К имеет величину порядка единицы. В этом случае головной скачок уплотнения присоединен к переднему острию (рис. 1) и течение между скачком и телом описывается уравнениями гиперзвукового приближения. Для получения этих уравнений вводится малый параметр (5 = 1/М1 и представление основных величин формируется с учетом предельных формул (5). При это.м надо еще учесть, что вдоль линий тока йу tgвdx или, в рассматриваемом приближении, dy = 5К dx. Поэтому для правильного представления наклонов линий тока необходимо увеличить ординаты у в 1/5 раз. Эти соображения приводят к следующим форму- [c.309]

При работе диффузора на расчетном режиме при заданном (расчетном) числе Мн.р полета сверхзвуковой поток тормозится в сужающемся участке канала и в горле диффузора скорость его становится равной скорости звука. В расширяющейся части канала происходит дальнейшее торможение Д0звук01в0г0 потока. На этом режиме расход воздуха максимальный (ф=1,0), а величина коэффициента восстановления давления диффузора определяется в основном потерями давления в скачках уплотнения на участке сужения. Используя уравнение неразрывности течения для сечений в невозмущенном потоке 1—1 и горла 3—3 (рис. 2. 10,а), потребную площадь горла для обеспечения расчетной схемы течения определим как [c.63]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...