Центр сопротивления снаряда

Из этого выражения следует, что для составления левых частей уравнений вращения снаряда относительно его центра тяжести. достаточно в уравнениях движения волчка заменить d на d — х-Что касается правых частей, то роль силы тяжести, направлен- ной противоположно оси 0 , в уравнениях движения волчка переходит к силе сопротивления воздуха, направленной противоположно скорости центра тяжести т. е. противоположно вектору т, причем расстояние I от точки опоры до центра тяжести волчка заменяется расстоянием СК = h между центром тяжести и центром сопротивления снаряда. Поэтому момент силы сопротивления D относительно центра тяжести снаряда выражается, как в случае волчка, формулой [c.628]

Центр масс системы 115 -- сопротивления снаряда 627 [c.640]

Отмеченные выше свойства гироскопов нашли себе разнообразные практические применения. Одно из первых применений свойства гироскопов нашли в нарезном оружии. Винтовые нарезы в стволе орудия сообщают вылетающему снаряду быстрое вращение вокруг оси и превращают его в гироскоп с большим собственным моментом импульса. После вылета из ствола центр тяжести снаряда движется по параболе, и касательная к траектории постепенно опускается вниз (рис. 245). Действующее на снаряд сопротивление воздуха создает момент, который должен был бы опрокинуть снаряд. Поэтому, если бы снаряд не вращался вокруг своей оси, то направление этой оси могло бы меняться самым произвольным образом. [c.456]

Если пренебречь сопротивлением воздуха, то единственной внешней силой, действующей на снаряд при полете, будет сила тяжести снаряда. Поэтому центр тяжести снаряда движется так же, как и всякая материальная точка, брошенная (в пустоте) под углом к горизонту, т. е. по параболе. При разрыве снаряда во время полета осколки снаряда разлетаются в разные стороны, но их центр масс продолжает прежнее движение, пока хотя бы один из осколков не достигнет Земли, в результате чего к внешним силам, действующим на систему, присоединится реакция Земли, что изменит движение центра масс. Возникающие при взрыве снаряда силы суть внутренние силы, и потому они не могут изменить движение его центра масс. [c.315]

При полете снаряда единственной внешней силой является сила тяжести (если пренебречь сопротивлением воздуха). Поэтому центр тяжести снаряда движется так же, как материальная точка под действием силы тяжести в безвоздушном пространстве он описывает, следовательно, параболу. Если во время полета снаряд разрывается, то действующие при взрыве силы являются силами внутренними они не могут изменить движения центра тяжести снаряда поэтому хотя после взрыва осколки снаряда летят по разным направлениям, но их общий центр тяжести продолжает двигаться по той же самой параболе (до тех пор, конечно, пока хотя бы один из осколков не упадет на землю). [c.480]

Колебания авиационной бом-б ьг. У тела продолговатой формы, как артиллерийский снаряд или корпус авиационных бомб, сила сопротивления воздуха приложена впереди их центра массы в точке, называемой центром сопротивления (ц. с.), и стремится их опрокинуть (фиг. 5). Чтобы противодействовать этому опрокидыванию, артиллерийским снарядам сообщают при помощи нарезов угловую скорость относительно оси симметрии. Этот способ стабилизации снаряда неприменим к авиабомбам, и стабилизация последних достигается перенесением ц. с. за центр массы (ц. м.) путем устройства специального стабилизатора в хвостовой части бомбы. Стабилизаторы устраиваются обыкновенно двух типов цилиндрические и крыльчатые (фиг. 6). В некоторых образцах германских бомб крылья стабилизатора ставятся под некоторым углом к оси бомбы, т. ч. при падении они сообщают ей постепенно возрастающую угловую скорость относительно оси симметрии. [c.458]

Если бы полет снаряда происходил в пустоте, то центр тяжести снаряда описывал бы параболу, в действительности под действием силы тяжести и сопротивления воздуха он движется по иной траектории (она называется баллистической кривой). Представим себе, что в некоторый момент времени происходит разрыв снаряда. В момент взрыва между частицами снаряда возникают весьма большие силы. Но эти силы относятся к числу внутренних сил, а мы знаем, что внутренние силы не оказывают влияния на движение центра инерции. Отсюда следует, что центр тяжести снаряда не почувствует происшедшего взрыва. Осколки, на которые разрывается снаряд, разлетятся так, что их общий центр тяжести будет продолжать двигаться по той кривой, которую описывал центр тяжести снаряда до момента взрыва (если пренебречь тем обстоятельством, что действие сопротивления воздуха на осколки иное, чем действие его на целый снаряд). [c.231]

В этой книге рассматривается задача о движении центра масс снаряда относительно Земли в доле силы тяжести без учета сопротивления воздуха. Снарядом мы будем называть любой неуправляемый летательный аппарат, в частности искусственный спутник Земли, Исходными данными задачи являются сведения о силе тяжести, фигуре Земли и ее движении. Недостаточность знаний о строении и распределении масс Земли и отсутствие точных сплошных съемок земной поверхности не позволяют определить все составляющие силы тяжести и указать точный вид фигуры Земли. Поэтому для решения задачи не имеется полных данных. При решении обычно вводятся упрощающие допущения о силе тяжести движении Земли и ее фигуре. Рассматриваемую задачу в общей постановке будем называть задачей баллистики в поле сил геоида. [c.7]

Другой пример прецессионного движения даёт артиллерийский снаряд (или пуля). На снаряд при его движении, кроме силы тяжести, действует сила сопротивления (Л) воздуха, направленная примерно противоположно скорости центра тяжести снаряда и приложенная выше центра тяжести (рис. 6, а). Невращающийся снаряд под действием этой силы будет кувыркаться, и его полёт станет беспорядочным (рис. 6, б) при этом значительно возрастёт сопротивление движению, уменьшится дальность полёта. Вращающийся же снаряд обладает всеми св-вами Г., и сила сопротивления воздуха вызывает его прецессию вокруг прямой, по к-рой направлена скорость (рис. 6, а), т. е. вокруг [c.126]

Задача 242. Найти наибольшую высоту подъема над поверхностью Земли снаряда, вылетевшего с начальной скоростью До под углом а. к горизонту и упавшего на Землю, считая силу притяжения Земли обратно пропорциональной квадрату расстояния до центра Земли. Силой сопротивления движению пренебречь. Снаряд считать точечной массой. На поверхности Земли ускорение силы тяжести равно g. Радиус Земли равен / . [c.63]

Эти внешние силы не изменяются и при разрыве снаряда, поскольку силы давления пороховых газов на стенки снаряда следует отнести к внутренним силам системы, которую представлял собой снаряд до разрыва (см. предыдущий параграф). Поэтому при разрыве снаряда траектория его центра инерции не изменится (сопротивление воздуха не учитывается), [c.47]

В случае, которым мы занимаемся, на центр тяжести действуют две силы вес снаряда и сопротивление / среды, которое является равнодействующей поверхностных сил (давлений и трений), перенесенных параллельно им самим в центр тяжести. Эти поверхностные силы, взятые в совокупности, могут, вообще говоря, приводиться к результирующей силе / , приложенной в центре тяжести, и к паре. Если форма снаряда произвольна, то о направлении этой равнодействующей ничего не известно, и эта сила может вывести центр тяжести из вертикальной плоскости, в которой он выпущен в момент / — 0. Но если снаряд является сферическим и он не вращается, то равнодействующая лежит в вертикальной плоскости, содержащей скорость центра тяжести О и вследствие симметрии траектория этой точки является плоской. Для возможно большего упрощения мы допустим, кроме того, что эта равнодействующая является силой R, направленной в сторону, противоположную скорости о центра тяжести. Сила / будет возрастающей функцией скорости . Мы назовем эту силу R сопротивлением воздуха. [c.307]

Отдана огнестрельного оружия. Рассмотрим направленное горизой-тально орудие массы М. Пусть т — масса снаряда и р. — масса частицы пороха. До сгорания пороха скорость центра тяжести равна нулю. Она должна оставаться такой же п непосредственно после сгорания пороха, так как единственными развивающимися силами будут внутренние, поскольку действие веса и пассивных сопротивлений в течение весьма короткого периода горения можно считать равным нулю. Следовательно, обозначив через V, V я но абсолютные значения начальных скоростей орудия, снаряда и частицы (т, получим [c.33]

Центр тяжести описывает поэтому траекторию, расположенную почти строго в вертикальной плоскости и обращенную своей вогнутостью вниз (но отличную от параболы). Будем предполагать, что эта траектория близка к горизонтали и очень вытянута, т. е. имеет малую стрелу прогиба. Так как влияние сопротивления воздуха на движение снаряда значительно превосходит влияние веса, то скорость центра тяжести с течением времени убывает. [c.203]

Будем считать, что помимо силы тяжести к снаряду приложена в точке D на оси снаряда (в центре давления>) сила лобового сопротивления воздуха / , постоянная по величине ) и направленная в сторону, противоположную скорости V, т, е. в отрицательном направлении оси х. Пусть l D, а f — угол между осями Сх и S. Тогда момент силы R относительно С равен а эле- [c.212]

Отсюда видно, что центр масс движется так, как будто в нем сосредоточена масса всей системы и к нему приложена суммарная внешняя сила действующая на систему. Следовательно, внутренние силы никакого влияния на движение центра масс не оказывают. Примером, который в связи с этим часто приводится, может служить движение снаряда, разорвавшегося в воздухе центр масс его осколков движется так, как будто снаряд продолжает двигаться неразорвавшимся (если пренебречь сопротивлением воздуха). Этот же закон лежит в основе реактивного движения для того чтобы движение центра масс оставалось неизменным, истечение газов (происходящее с большой скоростью) должно сопровождаться движением ракеты в сторону, противоположную истечению, т. е. вперед. [c.16]

Однако действие этой компоненты W сопротивления воздуха не исчерпывается тем, что она дает момент М, влияющий на момент импульса снаряда (согласно закону момента импульса или закону площадей) эта сила оказывает и непосредственное влияние на форму траектории снаряда (в соответствии с законом импульса или законом движения центра тяжести). Отсюда (принимая во внимание направление силы W) мы делаем следующее заключение правое вращение снаряда приводит к отклонению его траектории вправо (так называемая деривация), а левое вращение — к отклонению траектории влево. Назовем вертикальной проекцией проекцию траектории на вертикальную плоскость, проходящую через начальное направление полета снаряда, а горизонтальной проекцией траектории — проекцию на горизонтальную плоскость. [c.210]

Боковое отклонение снаряда, вылетающего из нарезного дула орудия, объясняется тем, что сопротивление воздуха W обыкновенно не проходит через центр тяжести ядра, вследствие чего возникает вращающий момент вокруг его центра тяжести 5 по закону площадей это вызывает изменение во времени количества вращения В = Ут и тем самым отклонение острия ядра из плоскости полета (фиг. 111). [c.321]

Отсюда следует, что внутренние силы, действующие в механической системе, не изменяют вектора импульса системы и, следовательно, не оказывают никакого влияния на движение ее центра масс. Примером, ставшим классическим, который в связи с этим обычно приводится, может служить движение снаряда, разрывающегося в воздухе центр масс его осколков (если пренебречь сопротивлением среды) движется так, как если бы снаряд продолжал двигаться неразорвавшимся. Та же самая теорема (10.6) лежит в основе ракетодинамики. [c.71]

Если бы снаряд двигался в вакууме, ось вращения ОС оставалась бы всегда параллельной своему первоначальному положению, в то время как касательная к траектории центра тяжести О занимала бы различные положения ОТ. Сопротивление воздуха приводится 1) к силе сопротивления F, действующей иа точку О в направлении, почти совпадающем с ТО, и 2) к паре сил с моментом УИ, направленным по главной оси ОВ, которая перпендикулярна к плоскости СОТ. Пусть положительное направление оси ОВ будет вправо от этой плоскости, и пусть ось ОА направлена вниз так, что оси ОА, ОВ, ОС составляют левую систему коордииат. Пара с моментом М (для наиболее часто используемых остроконечных снарядов) стремится повернуть тело вокруг оси ОВ от Л к С, т. е. в отрицательном направлении. Вращение вокруг оси ОС происходит от O к Л, т. е. тоже в отрицательном направлении. Вращение вокруг оси ОС происходит от В к Л, т. е. опять в отрицательном направлении. Мгновенная ось вращения, расположенная вблизи оси ОС, начнет, таким образом, двигаться по направлению к оси ОВ, т. е. вправо от плоскости стрельбы (см. п. 209). [c.179]

Определить время Т полного оборота оси симметрии артиллерийского снаряда вокруг касательной к траектории центра масс снаряда. Это движение происходит в связи с действием силы сопротивления воздуха / = 6,72 кН, приближенно направленной параллельно касательной и приложенной к оси снаряда на расстоянии к = 0,2 м от центра масс снаряда. Момент количества движения снаряда относительно его оси симметрии равен Ц850 кг-м /с. [c.311]

Это неравенство определяет нижнюю границу значения угловой скорости снаряда. Не нужно думать, что снаряду следует придавать ио возможности большую угловую скорость. Действительно, чем больше будет последняя, тем менее послушным будет снаряд при бесконечно большой угловой скорости собственного вращения снаряда его ось иод действием момента сил сопротивления конечной величины оставалась бы параллельной своему первоначальному направлению, т. е. не следила бы за направлением скорости центра тяжести снаряда. Требование, чтобы угол между осью снаряда и направлением скорости оставался в наперед заданных границах, приводит к установлению верхней границы величины Ыг. Установление этой границы требует знания углов аир как функций времени, что сводится к задаче интегрирования системы линейных дифференциальных уравнений (1Ж) с переменными коэффициентами рассматриваемой в спещтйльных работах ). [c.629]

СКОП С неподвижной точкой С. На снаряд действуют сила тяжести mg и силы еопротивле1шя воздуха. В простейшем случае можно счи-тать, что последние приводятся к одной силе F, яалравленной в сто-р ну, вршивоположиую скорости V центра масс снаряда С, причем точка А приложения силы F находится иа оси снаряда на расстоянии в от С (см. рис. 15.8). Сила тяжести mg не создает, очевидно, момента относительно точкн С, а момент силы сопротивления F относительно этой точки определяется равенством [c.547]

К этой теории относится случай снаряда, сброшенного с аэроплана. Задний конец снаряда снабжается косо поставленным хвостовым оперением, так что сопротивление воздуха сообщает снаряду вращение вокруг его оси. Когда ось составляет с вертикалью небольшой угол 6, то равнодействующая давлений воздуха (R) пересекает ось в точке Р, ниже центра масс G. При вышеприведенных обозначениях она дает момент R-GPsinb относительно горизонтальной прямой, проходящей через G под прямым углом к оси снаряда. Когда снаряд достигает практически предельной скорости, то движение снаряда вокруг О определяется уравнением (1) с надлежащим изменением значения у4 и с заменою Mgh через R GP. [c.140]

Особую специфику имеет промывка восходящего веера скважин при подземной добыче руд и строительстве. Здесь необходимо ориентироваться на худшие условия для вьшоса шлама и газовых включений. Расчетами А.Х.Ерухимова (1969 г., диссертация, г.Апатиты, Кольский научный центр РАН) показано, что для транспортировки бурового шлама по горизонтальной скважине требуется скорость движения жидкости большая, чем для выноса шлама из скважины, проходимой сверху вниз, и чем для выноса газообразньгх включений из восходящей скважины. Это положено в основу определения производительности промывки при проходке электроимпульсным способом вертикального веера скважин. Для предотвращения безнапорного слива промывочной жидкости из восходящих скважин необходимо, чтобы величина гидравлического сопротивления затрубного пространства была выше, чем давление, создаваемое весом столба жидкости. Это возможно осуществить путем создания искусственного подпора жидкости в скважине при помощи специального подпорного устройства - превентера, имеющего сечение сливного патрубка меньше, чем сечение кольцевого пространства между буровым снарядом и стенками скважины. [c.16]

Рассмотрим движение продолговатого артиллерийского снаряда, вращающегося вокруг своей оси (рис. 69) внешние силы вес снаряда Р и сила сопротивления воздуха R = —xR, где R — некоторая функция v и формы снаряда. Пользуясь законом движения центра инерции Mw =P + R, мы сможем найти движение точки С относительно инерциальной системы Oxyz ), Если мы введем систему отсчета xiyiZi, движущуюся [c.180]

Лит. Маиевский H., Курс внешней баллистики, СПБ, 1870 Забудский H., Внешняя баллистика, СПБ, 1895 его же, Об общих свойствах траектории снаряда в воздухе ( Математический сборник , т. 22, вып. 2, СПБ, 1901) Петрович С., О поверхности, испытывающей наименьшее сопротивление при двишении в сопротивляющейся среде, СПБ, 1904 его ш е, О вращательном двишении продолговатого снаряда около его центра тяжести, П., 1920 Упор ников H., Практические приемы численного интегрирования диференциальных уравнений внешней баллистики, Л., 1926 Граве И., О характеристиках прогрессивных форм порохов, П., 1919 его ш е. Внутренняя баллистика, 2 изд., вьш. 1 и 2, 1933—1934 Бринк [c.152]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...