Трапеция — Площадь Центр тяжести

Разделив статический момент на площадь сечения, находим расстояние от основания трапеции до центра тяжести [c.167]

Строим эпюры моментов от заданных сил и от единичной силы, приложенной в точке А (рис. 201, б и в). Перемножение эпюр должно быть произведено по участкам—для правой и левой половин бруса. Но для левой половины эпюра моментов заданных сил представляет собой параболическую трапецию, площадь и положение центра тяжести которой нам неизвестны. Поэтому проводим так называемое расслаивание эпюры. Вместо эпюры, показанной на рис. 201, б, строим отдельно эпюры от нагрузки, расположе (//ой справа, и отдельно от нагрузки, расположенной слева от точки Л (рис. 201, г). Теперь на левом участке взамен параболической трапеции имеем простые [c.185]

Центр тяжести площади трапеции. Обозначим параллельные стороны трапеции Л = а, BD = 6, а высоту трапеции Л (рис. 190). Центр [c.143]

Для определения координаты центра тяжести площади трапеции разобьем трапецию на два треугольника АВЕ и EBD, площади и координаты центров тяжести В F в , которых соответственно [c.144]

Координату центра тяжести площади трапеции определяем по формуле (59.1) [c.144]

Полученный результат показывает, что точка С действительно является центром тяжести площади трапеции. [c.144]

Задача 317 (рнс. 231). В первом приближении погруженную часть диаметральной плоскости корабля можно принять за трапецию. Определить статические моменты этой площади и координаты ее центра тяжести относительно ука- [c.123]

На основании этой формулы можно найти следующее правило графического построения центра тяжести площади трапеции иа продолжениях оснований [c.312]

На первом участке площадь берем на грузовой эпюре, ограниченной параболой с экстремумом в точке С (си. рис. 7-25, а, на котором указаны площадь и положение центра тяжести эпюры). На втором участке обе эпюры линейны, то же на третьем участке. При перемножении трапецеидальной эпюры на трапецеидальную эпюру целесообразно одну из них разбить на прямоугольник и треугольник (см. рис. 7-25, а), это избавляет от необходимости отыскания положения центра тяжести трапеции. [c.157]

Прогиб свободного конца подсчитаем через момент площади фиктивной эпюры моментов (в скобках выписаны средние ординаты эпюр по отдельным частям, а центры тяжести отдельных трапеций приближенно приняты посередине их оснований) [c.224]

Когда перемножаются две эпюры, имеющие вид трапеции, то не надо находить положение центра тяжести площади одной из них. Следует одну из эпюр разбить на два треугольника и умножить площадь каждого из них на ординату под его центром тяжести из другой эпюры. Например, в случае, приведенном на рис. 11.16,6, получим [c.441]

Пример 100. Вычислить статические моменты площади трапеции относительно осей Ох и Оу (рис. 100) и определить координаты ее центра тяжести. [c.165]

Координаты центра тяжести площади трапеции [c.166]

Центр тяжести площади треугольника совпадает с центром тяжести трех равных масс, помещенных в трех вершинах центр тяжести площади трапеции лежит на прямой, соединяющей середины оснований Ь и 5 и делит эту прямую в отношении 2В- -Ь к 26 + Д. [c.150]

Площади Fi = 1440 см Ft = 720 слО, площадь всего сечения F = 2160 см . Координаты центра тяжести трапеции относительно осей Хх и у,, проходящих через центр тяжести прямоугольника /, [c.37]

При вычислении площади, координат центра тяжести, статических моментов произвольный контур заменяется многоугольником с Зп вершинами и п секторами (рис. 61). Если Rj = О, от три вершины сливаются в одну. Строится Зп ориентированных треугольников с общей вершиной в начале координат. При вычислении моментов инерции строится п ориентированных трапеций и п секторов. [c.216]

Для определения усилия и угла ш необходимо предварительно определить форму, которую примет эластичная часть мембраны под действием сжатого воздуха. Двумя меридиональными сечениями выделим из мембраны элементарную криволинейную трапецию (рис. 2, а). Действующие на нее усилия сжатого воздуха распределяются по поверхности мембраны в соответствии с площадями отдельных участков. Ввиду того, что нижнее основание криволинейной трапеции больше верхнего L, центр тяжести и совпадающий с ним центр давления располагаются ближе к нижнему основанию. [c.266]

Находим геометрические характеристики сечения. Разбивая трапецию на два треугольника (пунктирная линия на рисунок), сначала определяем высоту h трапеции, площадь F сечения, координату его центра тяжести во вспомогательной системе [c.474]

Центр тяжести площади трапеции, очевидно, лежит на этой прямой, так как она есть геометрическое место центров тяжести элементарных полосок, параллельных основанию АЕ. [c.109]

Следовательно, центр тяжести площади трапеции лежит на линии, соединяющей середины параллельных сторон, и делит ее в отношении [c.110]

Этим способом графического определения центра тяжести площади трапеции пользуются при проектировании железобетонных конструкций. [c.111]

Центр тяжести трапеции. Разбивая площадь данной трапеции СЕРО (фиг. 169) на бесконечно тонкие полоски, параллельные стороне СО, мы убеждаемся, что центр тяжести должен лежать на линии АВ, соединяющей средины параллельных сторон, ибо центр тяжести каждой отдельной полоски лежит на средине ее. Разобьем [c.208]

Существует еще другой способ нахождения центра тяжести площади трапеции. Обозначим нижнее основание трапеции (фиг. 170) через а, а верхнее через Ь. Откладываем по-том расстояние а от точки О до О, так что )0 = я, и расстояние Ь от точки Р до Я, так что № = Ь соединим точки О и Н линией ОЯ. [c.209]

Точно так же соединяем середины оснований — точки А и В. Пересечение АВ с ОН и дает точку О — центр тяжести площади трапеции. Чтобы доказать это, назовем через расстояние центра тяжести О от прямой РЕ, а через У — расстояние центра тяжести О от [c.209]

Итак, точка О есть действительно центр тяжести площади трапеции, так как она удовлетворяет выведенной формуле (34). [c.210]

Трапеция, центр тяжести площади 30 [c.810]

Центр тяжести трапеции должен находиться на прямой С1С2, соединяющей центры тяжести рассматриваемых треуголытков. Из этого следует, что центр тяжести площади трапеции находится в точке пересечения прямых FK и С1С2. [c.144]

Центр тяжести площади трапеции можно построить и графическим способом. Для этого отложим на продолжении стороны BD отрезок DL = а и на продсЛяжении стороны АЕ отрезок AN = Ь (рис. 191). Соединим точки N w L прямой. Покажем, что точка С пересечения прямых NL и FK является центром тяжести площади трапеции. Опустим из точки С на прямую АЕ перпендикуляр J и определим его длину. [c.144]

Центр тяжести площади трапеции. Как пример определения положения центра тяжести площади многоугольника рассмотрим определение положения центра тяжести площади трапеции ABDE (рис. 156). Как и в случае треугольника, приходим к выводу, что центр тяжести лежит на отрезке MN прямой, соединяющей середины оснований трапеции. Следовательно, остается найти расстояние i/ =/1д центра тяжести от нижнего основания. Разлагая трапецию на треугольники так, как это показано на рис. 156, и обозначая площадь ААВЕ через Si, а ABDE через Sj, найдем [c.311]

Центр тяжести площади трапеции может быть определен следующим способом. Разделим площадь трапеции (рис. 99) на два треугольника, найдем их центры тяжести и приложим силы тяжести р1 и р2. Очевидно, центр тяжести площади трапеции должен лежать на линии, соединяющей центры тяжести треугольни- [c.79]

Отложим по осям ординат величины изгибающих моментов Мп-ь Мп и М +1, действующих в опорных сечениях. Соединим точки, обозначающие величины моментов, и полученные трапеции разобьем на треугольники, которые представляют грузовые площади. Обозначим их через соп,, сопг, ш п-ы и 1, а расстояния от центров тяжести эпюр до левой и правой опор будут соответственно равны /п/3 2/3/п /п+ /3 и 2/3 1- [c.247]

Чтобы опр еделить угол поворота (р х) в текущем сечении, прикладываем здесь момент, равный единице (рис. з)). Соответствующая эпюра изгибающих моментов показана на рис. и). Площадь этой эпюры Q= х = х. Ее центр тяжести С находится на расстоянии х/2 от заделки. Определяем ординату эпюры М (рис. ж)) на таком же расстоянии от заделки. Она определится ках длина средней линии трапеции [c.310]

Строим эпюры моментов от заданных сил и от единичной силы, приложенной в точке Л (рис. 211, б и в). Перемножение эпюр должно быть произведено по участкам — для правой и левой половин бруса. Но для левой половины эпюра моментов заданных сил представляет собой параболическую трапецию, площадь и положение центра тяжести которой нам неизвестны, Поэтому проводим так называемое расслаивание апюры. Вместо эпюры, показанной на рио. 211,6, строим отдельно [c.206]

При наличии воды с двух сторон рассматриваемого щита О А (рис. 2-19, а) приходится строить отдельно две эпюры давления (два треугольника гидростатического давления) для жидкости, находящейся слева от щита (см. треугольник ОАВ), и для жидкости, находящейся справа от щита (см. треугольник О АВ ). После этого два полученных треугольника складываем, как показано на чертеже в результате получаем эпюру давления в виде трапеции OAMN. Очевидно, площадь этой трапеции будет выражать искомую силу Р линия действия силы Р должна проходить через центр тяжести Со трапеции перпендикулярно к щиту ОА. [c.59]

Величина /i (x) dx представляет собой площадь элементарной криволинейной трапеции, заштрихованной на рис. 161. Следовательно, второй из интегралов дает площадь, ограниченную графиком функции /1 (х), осью абсцисс и двумя прямыми Xi = с и Хг = rf. Обозначим эту площадь со. Первое подынтегральное выражение /1 (х) х dx есть статический момент элементарной площади относительно оси ординат, и, следовательно, первый интеграл представляет собой статический момент площади W относитЁльно этой оси, но статический момент (см. стр. 63) площади равен ее произведению на координату центра тяжести Xj. Тогда, с учетом сказанного, перепишем выражение (б) [c.193]

Определим центр тяжести представленной на фиг. 33 криволинейной трапеции х- 1А2х . Эта трапеция состоит из прямоугольника х 12 х2 площадью треугольника 1-2-2 площадью [c.53]

Плошади Л = 1440 см , = 720 площадь всего сечения р = 2 60см . Координаты центра тяжести трапеции относительно осей л", и у,, проходящих через центр тяжести прямоугольника 1, [c.37]

Площади / , — 1440 см Г., = 720 см , пло-ш.адь исего сечения / —2160 слС Координаты центра тяжести трапеции относительно осей X [c.59]

Положение точки С определим графически. На продолжении ОЕ откладываем отрезок ВМ = РО, а на продолжении РО — отрезок ОЫ=ПЕ. Соединяем точки М N. Пересечение линии МЫ и рредней линии В8 дает точку О,, я вляющуюся центром тяжести трапеции, через которую проходит сила давления на площадь ЕО. Суммарная сила перпендикулярна плоскости, на [c.30]

Пример 36. Определить центр тяжести площади трапеции АВОЕ (рис. 128). [c.109]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...