Геометрия образования поверхностей

Геометрия образования поверхностей [c.9]

В начертательной геометрии образование поверхностей рассматривают в основном как результат непрерывного перемещения в пространстве некоторой линии. Эту линию называют образующей. Линию, по которой перемещается образующая, называют направляющей. Форма поверхности зависит от вида образующей и закона 6 перемещения. На рис. 3.98 показано образование двух поверхностей, у которых образующей является прямая линия. [c.118]

В начертательной геометрии пользуются, главным образом, кинематическим способом образования поверхностей. [c.125]

К сожалению, в начертательной геометрии невозможно разработать приемлемую для всех возможных случаев систематизацию (классификацию) поверхностей. Внутри каждого способа образования поверхностей существует своя база для систематизации. Например, в кинематическом способе образования поверхностей вполне естественно в основу систематизации положить вид образующей и закон ее перемещения. По виду образующей различают линейчатые (образующая— прямая), циклические (образующая — окружность) и другие поверхности, по закону перемещения образующей — поверхности вращения, параллельного переноса, винтовые и т. д. Очевидно, что при этом некоторые поверхности могут быть отнесены одновременно к различным классам. Например,, цилиндрическая поверхность вращения является линейчатой и поверхностью вращения. Поэтому разработка всевозможных систематизаций представляет собой сложную проблему. При дальнейшем изложении материала мы будем придерживаться принципа систематизации поверхностей, принятого в инженерной практике, в частности в практике проектирования поверхностей агрегатов летательных аппаратов. [c.79]

Геометрия боковых поверхностей и профилей зубьев теснейшим образом связана с технологией изготовления конических колес. Способ копирования фасонного профиля инструмента для образования профиля на коническом колесе не может быть использован, [c.389]

В начертательной геометрии к образованию поверхности подходят с позиций движения, кинематики, и поэтому этот способ назван кинематическим. Такой подход обусловлен не только необходимостью обеспечения наглядности изображений и возможности решения определённых геометрических задач на чертеже, но и необходимостью воспроизводства поверхностей, т.е. их строительства, изготовления и обработки. [c.155]

Начертательная геометрия пользуется преимущественно кинематическим способом образования поверхностей. Это означает, что поверхность образуется непрерывным перемещением линии (образующей) в пространстве по определенному закону. Тогда и сама поверхность будет непрерывной. Образующая может или сохранять свою форму при изменении положения, или непрерывно изменять и форму и положение в пространстве. [c.194]

Во многих случаях линия или поверхность параметризуется с использованием понятий каркаса и определителя. В начертательной геометрии применяется кинематический способ образования поверхности. Этот способ подразумевает, что поверхность образуется непрерывным перемещением линии, называемой образующей, в пространстве по некоторому закону. Этот закон может быть определен заданием геометрических условий. Например, образующая перемещается, пересекая неподвижные линии, называемые направляющими. Последними могут быть также плоскости либо поверхности. Наряду с пересечением могут быть использованы условия параллельности, касания и т. п. [c.45]

В технологии машиностроения почти всегда действительные поверхности сводят к фиктивным. По последним задают схемы контрольных приборов. При этом теряется возможность определения действительной поверхности. Это связано еще с тем, что только синтетическая схема образования поверхности дает минимальное количество параметров для измерения действительной поверхности. Если же измерять по другим параметрам, не связанным с синтетической схемой, то количество определяющих поверхностей измерений возрастает. Например, для опреде ления сферы недостаточно измерить ее только по диаметру. Согласно данным высшей геометрии сфера определяется рядом показателей, отличающим ее от поверхности постоянной ширины. [c.422]

Технологическое обеспечение заданной формы, точности, размеров и качества обработанных поверхностей деталей заключается в выборе способов и режимов обработки, а также геометрии режущего инструмента. Эти факторы при резании металлов стабильных структур влияют на долговечность в связи с глубиной и степенью наклепа материала и геометрией обработанной поверхности. На определенных режимах резания металлов нестабильных структур возможны в поверхностном слое структурные изменения и фазовые превращения, в результате которых в металле возникает одна из разновидностей технологических концентраторов напряжений. Возможно образование шлифовочных трещин. Особо опасны вследствие трудности обнаружения трещины, образующиеся под слоем хрома. [c.350]

Русские геометры Н. И. Макаров, В. И. Курдюмов в своих работах обращались к вопросам сопряжения как способу образования поверхностей. В настоящее время эти вопросы в той или иной постановке привлекают внимание геометров. Интерес к ним не случаен. Построение гладких пространственных обводов, синтез новых оболочек, построение геометрических форм поверхностей связанное с вопросами технической эстетики — далеко не полный перечень проблем, в которых вопросы сопряжения занимают одно из основных мест. При решении этих проблем возникает необходимость обеспечения плавного перехода от одной поверхности к другой в двух случаях 1) одна поверхность задана, вторая конструируется как обертывающая к ней 2) заданы две поверхности плавный переход между ними обеспечивается третьей поверхностью, обертывающей по отношению к двум данным [124, 125]. [c.86]

Значения параметров а, Ь,. .. устанавливают в соответствии с геометрией поверхности детали, ее назначения, условиями эксплуатации, технологии образования поверхности, а также рядом других факторов, определяющих эксплуатационные качества сопряжения. В условиях производства процесс образования поверхности связан с рядом случайных факторов неточностью оборудования и инструмента, неоднородностью материала, недостаточной жесткостью системы, станок—инструмент—изделие неравномерностью припуска и др. Влияние этих, а также ряда других факторов искажает геометрию образуемой поверхности. [c.52]

Наклепывание поверхностей применяется не только как средство повышения износостойкости, но и как отделочная операция. Износостойкость при этом увеличивается вследствие повышенной твердости поверхностного слоя деталей, возникновения остаточных напряжений сжатия в нем и образования поверхности высокой чистоты. Одновременно можно добиться улучшения геометрии поверхности. [c.304]

Образование ядер из заполненных газом мельчайших углублений на поверхности твердых частиц или на стенках сосуда происходит аналогично образованию сферических пузырьков, но представляет собой гораздо более сложный процесс. В зависимости от геометрии стабилизирующей поверхности форма пузырька, масса которого увеличивается вследствие диффузии, при воздействии пониженного давления в разной степени отклоняется от сферической. В процессе роста пузырек может пройти несколько стадий устойчивого или неустойчивого равновесия. [c.107]

Подробные сведения о геометрии-конических передач и способах образования поверхностей их зубьев приводятся в учебной [36, 53] и справочной [27, 37] литературе. [c.69]

В образовании поверхности могут участвовать различные геометрические фигуры при разных отношениях между ними. Это значит, что одна и та же поверхность имеет несколько определителей. Выбирают тот из них, который по каким-либо признакам удобнее в каждом конкретном случае. Приведем в качестве примера прямую, круговую цилиндрическую поверхность, известную читателю из школьного курса геометрии. Она может быть образована вращением прямой вокруг параллельной ей оси. Но та же поверхность образуется параллельным перемещением окружности неизменного радиуса при условии, что ее центр всегда инцидентен прямой линии (оси). Могут быть принять и другие определители. [c.72]

Изложенный способ может быть иногда упрощен в частных случаях в зависимости от способа образования поверхностей тел, отбрасывающих и принимающих тень. Мы отсылаем для этого к способам начертательной геометрии, которые в подобных исследованиях дают возможность различных интересных приложений. Нам достаточно было показать способ решения в общем виде задачи графического определения теней в случае, если светящееся тело ограничивается одной точкой. [c.202]

Поверхности рассматриваемые в курсе начертательной геометрии, обычно представляют собой некоторые геометрические места точек, обладающие определенными свойствами. Во многих случаях можно рассматривать поверхность как след в пространстве некоторой линии, движущейся по определенному закону. Этот способ образования поверхности, как правило, более доступен для восприятия. Полученную таким образом поверхность легче себе представить. [c.190]

Чтобы описать аналитически геометрию касания поверхностей Д н И требуется, чтобы обе эти поверхности были аналитически представлены в некоторой общей системе координат и был образован замкнутый цикл прямого и обратного последовательного преобразования координат. [c.192]

Способ образования исходных инструментальных поверхностей при однопараметрической кинематической схеме формообразования дает качественный, но не дает количественный ответ на вопрос об относительном положении детали и инструмента в процессе обработки открытым остается вопрос установления наивыгоднейших значений параметров кинематической схемы формообразования. В приведенном примере (см. рис. 5.9.1) такими параметрами являются расстояние Н (рис. 5.9.2) между осями О и 0 вращения детали и инструмента (между осями Х и систем координат X Z инструмента и X Y Z и детали) и величина угла X перекрещивания этих осей. Точное аналитическое решение этой задачи (задачи определения наивыгоднейших значений параметров кинематической схемы профилирования и на этой основе расчета параметров поверхности И наивыгоднейшего инструмента, предназначенного для обработки заданной детали) может быть получено исходя из анализа геометрии касания поверхностей Д и И (исходя из условия обеспечения в процессе обработки детали требуемой степени конформности исходной инструментальной поверхности И к поверхности Д (см. гл. 4)). [c.297]

Способ образования исходной инструментальной поверхности при двухпараметрической кинематической схеме формообразования дает качественный, но не дает количественный ответ на вопрос об относительном положении детали и инструмента в процессе обработки. Открытым остается вопрос выбора параметров кинематической схемы формообразования. Точное аналитическое решение этой задачи (задачи определения наивыгоднейших параметров кинематической схемы профилирования и на этой основе расчета параметров геометрии поверхности И наивыгоднейшего фасонного режущего инструмента) может быть получено исходя из аналитического описания геометрии касания поверхностей Д н И н обеспечения в процессе обработки требуемой степени конформности исходной инструментальной поверхности к поверхности детали (см. гл. 4). [c.301]

В начертательной геометрии поверхности можно рассматривать как кинематические, т. е. образованные непрерывным перемещением в пространстве какой-либо линии или поверхности. Эти линии и поверхности называют производящими (образующими) кинематической повер (ности. Поверхность, образованная перемещением линии, представляет собой геометрическое место различных положений производящей линии. [c.167]

В начертательной геометрии кривые линии принято рассматривать как линии пересечения поверхностей или как траекторию к непрерывно движущейся точки А (кинематический способ образования) (рис. 120). И сама линия называется непрерывной. [c.117]

Как известно из геометрии, площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению длины окружности среднего сечения на длину образующей. Поэтому площадь поверхности, образованной вращением элемента кривой А/,-, можно определить по формуле [c.141]

Тогда косинусы углов, образованных направлением N с осями координат, можно определить по формулам дифференциальной геометрии как направляющие косинусы внешней нормали к поверхности, имеющей уравнение f(x, у, z) = Q [c.66]

Основным понятием, которым мы оперировали на протяжении всего курса, служила плоская (или сферическая) волна. В данной главе выяснилось, что применительно к оптическим квантовым генераторам более адекватным физическим образом является совокупность когерентных между собою волн, удовлетворяющая требованиям принципа цикличности. Такая совокупность, характеризующаяся определенными частотой, поляризацией и стационарной геометрической конфигурацией, носит название типа колебаний резонатора ). В резонаторе, образованном плоскими зеркалами, типом колебаний служит стоячая волна (229.8), в случае резонатора со сферическими зеркалами, — стоячая волна, состоящая из двух гауссовых пучков, распространяющихся навстречу друг другу, волновые фронты которых совпадают с поверхностями зеркал. В других случаях конфигурация поля будет иной, характерной для каждой конкретной геометрии резонатора. [c.809]

Способы построения технических чертежей, требования к ним и применяемые при этом условности изучают в курсе машиностроительного черчения. Они основаны на разрабатываемых в начертательной геометрии способах образования и задания кривых поверхностей на обратимых чертежах. [c.244]

Механизм образования микронеровностей при трении в настоящее время изучен недостаточно полно. Это объясняется сложными явлениями и процессами, возникающими на фрикционном контакте. Как показано в работах [22, 23], профиль поверхности образуется в результате действия периодических факторов и многочисленных случайных возмущений. По данным [56], образование геометрии поверхности трения происходит вследствие процессов пластического оттеснения, усталостного разрушения и в некоторых случаях микрорезания и глубинного вырывания. [c.50]

Учебник полностью соответствует новой программе Министерства высшего и среднего специального образования СССР по начертательной геометрии для втузов (кроме архитектурных и строительных специальностей). Во втором издании учебника (1-е изд. 1978 г.) подчеркнута роль инвариантных свойств ортогонального проецирования в создании теоретической базы курса. Особое внимание уделено способам образования поверхностей и их заданию на эпюре МонАа. Материал по использованию ЭЦВМ для решения задач, исходные данные которых представлены в графической форме, оставлен в прежнем объеме. Иллюстрации выполнены в многокрасочном испрлнении, что способствует лучшему восприятию и усвоению мате кала студентами. [c.2]

В начертательной геометрии геометрические фигуры задаются графически, поэтому целесообразно рассматривать поверхность как совокупность всех последовательных положений некоторой перемещающейся в пространстве линии. Образование поверхности с помощью линии позволяет дать иное определение поверхности, базирующееся на основных элементарных геометрических понятиях, таких, как точка и множество. Действительно, если принять, что положение движущейся Б простр)анстве линии будет непрерывно меняться с течением времени t, и пр)инять t за параметр, то поверхность можно рассматривать как непрерывное однопараметрическое множество линий. В свою очередь, линия определяется как непрерывное однопараметрическое множество ючек, поэтому можно дать следующее определение поверхности поверхностью называется непрерывное дву параметрическое множество точек. [c.82]

Термин ударный износ используется для обозначения повторного упругого деформирования при ударах изнашиваемых поверхностей, приводящего к образованию сетки трещин, которые растут, как и при усталости поверхности. В некоторых случаях ударный износ может наблюдаться при чисто нормальных соударениях. В других же случаях при ударе могут также иметь место качение и(или) скольжение. Степень опасности удара обычно измеряется величиной кинетической энергии ударяющей массы или выражается через нее. При оценке опасности повреждения вследствие ударного износа основное значение имеют геометрия соударяемых поверхностей и свойства контактирующих материалов. Целью расчетов при исследовании ударного износа в качестве возможного вида разрушения является определение размера борозды износа или ее глубины в зависимости от числа циклов нагружения. Хотя для таких оценок в некоторых случаях и разработаны эмпирические методы [51, [16, стр. 401 , их подробное изложение выходит за рамки книги. [c.584]

В теории поверхностей установлена аналитическая зависимость для поверхностей и их сопряжений в предположении, что поверхности имеют теоретические размеры и заданную геометрическую форму. Однако в условиях производства процесс образования поверхностей связан с рядом факторов, искажающих геометрию поверхности. В результате нарушается заданный характер сопряжения и закономерность относительного перемещения реальной кинематической пары по сравненикз с идеальной. Связать погрешности сопрягаемых поверхностей с погрешностью перемещения кинематической пары, определить действительный характер сопряжения, действительную погрешность перемещения пары, определить действительное распределение сил в сопряжении можно только при известной функциональной связи между этими погрешностями. [c.51]

Формообразование в процесеерезания новой (обработанной) поверхности. Микрогеометрия вновь образованной поверхности может иметь самую разнообразную форму и размеры. Зависит она от следующих основных факторов вида обработки, режимов резания, геометрии инструмента, свойств обрабатываемого материала, жесткости оборудования, со- [c.19]

Образование и задание поверхностей. В нaчepmameJ ьнoй геометрии поверхность рассматривается как непрерывное множество последовательных положений линии, перемещающейся в пространстве по определенному закону (рис. 87). Такой способ образования поверхностей называют кинематическим. [c.64]

ПОВЕРХНОСТЬ. В элементар-1юй геометрии поверхность определяется как грашща тела или как след движущейся линии (не вдоль себя). Толщины она не имеет, Поверхность есть то, что имеет только длину и ширину (Эвклид), В общежитии различают поверхности плоские, выпуклые, вогнутые, а в различных разделах математики они имеют более сложную классификацию, В начертательной геометрии пользуются кинематическим способом образования поверхности путем непрерывного перемещения образующей линии в пространстве, причем производящая линия при своем движении может как сохранять свою форму, так и менять ее, [c.85]

В технологии машиностроения занимаются лишь геометрией металлических поверхностей. Для сварочной технологии кроме геометрии необ одимо исследовать физические процессы, которые проис одят на поверхностях свариваемых деталей. Процессы эти разнообразны, динамичны и очень ложны по своей физической природ. Для сварочно е нологии, на современном ее этапе, полезно рассмотреть все, то происходит на поверхности металла от момента ее подготовки к сварке до самого сварочного процесса. Наиболее удобно анализировать поверхностные явления на металле, используя следующую модель. Представим себе, что разрываем металлический образец. До разрыва внутренние слои металла были абсолютно свободны от всяких посторонних загрязнений. Они были построены в виде нормальных кристаллических структур, с обычными для реального металла дефектами. Поверхность разрыва в момент ее образования идеально чиста. Такую чистоту называют ювенильной. Обнажающиеся при разрыве кристаллические грани элементарных кристаллов особенно и необьхчайно по движны. В первые же миллионные доли секунды большая часть свободных электронов покидает кристалл и образует над его гранями подвижное отрицательно заряженное облако. Вслед за этим эффектом, а затем и одновременно с ним все острые кристаллические грани размываются, придавая острым выступам округлые очер ания при выравнивании и закруглении рельефа поверхност ная энергия уменьшается. [c.9]

В учебнике использованы отечественные достижения в области начертательной геометрии (параметризация по Н. Ф. Четверухину и т. д.). Хделено внимание теме Кривые линии и поверхности , имеющей особое значение для инженерного образования. [c.3]

В [81] отмечено, что при ветвлении кончика трещины вершина кшкдой ветви сама становится источником распространения волн, те. опять-таки возбуждается автокаталитический процесс дальнейшего размножения микротрещин в зоне вершины образованной трещины. Позднее слияние данной системы трещин в процессе разрушения материала является одной из причин наблюдаемой фрактальной геометрии поверхностей сколов. Экспериментальные данные явно показывают дискретный характер роста трещины, что особенно ярко проявляется при циклическом нагружении. [c.132]

Обратимся к геометрии оболочек вращения и отметим на срединной поверхности кривые, принадлежащие двум семействам (рис. 60, а). Во-первых, это криволинейные образующие, подобные земным меридианам, и во-вторых, — окружности, лежащие в плоскостях, перпендикулярных оси оболочки, и подобные земным параллелям. Проведем нормаль к какой-либо точке А срединной поверхности и отложим на направлении нормали радиус кривизны меридиана р . На этом же направлении отметим точку пересечения нормали с осью оболочки О, и размер ОА обозначим через р/. Далее будем пользоваться сечениями двух типов— плоскими м рпдиональнымп сечениями, проходящими через ось оболочки, и коническими сечениями, образованными [c.96]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...