Сдвиг и кручение Напряжения и деформации при чистом сдвиге

Проводя испытания на растяжение, мы фиксируем свое внимание на зависимости между напряжениями и деформациями и замечаем, что по достижении предела текучести в образце возникают ощутимые остаточные деформации. Таким образом, условием перехода из упругого состояния в пластическое является равенство а = еТт.р- При сжатии получим а = сгт.с- Аналогичным образом можно поступить и в случае чистого сдвига. Испытывая на кручение тонкостенную трубку, нетрудно выявить напряжения в характерных точках [c.346]

Допускаемые касательные напряжения при кручении [т] устанавливаются в соответствии с пределом прочности или пределом текучести которые устанавливаются на основе опыта. Опыт дает предельные касательные напряжения различными для различных материалов (хрупких и пластичных) и для различного напряженного состояния. Особенность напряженного состояния при кручении заключается в реальном осуществлении чистого сдвига для элементов, ограниченных поперечными и продольными сечениями. Поэтому для пластичных материалов руководящим является касательное напряжение, и его выбор определяется развитием деформации сдвига в отдельных зернах металла. Опыт и теоретические исследования показывают, что допускаемое напряжение т должно быть в следующих пределах [c.117]

Касательные напряжения в этом выражении являются функцией момента внешних сил М и относительного угла закручивания а, кривую зависимости которых получают опытным путем (рис. 68). Угол а связан с деформацией сдвига простым соотношением (Х.5), по которому можно построить кривую деформации чистого сдвига для нахождения предела текучести и определения крутящих моментов при кручении стержня, обладающих при деформации упрочнением (рис. 69). Результаты опытов по- [c.120]

Производя испытания на растяжение, мы фиксируем свое внимание на зависимости между напряжениями и деформа- циями и замечаем, что по достижении предела текучести в образце возникают ощутимые остаточные деформации. Таким образом, условием перехода из упругого состояния в пластическое является равенство а=а . При сжатии получим Аналогичным образом можно поступить и в случае чистого сдвига. Испытывая на кручение тонкостенную трубку, нетрудно выявить величины напряжений в характерных точках диаграммы сдвига и, назначив допускаемую величину пластических деформаций, установить условие перехода в пластическое состояние. [c.294]

Такая методика впервые предложена Я. Б. Фридманом, Н. Д. Соболевым и В. И. Егоровым. Плоское напряженное состояние чистого сдвига реализуется при знакопеременном кручении тонкостенного трубчатого образца с циклическим нагревом при совпадении экстремальных значений температур и деформаций сдвига. Установка оснащена системой автоматического управления режимом нагружения и нагрева образца н аппаратурой регистрации знакопеременных усилий. [c.28]

N — сумма распределенных по сечению внутренних нормальных усилий, Air— сумма моментов вокруг оси х всех распределенных по сечению внутренних касательных усилий к т. д. Очевидно, что N отвечает растяжению или сжатию, Qy и — сдвигу в направлении оси у или 2, Мх— кручению. Му и — чистому плоскому изгибу вокруг оси у или г. Таким образом, в самом общем случае действия сил на стержень в нем возникают четыре простые деформации растяжение или сжатие (Л ), кручение MJ и два плоских изгиба Му и Qj), а также М и Qy). При этом три силовых фактора N, Му и отвечают возникновению в сечении тп нормальных напряжений, а три остальных Q , и — возникновению касательных напряжений (рис. 330, а и в). [c.385]

Кручением называется такой вид деформации, при котором в поперечном сечении стержня возникает лишь один силовой фактор — крутящий момент М (рис, 9,13). При кручении стержней кругового или кольцевого поперечного сечения принимаются гипотезы о том, что расстояния между поперечными сечениями не меняются (е = 0), контуры поперечных сечений и их радиусы не деформируются отсюда следует, что любые деформаций в плоскости сечения равны нулю = е , = 0. Из обобщенного закона Гука (9.9) получаем, что = а = 0 = О, Это означает, что в поперечных сечениях стержня возникают лишь касательные напряжения напряженное состояние при кручении — чистый сдвиг. [c.409]

Опыты показывают, что при кручении ось бруса остается прямой, торцовое сечение — плоским, а радиусы, намеченные на торцовом сечении, не искривляются. Окружности, нанесенные на поверхности бруса до деформации, не изменяются и после нее. Все образующие поворачиваются относительно друг друга на один и тот же угол, а квадратики, нанесенные на поверхность бруса до кручения (рис. 128, б), после кручения становятся одинаковыми ромбиками (рис. 128, в). Это заставляет предположить, что каждый элемент (на поверхности и внутри бруса) испытывает чистый сдвиг и, следовательно, в поперечных сечениях бруса возникают только касательные напряжения. [c.172]

Выделим мысленно из нагруженного тела элемент в форме прямоугольного параллелепипеда. Если по четырем граням этого параллелепипеда действуют лишь касательные напряжения, а остальные две грани свободны от напряжений, то этот элемент находится в состоянии чистого сдвига. Экспериментально чистый сдвиг может быть осуществлен при кручении тонкостенной трубы (рис. 119, а), поэтому и теоретическое исследование вопроса о деформации сдвига отнесено к теме Кручение . Выводы этого параграфа имеют непосредственное отношение к изучению деформации кручения. [c.185]

Рассматриваемый случай деформации относится к чистому кручению. Для установления напряженного состояния при кручении примем следующие допущения плоские поперечные сечения, проведенные в вале, в процессе деформации остаются плоскими и перпендикулярными к оси вала радиусы, проведенные в этих сечениях, не искривляются перемещения принимаем малыми деформации сдвига пропорциональны касательным напряжениям материал вала считаем однородным и изотропным. [c.262]

В заключение отметим, что в результате испытаний на кручение тонкостенных трубчатых образцов может быть реализована деформация чистого сдвига и построена диаграмма с параметрами т (касательное напряжение) и У (сдвиговая деформация). Начальный участок этой диаграммы имеет линейный характер, для которого можно записать закон Гука при чистом сдвиге [c.344]

Допускаемую величину касательного напряжения при чистом сдвиге можно было бы определить таким же путем, как и при линейном растяжении и сжатии, т. е. экспериментально установить величину опасного напряжения (при текучести или при разрушении материала) и, разделив последнее на тот или иной коэффициент запаса прочности, найти допускаемое значение касательного напряжения. Однако этому на практике мешают некоторые обстоятельства. Деформацию чистого сдвига в лабораторных условиях создать очень трудно — работа болтов и заклепочных соединений осложняется наличием нормальных напряжений при кручении сплошных стержней круглого или иных сечений напряженное состояние неоднородно в объеме всего стержня, к тому же при пластической деформации, предшествующей разрушению, про 1сходнт перераспределение напряжений, что затрудняет определение величины опасного напряжения при испытаниях на кручение тонкостенных стержней легко может произойти потеря устойчивости стенки стержня. В связи с этим допускаемые напряжения при чистом сдвиге и кручении назначаются на основании той или иной теории прочности в зависимости от величины устанавливаемых более надежно допускаемых напряжений на растяжение. [c.145]

Не исключено, что некоторым преподавателям покажутся странными или сомнительными утверждения об отсутствии в этой теме, так сказать, чистой теории. Они возможно спросят А как же закон Гука.при сдриге Деформация сдвига Закон парности касательных напряжений Все эти вопросы не имеют отношения к данной теме, они рассматриваются при изучении чистого сдвига в, теме Кручение . Это вполне естественно, так как экспериментально чистый сдвиг можно осуществить только при кручении тонкостенной трубы. Мы останавливаемся на этом вопросе, несмотря на наличие в программе указаний о том, где рассматривать деформацию сдвига и закон Гука при сдвиге, так как до сих пор в ряде учебников (правда, со многими оговорками) рассматривают эти вопросы совместно с практическими ра счетами и некоторые преподаватели, к сожалению, склонны следовать указанным учебникам. [c.94]

На фиг. 103 показано распределение напряжений при кручении. Элемент abed цилиндрической поверхности образца, подвергаемого кручению (фиг. 103, я), находится в состоянии чистого сдвига. Стороны ас и bd до деформации были параллельными оси цилиндра. [c.45]

В Московском ордена Трудового Красного Знамени инженерно-физическом институте (МИФИ) на установке для испытания на термическую усталость исследовали трубчатые образцы при повторно-переменном кручении в условиях чистого сдвига с синхронизацией механического деформационного и термического циклов по экстремальным значениям температуры и деформации сдвига, а также при растяжении и сжатии с частотой 2 цикла/мин в интервале температур 650—250° С [10]. Было установлено, что для равноопасных напряженных состояний отношение амплитуд касательных и нормальных напряжений Ат/Ао = 0,572- 0,585, что соответствует положению энергетической теории прочности, а степенные зависимости долговечности от интенсивности полной и пластической деформации достаточно удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными. Кроме того, была показана возможность расчета деталей на термическую усталость при сложнонапряженном состоянии по результатам испытаний на растяжение и сжатие. [c.37]

Оставляя обсуждение этой корреляции до раздела 4.31, посвященного эффекту Савара — Массона, я начну здесь дальнейший анализ эксперимента Тэйлора и Квинни (Taylor and Quinney [1931, 1]), проведенного 40 лет назад, который был описан в разделе 4.14. Эксперимент, результаты которого показаны на рис. 4.104, состоял в сравнении двух испытаний отожженных медных трубок — одной иа одноосное растяжение и другой на чистое кручение. Оба испытания были проведены при монотонно возрастающем напряжении до получения большой деформации. Строя график по данным, полученным при растяжении, на плоскости в осях условное напряжение — логарифмическая ( истинная ) деформация и сравнивая его с графиком зависимости между номинальным касательным напряжением и деформацией сдвига при кручении, они заключили, как мы видели в разделе 4.14, что не применимы ни гипотеза течения Треска— Геста, ни гипотеза течения Максвелла — Мизеса (см. рис. 4.60). Вновь обнаруживаем в истории эксперимента пример пристрастия к концепции, повлиявшего на представление и интерпретацию экспериментальных результатов. Когда результаты тех же самых двух опытов были пересчитаны для сравнения к условному напряжению и к условной деформации, они не только показали точное соответствие с гипотезой Максвелла — Мизеса, но графики —е и 5 —s обеспе- [c.175]

Поскольку функция Ф (8г) зависит только от материала, то любой вид объемного напряженного состояния как в области нелинейно-упругих, так и в области неупругих деформаций можно свести к простейшим видам нагружения, построив кривую Oi = = Ф (8j) по результатам опытов на одноосное растяжение образца или на кручение тонкостенной трубы. В последнем случае обобщенную кривую деформирования получают из диаграммы кручения т = / (y), используя при этом соотношения (1.31а) и (1.36а). При чистом сдвиге изменения объема не происходит. Как следует из формулы (П.5), равенство нулю объемной деформации сответ-ствует предположению, что коэффициент поперечной деформации fx = 0,5. Поэтому соотношения (1.31а) и (1.36а) для кручения примут простой вид [c.46]

Заков Гука щш сдвиге. Экспериментальное изучение деформации чистого сдвига обычно проводят путем кручения трубчатых образцов, подобных показанному на рис. 5.1, а, б, получая из эксперимента зависимость между напряжением т и углом сдвига у. Такая диаграмма сдвига юображена на рас. 5.2 для пластичной стали. До напряжения Тши называемого пределом пропорциональности при [c.133]

Решение проблемы равновесия пластинок и оболочек при упругопластических деформациях, как и при чисто упругих, основывается на двух основных постулатах Кирхгоффа-Лява. Первый состоит в том, что совокупность материальных частиц, расположенных на нормали к серединной поверхности оболочки до деформации, расположена также на нормали к серединной поверхности её после деформации, и потому деформированное состояние оболочки определяется только деформированным состоянием её серединной поверхности. Этот постулат, по существу, говорит о том, что каждый кусок оболочки, размеры серединной поверхности которого малы сравнительно с общими её размерами (и соизмеримы с толщиной), находится в условиях, весьма близких к чистому изгибу и кручению, наложенным на растяжение и сдвиг без изгиба и кручения. Второй постулат состоит в том, чю все компоненты напряжений, имеющие направление нормали к серединной поверхности, весьма малы сравнительно с другими. Оба эти постулата находятся в согласии друг с другом и означают, что всякий тонкий элементарный слой материала, парадлельный серединной поверхности оболочки, находится в условиях плоского напряжённого состояния или, точнее, напряжения, действующие в его плоскости, значительно больше других напряжений. В справедливости такого предположения можно убедиться из анализа порядка различных компонентов напряжений в тонкой оболочке, исходя из уравнений равновесия. [c.153]

Простейшим сложно-напряженным состоянием является сложный сдвиг, который называют также продольным сдвигом, чистым сдвигом и антиплоской деформацией. Под сложным сдвигом понимается Напряженное состояние в цилицдрическом теле бесконечно большой высоты, возникающее под действием нагрузок, направлен-. ных по образуюшдм цилиндра и постоянных вдоль образующих. Такое напряженное состояние возникает также при кручении, когда исследуемая область мала по сравнению с характерным размером скручиваемого контура. [c.20]

Такую схему называют чистым сдвигом. В процессах пластического деформирования металлов, в том числе и при выполнепни операций ковки и штамповки, равенства углов сдвига (рис. 2.1, б) не наблюдается. Примером может служить испытание образцов на кручение. В частном случае кручения имеет место простой сдвиг только в нанравлении одной оси. Для приведения простого сдвига к условиям чистого, вызываемого действием парных касательных напряжений, необходимо повернуть рассматриваемую частицу на угол, равный половине угла сдвига. Приведе шые рассужде 1ия подтверждают следую-и ие выводы пластическое течение металла является вихревым так как при нем происходит не только сдвиговая деформация [c.16]

Уточненная теория крутильных колебаний тонкостенных стержней открытого профиля. Если при кручении тонкостенного стержня открытого профиля учитывать наряду с чистым кручением и депланационными эффектами также напряжения сдвига срединной поверхности, то потенциальная энергия деформации [c.151]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...