Устойчивость пластин и оболочек

А. А. Ильюшин — советский ученый, один из основоположников теории пластичности, вязкоупругости, теории устойчивости пластин и оболочек за пределом упругости и др. [c.35]

В главе изучается теория устойчивости пластин и оболочек при пластических деформациях . Для более глубокого изучения материала рекомендуется обратиться к работам [5—9]. [c.337]

Наибольшую трудность при решении задач о бифуркации и устойчивости пластин и оболочек с учетом сложного нагружения представляют собой вычисления интегралов Nm, Рт, Нт, йт. Представим эти функции в виде [c.341]

На рис. ХП.З сплошной линией изображено поперечное сечение срединной поверхности круговой цилиндрической оболочки, нагруженной внешним давлением р. При где Рк— критическое давление, круговая форма средней линии сечения становится неустойчивой, и она принимает овальную форму, показанную на рис. ХП.З штриховой линией. Хотя после потери устойчивости оболочка сохраняет прочность, выполнять свое рабочее назначение, как правило, она уже не может. Вопросы устойчивости пластин и оболочек давно выделились в самостоятельную область механики деформируемого тела и в сопротивлении материалов не рассматриваются. [c.355]

Закономерность, отраженная графиками на рис. 18.40, является характерной для явления потери устойчивости. Эта закономерность встречается и при потере устойчивости пластин и оболочек. Так, например, потеря устойчивости прямоугольной в плане пластины постоянной толщины, шарнирно опертой по контуру и сжатой равномерно распределенной по двум противоположным сторонам нагрузкой (рис. 18.41), характеризуется [c.358]

Задача устойчивости стержней, связанных с упругим основанием, представляет интерес, поскольку расчетные схемы такого рода широко используются на практике. Кроме того, решение этой задачи имеет методическое значение сравнительно простая задача устойчивости стержня на упругом основании имеет особенности, характерные для многих более сложных задач устойчивости пластин и оболочек. [c.99]

В то же время при наличии преобразования, отображающего неканоническую область на каноническую, метод продолжения по параметру позволяет получить решение при сильном отклонении неканонической области от канонической. Ниже рассматривается обобщенная формулировка зтого метода в задачах на собственные значения для эллиптических уравнений, к которым приводятся задачи о собственных колебаниях и устойчивости пластин и оболочек. [c.147]

УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАСТИНОЙ и ОБОЛОЧЕК [c.566]

Анализ этих постановок и обобщение их на задачи устойчивости пластин и оболочек проводился в работах Ю. Н. Работнова [135, 285], С. А. Шестерикова [173], а также в работах [76, 77, 78, 91, 82, 84, 85]. Расчеты критического времени в условиях ползучести по условным критериям устойчивости не обнаруживают соответствия данным эксперимента. Например, результаты испытаний на сжатие стержней из дюралю- [c.257]

Параллельно с использованием упрощенных аэродинамических формул задачи устойчивости пластин и оболочек в потоке газа рассматривались с применением линеаризованной потенциальной теории. В. В. Болотин [c.357]

Ворович И. И. Некоторые оценки числа решений для уравнения Кармана в связи с проблемой устойчивости пластин и оболочек Ц Проблемы гидродинамики и механики сплошной среды.— М, Наука, 1969.— С, 111—118, [c.357]

И. И. В о р о и ч. Некоторые во просы использования статистических методов в теории устойчивости пластин и оболочек (лит.— 137 наимен.) (IV). [c.247]

Под прикладной теорией упругости понимают обычно раздел теории упругости, в котором кроме предположения об идеальной упругости материала вводятся дополнительные упрощающие гипотезы, такие как гипотезы плоских сечений или об отсутствии взаимодействия между продольными волокнами стержня в сопротивлении материалов. Так, например, для пластин и оболочек вводится упрощающая гипотеза о прямолинейном элементе, ортогональном к срединной поверхности как до, так и после деформации и др. В основном в прикладной теории упругости изучаются расчеты на изгиб и устойчивость тонкостенных элементов конструкций тонкостенные стержни, пластины, оболочки. [c.185]

Бифуркация и устойчивость совершенных пластин и оболочек [c.337]

После бифуркации процесса деформирования совершенных пластин и оболочек начинается процесс их докритического выпучивания. Потеря устойчивости наступает в точке бифуркации Пуанкаре (предельной точке). Для несовершенных систем докритиче-ское выпучивание начинается с началом нагружения и потеря устойчивости наступает также в предельной точке. Нагрузку, соответствующую предельной точке на кривой зависимости нагрузка — характерное перемещение , называют пределом устойчивости или критической нагрузкой. [c.357]

Почти вся обширная литература по расчету на прочность, устойчивость и колебания пластин и оболочек именно и использует упомянутые приемы упрощения решения [2, 4, 14, 19, 20, 28, 38, 44, 62, 66, 67, 70 и др.]. [c.57]

Иванов Г. В. К вариационным методам решения задач о деформировании и устойчивости пластин и оболочек в условиях ползучести. — Прикл. математика и техн. физика, 1963, № 5, с. 148—150. [c.98]

При классической постановке задач устойчивости пластин и оболочек исследуется поведение предельно схематизированных моделей. Возникает естестаенный вопрос, насколько полно и точно такие модели отражают поведение тех реальных пластин и оболочек, с которыми приходится иметь дело при расчетах. [c.214]

Толоконников Л. А. О влиянии сжимаемости материалов на упруго-пластическую устойчивость пластин и оболочек. Вести. Моск. ун-та. Сер. физ.-матем. и естеств. наук, вып. 4, 1949, № 6, стр. 35—44. [c.354]

Шалашилин В Л. Продолжение по параметру в задачах устойчивости и собственных колебаний//Тр. Всес. симпозиума по нелинейным задачам теории пластин К оболочек. Устойчивость пластин и оболочек. - Саратов, 1981. - С. 29-32. [c.218]

Описанная выше ситуация типична для многих задач устойчивости пластин и оболочек. То же самое имебт место в случае рассмотренного в 2.5 продольн(>го сжатия свободно опертого стержня, лежащего на упругом основании. Формулу (2.28) в этом случав можно взять в виде Р = (m /L + L /m ), [c.241]

Гузъ А. И, О постановке задач устойчивости пластин и оболочек, ослабленных отверстиями.— В кн. Концентрация напряжений. Киев Наук, думка, 1973, вып. 3. [c.133]

Линеаризованные уравнения ползучести для пластин были одновременно и независимо получены С. А. Шестериковым (1961) и Л. М. Курши-ным (1961) ряд задач, относящихся к устойчивости пластин и оболочек, на основе линеаризованной теории рассмотрели С. А. Шестериков, Л. М. Куршин, А. П. Кузнецов (1964), И. Г. Терегулов (19ХХ) и другие авторы. При этом использовались те же критерии, которые указаны выше применительно к стержням. Г. В. Иванов (1961) обратил внимание на то, что при обобщении критерия устойчивости на случай неупругих систем существенную роль играет способ перехода из основного состояния в дополнительное, и дал обобщение классического критерия за критическое значение параметра нагружения принимается то наименьшее значение, при котором возможно нетривиальное состояние равновесия при условии, что переход из основного состояния в нетривиальное равновесное состояние осуществляется при выполнении некоторых ограничивающих условий, налагаемых на дополнительные деформации. В задачах ползуче сти роль параметра нагружения играет время. [c.146]

Во-первых, общие уравнения нелинейной теории упругости используются для обоснованного вывода уравнений устойчивости для тонких и тонкостенных тел. Работы этого направления (В. В. Новожилов, 1940, 1948 В. В. Болотин, 1956, 1965 А. И. Лурье, 1966, и др.) уже обсуждались в 3. Во-вторых, решения задач, полученные на основе теории упругости, могут быть использованы для оценки точности и установления границ применения известных приближенных решений. К этому направлению относятся работы Л. С. Лейбензона (1917) и А. Ю. Ишлинского (1954). Заметим, что в этих работах в качестве уравнений для описания форм равновесия, смежных с невозмущенной формой, предлагалось использовать классические уравнения теории упругости внешние силы входили при этом только в возмущенные граничные условия. Этот подход обсуждался недавно А. Н. Гузем (1967). В-третьих, необходимость в привлечении уравнений теории упругости возникает в задачах об устойчивости пластин и оболочек, находящихся в контакте с упругим материалом пониженной жесткости. Применительно к слоистым пластинам с мягким наполнителем этот подход развивался А. П. Вороновичем (1948), В. Н. Москаленко (1964) и другими. Устойчивость цилиндрических оболочек с мягким упругим ядром рассматривалась А. П. Варваком (1966). Типичным для этих задач является применение теории пластин и оболочек к несущим слоям и трехмерной теории упругости — к заполнителю. [c.346]

С. А. Алексеев (1967) рассмотрел задачу об устойчивости мягкой оболочки в дозвуковом потоке. Начиная с 1961 г. уже не раз обсуждался вопрос о границах применения поршневой теории к задачам устойчивости пластин и оболочек в потоке газа. Среди последних работ отметим статьи К. Е. Ливанова (1965) и О. Ю. Полянского (1965). Наряду с условием М Э 1 (М — число Маха для невозмущенного потока), условиями малости возмущений и квазистационарности, должно выполняться некоторое условие, связывающее показатели изменяемости возмущений вдоль и поперек потока. Что касается границы сверху для числа М, то она устанавливается с учетом аэродинамического нагрева, ионизации, диссоциации и других явлений, происходящих в пограничном слое. Учету влияния ионизации на устойчивость панели в потоке посвящены статьи А. Д. Ли-сунова (1960), Л. П. Кляуза и А. М. Мякушева (1966), Г. Е. Багдасаряна и М. В. Белубекяна (1966). [c.357]

Курдюмов А. А. К теории физически и геометрически нелинейных задач изгиба и устойчивости пластин и оболочек Ц Тр. Леиингр. кораблестр. пн-та, 196), вып. 34. С, 55—62, [c.367]

Ворович И. И. Некоторые вопросы использования статистических методов в теории устойчивости пластин и оболочек Ц Тр. IV Всесоюзной конфереп-ци по теории оболочек и пластин.— Ереван Изд-во АН АрмССР, 1964.— [c.372]

Б книге рассмотрены наиболее простые классические задачи об определении термоупругих напряжений и перемещений при заданном распределении температуры в стержневых системах, соединениях, типичных конструктивных элементах в виде балок, пластин и оболочек вращения. Приведены примеры расчета устойчивости, рассмотрены действия теплового удара, оценка термопрочности деталей машин. Может быть полезной для студентов старших курсов, ин-женеров-конструкторов и расчетчиков машиностроительных предприятий. [c.244]

Теория устойчивости упругих систем была заложена трудами Л. Эйлера в XVHI в. В течение долгого времени она не находила себе практического применения. Только с широким использованием во второй половине XIX в. в инженерных конструкциях металла вопросы устойчивости гибких стержней и других тонкостенных элементов приобрели практическое значение. Основы устойчивости упругих стержней излагаются в курсе сопротивления материалов. Поэтому в настоящей главе рассматривается только теория устойчивости упругих пластин и оболочек как в линейной, так и нелинейной постановке. Интересующихся более глубоко вопросами устойчивости стержней мы отсылаем к книгам [5, 6, 7]. Критический подход к самому понятию упругой устойчивости в середине XX в. явился наиболее важным моментом в развитии теории устойчивости и позволил к настоящему времени сформировать единую концепцию устойчивости упругопластических систем, описанную в 15.1 настоящей главы. [c.317]

Основы теории устойчивости за пределом упругости были заложены в конце XIX в. Ф. Энгессером , Т. Карманом и в середине XX в. А. А. Ильюшиным, Ф. Шенлн и др. В реальных конструкциях стержни, пластины и оболочки часто имеют такие размеры, что их потеря устойчивости происходит при пластических деформациях. [c.337]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...