Оболочки в упругих средах

С развитием техники возникают новые задачи теории оболочек, решать которые необходимо без привлечения вспомогательных гипотез о характере распределения искомых полей по толщине (толстостенные оболочки, оболочки с быстро изменяющимися параметрами, оболочки в упругой среде, явления распространения волн в оболочках, теплового удара и т. д.). Это [c.3]

Оболочки в упругих средах [c.94]

В наибольшей мере эта особенность проявляется при исследовании напряженно-деформированного состояния оболочек в упругих средах. В этих случаях напряжения на поверхности контакта оболочки со средой (например, x =h) определяются жесткостью среды и оказываются связанными с перемещениями (и , и ) уравнениями взаимодействия. [c.95]

При Ь а проведенный анализ не учитывает изменений в напряженном состоянии оболочки в упругой среде. Численные результаты показывают, что в этом случае влияние упругой среды незначительно и им можно пренебречь. [c.108]

Указание. Выделяя из оболочки вдоль образующих балку-полоску , имеем идентичные условия для потери устойчивости оболочки и балки-полоски , если последнюю заключить в упругую среду с коэффициентом постели [c.184]

Ребристые оболочки при действии сосредоточенных сил можно рассчитывать как системы криволинейных брусьев в упругой среде [19, 25, 38, 51Я, методом конечных разностей [28, 52] и на основании решения контактной задачи работы ребра с плитой [12, 53]. [c.165]

Расчет ребристых оболочек как брусьев в упругой среде. При [c.165]

Необходимо определить распределение скоростей в воздушной среде, колебание упругих пологих оболочек и распределение напряжений и деформаций в упругой среде. [c.213]

Ободья зубчатых колес в ряде случаев выполняют с повышенной податливостью, что позволяет снизить уровень возмущающих сил в зубчатых зацеплениях.Тогда при динамических расчетах зубчатых передач необходимо учитывать податливость ободьев зубчатых колес. В зависимости от конструктивного исполнения ободьев колес можно выделить три расчетные схемы — свободное кольцо (рис. 6, а) кольцо, соединенное с оболочкой (рис. 6, е) кольцо в упругой среде (рис. 6, г). [c.106]

Рассмотрим случай, когда край отверстия в упругой среде подкреплен упругой линией (оболочкой) [106], а плоская ступенчатая волна, как и ранее, имеет волновой фронт, параллельный оси оболочки (см. рис. 11.6). [c.278]

Выявлены особенности задачи о напряженном состоянии оболочки, находящейся под действием быстро изменяющейся по пространственным координатам нагрузки. Показано, что в оболочках с быстро изменяющимися кривизнами и толщиной распределение напряжений по толщине носит нелинейный характер. Исследовано взаимодействие оболочки с упругой средой, характеризующееся возникновением в ней существенно трехмерного поля напряжений. [c.5]

В современной технике (машино- и авиастроении, строительстве) широко распространены конструкции типа оболочек, контактирующих с упругой средой. В связи с тем, что классическая теория оболочек базируется на упрощающих гипотезах, пренебрегающих нормальными к срединной поверхности напряжениями, она может оказаться неприемлемой для исследования контакта оболочки с упругой средой. В этих случаях соизмеримость значений трех главных компонент тензора напряжений приводит к необходимости применения методов редукции трехмерных уравнений теории упругости без привлечения упрощающих кинематических и статических гипотез. [c.94]

Рис. 2.36. Схема цилиндрической оболочки, находящейся в упругой среде.

Ударник в виде абсолютно жесткой оболочки, заполненной упругой средой. Это — одна из простейших моделей учета деформируемости ударника. Она позволяет использовать многие результаты, полученные для абсолютно жестких тел. В работах А. Г. Горшкова и Д. В. Тарлаковского [11], Д. В. Тарлаковского [27,29] рассмотрены осесимметричная и плоская задачи о вертикальном ударе абсолютно жестких сферы и кругового цилиндра с упругим заполнителем. Найдено выражение для реакции заполнителя на поступательное движение ударника [c.389]

Следующая по сложности оценка строится для композита, модель которого такова шар окружен сферической оболочкой из материала матрицы, а эта оболочка в свою очередь помещена в неограниченную среду, обладающую неизвестными пока свойствами. Внутренний г, и внешний Го радиусы сферической оболочки матрицы определяются так, чтобы объемная доля армирующих элементов составляла (см. работы [52], [90], 1116]). Накладывая простые граничные условия на бесконечности и решая трехмерную задачу теории упругости, получаем [c.78]

Рассмотрим задачу о вынужденных колебаниях двух бесконечно длинных упругих пластин толщиной hi и Лг, скрепленных между собой жесткими стенками, отстоящими друг от друга на равном расстоянии 21. Части пластинок, заключенные между стенками, имеют форму пологой цилиндрической оболочки радиуса R для верхней и радиуса R2 для нижней. Пространство между пластинка ми и стенками заполнено упругой средой толщиной h. Пологие ци линдрические оболочки жестко соединены с жесткими стенками В некоторый момент времени >0 на всю поверхность верхней пла СТИНЫ воздействует акустическая волна сжатия, интенсивности /(/) Предполагается, что контакт между воздушной средой и пологой пластиной не нарушается, а между наполнителем и упругими пологими пластинами в любой момент времени полное прилипание. Трение между стенкой и наполнителем отсутствует (рис. 39). [c.213]

Пусть решена некоторая краевая задача двумерной теории оболочек, т. е. определены величины (2.15.1)—(2.15.5), удовлетворяющие описанной в 2.15 системе двумерных (с независимыми переменными j, а, ) уравнений. Тогда можно приближенно построить все напряжения и перемещения упругой среды, составляющей оболочку. [c.35]

В 2.11 вектор смещения упругой среды, образующей оболочку, был формулой (2.11.5) представлен в виде [c.47]

В теории упругости доказывается, что компоненты деформации упругой среды подчиняются уравнениям неразрывности деформаций Сен-Венана, которые можно рассматривать как условия интегрируемости в задаче о построении перемещений по заданным деформациям. Таким же образом можно получить уравнения неразрывности деформаций и в теории оболочек. [c.54]

Гольденвейзер А. Л., О двумерных уравнениях общей линейной теории тонких упругих оболочек, В кн. Проблемы гидродинамики и механики сплошной среды, Наука , [c.506]

Баженов В. А., Оглобля А. И. Устойчивость подкрепленной шпангоутом цилиндрической оболочки под действием внешнего давления с учетом одностороннего взаимодействия с упругой средой// Там же.— [c.121]

В качестве примера проведем расчет цилиндрической оболочки, подкрепленной по торцам сферическими сегментами и имеющей внутри упругую среду с коэффициентом податливости с. Оболочка испытывает радиальное локальное нагружение на участке я/ Ха, отстоящем на произвольных расстояниях от торцов оболочки (рис. 4.14). Нагрузка по длине оболочки (на длине а) распределена равномерно, а в окружном направлении либо равномерно, либо по косинусоидальному закону. [c.133]

На основе разработанной методики решены задачи о напряженном состоянии оболочек с быстро изменяющимися параметрами, исследованы оболочки в упругой среде, рассмотрены явления, возникающие при действии на оболочку нагрузок, быстро изменяющихся во времени, изучены устойчивость и закритическое поведенве оболочек с учетом геометрической и физической нелинейностей. [c.2]

Приводит к замкнутой системе интегродифферснциальных уравнений. описывающих напряженно-деформированное состояние оболочки в упругой среде. Сложность этой системы определяется видом ядер Ке (а, Р=1, 2, 3), входящих в подинтеграль-ные выражения соотношений (2.24). [c.96]

Соотношение (2.26) можно назвать разрешающим уравнением для однородной системы (2.25), описывающей при принятых предположениях напряжеино-деформированное состояние круговой цилиндрической оболочки, находящейся в упругой среде. [c.103]

При этом определены исходные соотношения н область применения основных (полумоментных) напряженно-деформированных состояний и краевых эффектов для круговых замкнутых цилиндрических оболочек, уложенных в упругой среде. Использование их позволяет значительно упростить анализ напряженного состояния оболочки. [c.108]

Впервые четко мысль о таком единстве бьша, по-видимому, высказана Рэлеем (1842-1919), который в свою знаменитую книгу Теория звука ввел две дополнительные главы о колебаниях изогнутых пластинок и оболочек, а также об электрических колебаниях. В своем труде Рэлей не только пересмотрел всю созданную до него акустику, но и дал первое систематическое изложение общего учения о колебаниях и волнах малой амплитуды. Велик вклад Рэлея во многие разделы теории колебаний и волн. Его без преувеличения можно считать основоположником современной линейной теории колебаний и волн. В предисловии к первому изданию Теории звука он писал, говоря о целях книги Со времени известной работы о звуке в En i lopedia Metropolitama, принадлежащей Джону Гершелю (1845), не было опубликовано ни одного полного труда, где предмет трактовался бы математически [58, т. 1,с. 20]. Необходимость такого труда и заставила Рэлея заняться Теорией звука . Он начал обдумывать ее план уже в 1871 году. Первый том, посвященный линейным колебаниям, был опубликован в 1877 году, второй, где рассматривались волны в упругой среде, — в 1878 году. [c.60]

Рассмотрим источник звука в виде бесконечно длинной тонкой упругой цилиндрической оболочки, совершающей под воздействием равномерно распределенной периодической нагрузки р пульсирующие колебания (рис. 39) Сразу же оговорим, что нагрузка р может быть создана разными с1Юсобами В частности, если материал оболочки пьезоактивный, то нагрузку р можно легко реализовать с помощью электрического напряжения, которое прикладывается к электродам оболочки (П81 Пусть внутри оболочки (область /) вакуум, а снаружи (область //) она окружена жидкостью с волновым сопротивлением рс. Тогда звуковое давление, создаваемое пульсирующей оболочкой в окружающей среде, можно представить выражением [121] [c.89]

Отнесем упругую среду, образующую оболочку, к триортогональной системе координат (ui, а , а ), описанной в 1.8, т. е. будем считать, что Р — радиус-вектор точки трехмерного пространства задается уравнением (1.8.3), а коэ ициенты Ламе Я, подчиняются формулам (1.8.5), (1.8.7), (1.8.8). [c.25]

Исследованию устойчивости элементов тонкостенных конструкций, связанных с упругой средой, посвящено большое количество работ, которые подробно проанализированы в [109, ПО]. В этих работах предполагается наличие безотрывного контакта оболочки со средой и исследование проводится обычными методами теории устойчивости деформируемых систем. Напомним, что при большой относительной жесткости двухстороннего упругого основания do = k R /Eh I [146], отношение критических значений напряжения при сжатии вдоль оси цилиндрической оболочки, связанной с основанием а и свободной о о = a ia = I + d , = I lY3(1 — v )] (Eh/R). Таким образом, с ростом do величина о увеличивается. Поведение оболочки, прогиб которой ограничен односторонне, отличается качественно. Из физических соображений ясно, что в этом случае a d-> == onst. [c.18]

Цилиндрические оболочки — наиболее употребляемые в практике объекты, относящиеся к классу оболочек вращения. Часто по условиям эксплуатации конструкции, содержащие в виде тонкостенных элементов цилиндрические оболочки, испытывают различного рода кинематические ограничения на перемещения точек поверхности. К такого рода конструкциям относятся различные обшивки и тонкостенные вкладыши, элементы нефте- и газопроводов, подземные резервуары и хранилища, наконец, многослойные оболочки, у которых слои связаны между собой односторонне. Задача устойчивости цилиндрических оболочек, помещенных в грунт (одностороннее винклерово основание), сформулирована и решена в [19, 96]. Особенность постановки задачи в этих работах заключается в том, что действие основания заменено внешним давлением и принято, что в момент потери устойчивости оболочка по всей поверхности находится в контакте с основанием. Иначе говоря, при достижении нагрузкой q критического значения Цщ,, отвечающего задаче об устойчивости оболочки, соприкасающейся с основанием, прогиб оболочки в докритическом.состоянии < О равен зазору w = а. При этом любое бесконечно малое приращение бау (форма потери устойчивости) приводит к изменению границ зоны контакта. В реальных условиях обжатие оболочки создается самой упругой средой, т. е. контактным давлением, что в рамках развиваемого здесь подхода эквивалентно неравенству а <С да, причем параметром нагружения является а < 0. [c.86]

Особо следует подчеркнуть необходимость учета момеы-ности докритического состояния оболочки, оказывающей весьма существенное влияние на результаты решения задач устойчивости оболочек с односторонними кинематическими ограничениями. Действительно, в рассмотренной задаче фактическое давление, испытываемое оболочкой со стороны упругой среды, изменяется вдоль меридиана, что связано с краевым эффектом. Учет этого явления приводит к значительному снижению критической нагрузки, осредиеппое значение [c.88]

В главе I отмечалось, что впервые задача об устойчивости оболочек при односторонних кинематических ограничениях сформулирована [561 следующим образом пусть тонкая, шарнирно опертая по торцам цилиндрическая оболочка помещена без зазора в сплошную обойму и нагружена осевой сжимающей силой. Требуется найти верхнюю критическую нагрузку. В качестве модели упругой среды обоймы используется винклерово основание, сопротивляющееся вдавливанию оболочки и не сопротивляющееся ее отрыву. Именно такую постановку задачи использовали авторы [7, 1051, получившие основные экспериментальные результаты. [c.89]

Структурная полидисперсная модель, допускающая точное описание эффективных свойств композитов при конечных соотношениях объемов компонентов, предложена Хашиным [23]. В модели предполагается, что все частицы наполнителя являются шарами, концентрические их поверхностям сферические оболочки могут только касаться друг друга. Принятые допущения позволили легко описать всестороннее упругое деформирование среды, поскольку оно эквивалентно сферически симметричному деформированию каждой оболочки. В результате была [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...