Стержневые геометрически неизменяемые

Стержневая геометрически неизменяемая система после условной замены ее жестких узлов шарнирами называется ФЕРМОЙ. Узел фермы [c.172]

Объединение стержней в плоскую систему может осуществляться множеством способов. Рассмотрим простейшую систему, состоящую из трех стержней, соединенных шарнирами в треугольник АВС (рис. 3.3). Приложим к узлам взаимно уравновешенную группу сил Рд, и ( . В каждом из стержней возникнет нормальная сила, под действием которой все стержни изменят свою длину В случае использования жестких материалов (металлы, дерево, жесткие полимеры и композиты и т. п.) получим малые относительные деформации стержней, благодаря чему относительное изменение формы треугольника АВС будет несущественным. В такой ситуации говорят о геометрически неизменяемой системе. Подобным свойством обла,а ает, вообще говоря, всякая система, образованная стержневыми треугольниками, см., например, схемы по рис. 3.2 и 3.3. [c.78]

Геометрически неизменяемая система, элементами которой являются брусья, называется стержневой. [c.205]

Если бы стержни в ферме были криволинейными, то они подвергались бы не только осевой деформации, но и изгибу (рис. 3.2, б). Элементарный способ образования геометрически неизменяемой шар-нирно-стержневой системы состоит в следующем в случае плоской (пространственной) системы к шарнирно-стержневому треугольнику (тетраэдру) последовательно присоединяются узлы — каждый при помощи двух (трех) неколлинеарно (некомпланарно) расположенных стержней (рис. 3.3). Получающиеся при этом фермы называются простыми в отличие от сложных, принципы образования которых иные. На принципах образования сложных ферм останавливаться не будем. [c.169]

Простейшими стержневыми системами являются фермы. Характерным признаком фермы является то, что она остается геометрически неизменяемой, если считать соединения во всех ее узлах шарнирными, т. е. допускающими свободное вращение примыкающих стержней. Практически узловые соединения металлических ферм выполняются жесткими, однако при узловой нагрузке усилия в правильно центрированных стержнях в основном сводятся к действующим по осям стержней силам, которые с достаточной точностью могут быть найдены в предположении шарнирных узлов. [c.419]

Реальные сооружения должны быть неизменяемыми системами, способными воспринимать нагрузки без существенного изменения их геометрии. Стержневые системы могут представлять собой либо механизмы, либо геометрически неизменяемые системы. Инженер до детального расчета должен уметь провести ее геометрический анализ или, как еще говорят, исследовать [c.10]

Стержневую систему называют статически неопределимой, если усилия во всех ее стержнях не могут быть определены только из уравнений статики. Статическая неопределимость обуславливается наличием в системе избыточных (лишних) связей, помимо того минимума, который необходим для образования геометрически неизменяемого скелета этой системы. Число избыточных связей называют степенью или порядком статической неопределимости. [c.480]

Закрепим узлы некоторого элемента, т. е. положим равными нулю линейные перемещения концов элемента, примыкающих к шарнирным узлам, и линейные и угловые перемещения концов, примыкающих к жестким узлам. Тогда легко убедиться, что любой такой элемент, принадлежащий геометрически неизменяемой стержневой системе [21], будет геометрически неизменяемым. Действительно, в противном случае стержневая система имела бы геометрически изменяемое звено и была бы сама геометрически изменяемой. [c.12]

Итак, пусть требуется рассчитать некоторую линейно-дефор-мируемую упругую стержневую систему. Предположим, что она является геометрически неизменяемой. Разобьем оси стержневой системы на элементы и узлы. Выбор элементов подчиним следующему требованию расчет каждого в отдельности элемента на все требуемые виды воздействий должен быть сравнительно простым. [c.17]

В результате указанным в этоМ пункте требованиям отвечают геометрически неизменяемые и статически определимые стержневые системы. [c.117]

Рассмотрим такие случаи и способы расчета стержневых систем, при которых соответствующая система разрешающих уравнений формируется и решается непосредственно. Обратимся поначалу к геометрически неизменяемым и статически определимым системам. [c.118]

При условии, что стержневая система является геометрически неизменяемой и статически определимой (случай 1 в 6.1),-первое матричное уравнение (6.7) становится автономным и его решение имеет вид [c.118]

Рассмотрим геометрически неизменяемую и статически неопределимую стержневую систему. В этом случае матрица Со системы уравнений равновесия узлов и элементов (6.7) имеет размеры 5Хр и з< р, ранг Со=5. Значения з я р определяются по формулам (6.14). Построим общее решение системы уравнений равновесия узлов и элементов (6.7). [c.147]

При решении статически неопределимых стержневых систем рассматриваются их статическая, геометрическая и физическая стороны. В первом случае составляются уравнения статики, необходимые для решения данной системы, т. е. система рассматривается неизменяемой. При рассмотрении геометрической стороны задачи систему представляют в деформированном состоянии и составляют уравнения совместности деформаций для этого случая. Физическая сторона задачи состоит в том, что деформации элементов конструкции на основании закона Гука выражаются через неизвестные усилия. Синтезируя эти три задачи, т. е. решая совместно все полученные уравнения, находят неизвестные усилия в стержнях и напряжения в них. [c.64]

Отличие фермы от других стержневых конструкций состоит в том, что она остается неизменяемой, если во всех узловых точках (узлах) считать соединения шарнирными, т. е. допускающими свободное вращение примыкающих стержней (геометрическая неизменяемость). [c.140]

Стержневые элементы и системы широко применяют в различных силовых конструкциях. Стержни и балки используют в элементах силовых каркасов в виде лонжеронов, стрингеров, силовых поясов. С помощью стержневых кронштейнов осуществляется крепление различных узлов и элементов оборудования. Объединенные с помощью соединительных узлов в единую геометрически неизменяемую конструкцию стержни образуют силовые стержневые системы, которые применяют в строительстве, машииостроеиии, авиационной и ракетно-космической технике. [c.125]

Фермы — простейшие геометрически неизменяемые стержневые системы, используемые в качестве неподвижных сооружений (например, ферма моста) или жестких звеньев механизмов (например, ферма поворотной стрелы подъемного крана). тepнiни в ферме обычно соединяют сваркой или клепкой в жесткие узлы, но при силовом анализе используют следующую расчетную схему узлы условно принимают за шарнирные соединения внешние силы прикладывают к центрам шарниров (узлов) считают, что на стержни действуют только продольные растягивающие или сжимающие силы. Структуру фермы выбирают из условия получения геометрически неизменяемой и статически определимой шарнирно-стержневой системы. Статическая определимость относительно действующей системы сил (плоской или пространственной) позволяет определить все силы в стержнях и реакции опор на основании условий равновесия статики, а также исключает появление дополиительиых нагрузок в шарнирно-стержневой системе вследствие отклонений в размерах стержней и температурных деформаций. [c.37]

Как обычно, будем понимать под геометрически неизменяемой стержневой системой тцкую систему, которая допускает относительные перемещения только при наличии деформаций. В про- [c.115]

На основании (6.18) можно сформулировать ряд свойств, присущих геометрически неизменяемым и статически определимым стержневым системам [21]. В частности, отсюда следует, что при ро=0 должно быть =0 и самонапряженное состояние для узловых усилий, отвечающее отсутствию внешней нагрузки, не может существовать в такой системе. При ро=0 и наличии начальных воздействий в статически определимой стержневой системе также имеет место =0, так как согласно, например, (4.53) начальные узловые перемещения не входят в уравнения равновесия. [c.119]

Обратимся теперь к геометрически неизменяемым и статически 11еопределимым стержневым системам (случай 2 6.1). Расчет таких систем можно строить путем непосредственного решения полных разрешающих систем уравнений (3.29) или [c.120]

В настоящей работе мы будем рассматривать ванто-во-стержневые системы, которые отличаются от других вантовых конструкций свойством квазинеизменяемости. Под этим термином понимается следующее — вантовая система относится к квазинеизменяемым, если стержневая система, полученная из вантовой путем замены всех вант стержнями, способными воспринимать сжатие, оказывается геометрически неизменяемой. Такое определение позволяет выделить из огромного разнообразия вантовых систем класс конструкций с общими статическими свойствами, для которого можно разработать единую теорию расчета. В следующем параграфе описываются некоторые типичные примеры вантово-стержневых систем рассмотрение этих примеров показывает, что выделенный нами класс вантово-стержневых систем достаточно обширен. [c.6]

НОЩЬЮ шарниров, то получится конструкция, называемая )ермой. Фермы могут быть плоскими (все стержни лежат в одной плоскости) и пространственными. Важным признаком фермы является геометрическая неизменяемость. Ее форма (взаимное положение узлов) изменяется только вследствие удлинений и укорочений стержней, вызванных действующими в них силами. Если стержни считать абсолютно жесткими, то форма геометрически неизменяемой системы при любом силовом воздействии не изменяется. Так, элементарная ферма, образованная тремя стержнями (рис. 3.2), геометрически неизменяема. Стержневая конструкция на рис. 3.3 является геометрически изменяемой, так как стержень 1—2 (или 3—4) может быть повернут на некоторый угол без изменения длин других стержней, которые будут при этом перемещаться в положения, показанные штриховыми линиями. [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...