Сложное напряженное состояние. Напряжения и деформации

В теории скольжения эта сложная картина не воспроизводится, трудности обходятся введением некоторых упрощающих предположений. Зафиксируем по произволу два взаимно перпендикулярных направления п и р, определяющих предположительную систему скольжения. Если число зерен в объеме тела велико, то всегда найдется некоторое число зерен, для которых нормаль к плоскости возможного скольжения — по предположению единственная — будет находиться внутри конуса с осью п и телесным углом при вершине dQ (рис. 16.9.2). Материал предполагается Рис. 16.9.2 статистически изотропным, поэтому число таких зерен пропорционально dQ и не зависит от п. Будем называть их зернами с плоскостью скольжения п. Если число зерен с плоскостью скольжения п достаточно велико, то среди них существуют такие, для которых направление скольжения лежит внутри угла с биссектрисой р. Будем называть такие зерна зернами с системой скольжения nfi. Для статистически изотропного материала относительный объем зерен с системой скольжения Р пропорционален d 2 d . В системе скольжения действует касательное напряжение т р, соответствующие зерна претерпевают деформацию чистого сдвига 7пр =(Тпз) Здесь была сделана гипотеза о том, что напряженное состояние однородно и не меняется от зерна к зерну. Вторая гипотеза состоит в том, что деформация зерен с системой скольжения nfi вызывает такую же общую деформацию тела, пропорциональную относительному объему соответствующих зерен, а именно [c.560]

При исследовании механических свойств поверхностей раздела возникают проблемы, близкие к тем, с которыми сталкиваются при физико-химическом исследовании. Можно использовать изолированные поверхности раздела, но и в этом случае не воспроизводятся распределения остаточных напряжений в композитах, а сложное напряженное состояние при их деформации не идентично состоянию типичного композитного материала. С другой стороны, испытания по вытягиванию волокна также недостаточно воспроизводят условия в композите по причинам, рассмотренным более подробно в гл. 2. [c.40]

СЛОЖНОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ. НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ [c.95]

Состояние поверхности деталей, концентраторы напряжений, окружающая среда, температура и прочие факторы настолько сильно влияют на сопротивление усталости, что сама по себе усталостная прочность металла гладких шлифованных образцов не является сколько-нибудь показательной. Кроме того, между пределом выносливости a i образцов и временным сопротивлением разрыву для сталей существует довольно устойчивая зависимость (рис. 12), которую можно использовать для расчетного определения предела выносливости на основе кратковременных испытаний на растяжение [81]. В большинстве случаев испытания на усталость ведут при напряжениях от изгиба или кручения. Реже применяют осевые (растяжение-сжатие) или сложные нагрузки (изгиб -f кручение и др.). При этом различают испытания при заданных величинах напряжений (мягкая нагрузка) и деформаций (жесткая нагрузка). В последнем случае усталостной характеристикой испытуемого объекта является предельная величина [c.19]

Объемные модели для исследования напряженного состояния узлов и деталей сложной формы. Модели объемных деталей элементов машин для исследования трехмерного напряженного состояния при статическом нагружении должны удовлетворять условиям геометрического или аффинного подобия, допускать приложение заданных внешних сил и замеры относительных деформаций одним из известных способов. Исходя из этих требований, должны быть выбраны геометрический масштаб и материал модели. [c.256]

Об экспериментальном изучении пластических деформаций при сложном напряженном состоянии. Простое и сложное нагружение [c.32]

Сравнение теоретического динамического критерия текучести (2.36) с физическим соотношением (2.70) показывает, что феноменологический критерий текучести можно рассматривать как распространение физически обоснованного соотношения (2.70) на случай поликристаллов, находящихся в сложном напряженном состоянии при конечных деформациях. При таком обобщении предполагается, что влияние скорости деформации и температуры на предел текучести описывается нелинейной функцией 6(f). [c.113]

В инженерной практике приходится иметь дело, как правило, со сложным напряженным состоянием. Тело под действием многоосной нагрузки деформируется сложным образом, и конечное состояние деформации обычно необходимо описывать шестью компонентами напряжения и деформации. В этой монографии будет рассматриваться только одноосное напряженное состояние, которому соответствует деформация, определяемая уравнением (1.1а) или (1Лб). [c.9]

Как уже говорилось, различие результатов рассматривавшихся в п. 2.3 опытов в значительной мере связано с различием в постановке исследования, точнее — в методе определения точек поверхности нагружения. Это можно понять уже на примере обычных в технике испытаний металлов при одноосном растяжении или сжатии образцов. Известно, что резкой границы между упругим и упруго-пластическим состояниями обнаружить не удается и предел упругости в таких испытаниях приходится определять условно — как напряжение, соответствующее некоторому заданному малому значению остаточной деформации. Нисколько не лучше, естественно, положение и в испытаниях при сложном напряженном состоянии — размеры и форма поверхности нагружения зависят от допуска на остаточную деформацию, с которым определяются точки этой поверхности. [c.91]

Рассматривая явление неравномерности пластической деформации, мы видели, что при осаживании цилиндра между плоскими параллельными бойками возникает значительная неравномерность напряженного состояния, вызывающая неравномерность деформаций в различных зонах осаживаемого образца. Напряженное состояние при прокатке более сложно, чем при осадке между плоскими бойками, так как при прокатке, кроме силы трения металла о валок, на неравномерность напряженного состояния влияют и более сложная форма рабочего инструмента и деформирование полосы по участкам, а не по [c.182]

Анализ причин хрупких разрушений показал, что трещины хладноломкости обычно начинаются от надрезов, являющихся концентраторами напряжений. Надрезом является любое нарушение непрерывности металла, к надрезам относятся дефекты сварных соединений (пористость, непровары, пустоты по сечению шва), поверхностные царапины, неметаллические включения, газовые раковины. Надрезами могут быть технологические отверстия и резкие переходы сечений в детали. Надрезы создают в металле сложное напряженное состояние, стесненность пластической деформации и концентрацию напряжений (рис. 41). Сложное [c.77]

Перпендикулярно направлению шлифования образуются остаточные напряжения сжатия 100... 150 МПа. Таким образом, остаточные, а значит и начальные напряжения вдоль и поперек направления шлифования имеют не только разную величину, но и разные знаки. В результате при односторонней обработке пластина приобретает седлообразную форму. Это говорит о сложном плосконапряженном состоянии ПС, возникающем при финишной обработке титановых сплавов, а также о том, что изменением направления шлифования и полирования, наряду с выбором методов и режимов обработки, можно регулировать начальные, остаточные напряжения в ПС и деформации детали. [c.197]

В настоящей главе исследуется упругое равновесие консоли, закрепленной одним концом и деформируемой силой, приложенной к другому концу. При наличии упругой симметрии, в частности, для ортотропного тела, упругое равновесие будет такого же типа, как у изотропного тела и деформации, с качественной стороны, будут мало отличаться от деформаций изотропного тела. Если же упругая симметрия мало развита или совсем отсутствует, мы получаем значительно более сложную деформацию и соответствующее напряженное состояние. С изучения этого напряженного состояния мы и начнем. [c.308]

Опыты при сложном напряжённом состоянии, как и при простом /растяжении или кручении, показывают, что процесс разгрузки тела подчиняется закону упругости, причём, если процесс нагружения является простым и сопровождается несколькими простыми разгру-жениями и нагружениями одного и того же характера (так что отношение между собой напряжений всё время остаётся одним и тем же), то зависимость т, от является одной и той же, характерной для данного материала. Для построения этой зависимости достаточно произвести только один опыт, например, на растяжение образца или на кручение трубы. Если материал считать несжимаемым и пренебрегать изменением его плотности при деформации, то зависимость между интенсивностью напряжений и интенсивностью деформаций е . [c.80]

Потенциальная энергия упругой деформации. Для тела находящегося в условиях сложного напряженного состояния, можно подсчитать величину накопленной упругой энергии совершенно таким же способом, как это делалось для случая растяжения — сжатия ( 28). Предположим напряженное состояние однородным и рассмотрим куб, ребра которого ориентированы по главным осям и длина каждого ребра равна единице длины. Тогда площадь каждой грани равна единице площади, а объем — единице объема. Напряжения а,, и о, представляют собою действующие на грани силы, эти силы совершают работу на перемещениях, равных деформациям е,, е, и в,. Предположим, что напряжения растут постепенно, в каждый момент процесса нагружения действующие напряжения равны 6о,, 6о,, 6о,-. Здесь 0 — параметр, меняющийся от нуля до единицы когда становится равным единице, процесс нагружения заканчивается. Деформации выражаются через напряжения по закону Гука, то есть линейным образом, поэтому, когда напряжения равны 6о 6а,, Ьа деформации будут бе,, бе,, 6е,. Пусть параметр 6 получил приращение 0, деформации получают при этом приращения 08,, 0е 0е,. Действующие на грани силы произведут работу [c.99]

Аналогично ведут расчет на прочность и жесткость при других видах простых деформаций стержня. Соображения о расчете на прочность при сложных напряженных состояниях изложены в гл. 7. [c.91]

В дальнейшем при изучении более сложных деформаций, таких, например, как кручение с изгибом и др., встречаются более сложные случаи напряженного состояния. [c.221]

Если перейти к более сложным задачам, то, прежде всего, возникает вопрос, как при других напряженных состояниях связать аналитически напряжения и деформации, а главное, как по результатам испытания образца на растяжение перейти к зависимостям сложного напряженного состояния. [c.379]

При исследовании напряженного состояния в элементах сложной конструкции часто возникает необходимость определить не только величину, но и направление главных напряжений. В таком случае практикуется установка в исследуемой области сразу трех датчиков в направлениях, составляющих углы в 45° (рис. 575), так называемой розетки датчиков. По трем замеренным удлинениям могут быть без труда определены главные удлинения и угол, определяющий положение главных осей. Делается это следующим образом положим, заданы деформации по главным осям хну (рис. 576). Так как проекция ломаной АА В В на ось / раина отрезку АВ, нетрудно установить, что разность отрезков А В и АВ, т. е. абсолютное приращение длины АВ равно [c.513]

При сварке реальных конструктивных элементов возникают не только продольные, но и другие компоненты деформаций и напряжений. Их можно определять расчетами на основе теории пластичности (см. п. 11.4) или экспериментами для сложного напряженного состояния (см. п. 11.5). [c.433]

В условиях сложного напряженного состояния законы связи между напряжениями и деформациями записываются в виде [c.299]

В случаях когда материал работает в условиях сложного напряженного состояния, линейное уравнение связи напряжений и деформаций может быть получено как решение интегральных уравнений (5.20) и (5.27). [c.221]

При рассмотренных в этой главе видах сложных деформаций бруса — косом и пространственном изгибе, сочетании изгиба с растяжением или с сжатием — в опасных точках бруса возникает одноосное напряженное состояние, что позволяет просто оценить опасность возникших напряжений, сопоставив их расчетные величины с допускаемыми. Последние, как известно, определяются путем деления предельных напряжений на требуемый коэффициент запаса прочности. В свою очередь предельные напряжения (пределы текучести или прочности) определяют, испытывая материал на одноосное растяжение или, реже, на одноосное сжатие. [c.296]

При других видах сложных деформаций, которые будут рассмотрены ниже, в опасных точках бруса возникает плоское напряженное состояние и здесь оценка его опасности связана с определенными трудностями. Действительно, соотношение величин главных напряжений, возникающих при нагружении бруса в его опасной точке, может быть самым различным и, для того чтобы выяснить, при каких условиях (величинах главных напряжений) напряженное состояние станет предельным, надо провести соответствующие [c.296]

Как это уже было показано, значения деформаций при на-грузке и разгрузке образца за пределом упругости для одного и того же напряжения неоднозначны. Двузначность сохраняется и при сложном напряженном состоянии в случае нагрузки и разгрузки образца, поэтому в теории пластичности вводят понятие об активной и пассивной деформациях, простом и сложном нагружениях. [c.97]

Общий метод построения предельной поверхности для слоистого композита состоит в следующем предполагая совместность деформирования слоев композита при заданном илоском напряженном состоянии, рассчитывают напряжения в плоскости и деформации каждого отдельного слоя. Определенное таким образом наиряженно-деформированное состояние слоя сравнивается с критерием прочности каждого слоя предполагается, что первое разрущение слоя ) вызывает разрушение слоистого композита в целом. В действительности дело обстоит сложнее, поэтому необходимо углублять понимание особенностей поведения слоистого композита при таких уровнях напряжений, когда в соответствии с выбранным критерием в некоторых слоях уже достигнуто предельное состояние. В зависимости от вида напряженного состояния напряжения, соответствующие началу разрушения слоев, могут не совпадать с экспериментально определяемыми предельными напряжениями композита в целом. Как правило, совпадение наблюдается, если первое разрушение слоя происходит по волокну (по достижении предельных напряжений в направлении армирования). В остальных случаях, когда критерий предсказывает для слоя разрушение по связующему (от нормальных напряжений, перпендикулярных направлению армирования, от касательных — межслойных или в плоскости), экспериментально определенные предельные напряжения композита не соответствуют теоретически подсчитанным. Как теория, так и экспериментальные наблюдения указывают, что подобное поведение слоистых композитов объясняется взаимодействиями между различно ориентированными слоями. Меж-слойные эффекты могут наблюдаться как у свободных кромок, так и внутри материала, когда слои разрушаются от растяжения перпендикулярно направлению армирования или от сдвига в плоскости армирования. [c.50]

При разработке технологических процессов штамповки деталей сложной формы рассматривают целесообразность применения совмещенною и других комбинированных процессов (высадки и редуцирования и др.), анализирукуг возможные варианты кинематики движения инструмента и Течения металла и регулирования напряженного состояния в очаге деформации с целью улучшения качества детали и характеристик технологической деформируемости. При штамповке на прессах необходимо стремиться к уменьшению числа переходов, снижению нагрузок на инструмент путем оптимизации кинематики движения инструмента и течения металла, а также напряженного состояния в очаге деформации, отсутствию промежуточных операций. [c.20]

Запасы прочности при сложном напряженном состоянии. Напряженное состояние в отдельных точках детали и его влияние на термопрочность наиболее надежно учитываются при экспериментальном определении разрушающей нагрузки. Приближенная расчетная оценка запасов прочности при сложном напряженном состоянии ведется по тем же формулам, что и при одноосном состоянии, но под дейсгвуюш ими напряжениями и деформациями (или их размахами) понимаются некоторые приведенные характеристики, вытекающие из соответствующей теории прочности. [c.100]

Задачи испытания материалов. При изложении первых глав настоящего курса нам постоянно приходилось ссылаться на данные опытов, в результате которых устанавливались те или иные свойства материалов. Основные законы упругости и пластичности, полагаемые в основу различных теорий сопротивления материалов, получены путем прямых испытаний образцов, поставленных в специальные условия. Эти законы применимы, строго говоря, лишь в тех пределах, в которых они нашли прямое экспериментальное подтверждение. Так, если сталь проявляет упругие свойства в довольно большом диапазоне напряжений и закон Гука для стали является весьма точным законом, мягкие металлы, например свинец, обнаруживают пластическую деформацию уже при очень малых нагрузках и вряд ли вообще могут считаться упругими. Поэтому, применяя выводы сопротивления материалов к новым материалам, необходимо подвергать их всестороннему исследованию. Некоторые основные гипотезы сопротивления материалов проверяются лишь для ограниченного числа частных случаев, тогда как теория придает им универ--сальный характер. Так, например, условие пластичности при сложном напряженном состоянии мы считаем справедливым для любых напряженных состояний, хотя имеющийся опытный материал, на основе которого эти условия были сформулированы, относится почти исключительно к двухосному напряженному состоянию, да и то не при всех возможных соотношениях между главными напряжениями. Поэтому одна из важных задач состоит в принципиальном выяснении на опыте правильности тех или иных механических теорий и установлении траниц их практической применимости. [c.122]

Резание металлов — сложный процесс взаимодействия режущего инструмента и заготовки, сопровождающийся рядом физических явлений, например, деформированием срезаемого слоя металла. Упрощенно процесс резания можно представить следующей схемой. В начальный момент процесса резания, когда движущийся резец под действием силы Р (рис, 6.7) вдавливается в металл, в срезаемом слое возникают упругие деформации. При движении резца упругие деформации, накапливаясь по абсолютной величине, переходят в пластические. В прирезцовом срезаемом слое материала заготовки возникает сложное упругонапряженное состояние. В плоскости, перпендикулярной к траектории движения резца, возникают нормальные напряжения Оу, а в плоскости, совпадающей с траекторией движения резца, — касательные напряжения т .. В точке приложения действующей силы значение Тд. наибольшее. По мере удаления от точки А уменьшается. Нормальные напряжения ст , вначале действуют как растягивающие, а затем быстро уменьшаются и, переходя через нуль, превращаются в напряжения сжатия. Срезаемый слой металла находится под действием давления резца, касательных и нормальных напряжений. [c.261]

Рассматривая лучи, отвечающие различным типам напряженного состояния материала, можем приближенно установить вид разрушения и выбрать, таким образом, подходящую теорию прочности. Например, луч 1 на диаграмме пересекает раньше всего линию сопротивления отрыву. Следовательно, материал разрушится путем опрыва без предшествующей пластической деформациии. Луч 2 пересекает сначала линию текучести, а затем линию сопротивления отрыву. Следовательно, при данном напряженном состоянии разрушение произойдет путем отрыва, но с предшествующей пластической деформацией. Для напряженного состояния, соответствующего лучу 3, после пластической деформации разрушение произойдет путем среза. В тех случаях, когда лучи, изображающие то или иное сложное напряженное состояние, пересекают прежде всего линию сопротивления отрыву, расчет прочности следует производить [c.193]

При исследовании иоиросон прочности и сложном напряженном состоянии существенное значение имеет вид напряженного состояния. Большинство материалов по-разному разрушается н зависимости от того, являются ли напряжения растягивающими или сжимающими. Как показывает опыт, все материалы без исключения способны воспринимать весьма большие напряжения в условиях всестороннего сжатия, в то время как при одноосном растяжении разрушение наступает при сравнительно низких напряжениях. Имеются напряженные состояния, при которых разрушение происходит хрупко, без образования пластических деформаций, а есть такие, при которых тот же материал способен пластически деформироваться, [c.245]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...