Определение напряжений на свободном контуре

Другой подход к исследованию напряжений в пластической области основан на использовании дисперсии двойного лучепреломления, возникающей в большинстве материалов, из которых изготовляют модели [11]. Для целлулоида линейная разность хода Ь = г1к) остается для красного (А.=6550 А) и голубого(>.=4360 А) цветов практически одинаковой, пока напряжения не выходят из области упругости. Однако эта разность хода различна при возникновении пластических деформаций. Этим можно воспользоваться для определения напряжений на свободном контуре, где напряженное состояние является одноосным, и установления в плоской модели границы между упругой и пластической зонами. Определение напряжений с использованием дисперсии двойного лучепреломления является более точным, чем результаты, получаемые при непосредственном измерении порядка полос ). [c.92]

Определение напряжений на свободном контуре [c.39]

Для определения величин сг,- на модели по формуле (6) необходимо знать напряжения в модели а , а также величины и бо- Напряжения сг,-у в модели находят поляризационно-оптическим методом, измеряя порядок полос. Поляризационно-оптический метод позволяет измерить непосредственно величины разности главных напряжений во всех точках модели, а также нормальные напряжения на свободном контуре. Все напряжения по отдельности могут быть определены с использованием известных способов разделения напряжений (см. например, [2, 12]). Разность главных напряжений по измеренным порядкам полос т находят по формуле [c.300]

Величина каждого из главных напряжений Ti или 02 в общем случае двухосного напряженного состояния остается неизвестной. Для их определения требуются дополнительные экспериментальные измерения или численное интегрирование уравнений равновесия в главных осях. Однако, на свободном контуре эти напряжения могут быть определены по картине полос. Поскольку одно из главных напряжений, нормальное к контуру, равно нулю, порядок полосы на свободном контуре соответствует величине другого контурного напряжения [c.536]

Рассматривая лишь изгиб, в формуле (11.10) для считаем Nj, = 0. Далее считаем, что боковая поверхность балки свободна от касательных напряжений. Тогда вектор касательного напряже-в поперечном сечении ориентирован так, что в окрестности контура он направлен по касательной к контуру в силу парности касательных напряжений (см. 2.1). Это обстоятельство заметно усложняет отыскание касательных напряжении и (рис. П.4). Примем, что при определении, например, напряжения на расстояний Хо от плоскости Оуг его можно считать равномерно распреде- [c.231]

В случае балок непрямоугольного поперечного сечения (рис. 7.35) определение касательных напряжений из уравнения равновесия (7.27) затруднительно, так как граничное условие для не во всех точках контура поперечного сечения известно. Это связано с тем, что в этом случае в поперечном сечении действуют касательные напряжения т, не параллельные поперечной силе Qy. В самом деле, можно показать, что в точках у контура поперечного сечения полное касательное напряжение х направлено по касательной к контуру. Рассмотрим в окрестности произвольной точки контура (рис. 7.35 бесконечно малую площадку dF в плоскости поперечного сечения и перпендикулярную к ней площадку dF на боковой поверхности балки. Если полное напряжение х в точке контура направлено не по касательной, то оно может быть разложено на две составляющие ivx в направлении нормали V к контуру и в направлении касательной t к контуру. Следовательно, согласно закону парности касательных напряжений на площадке dF должно действовать касательное напряжение х , равное х . Если боковая поверхность свободна от касательных нагрузок, то составляющая t v = tvx = 0, т. е. полное касательное напряжение х должно быть направлено по касательной к контуру поперечного сечения, как это показано, например, в точках А В контура. [c.139]

Исследуя напряженное состояние деформированной манжеты из оптически активной резины с использованием основного закона фотоупругости при конечных деформациях А. А. Гельман установил, что вдоль свободного контура AB рабочей части манжеты (рис. 37) действуют сжимающие нормальные напряжения, т. е. 02 < О и Ti = 0. Максимального значения достигает в точке перехода рабочей части манжеты в опорную. Вдоль контуров ЕК и FL, охватывающих отдельные участки рабочей части манжеты и всю ее опорную часть, действуют растягивающие напряжения, т. е. оа — О и ai > 0. В сечении, параллельном линии контакта и отстоящем от нее на 1 мм, напряжения Ох являются сжимающими и достигают максимума в начале рабочего участка (рис. 38, а). Напряжения Оу переходят из растягивающих в сжимающие при переходе от опорной части манжеты к рабочей (рис. 38,6). Напряжения Ог вдоль всего сечения являются сжимающими (рис. 38, в). Сложное напряженное состояние деформированной манжеты является одной из причин отсутствия в настоящее время удовлетворительных для инженерной практики методов расчета контактных напряжений этого вида уплотнителей. Поэтому определение контактных напряжений и их изменения под действием эксплуатационных факторов производят, как правило, экспериментально непосредственно на самих манжетах. Эпюра распределения контактных напряжений по ширине контакта рабочей части манжеты с уплотняемыми поверхностями (рис. 39) имеет сложную [c.69]

Наличие у функции К [а, К2) вещественных нулей и полюсов обусловлено появлением в соответствующих областях упругих волн (нули — волны напряжений под штампом, полюса — волны перемещений на свободной поверхности среды), которые в отсутствие источников на бесконечности должны иметь определенную направленность. Эту направленность диктует выбор контура Гв представлении (6.1.2). [c.101]

Этим методом расчета прогибов свободно опертой многоугольной пластинки под равномерно распределенными по ее контуру моментами можно воспользоваться также и для определения температурных напряжений, вызываемых в подобной пластинке неравномерным нагревом. При исследовании температурных напряжений в защемленной по краям пластинке в 14 было показано [уравнение (Ь)], что неравномерный нагрев приводит к появлению на контуре пластинки равномерно распределенных изгибающих моментов, препятствующих какому бы то ни было изгибу пластинки. Величина этих моментов [c.114]

При определении произвольных постоянных i и Сг мы исходили из предположения, что наружный и внутренний контуры свободны от усилий. В действительности к наружному контуру приложены усилия от центробежной силы, действующей на лопатки, по внутреннему контуру действуют напряжения, соответствующие месту сопряжения диска и втулки, и полные напряжения в диске составятся из трех элементов 1) из напряжений, вычисленных по формулам (9) 2) из напряжений, соответствующих усилиям по наружному [c.244]

Перемещения характеризуют изменение толщины линзы в любой выбранной точке, поэтому ранее не приводился пример по определению толщины в центре. Деформации в обоих случаях (решения для линзы с оправой и без нее) по абсолютной величине примерно одинаковы, но меняют знак (рис. 77). Получается, что линза, сжатая оправой, при охлаждении может увеличивать свою толщину. Это означает, что напряжения здесь велики и велика будет оптическая анизотропия стекла. Вследствие того что практически в приборе не бывает ни абсолютно жесткого крепления линзы в оправе, ни абсолютно свободных линз, фактические перемещения будут занимать какое-то среднее значение. Следовательно, может быть и так, что толщина линзы в центре, несмотря на изменение температуры, останется постоянной. Кроме того, изменение толщины линзы в центре вообще невелико. К контуру же [c.143]

Таким образом, поток энергии в край трещины, берега которой свободны от внешних напряжений, определяется формулой (4.1), если Г - произвольный контур, охватывающий край трещины. Его можно провести вдали от края, где деформации и повороты по предположению малы настолько, что применение линейной теории упругости полностью оправдано. Тогда для расчета потока энергии можно использовать решение задачи, полученное в рамках линейной теории упругости. Этот вывод, с учетом критерия Гриффитса, оправдывает применение линейной теории упругости для определения критических нагрузок на упругое тело с трещинами. [c.91]

Для определения знака напряжений на свободном контуре. можно воспользоваться обычными компенсаторами или коипенсаторало растяжения (сжатия)при белом источнике света. [c.40]

В случае плоского поля напряжений изохромы и полосы представляют собой геометрические места точек одинаковых величин наибольших касательных напряжений в плоскости модели. Простым подсчетом порядков полос и их умножением на соответствующую константу, определяемую путем тарировки, можно определить распределение наибольших касательных напряжений по всему нолю пластины. На свободном контуре, а такж в любой другой точке с одноосным напряженным состоянием наибольшее касательное напряжение равно половине отличного от нуля главного напряжения. Для определения отдельно величин главных напряжений в случае плоского или объемного напряженного состояния данных, которые дает картина изохром или полос при прямом просвечивании, оказывается недостаточно, а необходимые дополнительные данные находят вспомогательными способами. [c.9]

Радиальные напряя<ения на внешнем контуре Сгь (рис. 45) создаются центробежными силами лопаток и замковой части диска. В центре диска без отверстия 0JO = 0г , что вытекает из условия осевой симметрии. Для диска с отверстием радиальное напряжение на внутреннем контуре или равно нулю 0га = О (свободное отверстие), или приравнивается давлению напрессовкн на вал (Ота где р — давление напрессовкн в рабочих условиях). При определении радиальных напряжений на ободе предполагается, что они распределяются равномерно по цилиндрической поверхности на ра диусе Ъ. [c.315]

Силовая схема осевого растяжения цилиндрического образца с кольцевой трещиной, рассмотренная в предыдущей главе, достаточно полно реализует условия автомодельности зоны пред-разрушения в окрестности контура макротрещины, т. е. при установленных размерах образца и трещины область предразрушения вдоль всего ее контура находится в состоянии плоской деформации и напрян ения в ней описываются коэффициентом интенсивности напряжений К . Однако при определении трещиностойкости достаточно пластичных материалов необходимо испытывать образцы больших сечений, для разрушения которых но этой силовой схеме необходимы испытательные машины большой мощности и жесткости. Другие силовые схемы, например рекомендованные в британском стандарте [9, 145], более доступны для осуществле-ния эксперимента на пластичных материалах. Вместе с тем эти силовые схемы неточно реализуют условия автомодельности распространения макротрещины (состояние плоской деформации в области предразрушения) вдоль всего ее контура. Причиной этого является выход трещины на поверхность тела, что приводит к видоизменению области предразрушения. Правда, для ликвидации такого явления иногда на свободной поверхности делают боковой надрез, который жестко локализирует пластические деформации вдоль контура трещины. Однако для такой силовой схемы отсутствуют теоретические решения какой-либо определенной точности, что создает дополнительное затруднение. [c.59]

A. A. Каминского (1965 и сл.). При рассмотрении задачи о произвольном числе симметрично расположенных трещин, выходящих на свободную поверхность кругового-отверстия в бесконечном теле, О. Л. Бови применил для отображения такой области на внешность единичного круга приближенное представление аналитической функции полиномами, после чего стало возможным применение методов Н. И. Мусхелишвили. Проведенные им конкретное расчеты для простейших случаев одной и двух диаметрально противоположных трещин потребовали большого объема вычислительных работ, так как для достаточной точности оказалось необходимым удерживать около тридцати членов полиномиального разложения. А. А. Каминский существенно усовершенствовал метод Бови, добившись гораздо лучшей сходимости при замене отображающей функции такой рациональной функцией, которая, сохраняя особенность на концах трещин, скругляет углы в местах выхода трещины в полость. Им получены простые формулы) для определения величины предельной нагрузки в упомянутой задаче-о пластине, ослабленной круговым отверстием с двумя равными радиальными трещинами. Используя этот метод, Н. Ю. Бабич и А. А. Каминский (1965) построили решение задачи для одной прямолинейной трещины, а А. А. Каминский (1965) — для двух прямолинейных трещин, выходящих на контур эллиптического отверстия (здесь же приведены результаты, расчетов критической нагрузки в зависимости от длины трещины). В дальнейшем А. А. Каминский (1966) получил решение задач для случая, когда одна или две равные трещины выходят на контур произвольного-гладкого криволинейного отверстия при одноосном или всестороннем растяжении, и определил критические нагрузки, вызывающие развитие расширенных трещин. Г. Г. Гребенкин и А. А. Каминский (1967) в качестве примера произвели расчет критических нагрузок для двух равных трещин, выходящих на контур квадратного отверстия. В. В. Панасюк (1965) рассмотрел задачу Бови о круговом отверстии с двумя радиальными трещинами разной длины, выходящими на границу отверстия. При определении нормальных напряжений используется приближенный метод, аналогичный методу последовательных приближений, развитому в работах С. Г. Михлина (1935) и Д. И. Шермана (1935). Сравнение с решением О. Л. Бови для двух трещин одинаковой длины дает удовлетворительное совпадение. Некоторые результаты относительно влияния свободной границы полупространства на распространение терщины были получены ранее в работах Ю. А. Устинова (1959) и В. В. Панасюка (1960). [c.382]

Исследования, выполненные в Проблемной лаборатории МИСИ им. В. В. Куйбышева, свидетельствует о том, что в определенном диапазоне импульсных нагрузок на некоторых высокомодульных прозрачных материалах можно решать плоские задачи по распространению упругих волн напряжений. Например, были проведены модельные исследования напряженного состояния массива известняков в результате взрывов при отработке бортов врезки плотины на Токтогульской ГЭС. Различные условия отражений взрывных волн в отдельных точках контура врезки вызвали многократное наложение этих волн вблизи свободной поверхности и в зоне гидротехнического тоннеля (рис. 36). [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...