Пластинка многоугольная

Решение этих уравнений чрезвычайно упрощается для случая свободно опертой пластинки многоугольного очертания, где для каждого прямолинейного участка контура мы имеем й a)/йs = 0, по- [c.110]

Другим простым случаем применения уравнений (120) является свободно опертая пластинка многоугольного очертания, изогнутая равномерно распределенными по ее контуру моментами М . Уравнения (120) в этом случае принимают вид [c.111]

Пластинка многоугольного очертания, свободно опертая и изогнутая равномерно распределенными по контуру моментами (см. 24), представляет собой другой пример изгиба, в котором изогнутая поверхность имеет вид, удовлетворяющий уравнению (п), и уравнения (101), (102) и (103) выполняются строго. Во всех этих случаях, как можно видеть нз уравнений (к) н (о), мы имеем [c.120]

Другое решение этой задачи показано на рис. 4. Оси тяжелых краевых элементов представляют собой дуги окружностей. Осевые усилия в каждом из этих элементов имеют постоянную величину, соответствующую растягивающему осевому напряжению Oq. Остальные стержни являются сравнительно легкими. Они также испытывают растягивающее осевое напряжение Tq и имеют призматическую форму. Исключение составляют клиновидные стержни АО, ВО и СО. Стер.ч<ни, ортогональные криволинейным краям, должны быть плотно упакованными. Если, как показано на рис. 4, использовано конечное число таких стержней, краевые стержни должны иметь не круговое, а многоугольное очертание, что приведет к небольшому увеличению веса. Это утверждение потеряет, однако, силу, если будет учитываться вес соединений между стержнями (вставные пластинки, заклепки, сварные швы). [c.93]

Рассмотрим многоугольную пластинку, шарнирно опертую по периметру и нагруженную сосредоточенной силой Р в точке С (рис. 114, а). Форму разрушения такой пластинки можно представить в виде пирамиды с вершиной в точке С и с ребрами — цилиндрическими шарнирами текучести, идущими к вершинам опорного контура. Обозначая прогиб пластинки под силой Р через vr и приравнивая работу внешних сил работе предельных моментов М . в шарнирах текучести, получаем [c.244]

Следует заметить, что если пластинка ие многоугольного очертания, то М вообще не обращается на контуре в нуль при М = 0. [c.111]

Отсюда можно заключить, что в случае изгиба свободно опертой многоугольной пластинки равномерно распределенными по ее контуру [c.112]

Этим методом расчета прогибов свободно опертой многоугольной пластинки под равномерно распределенными по ее контуру моментами можно воспользоваться также и для определения температурных напряжений, вызываемых в подобной пластинке неравномерным нагревом. При исследовании температурных напряжений в защемленной по краям пластинке в 14 было показано [уравнение (Ь)], что неравномерный нагрев приводит к появлению на контуре пластинки равномерно распределенных изгибающих моментов, препятствующих какому бы то ни было изгибу пластинки. Величина этих моментов [c.114]

Следует заметить, что в свободно опертой по краям многоугольной пластинке никаких реактивных сил в ее вершинах не возникает, если края ее пересекаются под углами, отличающимися от прямого ). [c.145]

Для правильной многоугольной пластинки, нагруженной в центре ИЗ (66.27) получаем [c.312]

Центр тяжести объема призмы. Пусть мы имеем призму (фиг. 180). Плоскостями, параллельными основанию, ее можно разбить на несколько весьма тонких призмочек т, , р, равных по высоте. При увеличении числа делений до бесконечности центр тяжести каждой такой призмочки можно рассматривать, как центр тяжести площади многоугольника. Сосредоточим веса всех этих многоугольных пластинок в их центрах тяжести, а так как центры тяжести верхнего и нижнего оснований лежат на той же прямой, на которой лежат центры тяжести всех пластинок, то заключаем, что Центр тяжести призмы лежит на линии, соединяющей центры тяжести верхнего и нижнего оснований. Эгу прямую можно рассматривать, как материальную линию, равномерно покрытую материальными точками, а потому центр тяжесги [c.219]

В работе Деверола (Deveral [1 ]) к многоугольным пластинкам, изгибаемым поперечными силами, применяется метод степенных рядов, изложенный в 63. Сохраняя в отображающей функции три или четыре члена, автор находит приближенное решение для нагруженных равномерными усилиями квадрата, прямоугольника и равностороннего треугольника. Проводятся численные расчеты, и значения максимальных прогибов в пластинке сравниваются с их значениями, найденными другими авторами иным путем. [c.595]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...