Очертание поверхности вращения

Покажем применение касательных плоскостей к построению очертаний поверхностей вращения, оси которых параллельны одной из плоскостей проекций. [c.284]

Очертание поверхности вращения [c.254]

Рассмотрим способ построения очертания поверхности вращения. Будем считать, что поверхность имеет ось произвольно наклоненную к плоскости проекций, на которой должно быть построено ее очертание. [c.256]

Построение очертания стержня серьги выполняется при помощи вспомогательных поперечных сечений серьги (очертание поверхности вращения можно так же построить, как огибающую кривую вписанных в нее вспомогательных сфер). Построим, например, проекции сечения, образованного плоскостью Рг- Точка N N2) является центром окружности данного сечения. В аксонометрической проекции ему соответствует точка N — центр эллипса. Проведем большую ось эллипса под углом 7° относительно оси O z для диметрии и 30° — для изометрии. Отложив на этих осях соответственно показателям искажения длины больших осей и на перпендикулярных к ним малые, строим эллипсы. Построив таким же образом эллипсы и для других сечений, проводим к ним касательные кривые. [c.127]

Наиболее простым случаем является пересечение соосных поверхностей вращения, то есть поверхностей, имеющих общую ось. Поверхности в этом случае пересекаются по окружностям, которые могут проецироваться в прямые линии, когда ось вращения параллельна плоскости проекций (рис. 6.1). В случае плавного очертания, характерного, например, для литых деталей (рис. 6.1а), проекцию линии пересечения проводят тонко, не доводя до проекции образующей. [c.118]

Построение главного меридиана поверхности вращения. Очень часто поверхность вр ащения задается на чертеже проекциями элементов определителя, поэтому для большей наглядности ее изображения следует построить ее главный меридиан — очертание поверхности на соответствующей плоскости проекций [c.89]

Совокупность таких точек образует очертание поверхности на П3. Вывод уравнения поверхности вращения. Пусть для поверхности вращения задана уравнением образующая /, расположенная в плоскости гОх Z = f x), и точка М на образующей М I. Ось г поверхности совпадает с осью г i = z (рис. ПЗ). [c.90]

Такая поверхность вращения, как сфера, является ограниченной и может быть изображена на чертеже полностью. Экватор и меридианы сферы — равные между собой окружности. При ортогональном проецировании на все три плоскости проекций очертания сферы проецируются в окружность. [c.102]

Если поверхность вращения расположена так, чтобы её ось i была перпендикулярна к плоскости проекций Пь то все параллели спроецируются на эту плоскость без искажения. Меридиан q, расположенный во фронтальной плоскости 0(0i), называется главным меридианом. Он проецируется без искажения на плоскость проекций Пг и определяет очертание поверхности на этой плоскости. Для построение точек главного меридиана надо вращать точки образующей кривой / до их совпадения с плоскостью главного меридиана (на рис. 75 точка L). [c.76]

Параллели наибольшего и наименьшего радиусов называются соответственно экватором и ГОРЛОМ поверхности вращения. Они проецируются на плоскость П) в виде окружностей очертания. На рис. 75 это параллели ш и т . [c.76]

Таким образом, проекция поверхности вращения обычно состоит из проекций определяющих ее геометрических элементов (ось и образующая) и некоторых линий каркаса—экватор, горло, верхняя (а иногда и нижняя) параллель, главный меридиан,— дающих очертания поверхности на плоскостях проекций. [c.203]

Для упрощения чертежа возьмем поверхность, ось которой iOi, h) расположена фронтально (рис. 314). При этом фронтальная проекция поверхности будет определяться изображением ее главного меридиана, который и считается заданным. Будем строить очертание поверхности (или границу ее проекции) на горизонтальной плоскости. Для этого впишем в поверхность какую-нибудь вспомогательную сферу и отметим окружность касания 0(02)- В каждой точке этой окружности поверхность вращения и сфера имеют общую касательную плоскость. Из этих плоскостей можно выделить такие две, которые вертикальны. Эти плоскости касаются поверхности в точках на линии видимого контура. Но такие плоскости должны касаться экватора сферы k ki, Й2). Поэтому указанные точки должны находиться и на окружности касания 0( 2) и на экваторе сферы. Значит, их можно найти в пересечении указанных линий. [c.256]

Рассмотрим один из наиболее часто применяемых случаев построения очертания поверхности — построение очерка конуса вращения (рис. 315). [c.257]

Построить очертание фронтальной и профильной проекций поверхности вращения, горизонтальная проекция которой задана на прилагаемом чертеже рис. 318). [c.259]

На рис. 459 вспомогательные сферы применены для построения очертания на аксонометрическом чертеже некоторого вида поверхности вращения. Вводя, как это мы уже неоднократно делали, плоскость П , перпендикуляр- [c.383]

В подшипниках скольжения некоторых быстроходных двигателей цилиндрическую форму отверстия вкладышей (втулок) заменили гиперболической. Головка главного шатуна двигателя и ось шатунной шейки показаны на рис. 42. Головка обладает большой жесткостью, и деформация стальной втулки, залитой свинцовистой бронзой, весьма мала. Деформация шейки приводит к концентрации нагрузки в переходах от фасок к цилиндрической части втулки. Шейка средней твердости приработалась бы к втулке в соответствии с формой прогиба, но упрочненная термической обработкой шейка усиленно (до выкрашивания) изнашивает свинцовистую бронзу втулки в местах с высокими нагрузками. Для повышения срока службы подшипника требуется придать его рабочей поверхности форму поверхности вращения с образующей, имеющей очертание линии изгиба коленчатого вала. Этим требованиям удовлетворяет поверхность гиперболоида вращения (рис. 42, б). В двигателе с большой частотой вращения в связи с формированием режимов работы появились случаи выхода из строя втулок вследствие выкрашивания свинцовистой бронзы. Применение коренных вкладышей с гиперболической формой отверстия позволило увеличить допуск на несоосность в 3 раза и обеспечило взаимозаменяемость вкладышей, так как для вкладышей с цилиндрическим отверстием вследствие меньшего допуска на несоосность и условий прочности необходимо производить окончательную расточку в картере. [c.183]

На поверхности второго порядка (и только на ней) к бесчисленному множеству изотермически сопряженных сетей принадлежит и сеть линий кривизны, поэтому результаты 13.6 находятся в полном согласии с результатами работы [19]. Для поверхностей вращения параллели и меридианы географической системы координат, как будет показано в 14.9, совпадают с линиями кривизны, но на произвольных поверхностях второго порядка линии кривизны имеют весьма сложное очертание. Поэтому для практиче ских целей, вероятно, более удобна та форма безмоментной теории оболочек имеющих форму поверхностей второго порядка, которая изложена в 13.6 хотя использованные в 13.6 координаты, вообще говоря, не ортогональны [c.195]

Но этому противоречит приведенный выше вывод он дает постоянный центр С для кругового очертания поверхности воды в ковше. При вращении колеса, когда ковш будет удаляться от С, радиус кругового очертания поверхности воды увеличивается. Следовательно, это очертание постепенно изменяется, и нельзя считать, что вода как бы неизменно соединена с вращающимся колесом. Она имеет в ковше некоторое движение относительно колеса. А в случае такого относительного движения силы инерции не приводятся к одной только центробежной силе. Нужно учесть кориолисово уско- [c.106]

Весьма широко распространены покрытия, конструктивная схема которых образуется из оболочек двоякой однозначной (положительной гауссовой) кривизны и контурных конструкций рис. 6.1, г). Оболочки выполняют со срединными поверхностями, образуемыми следующими способами вращением плоской кривой определенного очертания вокруг вертикальной или горизонтальной оси (поверхности вращения) или поступательным перемещением плоской кривой по двум криволинейным параллельным направляющим (поверхности переноса, трансляционные поверхности). В качестве контурных элементов используют плоскостные или стержневые конструкции. [c.88]

Поверхность симметрична относительно любой меридиональной плоскости, а все меридианы равны между собой. В соответствии с рисунком 2.30 образующая I лежит на одном из меридианов. Если поверхность вращения расположить так, чтобы её ось г была перпендикулярна к плоскости проекций Я/, то все параллели спроецируются на эту плоскость без искажения. Меридиан д, расположенный во фронтальной плоскости б (6>/), называется главным меридианом. Он проецируется без искажения на плоскость проекций П2 и определяет очертание поверхности на этой плоскости. Для построения очертания поверхности надо вращать точки образующей кривой / до их совпадения с плоскостью главного меридиана . В соответствии с рисунком 2.30 получена точка Ь, принадлежащая главному меридиану и, соответственно, очертанию поверхности. Именно таким образом строится [c.44]

Параллели наибольшего и наименьшего радиусов называются соответственно экватором и горлом поверхности вращения. Они проецируются на плоскость Я/ в виде окружностей очертания. В соответствии с рисунком 2.30 это окружности тят. [c.45]

При независимом способе изготовления взаимозаменяемость по геометрическим параметрам достигается путем изготовления всей продукции по единому универсальному исходному эталону - международному метру. Доли размера эталон-метра переносятся на детали с помощью универсального оборудования и различных универсальных средств измерения мер. Поэтому различные детали, изготовленные таким образом, являются независимыми друг от друга. При независимом способе изготовления конструктор, проектирующий узел, внешним формам каждой дета.-ли придает, как правило, очертания, образованные участками правильных поверхностей (плоскость, круговой цилиндр, конус, сфера, поверхность вращения и т.д.). Определение размеров деталей, их согласование и определение размеров, определяющих их взаимное расположение, в этом случае для конструктора не представляет особого труда. Однако имеется целый ряд трудностей использования независимого способа изготовления для сложных изделий машиностроения (например, самолетов). Точность согласования (точность посадки) двух сопрягаемых при сборке или монтаже деталей в общем случае ниже точности каждой детали, так как она определяется суммой погрешностей, возникающих на каждом этапе процесса производства. При этом погрешность замыкающего звена должна быть в заданных пределах. Поэтому при [c.526]

Пересечение соосных поверхностей вращения. Соосными называют поверхности с общей осью вращения (рис. 63, а). Соосные поверхности вращения пересекаются по окружности. Если общая ось этих поверхностей параллельна какой-либо плоскости проекций, то линия пересечения (окружность) проецируется на эту плоскость проекций отрезком прямой, который перпендикулярен проекции оси и соединяет точки пересечения очертаний этих поверхностей. [c.47]

Тени разделяют на собственные и падающие (рис. 234). Собственная тень 1 образуется на неосвещенной части предмета. Линия или узкая полоса, разделяющая освещенную и неосвещенную части предмета, называется границей собственной тени. На поверхностях многогранников она четко обозначена, на поверхностях вращения граница собственной тени не бывает резкой, а образует плавный переход от света к тени. Падающей 2 называют тень, которая отбрасывается предметом иа какую-либо поверхность, расположенную за данным предметом, или иа плоскость основания. Граница падающей тени имеет четкое очертание. [c.209]

Эти окружности проецируются на П1 в виде окружностей очертания. Касательные Р и Г образуют при вращении меридиана вокруг оси i описанный и вписанный цилиндры вращения. На горизонтальной проекции видны также окружности, ограничивающие поверхность сверху и снизу. [c.87]

Параллели nf и т , в точках которых касательные к меридиональной кривой <7 параллельны оси вращения (/ / 0. т. е. наибольшая и наименьшая параллели, называются экватором и горлом поверхности. Эти окружности проектируются на в виде окружностей очертания. Проектирующие цилиндры образуются касательными f и f при вращении меридиана вокруг оси i и, следова- [c.202]

Трение на поверхности пяты произвольного очертания. Если действующее усилие направлено вдоль оси вращения вала, то часть вала, которая опирается на подпятник, называется пятой (рис. 9.12, а). В общем случае пята, являясь [c.323]

По поверхности усеченных конусов I и 2, вращающихся вокруг неподвижных осей А н В, расположены зубья, осевые линии которых в проекции на плоскости чертежа имеют очертания одинаковых логарифмических спиралей. При вращении конуса 1 в направлении, противоположном движению часовой стрелки, угловая скорость конуса 2 постепенно убывает. [c.61]

Оси координат и очертания поверхностей вращения следует обвести черной тущью (пастой), линию пересечения поверхностей обвести красной тушью (пастой). Все основные вспомогательные построения на эпюре сохранить и показать топкими сплощными линиями синей (зеленой) тушью или пастой шариковой ручки. [c.20]

М НОжество таким образом гюстроенных точек /г, 2г, За. определит фронтальную проекцию /Пг главного меридиана поверхности вращения — ее очертание на плоскости П а. I [c.89]

Дана произвольная поверхность вращения 0[t(i2ta) /п = яг г], ось которой параллельна Имея очертание на фронтальной плоскости Па, построить очертание на Пз (рис. П2). [c.89]

Если расположить поверхность вращения так, чтобы ее ось i была перпендикулярна к плоскости проекций 111, то все параллели спроек-тируются на эту плоскость без искажения. Меридиан q°, расположенный во фронтальной плоскости 0 (0 ) и называемый главным меридианом, спроектнруется без искажения на плоскость П2 и определит очертание поверхности на этой плоскости. Для построения точек главного меридиана надо вращать точки образующей кривой I до их совпадения с плоскостью 0 главного меридиана [например, точка L (L L ) на рис. 257], Чаще всего поверхность вращения задается на комплексном чертеже осью i, выбираемой перпендикулярно к плоскости проекций, иглавным меридиа-н о м Ф(Е < ). [c.202]

Несколько слов о форме детали. Очевидно, чем геометрически проще поверхность проектируемой детали, тем ее легче, быстрее и дешевле изготовлять. Для конструктора этО определяет подход к выбору формы и очертаний поверхности. При изготовлении модели для отливки деталей, при ковке, штамповке, обработке резанием также чем проще формы, которые надо придать поверхности детали, tsim дешевле ее изготовление. Вообще можно сказать, что в большинстве случаев деталь самая простая по форме оказывается не только наиболее дешевой, но наилучшей. Поэтому надо стремиться к тому, чтобы поверхности деталей ограничивались простейшими геометрическими фо рмами и их сочетанием. В практике машиност1роения наиболее употребительны плоскость и поверхность тела вращения, так как их легче всего получать на станках существующих видов. [c.178]

Технологичность литых деталей с точки зрения изготовления модельной оснастки и удобств формовки. Для упрощения изготовления модельной оснастки следует стараться, чтобы очертания литых деталей былр органичены плоскостями и поверхностями вращения. [c.54]

Построение очертания криволинейной поверхности вращения рассмотрим на примере. Так, на фиг. 200 показано построение аксонометрических проекций по комплексному чертежу серьги (фиг. 200, а), срезанной двумя фронтальными плоскостями. Головка серьги изображена в диметрических проек- [c.124]

Работы Эйлера по продольному изгибу продолжил Лагранж. В первом мемуаре посвященном этому вопросу, Лагранж не ограничился исследованием наименьшей критической силы, а рассмотрел так называемые критические силы высших порядков, когда изгиб оси стержня происходит по двум, трем и большему числу полуволн синусоиды. Лагранж изучил зависимость стрелы прогиба от величины нагрузки в случае, когда последняя превышает критическое значение. Он нашел интеграл точного дифференциального уравнения изогнутой оси при помощи разложения искомого решения в ряд. Лагранж решил также задачу о продольном изгибе стержня, ограниченного какой угодно поверхностью вращения второго порядка. Тогда же он поставил задачу о наивыгоднейшем очертании колонн — об очертании стержня, выдерживающего без изгиба данную сжимающую нагрузку и имеющего наименьший вес. Однако ему не удалось найти удовлетворительного решения этой задачи. Впоследствии ею занимались Т. Клаусен, Е.Л. Николаи и др. [c.168]

Цилиндр вращения (от греч. иуНпс1г08 — валик). Умение использовать геометрическое тело или его поверхность при конструировании предполагает умение различать проекции крайних образующих — АВ, СО, ЕР и ОН, ограничивающих его очертания на плоскостях проекций, в данном случае на фронтальной и профильной, а также любой другой образующей, например КЕ (рис. 4.3, а) умение строить проекции ортогональной сети, образованной производящими линиями — прямой и окружностью (рис. 4.3,6), и на ее основе — сквозных прямоугольного (рис. 4.3,в) и треугольного (рис. 4.3,г) отверстий и при необходимости уметь строить проекции точек, заданных одной проекцией, в данных примерах фронтальной А2 и профильной Вз (рис. 4.3,< ), а также сечения плоскостью, наклонной к оси цилиндра — эллипса, малая ось которого всегда равна диаметру цилиндра, а большая — зависит от угла а (рис. 4.3, е). При неполном плоском сечении его нужно дополнять до полного, как [c.86]

Пример специальной переносной машины показан на фиг. 63. Она предназначена для обработки стальных труб, вырезки различных отверстий на поверхности труб, отрезки трубы под любыми углами к её продольной оси, изготовления из труб фасонных частей и прочих работ. Обрабатываемая труба укладывается на тележку 1. Резаки 2 укрепляются в су-порге 3, соединённом с кулисой 4 и кольцевой направляющей 5, приводимой в движение от мотора 6 через коробку передач 7. Изменяя с помощью поворотного механизма 3 плоскость вращения направляющей 5, можно получить любое движение резака на поверхности трубы, вырезая отверстие требуемого очертания. [c.339]

На ЛМЗ модель заменена копирным вальцом [Л.ЗГ как его изготовление, так и связь с ним резца значи тельно проще, чем при применении пространственной модели поверхности. Именно валец 9 (фиг. 17-10) приводится во вращение около своей оси 10 от вала 3 планшайбы. При четырех логаастях он за один оборот последней должен сделать четыре оборота. Поперечное сечение // вальца неправильной, получаемой по расчету формы. Упирающийся в него щуп J2 то поднимается, то опускается. Следящий механизм точно так же поднимает и опускает резец 3. Закон движения резца должен меняться от одного значения радиуса Я до другого. Поэтому, во-первых, соседние сечения вальца должны иметь разные очертания, а во-вторых, валец должен двигаться по поперечине 6 в направлении своей оси одновременно с передвижкой суппорта 5, что и достигается тем же. шпинделем 7 и гайкой 13 каретки 14 вальца. Таким образом, валец представляет собой как бы ряд нанизанных на общую ось эксцентриков с плавным изменением их поперечных сечений. [c.243]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...