Изгиб тонкостенных стержней открытого профиля

Ку 3 ь м и н Н. Л. Кручение и изгиб тонкостенных стержней открытого профиля. Стройиздат, 1950. [c.378]

Изгиб тонкостенных стержней открытого профиля [c.93]

Центр изгиба тонкостенных стержней открытого профиля. Как [c.336]

У м а и с к и й А. A., Кручение и изгиб тонкостенных стержней открытого профиля, Оборонгиз, 1939. [c.963]

Заметим, что нагрузка р хз) не обязательно должна лежать в плоскости x-iXi, она может действовать в параллельной плоскости. Величины прогибов и нормальных напряжений при изгибе от этого не меняются, как будет видно из приводимого ниже вывода. Однако касательные напряжения зависят от положения плоскости действия сил, они могут потребовать для своего уравновешивания приложения к торцам балки крутящих моментов. Если ось х-2. есть ось симметрии сечения, то, очевидно, крутящий момент не потребуется, если нагрузка лежит в плоскости Хг, Хз, нагрузка в любой параллельной плоскости будет вызывать кручение. Однако, если ось есть главная центральная ось сечения, по не ось симметрии, и нагрузка лежит в плоскости Хг, Хз, изгиб, как правило, будет сопровождаться кручением чтобы кручения пе было, ось х должна проходить не через центр сечения, а через некоторую точку, называемую центром изгиба. Элементарная теория, позволяющая найти центр изгиба для тонкостенных стержней открытого профиля, была изложена в 3.7, распространение ее на стержни произвольного сечения служит предметом теории изгиба Сен-Венана, которая в этой книге излагаться не будет. [c.387]

В главах XI и XII деформация тонкостенных стержней уже обсуждалась. В главе XI рассматривалось свободное кручение тонкостенных стержней открытого и замкнутого профиля и в главе XII — определение касательных напряжений в тонкостенных стержнях при поперечном изгибе и определение координат центра изгиба в поперечном сечении тонкостенного стержня открытого профиля. Ниже излагается теория стесненной деформации тонкостенных стержней открытого профиля. [c.382]

Теоретическое исследование изгиба и кручения тонкостенных стержней открытого профиля впервые выполнил С. П. Тимошенко (Об устойчивости плоской формы изгиба двутавровой балки. Известия СПб Политехнического института, т. IV—V, 1905—1906), при этом крутильную жесткость стержня он определил экспериментально. С. П. Тимошенко обнаружил возникновение нормальных напряжений при стесненном кручении тонкостенного стержня открытого профиля. [c.385]

Таким образом, при условии, что точка А является центром кручения, мы пришли к необходимости удовлетворения тем же требованиям, что и при отыскании центра изгиба и совпадающего с ним главного секторного полюса. Иными словами, центр кручения и центр изгиба в поперечном сечении тонкостенного стержня открытого профиля совпадают. [c.403]

Влияние на кручение изгибающих моментов. В тонкостенных стержнях открытого профиля возникает эффект стеснения депланации и при воздействии на стержень внешнего изгибающего момента. Следует строго разграничивать случаи образования внешнего изгибающего момента поперечными силами (как это было показано выше) и продольными силами. На рис. 14,20 показан стержень швеллерного сечения. На рис. 14.20, а изображена эпюра секторных площадей этого сечения. На рис. 14.20, б, в показаны два варианта создания изгибающего момента поперечными силами и продольными силами, действующими в одной и той же плоскости. При этом изгибающий момент, созданный поперечными силами, кручения стержня не вызывает, поскольку плоскость его действия проходит через центр изгиба. Продольные же силы, образующие изгибающий момент, вызывают кручение, поскольку сила Р, приложенная в точке В, где ордината эпюры со не равна нулю, создает бимомент В = Р(о . На рис. 14.20, г, д изображен другой случай расположения линий действия поперечных и продольных сил, создающих изгибающий момент. В этом случае момент, создаваемый поперечными силами, вызывает кручение, поскольку плоскость его действия не проходит через центр изгиба сечения, а изгибающий момент, создаваемый продольными силами, кручения не вызывает, так как в точках приложения обеих сил (точки 5 и ординаты эпюры и равны нулю, и следовательно, бимомент, соответствующий этим силам, равен нулю. Пусть момент представляется как результат [c.415]

Центр кручения тонкостенного стержня открытого профиля 387, 388, 403 — изгиба 12. 166—170, 172—176, 179, 287, 338, 343 — 345, 382, 403, 415 Циркуляция касательного напряжения 55 [c.616]

ИЗГИБ И КРУЧЕНИЕ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ [c.292]

Разработанная в 1936—1939 гг. В. 3. Власовым теория изгиба и кручения тонкостенных стержней открытого профиля успешно развивалась и продолжает развиваться в трудах других советских и иностранных ученых. [c.207]

Основываясь на созданной им теории тонкостенных стержней открытого профиля, В. 3. Власов показал, что при некоторых условиях стержень может потерять устойчивость не в изгибной форме, а в изгибно-крутильной, для которой значение критической силы оказывается меньшим, чем по обычной теории продольного изгиба. [c.283]

Найдем положение точки С при условии, что стержень под действием приложенной нагрузки не будет закручиваться. Точка С, как известно из 75, является центром изгиба. Этот центр имеет большое значение для поперечного изгиба балок с несимметричным сечением, а также, как будет показано ниже, для кручения тонкостенных стержней. В настоящем параграфе выведем общую приближенную формулу для определения положения центра изгиба тонкостенного сечения открытого профиля. [c.334]

Вопросы изгиба, а также совместного изгиба и кручения тонкостенных стержней открытого профиля обсуждены в книге Ю. Н. Работнова [132]. При этом для упрощения решения задачи принято, что касательное напряжение настолько мало по сравнению с нормальным, что интенсивность напряжений можно считать приближенно равной нормальному напряжению. [c.232]

Сечение лонжеронов выбирают из расчета на изгиб статическими нагрузками. Эпюры моментов, построенных для лонжеронов рам грузовых автомобилей, обычно имеют две характерные точки за кабиной у переднего конца платформы, где определяется максимальный положительный момент, и у заднего кронштейна задней рессоры, где достигается максимальный отрицательный момент 151. Размеры сечений лонжеронов должны также обеспечивать прочность на кручение. Как известно, тонкостенные стержни открытого профиля, которыми являются лонжероны и поперечины рам, плохо противостоят скручивающим нагрузкам. [c.324]

Совместный изгиб и кручение тонкостенных стержней открытого профиля ) [c.222]

Потеря устойчивости тонкостенных стержней открытого профиля от одновременного действия изгиба [c.231]

В рамах 7—9 использовано так называемое аллигаторное соединение. Поперечины этих рам представляют собой пространственные конструкции, состоящие из средней части и элементов аллигатора . Эти элементы представляют собой пластины, жесткость которых на кручение в сотни раз меньше, чем на изгиб в своей плоскости, поэтому деформацией изгиба пластин в их плоскости можно пренебречь. Средняя часть поперечин может моделироваться тонкостенным стержнем открытого или закрытого профиля. Ветви аллигатора могут соединяться как с полками (рамы 7, ), так и со стенкой лонжерона (рама 9) есть и такие конструкции, в которых одна ветвь соединяется с полкой, а другая со стенкой. [c.107]

При изгибе тонкостенных стержней с открытым профилем принято считать, что касательные напряжения распределяются равномерно по толщине сечения б и направлены по касательным к средней линии. Если главные центральные оси сечения не являются осями симметрии, то при изгибе в плоскости главной оси балки 6 его поперечных сечениях возникают дополнительные касательные напряжения и балка наряду с изгибом закручивается. Чтобы исключить закручивание балки при изгибе, поперечная сила должна проходить не через центр тяжести, а через центр изгиба. [c.229]

Изложенная в главе ХИ теория устойчивости прямолинейной формы равновесия сжатых монолитных стержней основывается на предположении, что образование криволинейных форм равновесия таких стержней возможно только путем их изгиба (эйлерова форма потери устойчивости). Это предположение оправдывается как для монолитных, так и для тонкостенных стержней закрытого профиля, например тонкостенной трубы. Наряду с этим экспериментальное исследование потери устойчивости тонкостенных сжатых стержней открытого профиля показывает, что образование криволинейных форм равновесия происходит в этом случае, вообще говоря, путем одновременного изгиба и кручения стержня. [c.939]

Изложенная в 1 теория кручения и изгиба тонкостенных стержней касалась общего случая загружения и закрепления тонкостенных стержней открытого и закрытого профилей. [c.179]

Очевидно, например, что кручения не будет, если изгибать симметричный стержень, хотя бы двутавр или швеллер, силами, действующими в плоскости его симметрии. Весьма большая жесткость на кручение замкнутых тонкостенных профилей делает для них вопрос об условиях отсутствия кручения второстепенным. В тех же случаях, когда тонкостенный стержень открытого профиля изгибается в плоскости, даже являющейся главной плоскостью, но не плоскостью симметрии, необходимо принять особые меры для предотвращения кручения. В этом параграфе мы предполагаем, что в силу тех или иных обстоятельств кручение отсутствует, значит, никаких иных касательных напряжений, кроме как от изгиба, в стержне нет. [c.275]

Тонкостенный стержень как расчетная схема сохраняет в себе основные свойства обыкновенного бруса, и выведенные ранее формулы, связанные с растяжением, изгибом и кручением бруса, остаются в основном справедливыми и для тонкостенных стержней. Так, в частности, в гл. 11 было рассмотрено кручение бруса с открытым и замкнутым тонким профилем. Полученные формулы прямо относятся к тонкостенным стержням и дают значения основных напряжений при кручении. Точно так же применима к тонкостенным стержням и выведенная ранее формула для определения нормальных напряжений при [c.325]

Устойчивость тонкостенных стержней с открытым профилем. Сжатые тонкостенные стержни с открытым профилем теряют общую устойчивость не только изгибаясь, но и закручиваясь, и в случае эксцентричного приложения сжимающей силы разрушающая сила оказывается намного ниже эйлеровой. Возможна также потеря устойчивости от изгиба и от растягивающей силы. При большой ширине полок необходима проверка на местную устойчивость по формулам для пластинок с одним свободным и другим защемленным продольным краем. [c.132]

В литературе принято называть эти уравнения уравнениями теории пологих оболочек. Соответствующие решения оказываются затухающими на расстоянии по дуге порядка X = 1/Rh. Многие авторы рекомендуют применять их и для оболочек, размер которых в плане существенно больше, чем Я. Так, Власов рекомендовал эти уравнения для оболочек, у которых стрела подъема не превышает 1/5 пролета, никак не оговаривая при этом относительную толщину. Многочисленные расчеты с помощью приближенных уравнений (12.16.4) и уравнений точной теории, которые мы здесь не приводим, показали, что для оболочек, применяемых обычно в строительной практике, разница сравнительно невелика и рекомендация Власова может считаться практически обоснованной, хотя строгий анализ подтверждает пригодность уравнений (12.16.4) лишь для оболочек, размер которых в плане имеет порядок X, или для исследования краевых эффектов в оболочках положительной гауссовой кривизны. Последняя оговорка существенна. В оболочках отрицательной кривизны состояния изгиба могут простираться сколь угодно далеко вдоль асимптотических линий. В оболочках нулевой кривизны, например цилиндрических, изложенная в 12.13 теория применима далеко не всегда. Действительно, приближенная теория изгиба и кручения тонкостенных стержней открытого профиля, изложенная в 9.15, по существу представляла собою некоторый упрощенный вариант теории оболочек. Краевой эффект от бимоментной [c.428]

Сравнительная оценка влияния отклонения линии действия силы от центра изгиба на погонный угол закручивания массивного и тонкостенного стержня открытого профиля. Сопоставим влияние эффекта кручения, возникающего вследствие приложения силы Р не в центре изгиба, а в центре тяжести, для двух поперечных сечений — массивного—в виде половины круга и открытого тонкостенного — в виде половины кольца. Не приводя решения, отметим, что ценр изгиба (см. В. В. Новожилов, Теория упругости, гл. VI, 21, стр. 288) [c.344]

Рис. 14,4. Примеры нестесненной деформации тонкостенных стержней а) свободное кручение тонкостенного стержня открытого профиля (труба с продольным разрезом) 6) деформация двутавра бимоментами, действующими на торцы в) тонкостенный двутавр, загруженный сосредоточенными внецентренно приложенными растягивающими силами, И четыре доли, на которые разбиваются эта нагрузка (первая доля вызывает растяжение, рторая — изгибное кручение третья и четвертая — изгибы в главных плоскостях инерции) е) воздействие бимоментов, приложенных к торцам на двутавровый стержень

Предварительные замечания. В настоящем параграфе обсуждается теория тонкостенных стержней открытого профиля, в которой одновременно рассматриваются осевая деформация, поперечные изгибы в двух ортогональных плоскостях и кручение. Качественно новым по сравнению с ранее (в предыдущих главах) рассмотренными результатами является учет стеснения деплана-ции. Последний можно было бы выполнить независимо от осевой деформации и изгиба. Однако представляет интерес сам факт одновременного построения теории всех видов деформации, в связи с чем именно такое изложение и принято в настоящем параграфе. К тому же становится ясным, что излагаемая теория тонкостенных стержней является обобщением ранее изложенной теории стержней в случае их тонкостенности (имеются в виду стержни открытого профиля). [c.385]

Большой вклад в развитие общей теории оболочек внесли Власов, Новожилов, Работпов. Власовым исследовались общие уравнения теории оболочек, разработаны технический и полубезмоментный ее варианты, предложена новая теория изгиба и кручепия тонкостенных стержней открытого профиля. Он — основоположник новой научной дисциплины — строительной механики оболочек. [c.13]

Одна из задач стеснённого кручения была изучена ещё в 1905 г. проф. С. П, Тимошенко при рассмотрении вопроса об устойчивости плоской формы изгиба двутавровой балки ). Вопросами изгибного кручения занимался ряд советских и иностранных учёных в последующий период (Губер— 1924, В. Г. Галёркин — 1927, Вагнер— 1928, П. М. Знаменский — 1934, Л. С. Лейбензон — 1935, Блейх — 1936, Каппус— 1937). Однако в общем виде задача об изгибном кручении тонкостенных стержней открытого профиля была решена профессором [c.532]

О) равна нулю, то и изгибно-крутящий бимомент В также обратится в нуль. Только в этом частнбм случае внецентренного приложения растягивающей силы Р (при шpz=0), гипотеза плоских сечений будет справедливой сила вызовет лишь растяжение и чистый косой изгиб стержня, не сопровождающийся его закручиванием. В прочих случаях (при Шр ф 0) внецентренное растяжение тонкостенного стержня открытого профиля будет сопровождаться его закручиванием. [c.571]

Изложенную ниже приближенную теорию расчета тонкостенного стержня открытого профиля с жестким недеформируемым контуром сечения будем называть элементарной теорией изгиб-ного или стесненного кручения. При этом стержень [c.340]

В том же 1955 г. было защищено три дессертации Н. Д. Рей-ком на тему О несущей способности и деформахХиях тонкостенных стальных балок при изгибе с кручением , А. А. Деркачевым на тему Некоторые вопросы теории тонкостенных стержней открытого профиля и П. Д. Мищенко на тему Расчет тонкостенных стержней открытого профиля с учетом сдвига срединной поверхности . [c.14]

Дополиительиые напряжения при кручений. Если внешние силы лежат в плоскости, не проходящей через линию центров изгиба, то в стержне возникают напряжения кручения. Теорией жручения тонкостенных стержней открытого профиля мы занимались - [c.282]

Что касается кручения, то была рассмотрена задача о скручивании трубчатых стержней с несколькими контурами, а также продольный изгиб при кручении тонкостенных стержней открытого профиля. Кавдый [c.9]

В предыдущем обсуждении задачи о кручении двутавровых балок и швеллеров (стр. 204) предполагалось, что крутящие моменты приложены к концам Стержня и то все поперечные сеченйя могут совершенно свободно искажаться (коробиться). Однако имеются случаи, в которых одно или несколько поперечных сечений стержня вынуждены оставаться плоскими, и возникает вопрос, как это препятствие искажению влияет на угол закручивания и на распределение напряжений. Для стержней сплошного поперечного сечения, как, например, эллйпсы или прямоугольники, сопротивление искажению оказывает лишь незначительное влияние на угол закручивания ) при условии, что размеры поперечного сечения малы по сравнению с длиной стержня, В случае двутавровых балок, швеллеров и других тонкостенных, стержней открытого профиля препятствие искажению при кручении сопровождается изгибом полок и может оказать значительное влияние на угол закручивания. [c.212]

Тонкостенный стержень открытого профиля и постоянного по длине поперечного сечения при поперечном изгибе воспринимает касательные напряжения таким образом, что закон распределения этих напряжений можно считать с больпюй степенью точности постоянным по толш,ине. Это положение следует и из рассмотренного выше стержня двутаврового сечення, в котором ведуш,ими оказались те составляющие касательных напряжений, которые ориентированы вдоль стенок тонкостенного профиля. Действительно, в полке [c.238]

При разработке основ выбора геометрических элементов орнамента авторами принято, что размеры геометрических элементов поверхности существенно малы по сравнению с конструктивными размерами детали. Известно, что общая деформация литых деталей включает упругую и остаточную деформацию. Упругая деформация обусловлена перемещением и искажением (депланацией) сечения элемента в процессе обработки детали. При прочих равных условиях с увеличением толщины и площади сечения стенки доля упругой деформации, в том числе депланацин, уменьшается. Поэтому в толстостенных литых деталях этот вид деформации практически не учитывается. Однако при уменьшении толщины и площади сечения стенки и увеличении количества сочленений различных геометрических элементов доля упругой деформации, в особенности депланации, резко возрастает. Метод литья в отличие от других методов получения заготовок имеет значительное преимущество— возможность варьировать процессом кристаллизации и получать на поверхности рациональные геометрические элементы, создавая наиболее благоприятное сочетание свойств материалов и геометрических особенностей отливок. При уменьшении поперечного сечения бруса или пластины уменьшается его статический момент, а с ним и жесткость конструкции при изгибе и кручении. Поэтому геометрические элементы в виде тонких стержней с гладкой поверхностью рационально применять для литых деталей, работающих в условиях растягивающих и сжимающих напряжений. Геометрический элемент в виде тонкостенного бруса открытого профиля, обладающего малой жесткостью при кручеиии, целесообразно применять для литых деталей, воспринимающих нагружение изгибом, растяжением и сжатием. Геометрические элементы могут иметь и более сложную конфигурацию, обусловливающую анизотропию свойств в различных направлениях. [c.19]

Э. Хвалла ) исследовал поперечное выпучивание балок несимметричного профиля и дал общий вид уравнений, из которых уравнения для двутавровой балки получаются как частный случай. Автор настоящей книги изложил общую теорию изгиба, кручения и устойчивости тонкостенных элементов открытого профиля ). В. 3. Власов развил в своей книге ) иной метод подхода к теории устойчивости, указав, что для тонкостенных стержней принцип Сен-Вена на теряет силу и что, например, в элементе зетового профиля можно вызвать кручение, приложив по торцам к его полкам изгибающие моменты. [c.495]

Формула (4.8) определяет продольные перемещения Uz и выражает закон секториальных площадей Продольные перемещения по сечению z= onst тонкостенного стержня цилиндрической формы открытого профиля при отсутствии деформаций изгиба и растяжения контура поперечного сечения и деформаций сдвига средней поверхности складываются из перемещений, зависящих линейно от декартовых координат точки на линии контура (закон плоских сечений), и перемещений, пропорциональных секториальной площади (депланация) [42]. [c.137]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...