Открытые тонкостенные стержни

См. [49]. Исследовать свободные колебания открытого тонкостенного стержня произвольного поперечного сечения длиной I, у которого концевые сечения закреплены от перемещений ( , т] и [c.163]

Решение. Основные зависимости теории расчета тонкостенных стержней замкнутого профиля, в основу которой положены гипотезы о недеформируемо- сти контура и о возможности деформаций сдвига в срединной поверхности (в отличие от гипотезы об отсутствии сдвигов для тонкостенных стержней открытого профиля), приведены к виду, для которого записаны расчетные формулы, аналогичные применяемым в теории открытых тонкостенных стержней. Это удалось осуществить путем введения понятия обобщенной секториальной координаты ш, через которую выражаются все основные геометрические характеристики, необходимые для расчетов стержня при стесненном кручении. [c.239]

По форме поперечного сечения тонкостенные стержни делят на открытые (швеллер и др.) и закрытые (трубы с различной формой контура поперечного сечения). Открытые тонкостенные стержни имеют весьма малую жесткость при кручении по сравнению с изгибной жесткостью. Поэтому крутящие моменты, возникающие в элементах сооружений и деталях машин, даже очень малые по сравнению с изгибающими, могут вызвать в них большие деформации и опасные напряжения. [c.269]

Л. ОТКРЫТЫЕ ТОНКОСТЕННЫЕ СТЕРЖНИ [c.62]

РАСЧЕТ ОТКРЫТЫХ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ, УСИЛЕННЫХ ПЛАНКАМИ ИЛИ РЕШЕТКОЙ 1. СТЕРЖНИ, УСИЛЕННЫЕ ПЛАНКАМИ [c.263]

Переходя к рассмотрению кручения тонкостенных стержней, заметим, что методы их расчета зависят от того, открытый или замкнутый профиль имеет их поперечное сечение. [c.225]

Открытые профили. Определяя при кручении напряжения и деформации в тонкостенных стержнях открытого профиля типа [c.227]

Рассмотрим примеры расчета тонкостенных стержней открытого профиля. [c.228]

При несвободном (стесненном) кручении, когда депланация сечений затруднена, приведенные выше формулы непригодны. Общая теория стесненного кручения тонкостенных стержней открытого профиля разработана В. 3. Власовым. Он показал, что при стесненном кручении кроме касательных напряжений чистого кручения, вычисляемых по приведенным выше формулам, в поперечном сечении возникают значительные дополнительные касательные и нормальные напряжения. Изложение теории стесненного кручения тонкостенных стержней выходит за пределы краткого курса сопротивления материалов. [c.123]

Тонкостенный стержень как расчетная схема сохраняет в себе основные свойства обыкновенного бруса, и выведенные ранее формулы, связанные с растяжением, изгибом и кручением бруса, остаются в основном справедливыми и для тонкостенных стержней. Так, в частности, в гл. 11 было рассмотрено кручение бруса с открытым и замкнутым тонким профилем. Полученные формулы прямо относятся к тонкостенным стержням и дают значения основных напряжений при кручении. Точно так же применима к тонкостенным стержням и выведенная ранее формула для определения нормальных напряжений при [c.325]

Вопрос о кручении тонкостенных стержней с замкнутыми и открытыми профилями был рассмотрен в гл. И. При этом определялись только касательные напряжения в поперечных сечениях стержня. Остановимся теперь на некоторых дополнительных особенностях. [c.341]

В пособии изложены методы решения задач прикладной теории упругости, приведены расчеты плоской гибкой нити, сплошного стержня, тонкостенного стержня открытого профиля, тонких пластинок и оболочек, толстых плит, призматических пространственных рам, массивных тел и непрерывных сред. Каждая глава содержит общие положения, принятые рабочие гипотезы, расчетные уравнения на прочность, устойчивость и ко- [c.351]

В четвертой главе приводится расчет тонкостенного стержня открытого профиля. Даны расчеты на прочность, устойчивость и колебания тонкостенных стержней с прямолинейной осью. [c.7]

РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННОГО СТЕРЖНЯ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ [c.133]

Ку 3 ь м и н Н. Л. Кручение и изгиб тонкостенных стержней открытого профиля. Стройиздат, 1950. [c.378]

Эпюра секториально-статических моментов S— (рис. д) строится по правила для тонкостенных стержней открытого профиля (см. решение задачи 10.12> [c.240]

Открытые профили. Определяя при кручении напряжения и деформации в тонкостенных стержнях открытого профиля типа швеллера, двутавра (рис. 224) или уголка, можно воспользоваться теорией расчета на кручение стержней прямоугольного сечения. В этом случае незамкнутый профиль разбиваем на прямоугольные элементы, толщина которых значительно меньше их длины. Как видно из табл. 14, для таких прямоугольных элементов (при /г/й >10) коэффициенты аир равны 1/3. Тогда для составного профиля на основании выражений (9.33) и (9.37) [c.246]

ТОНКОСТЕННЫЕ СТЕРЖНИ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ [c.93]

Изгиб тонкостенных стержней открытого профиля [c.93]

Заметим, что нагрузка р хз) не обязательно должна лежать в плоскости x-iXi, она может действовать в параллельной плоскости. Величины прогибов и нормальных напряжений при изгибе от этого не меняются, как будет видно из приводимого ниже вывода. Однако касательные напряжения зависят от положения плоскости действия сил, они могут потребовать для своего уравновешивания приложения к торцам балки крутящих моментов. Если ось х-2. есть ось симметрии сечения, то, очевидно, крутящий момент не потребуется, если нагрузка лежит в плоскости Хг, Хз, нагрузка в любой параллельной плоскости будет вызывать кручение. Однако, если ось есть главная центральная ось сечения, по не ось симметрии, и нагрузка лежит в плоскости Хг, Хз, изгиб, как правило, будет сопровождаться кручением чтобы кручения пе было, ось х должна проходить не через центр сечения, а через некоторую точку, называемую центром изгиба. Элементарная теория, позволяющая найти центр изгиба для тонкостенных стержней открытого профиля, была изложена в 3.7, распространение ее на стержни произвольного сечения служит предметом теории изгиба Сен-Венана, которая в этой книге излагаться не будет. [c.387]

Другим примером зависимости деформативности бруса от вида поперечного сечения являются брусья тонкостенного коробчатого поперечного сечения, показанные на рис. 10.2. У одного из них замкнутое тонкостенное поперечное сечение, а другой имеет разрез контура, в результате чего оказывается существенно ослабленным и значительно хуже противостоит закручиванию концевыми моментами. Как показано в 13.10, эта разница в жесткостях при кручении тонкостенного стержня замкнутого профиля (рис. 10.2, а) и стержня открытого профиля (рис. 10.2, б) весьма существенна. [c.208]

Определение понятия тонкостенный стержень было дано в 1.5. Линию, делящую толщину стенки стержня пополам, назовем средней линией, а поверхность, образованную движением этой линии в направлении оси стержня, назовем срединной поверхностью. У стержней замкнутого профиля средняя линия замкнута, а у стержней открытого профиля эта линия не замкнута. Профиль тонкостенного стержня может быть сложным, содержащим несколько замкнутых профилей и участков открытых профилей. [c.307]

Сопоставим результаты для тонкостенных стержней прямоугольного поперечного сечения замкнутого и открытого профилей (см. рис. 10.2) с размерами h — высота, Ь — ширина, б — толщина стенки. Для стержня замкнутого профиля по формулам (13.27) и (13.30) получим [c.310]

Пусть средняя линия поперечного сечения тонкостенного стержня открытого профиля имеет вид гладкой кривой. При свободном кручении такой стержень деформируется так, что ведущая роль [c.311]

Представим тонкостенный стержень открытого профиля в виде набора вложенных друг в друга тонкостенных стержней замкнутого профиля, как показано на рис. 13.28. При достаточно большом числе разбиений толщина каждого стержня мала и поток касательных напряжений в пределах каждого выделенного таким образом пояса постоянен, но зависит от координаты t] пояса [c.312]

А. К. Мрощинского Кр че ЕГйе металлических балок , в которой более доступно для проектировщиков изложена рассматриваемая теория расчета открытых тонкостенных стержней, достаточно полно изложена экспериментальная проверка этой теории, предложен целый ряд таблиц для облегчения практического приложения этой теории, предложена теорема для определения секториальных гео-. метрических характеристик, указан способ составления и приведен сортамент этих характеристик для применяемых в практике металлических прокатных профилей и выявлены рациональные типы различных профилей, находящихся в условиях изгиба и кручения. [c.9]

В П. 5 5 мы описали результаты проведенных испытаний на чистое кручение открытых тонкостенных стержней, усиленных планками или различного типа решетками. Эти испытания, проведенные старшим научным сотрудником ЦНИИПС Н. Г. Добудогло, убедили нас в том, что жесткость стержня при чистом кручении Ша по мере заполнения открытой части стержня планками, а тем [c.263]

Характер распределения напряигений в поперечном сечении тонкостенного стержня проще всего установить при помощи пленочной аналогии. Представим себе вырезанное в плоской плите отверстие по форме профиля и натянутую на нем пленку. Если приложить к пленке равномерно распределенную нагрузку, то пленка деформируется, но по-разному, в зависимости от того, замкнутым или открытым является профиль. Это различие иллюстрируется рис. 101. В случае замкнутого профиля область внутри контура не связана с внешней областью и под действием давления смещается (рис. 101,6). Это и предопределяет качественное различие между формами пленки для случаев замкнутого и открытого профилей. [c.98]

Формула (4.8) определяет продольные перемещения Uz и выражает закон секториальных площадей Продольные перемещения по сечению z= onst тонкостенного стержня цилиндрической формы открытого профиля при отсутствии деформаций изгиба и растяжения контура поперечного сечения и деформаций сдвига средней поверхности складываются из перемещений, зависящих линейно от декартовых координат точки на линии контура (закон плоских сечений), и перемещений, пропорциональных секториальной площади (депланация) [42]. [c.137]

В литературе принято называть эти уравнения уравнениями теории пологих оболочек. Соответствующие решения оказываются затухающими на расстоянии по дуге порядка X = 1/Rh. Многие авторы рекомендуют применять их и для оболочек, размер которых в плане существенно больше, чем Я. Так, Власов рекомендовал эти уравнения для оболочек, у которых стрела подъема не превышает 1/5 пролета, никак не оговаривая при этом относительную толщину. Многочисленные расчеты с помощью приближенных уравнений (12.16.4) и уравнений точной теории, которые мы здесь не приводим, показали, что для оболочек, применяемых обычно в строительной практике, разница сравнительно невелика и рекомендация Власова может считаться практически обоснованной, хотя строгий анализ подтверждает пригодность уравнений (12.16.4) лишь для оболочек, размер которых в плане имеет порядок X, или для исследования краевых эффектов в оболочках положительной гауссовой кривизны. Последняя оговорка существенна. В оболочках отрицательной кривизны состояния изгиба могут простираться сколь угодно далеко вдоль асимптотических линий. В оболочках нулевой кривизны, например цилиндрических, изложенная в 12.13 теория применима далеко не всегда. Действительно, приближенная теория изгиба и кручения тонкостенных стержней открытого профиля, изложенная в 9.15, по существу представляла собою некоторый упрощенный вариант теории оболочек. Краевой эффект от бимоментной [c.428]

Тонкостенные стержни открытого профиля. Если тонкостенный стержень (Эткрытого профиля может быть представлен как соединение отдел1>ных стержней, каждый из которых имеет прямолинейную среднюю линию длиной tто применимы формулы (13.24) и суммарный момент Мк, воспринимаемый всем стержнем, равен сумме моментов Мкм воспринимаемых частями поперечного сечения стержня [c.310]

Для оценки роли кососимметрнчной части касательного напряжения при кручении тонкостенных стержней замкнутого профиля воспользуемся формулой (13.24), справедливой независимо от вида профиля (замкнутый или открытый). Получим [c.311]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...