Активные силы и реакции связей . 46. Силы внешние и внутренние

Введение в динамику механической системы. Механическая система. Классификация сил, действующих на механическую систему силы активные (задаваемые) и реакции связей силы внешние и внутренние. Свойства внутренних сил. Масса системы. Центр масс радиус-вектор и координата центра масс. [c.8]

С и с т е м а с идеальными связями. Рассмотрим систему, на которую наложены связи, не изменяющиеся со временем. Разделим все действующие на точки системы внешние и внутренние силы на активные и реакции связей. Тогда уравнение (49) можно представить в виде [c.308]

Внешнюю силу, приложенную к какой-либо точке системы, обозначим а внутреннюю А . Заметим, что внутренние и внешние силы могут включать в себя как активные силы, так и силы реакций связей. [c.281]

Внутренние силы не влияют явно на движение центра масс. Они могут влиять только неявно, через внешние силы. Следовательно, одними внутренними силами, без внешних, нельзя вывести из равновесия или изменить движение центра масс системы. Но внутренними силами для неизолированной механической системы можно создать движение отдельных частей системы и, следовательно, взаимодействие с внешними телами, вызывая этим внешние силы реакций связей или изменяя активные силы. Это может изменить движение центра масс или вывести его из равновесия. [c.292]

В отличие от всех остальных сил, действующих на механическую систему и называемых активными силами, реакции внешних и внутренних связей называются пассивными. Модуль и направление каждой активной силы не зависит от других сил, приложенных к системе (например, силы тяжести и др.), модули же и направления реакций связей зависят от совокупности действующих на систему сил, а также и от движения системы. [c.97]

Теорема живых сил. Прежде чем выводить другие следствия из общего уравнения динамики, удобно установить здесь еще одну о ц ую теорему о движении системы, формулировка которой не зависит от подразделения сил на внешние и внутренние или активные и реакции связей. [c.278]

Как известно из теоретической механики, опорные реакции балок определяют путем составления для всей балки и решения уравнений равновесия статики. Будем помнить, что при определении внутренних сил реакции связей учитываются наравне с активными внешними силами, действующими на балку. [c.252]

Как внешние, так и внутренние силы могут быть в свою очередь или активными, или реакциями связей. Разделение сил на внешние и внутренние является условным и зависит от того, движение какой системы тел мы рассматриваем. Например, если рассматривать [c.331]

Дифференциальные уравнения движения системы. Рассмотрим систему, состоящую из п материальных точек. Выделим какую-нибудь точку системы с массой т - Обозначим равнодействующую всех приложенных к точке внешних сил (и активных и реакций связей) через Р1, а равнодействующую всех внутренних сил — через Р к. Если точка имеет при этом ускорение у, то по основному закону динамики [c.342]

Определение 1. В отличие от сил реакций связей заранее заданные силы к (внутренние или внешние) называют активными силами. [c.115]

Следует отметить, что внутренние силы при действии па систему внешних активных сил или сил реакций внешних связей могут косвенно влиять на изменение количества движения системы Р и момента количества движения К. Не изменяя непосредственно эти величины, внутренние силы могут изменять состояние системы (г, у). Изменение состояния системы приводит, вообще говоря, к изменению результирующей внешних [c.153]

Силы, действующие на тела такой системы, можно подразделить на две категории внешние—силы, приложенные к телам данной системы, но обусловленные наличием других тел, не входящих в эту систему, ц внутренние—силы взаимодействия между телами одной и той же системы. Такое подразделение относится как к активным силам, так и к реакциям связей [c.87]

Установив понятие работы силы на возможном перемещении, можно расширить классификацию связей. Рассматривая силы, приложенные к точкам системы, для каждой точки можно распределить приложенные к ней силы на два класса активные силы н реакции связей. Обозначим равнодействующую всех активных сил (внешних и внутренних), приложенных к точке В/, равнодействующую всех сил реакций связей равнодействующую всех сил Е , т. е. [c.328]

В неизолированных механических системах внутренние силы, вызывая движение отдельных частей системы вследствие взаимодействия о внешними телами или окружающей материальной средой, могут вызвать внешние силы в виде сил реакций связей или изменения активных сил, которые могут изменить количество движения системы. [c.289]

В уравнениях (27) и (29) в число внешних и внутренних сил входят и активные силы и силы реакции связей. Но в случае стационарных связей без трения реакции таких связей не производят работы при любом перемещении системы. Поэтому в этом случае неизвестные реакции связей не входят ни в одно из уравнений (27) и (29). [c.640]

Действительно, если система находится в равновесии, то в равновесии находятся и все тела данной системы. Поэтому мы можем каждое тело освободить от наложенных на него внешних и внутренних связей, заменив их соответствующими реакциями, и рассматривать равновесие каждого тела, используя уже знакомые нам условия равновесия. При этом только надо иметь ввиду, что внутренние силы взаимодействия между телами системы (активные и реакции внутренних связей) по аксиоме о равенстве сил действия и противодействия обязательно равны по модулю и имеют противоположные направления. Так, освобождая тело А (рис. 219) от внутренней связи 17 [c.259]

Реакции представляют собой силы, определяемые связями в данном случае это будут внешние силы, так как они не вызываются действием точек, принадлежащих телу. В связи с этим необходимо различать два рода внешних сил активные, или прямо приложенные силы, которые задают произвольно и заставляют действовать на тело, и силы связи, или реакции, возникающие автоматически как следствия первых. Внутренние силы, действующие между точками системы, представляют собою также силы связи, но они попарно исключаются и не входят в условия равновесия. [c.238]

К общим теоремам предыдущего параграфа мы пришли, отправляясь от разделения сил, действующих на систему, на внешние и внутренние. Здесь мы применим другой критерий классификации (п. 3) и разделим эти силы на активные (или прямо приложенные) и реакции связей. Точнее, обозначим через f,- равнодействующую активных сил, приложенных к любой точке [c.266]

Отметим, что деления системы сил на внутренние и внешние силы и на активные силы и реакции связей не взаимосвязаны. [c.89]

Общие замечания о теоремах и законах динамики. Рассмотрим движение системы материальных точек Pj = 1, 2,. .., N) в некоторой инерциальной системе координат. Пусть — масса точки а — ее радиус-вектор относительно начала координат. Если система несвободна, то ее можно рассматривать как свободную, если помимо активных сил, приложенных к точкам системы, учесть реакции связей. Если затем все силы, приложенные к системе, разбить на внешние и внутренние, то из аксиом Ньютона получим дифференциальные уравнения движения рассматриваемой механической системы в виде [c.156]

Представляется также интересным разделить реакции связей, подобно активным силам, на внутренние и внешние ( 171). Если внутренние связи идеальны, сумма их реакций равна нулю [c.303]

Если ввести понятия реактивных и активных переменных, причем первые характеризуют реакцию материала на внешние термомеханические воздействия, а вторые - внутренние силы, порожденные этими воздействиями, то каждая активная переменная связана с реактивными переменными с помощью определяющего уравнения. При этом также существует и обратная связь, т.е. каждая реактивная переменная зависит от активных переменных. В соответствии с принципом причинности любая реактивная переменная может зависеть от настоящих и прошлых значений активных переменных, но не от их значений в будущем. [c.182]

В теории механизмов, в зависимости от характера решаемых задач, применяют различные классификации сил. Согласно первой классификации действующие на механическую систему силы подразделяют на заданные (активные) и реакции связей. Согласно второй классификации действующие на систему силы делят на внешние и внутренние по отношению к этой системе. Эти две классификации сил известны из курса обнщй механики. Третья классификация является специфичной для теории механизмов. Согласно третьей классификации силы, действующие на механизм и развивающие мощность, подразделяют на силы движущие и силы сопротивления. [c.56]

Принцип Даламбера для системы материальных точек. Рассмотрим систему п материальных точек М, М ,. . ., Л/ , на которую наложены геометрические неосвобождающие связи (н. 1.1. гл. XVII), которые, вообще говоря, не будем предполагать стационарными и идеальными. Массы точек обозначим mi, m2,. .., т . Равнодействующую заданных активных сил (как внешних, так и внутренних), приложенных к v-й точке, обозначим Fv, а равноде11ствующую реакций связей, приложенных к v-й точке, через (v = l, 2,. ... .., п) (рис. 20.4). Для каждой из точек системы, на основании второго закона Ньютона, будем иметь [c.363]

Действующие на механическую систему активные силы 1 реакции связей разделя-ют на внешние F% и внутренние Fi (индексы е и i от латинских exterior — внешний и interior — внутренний). Внешними называют силы, действующие на точки системы со стороны точек или тел, не входящих в состав данной системы. Внутренними называют силы, с которыми точки или тела данной системы действуют друг на друга. Это разделение является условным и зависит от того, какая механическая система рассматривается. Например, если рассматривается движение всей Солнечной системы, то сила притяжения Земли к Солнцу будет внутренней если же рассматривается движение системы Земля — Луна, то для этой системы та же сила будет внешней. [c.263]

Рассмотрим теперь механическую систему, состоящую из п материальных точек. Выделим какую-нибудь из точек системы с массой wZfe. Под действием приложенных к ней внешних и внутренних сил и Fi (в которые входят и активные силы, и реакции связей) точка будет двигаться по отношению к инерциальной системе отсчета с некоторым ускорением сг . Введя для этой точки силу инерции —mtflf , получим согласно равенству (85), что [c.345]

Обозначим равнодействующие всех (и внешних, и внутренних) активных сил и реакций связей, действующихjia какую-нибудь точку системы 5ft, соответственно через FI и Тогд , поскольку каждая из точек системы находится в раэновесии, а сле- [c.361]

Силы, действующие в мате- Классификация сил. В динамике, как и в риальной системе, подраз- статике, приступая К решению каждои за-деляют на внутренние и дачи, МЫ должны В первую очередь опре-внешние или на активные и делить материальную точку, или абсолютно реакции связей твердое тело, или материальную систему, [c.255]

Представим равнодействующую силу, приложенную к каждо1[ точке системы, разложенной не на активную силу и реакцию связей, а па внутреннюю и внешнюю силы по отношению ко всей системе [c.344]

На элементы конструкции действуют внешние нагрузки активные и реактивные (реакции связей), — под действием которых возникают внутренние силы силы взашлсдейстЕ ия между частицами твердого тела, препятствующие ею деформации. Как всякую системук сил, внутренние силы, распределенные в сечении нагружен)яого бруса, можно привести центру тяжести сеяния, в результате получим главный вектор R и главный момент М (R) внутренних сил в сечении. Метод сечений позволяет определить внутренние силы, возникающие в поперечных сечениях бруса, через внеииние нагрузки. [c.4]

Обращаем внимание, что, говоря о внутренних силовых факторах, не рекомендуется употреблять глагол действуют, лучше говорить возникают. Выскажем некоторые соображения в защиту этой рекомендации. Известно, что существуют две основные системы построения курса сопротивления материалов. Согласно первой, продольные силы, изгибающие моменты и т. д. рассматриваются как внутренние силовые факторы, согласно второй — как равнодействуюнгие внешних сил, приложенных по одну сторону от проведенного сечения. Здесь, следуя программе для техникумов, методике, принятой ведущими кафедрами вузов, мы трактуем изгибающие моменты и прочие аналогичные величины как внутренние силовые факторы. При этом естественно говорить о их возникновении под действием внешних сил подобно тому, как возникают реакции связей абсолютно жестких тел. При таком подходе нелогично приписывать внутренним силовым факторам какую-либо активную роль, скажем, говорить, что изгибающий момент вызывает изгиб бруса. Такой подход последовательно проведен во всей книге, и мы неоднократно подчеркиваем реактивный характер внутренних силовых факторов. Из сказанного не следует делать вывод о недопустимости иных трактовок, но принятая более логична. [c.56]

Изобразим систему вместе с действуюшими на нее внешними силами активными (Р = mig, Q = mag, G = m.g) и реакциями связей (Ni, Fi, R, Nj, Fj). Внутренние силы не показываем, так как [c.228]

Докажем необходимость и достаточность этого условия равновесия. Пусть система, на которую наложены идеальные голоно.ч-ные стационарные удерживающие связи, состоит из п точек. Обозначил через F/, равнодействующую приложенных к к-й точке активных сил, а через — равнодействующую реакций внешних и внутренних связей, наложенных на ту же точку. При равновесии системы каждая ее точка также находится в равновесии, поэтому для каждой точки можно записать условие равновесия в виде [c.267]

Система уравнений (14.3) выражает принцип Даламбе-ра для системы материальных точек если к каждой точ ке движущейся механической системы условно приложить соответствующую силу инерции, то в любой момент движения действующие на эту точку активные силы [внешние и внутренние), силы реакций связей внешних и внутренних) и сила инерции образуют уравновешен ную систему сил. [c.281]

Оси координат и точки, относительно которых берутся моменты сил, выбираются так, чтобы не подлежащие определению неизвестные силы не входили в уравнения равновесия. Если из составленных уравнений для нерас-члененной системы определить искомые величины hj представляется возможным, то применяют метод расчленения системы на составные части. К каждой части прикладываются активные силы (внешние и внутренние), реакции отброшенных внешних и внутренних связей и силы инерции. Составляются уравнения принципа Да-ламбера для каждой части, и в результате их совместного решения находятся искомые величины. [c.284]

Чтобы избежать опасной путаницы, мы тотчас же условиися, что эта вторая классификация сил не зависит от первой. Для некоторых частных систем, как, например, для свободного твер дого тела, находящегося под действием силы тяжести и поверхностных растягивающих или сжимающих сил, обе классификации приводят к одному и тому же распределению сил в этом случае активные силы (вес и поверхностные силы) являются внешними, а реакции (силы связей твердого тела) — внутренними. Но достаточно подумать о связях, осуществляемых посредством соединенил системы, с внешними по отношению к ней телами (например, подвешенное или опертое твердое тело), а с другой стороны, о силах, происходящих не от связей, но возбуждаемых искусственными приспособлениями или возникающих в естественных физических условиях (например, ньютонианское притяжение между материальными элементами движущейся системы), чтобы видеть, что, вообще говоря, и активные силы, и силы реакции могут быть как внешними >шк и внутренними. [c.255]

Две указанные выше классификации сил, действующих на материальную систему, играют ва>1<ную роль в динамике, поскольку с каждой из них связывается целая группа общих теорем и последующих конкретных приложений. Не будет поэтому лишним вспомнить, что аналогичные обстоятельства имели место в статике, где сначала, разделив силы на внешние и внутренние, мы пришли к основным условиям равновесия (т. I, гл. XII), приложимым в качествь необходимых к всевозможным типам материальных систем (например, к стержневым системам, нитям и т. д., гл. XIV) и, в частности, являющимся достаточными для равновесия твердого тела (гл. Х1П) затем в общей статике (гл. XV), отправляясь от разделения сил на активные силы и реакции и присоединяя ограничительные предпо--ложения о природе связей (отсутствие трения), мы пришли, примени принцип виртуальной работы, к исключению неизвестных реакций н условий равновесия. [c.256]

Мы получили таким образом теорему живых сил в дифференциал ной форме во время движения материальной системы с какими угодно связями и под действием каких угодно сил приращение, которое получает живая сила системы за какой-нибудь элементк времени, равно полной работе, совершаемой за тот же самый элемент времени всеми силами, действующими на систему (внешними и внутренними, активными и реакциями). [c.278]

В результате Л. Б. Левенсон приходит к ряду выводов. Проблема сил инерции существует, ибо ученые до сих пор не пришли к единому мнению об их сущности. Силы могут быть активными и реактивными к последним относятся силы трения, сопротивление среды, силы упругости и силы инерции. Своеобразие сил инерции заключается в следующем 1) по происхождению и действию сила инерции стоит особняком, не являясь ни внешней, ни внутренней (в узком понимании) силой 2) возникающие в одиночку (не парами) силы инерции должны быть уравновешены 3) при отсутствии физической связи, передающей ускорение, сила инерции, хотя и существует как кинематическая реакция материи, но проявить свое действие в ясном виде не может 4) при свободном движении материальной точки из-за полного отсутствия связей действие силы инерции также не может явно проявиться тогда ускоряющая сила действует непосредственно на каждую частицу тела, минуя связи, и сообщает всем частицам равные и параллельные ускорения. [c.49]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...