Внутренняя потенциальная энергия системы

Потенциальная энергия незамкнутой системы тел определяется не только взаимным расположением тел системы, но и положением их относительно внешних тел, с которыми они взаимодействуют. В этом случае потенциальную энергию взаимодействия между телами, входящими в систему, называют внутренней потенциальной энергией системы. [c.54]

Второй член правой части (1.34) называют внутренней потенциальной энергией системы. Она, вообще говоря, отлична от нуля и, что весьма важно, может изменяться вместе с изменением самой системы с течением времени. Только для частного класса систем —для твердых гел — внутренний потенциал есть величина постоянная. Формально, твердое тело можно определить как систему материальных точек, расстояния между которыми постоянны и не могут изменяться со временем. В этом случае величины r,j постоянны, и поэтому векторы ёгц перпендикулярны к соответствующим векторам rjj, а следовательно, и к силам fjj. По этой причине в твердом теле внутренние силы не совершают работы, и внутренний потенциал должен оставаться постоянным. Так как полный потенциал во всех случаях есть величина, определенная лишь с точностью до аддитивной постоянной, то постоянный внутренний потенциал можно при исследовании движения системы совершенно не рассматривать. [c.21]

Внецентренное растяжение — Уравнение нейтральной линии 1 (2-я) — 253 Внешняя потенциальная энергия системы 1 (2-я) — 34 Внутренние усилия 1 (2-я) — 50 Внутренняя потенциальная энергия системы [c.35]

Внутренняя потенциальная энергия системы равна алгебраической сумме потенциальных энергий взаимодействия всевозможных пар точек системы [c.87]

Соотношение (88) показывает, что работа внешних сил, дей ствующих на систему, при перемещении системы из конфигурации (Л) в конфигурацию В) переходит как в кинетическую, так и во внутреннюю потенциальную энергию системы. Если скорости материальных точек системы в конфигурациях (Л) и (В) равны нулю, то работа внешних сил полностью переходит во внутреннюю потенциальную энергию системы. Так, например, если мы будем растягивать кусок резины от данного состояния (данной конфигурации) до какого-либо другого, то работа внешних растягивающих сил перейдет во внутреннюю потенциальную энергию. Из (88) ясно также, что кинетическая энергия системы может изменяться (например, увеличиваться) за счет работы внутренних сил. [c.394]

Здесь Ма — число Авогадро. Член ехр [—u(r)/kT можно получить, разлагая общее выражение для потенциальной энергии системы в ряд и пренебрегая всеми членами, кроме тех, которые отвечают за парные взаимодействия [48]. Уравнение (3.9) справедливо для частиц, не имеющих внутренних степеней свободы, и в случае действия только центральных сил, т. е. предполагается, что частицы обладают сферической симметрией. [c.81]

Об энергии ранее говорилось неоднократно, но это свойство не определялось в надежде на то, что оно уже привычно читателю, встречавшему его во всех других разделах физики. Но хотя понятие энергии относится к числу самых общих, оно является в то же время одним из наиболее трудных для строгого определения. Наглядное представление об энергии можно получить, рассматривая различные микроструктурные составляющие ее на основе теории строения вещества. Термодинамику интересуют внутренние состояния тел, поэтому кинетическая и потенциальная энергия системы в целом, если она не влияет на термодинамические свойства, во внимание не принимается. [c.41]

Покажем, что независимо от системы отсчета работа всех этих внутренних сил при переходе системы частиц из одного положения в другое может быть представлена как убыль некоторой функции, зависящей при данном характере взаимодействия только от относительного расположения частиц системы, т. е. от ее конфигурации. Эту функцию называют собственной потенциальной энергией системы (в отличие от внешней потенциальной энергии, характеризующей взаимодействие данной системы с другими телами). [c.102]

Ясно, что подобные рассуждения справедливы и для системы из любого числа частиц. Поэтому можно утверждать, что каждой конфигурации системы частиц присушке свое значение собственной потенциальной энергии и работа всех внутренних центральных (консервативных) сил при изменении этой конфигурации равна убыли собственной потенциальной энергии системы [c.103]

Учтем, что работа внутренних консервативных сил равна, согласно (4.33), убыли собственной потенциальной энергии системы Л, шу р =—At/соб. Тогда предыдущее выражение примет вид [c.108]

Однако не всегда оказывается возможным или удобным учитывать работу сил в виде изменения потенциальной энергии системы. Если систему нельзя рассматривать как изолированную, то, помимо внутренних сил, действующих между точками системы, на некоторые точки могут действовать внешние силы и работа этих сил не люжет быть учтена как изменение потенциальной энергии системы. Тогда закон сохранения энергии должен быть формулирован иным образом. Обозначим внутренние силы, работа которых учитывается в виде изменений потенциальной энергии, по-прежнему через F,-., а внешние силы, работа которых не учитывается в виде изменений потенциальной энергии, — через Ф,-. Уравнения движения материальных точек системы после скалярного умножения их на соответствующие бесконечно малые перемещения dXi будут иметь вид [c.142]

Полная энергия системы разделяется на внешнюю и внутреннюю. Часть энергии, состоящая из энергии движения системы как целого и потенциальной энергии системы в поле внешних [c.24]

Полная энергия системы разделяется на внешнюю и внутреннюю. Часть энергии, состоящая из энергии движения системы как целого и потенциальной энергии системы в поле внешних сил, называется внешней энергией. Остальная часть энергии системы называется внутренней энергией. [c.22]

Энергия, переданная системой с изменением ее внешних параметров, также (Называется работой-W (а не количеством работы), а энергия, переданная системе без изменения ее внешних параметров, — количеством теплоты Q. Как видно из определения теплоты и работы, эти два рассматриваемых в термодинамике различных способа передачи энергии не являются равноценными. Действительно, в то время как затрачиваемая работа W может непосредственно пойти на увеличение любого вида энергии (электрической, магнитной, упругой, потенциальной энергии системы в поле и т. д.), количество теплоты Q непосредственно, т. е. без предварительного преобразования в работу, может пойти только на увеличение внутренней энергии системы. Это приводит к тому, что при преобразовании работы в теплоту можно ограничиться только двумя телами, из которых одно тело (при изменении его внешних параметров) передает при тепловом контакте энергию другому (без изменения его внешних параметров) при превращении же теплоты в работу необходимо иметь по меньшей мере три тела первое отдает энергию в форме теплоты (теплоисточник), [c.23]

Выражение, стоящее в скобках, представляет собой работу всех внешних и внутренних сил, приложенных к телу. Эта величина с обратным знаком является потенциальной энергией системы внешних и внутренних сил, действующих на упругое тело [c.155]

Отнесем к внутренней энергии и системы энергию, не связанную с движением системы как целого и не являющуюся потенциальной энергией системы в поле внешних сил. Тогда закон сохранения энергии (первое начало термодинамики) имеет вид [c.35]

Из изложенного ясно, что если внутренние и внешние силы имеют потенциал, то можно говорить о полной потенциальной энергии системы, понимая под ней сумму [c.21]

Потенциальная энергия системы равняется работе внутренних сил закрученного вала, а именно [c.327]

Стационарность потенциальной энергии системы. Элементарная работа внешних сил Ь а е) может быть отождествлена с вариацией потенциальной энергии деформации 6а, равной вариации свободной энергии в изотермическом процессе и внутренней энергии в адиабатическом ) [c.148]

Если движение системы материальных точек происходит под действие г,- внутренних и внешних сил, которые являются потенциальными, то сумма кинетической и потенциальной энергий системы сохраняет постоянную величину. Это — закон сохранения механической энергии. С математической точки зрения закон сохранения механической энергии является одним из первых интегралов уравнений движения, так как уравнение, характеризующее закон сохранения механической энергии [c.377]

В случае сил всемирного тяготения и при выборе нуля энергии на бесконечности все происходит наоборот. Внутренние силы системы стремятся увести тела от нулевого уровня (рис. 5.30). Они совершают положительную работу при удалении тел от нулевого уровня, т. е. при сближении тел. При любых конечных расстояниях г между телами потенциальная энергия системы меньше, чем при г- оо. Другими словами, нулевому уровню (при г оо) соответствует наибольшая потенциальная энергия. Это означает, что при всех других положениях тел потенциальная энергия системы отрицательна. [c.242]

Это соотношение значительно упрощает решение задач и позволяет при известной потенциальной энергии системы не производить каждый раз отдельного расчета работы внутренних сил. [c.245]

Положительная работа внутренних сил (сил взаимодействия) происходит за счет уменьшения потенциальной энергии, и, наоборот, отрицательная работа этих сил означает увеличение потенциальной энергии системы. [c.131]

Упругие системы, к которым относятся сооружения и их составные части, деформируются под действием внешних сил, а при разгрузке снова возвращаются в первоначальное состояние. Внешние силы при этом совершают работу, обращающуюся в потенциальную энергию системы. Величина работы внешних сил считается равной суммарной работе внутренних сил, деформирующих отдельные элементарные объемы тела. [c.155]

Потенциальную энергию I] системы определяют как сумму ее потенциальной энергии во внешних полях и внутренней потенциальной энергии [c.109]

Для pi счетов квазистационарных режимов используются хорошо апробированные математические методы стационарного пото-Kopa npej деления. При этом сам процесс представляется как совокупность чередующаяся стационарных режимов с учетом изменения внутренней потенциальной энергии системы, влияния сжимаемости жидкости и эластичности трубопроводов. Необходимо отметить, что используемая методика, в отличие от методики с фиксацией значения давления в одной или нескольких точках, позволяет определить положение пьезометрического графика при неконтролируемом давлении. Кроме того, методика позволяет определить требования 1 производительности подпиточно-сбросных устройств. Инерцио)Шые свойства трубопроводной системы в расчетах не учитываются. [c.128]

Для определения коэффициентов ряда методом Ритца — Тимощенко следует подсчитать потенциальную энергию системы внешних и внутренних сил, действующих на пластинку при ее выпучивании (8.2). [c.197]

Внутренняя энергия U не связана с движением всей системы как целого или действием окружающей среды и состоит из собственной энергии отдельных частей, составляющих рассматриваемую систему. Дифференциал dL включает в себя как работу против сил внешнего поля, равную приращеннЕО потенциальной энергии системы, так и располагаемую полезную внешнюю работу (т. е. величину dL a -f dE ). Если учесть, что согласно сказанному dE, , + d noT + dU + dL a = dL + dl, приведенное выше выражение для dQ не отличается от обычного. [c.41]

Кинетическая и потенциальная энергии системы должны вводиться в термодинамические соотношения в виде самостоятельных выражений дополнительно к внутренней энергии. Внутренняя энергия системы является функцией ее состояния и может быть вычислена о помощью соотнетс гвующего уравнения состояния. Ее значение не зависит от того, каким образом (по какому пути) система достигла данного состояния. [c.20]

Уравнение (24) или эквивалентное ему (25) допускает энергетическое истолкование, данное в общем случае уравнению (22) в п. 29. Это истолкование, как и в случае одной материальной точки, можно выразить здесь в более специальной, особенно замечательной по своему внутреннему содержанию форме. Если количество — и, зависящее исключительно от конфигурации системы, рассматривается как форма энергии (потенциальной), которой обладает система в зависимости от своего положения, то уравнение (24) или эквивалентное ему уравнение (25) выражает, что при движении сумма Т — и кинетической и потенциальной энергии системы не изменяется. Следовательно, имеет место принцип сохранения энергии в наиболее узком смысле, поскольку материальная система рассматривается изолированной от всего остального мира и обладает только двумя основными формами механической энергии (кинетической и потенциальной энергией или энергией положения), которые в течение движения могут только преобразовыватьси одна в другую, причем исключается возможность возникновения новой или исчезновения наличной энергии. По этой причине соотношение (25) называется также интегралом энергии. [c.284]

Таким образом, в чистых фотохимически окрашенных кристаллах щелочно-галоидных соединений свечение обусловлено рекомбинацией электронов и положительных дырок, а при введении в кристалл активирующей примеси энергия рекомбинации электронов и дырок может быть трансформирована в энергию возбуждения центров свечения. Поэтому послесвечение этих фосфоров можно рассматривать как особый вид сенсибилизованной люминесценции. Подобное предположение было высказано впервые Дж. Франком в 1948 году [344]. По идее Франка электрон и дырка во время рекомбинации представляют собой резонатор переменной частоты. Благодаря внутренней конверсии потенциальная энергия системы электрон -f- дырка превращается в колебания решетки, и когда колебательная энергия последней достигает уровня, находящегося в резонансе с энергией возбуждения активатора, становится возможным переход активирующей примеси в возбужденное состоя- [c.247]

Один из этих принципов впервые ввел в теорию упругости выдающийся физик Густав Кирхгоф в одной из своих фундаментальных работ, опубликованной в 1850 г. ). Стремясь в этой замечательной статье развить теорию изгиба тонкой плоской упругой пластинки, он сразу же успешно вывел из экстремального условия для потенциальной энергии линейное дифференциальное уравнение в частных производных четвертого порядка для малых прогибов упругой пластинки (уравнение Лагранжа) и дифференциальные выражения для полной системы двух граничных условий, необходимых для определения формы изогнутой срединной поверхности пластинки. Таким образом, он впервые установил корректные выражения для этих двух граничных условий после многочисленных безуспешных попыток, предпринимавшихся в течение первой половины девятнадцатого столетия математиками французской школы (в том числе Пуассоном). Они утверждали, что поверхность слегка изогнутой упругой пластинки и решение указанного дифференциального уравнения четвертого порядка для прогибов пластинки должны удовлетворять трем независимым граничным условиям, тогда как Кирхгоф установил, что достаточно всего двух ). Он достиг этого применением принципа возможных перемещений, приравняв нулю первую. вариацию определенного интеграла, выражающего полную потенциальную энергию изогнутой пластинки как сумму энергии упругой деформации, вызванной внутренними напряжениями, деформирующими пластинку при изгибе, и потенциальной энергии системы внешних сил (нагрузок), изгибающих пластинку. Внеся вариацию под знак интеграла и применив ее к подинте-гральному выражению, он нашел дифференциальное уравнение [c.142]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...