Инварианты и частные случаи систем сил

Итак, расстояние Ах между двумя точками само по себе и промежуток времени между двумя событиями сам по себе не являются инвариантными. Но из величин Ах и А(, где Ах — расстояние между двумя точками, а At — промежуток времени между двумя событиями, происшедшими одно — в одной, а другое —в другой из этих точек, можно составить такую комбинацию, которая является инвариантом по отношению к преобразованию Лорентца. Следовательно, эта комбинация из Д и At должна обладать тем свойством, что для каждого конкретного случая во всех инерциальных системах координат она должна иметь одно и то же значение. Для одного частного случая вид этой [c.278]

Интегральные инварианты порядка, равного порядку системы. Обратимся к частному случаю, когда начальное многообразие образует некоторую область (и-мерную) 5° пространства S и пусть S есть соответствующая область в любой момент t. [c.291]

Скорости точек тела, движущегося параллельно плоскости. Мгновенный центр скоростей. Обратимся теперь к тому частному случаю движения твёрдого тела, когда угловая скорость <л постоянна по направлению, а ш-гг,4, т. е. второй инвариант (9.41) системы скоростей, во всё время движения равняется нулю. В рассматриваемом случае скорости точек тела остаются перпендикулярными к некоторому неподвижному направлению, т. е. мы имеем дело с движением тела параллельно плоскости ( 58). Скорости точек на винтовой оси в рассматриваемом случае равняются нулю и, следовательно, в каждой плоскости тела, перпендикулярной к этой оси, одна из точек — пересечение винтовой оси с плоскостью — находится в так называемом мгновенном покое, т. е. имеет скорость, равную нулю.Эта точка носит название мгновенного центра скоростей рассматриваемой плоскости. [c.97]

D частном случае, когда вес величины i и dj,j суть постоянные числа, наша система будет представлена в нормальном виде, причем величины .j будут множители, а dij будут инварианты, аналогичные / для случая т = 1. [c.171]

Общий случай. Выяснив в предыдущих параграфах 3—5 основные понятия об интеграле или инварианте, об инвариантном соотношении и инвариантной системе (соотношений) и об интегральном инварианте, рассмотрим теперь, хотя бы в краткой форме, задачу действительного интегрирования (общего или частного) канонических систем начнем с классического метода Гамильтона — Якоби, который [c.296]

Отыскание таких решений, -если они существуют, может быть приведенЪ к интегрированию системы дифференциальных уравнений с меньшим числом независимых переменных, если в качестве новых переменных выбрать систему инвариантов б. Новые переменные, получаемые в МСС методами теории размерности, и упрощающие задачи, являются частным случаем рассматриваемых ниже инвариантов. [c.244]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...