Напряжения в точках поверхности вала

Главные напряжения в точках поверхности вала [c.28]

Главные напряжения в точках поверхности вала (фиг. 5, а) [c.25]

Напряжения главные в плоских моделях — Разделение 528 — — в точках поверхности вала круглого сечения 28 [c.550]

Для определения напряжений в точках контакта вала с центровыми опорами нужно воспользоваться формулами Герца для случая контакта двух поверхностей 1136]. Поверхность подшипника в точке контакта рассматривается как тороидальная поверхность [c.540]

Так, например, при равномерном вращении вала (рис. 22.1), находящегося под действием постоянной изгибающей нагрузки Р, нормальное напряжение в точке А, лежащей на поверхности рассматриваемого сечения вала, определяется по формуле [c.579]

Для защемленных пластин или валов с прессовой посадкой желательно использовать разгрузочные выточки от начала до конца защемленной области (см. разд. 1011). Эти разгрузочные выточки необходимо проектировать очень тщательно, соблюдая надлежащее соответствие между поверхностными напряжениями в точках возможной коррозии и напряжениями в основании выточек. Представляется важным факт, что деталь с грубой поверхностью часто имеет более высокую коррозионную усталостную прочность, чем деталь с гладкой поверхностью, так как коррозия локализуется на пиках, где нет переменных напряжений. Общее убеждение, что поверхность всегда должна быть очень гладкой для получения высокой усталостной прочности недействительно в случае коррозии трения. [c.221]

Выведенная формула определяет касательное напряжение в любой точке поперечного сечения при кручении вала круглого поперечного сечения. Напряжения в точках, близких к оси вала, малы, поэтому для уменьшения его массы иногда удаляют внутреннюю часть и делают его полым — с кольцевым сечением. Наибольшего значения достигают напряжения в поперечном сечении в точках у поверхности, т. е. в точках, наиболее удаленных от его оси. [c.88]

В поперечном сечении скручиваемого вала. Касательное напряжение вблизи точки т будет примерно вдвое больше того, которое получается для точек поверхности вала на далёком расстоянии от паза [c.108]

Энергия, накопленная в скручиваемом круглом вале, легко вычисляется При помощи уравнения (182). Если есть наибольшее касательное напряжение на поверхности вала, то (2г/сО будет касательным напряжением в точке на расстоянии г от оси, где д, - диаметр вала. Энергия на единицу объема в этой точке из уравнения (182) будет [c.265]

Нетрудно установить, что наибольшие эквивалентные напряжения имеют место в точках внутренних поверхностей втулки и вала. При этом для втулки Ст =а,г Стз=—= —Р и условия отсутствия пластических деформаций [c.88]

Если вал имеет поперечную кольцевую выточку полукруглого сечения с очень малым радиусом (рис. 150, б), то касательное напряжение в глубине выточки вдвое больше, чем на поверхности вала без выточки. [c.218]

Рассмотрим в связи с этим деформацию прямоугольного элемента ab d бесконечно малой толщины, выделенного у поверхности вала. Так как радиусы остаются прямыми, то отрезок О Ь, поворачиваясь в плоскости поперечного сечения на угол закручивания dtp, займет положение О Ь. При этом образующая аЬ переместится в навое положение аЬ, составив с первоначальным угол 7. Совершенно аналогично образующая d перейдет в положение d. Так как длина этих отрезков практически неизменна, то деформация прямоугольного элемента ab d состоит в изменении первоначально прямых углов на величину угла у. Таким образом, рассмотренный элемент находится в условиях чистого сдвига и, следовательно, на его гранях действуют касательные напряжения (рис. 205, 206). [c.210]

Во всех точках круглого вала возникает состояние чистого сдвига. Максимальные напряжения имеют место в точках, примыкающих к наружной поверхности. Касательные напряжения действуют в поперечных сечениях и на перпендикулярных к ним продольных площадках Нормальные напряжения, равные по величине касательным, возникают на площадках, наклоненных под углом 45° к образующим. [c.55]

Вал диаметром 22 см, имеющий на конце консоли длиной 45 см гребной винт, передает мощность 4000 л. с. при 300 об/мин. Тяговое усилие на винте 17 т, вес винта 2 т. Определить величину главных напряжений в наиболее опасной точке на поверхности вала и построить диаграмму, показывающую изменение главных напряжений в этой точке за время одного оборота вала. Определить [c.246]

Известно, что отношение 1р/р = Ур называется моментом сопротивления при кручении. Наибольшего значения напряжения достигнут в точках сечения у поверхности вала при [c.123]

Предполагая, что концы пластинки, отвечающие концам вала, обладают некоторой разностью потенциалов, так что ток течет вдоль оси Z, получаем, что эквипотенциальные линии нормальны к боковой поверхности пластинки, т. е. мы имеем те же граничные условия, что и для линий постоянного угла закручивания. Если дифференциальные уравнения и граничные условия для обоих типов линий одинаковы, то линии совпадают. Следовательно, исследовав распределение потенциала в пластинке, можно получить ценную информацию относительно распределения напряжений в скручиваемом валу. [c.353]

Напряжения от кручения также имеют максималь-ную величину в точках у поверхности вала (рис. 183, в) [c.311]

Заметим, однако, что, как показал А. Ю. Ишлинский в статье О напряженном состоянии цилиндра при больших углах крутки (Прикладная математика и механика, том VII, 1943, вып. 3) эту задачу можно решить и на основе классической линейной теории упругости. Он изучил напряженно-деформированное состояние упругого круглого цилиндра при больших углах крутки в условиях, когда точки торцов в процессе деформации не перемещаются в направлении, параллельном оси цилиндра. Кроме отмеченного уже возникновения в поперечных сечениях вала нормальных напряжений, складывающихся в продольную силу, обнаружено, что, вследствие поперечной деформации продольных растягиваемых волокон, происходит уменьшение радиуса цилиндра. Наряду с этим возникают радиальные напряжения, равные нулю на боковой поверхности цилиндра и достигающие максимального значения в точках на оси цилиндра. [c.34]

Так как большое число деталей машин и элементов конструкций (вращающиеся валы и оси, подкрановые балки, несущие узлы транспортных установок и т. д.) работает при переменных во времени напряжениях и за весь срок службы число циклов нагружения достигает 10 —10 и более, то наиболее вероятным эксплуатационным повреждением для них оказывается многоцикловое усталостное. Усталостное разрушение начинается обычно в зонах с максимальными амплитудами циклических напряжений или в местах технологических дефектов (поверхностных, сварочных). Трещины усталости при указанных выше базах по числу циклов, возникают и распространяются при номинальных напряжениях ниже предела текучести. Расчетными характеристиками при определении прочности и ресурса в этих случаях являются пределы выносливости и кривые многоцикловой усталости с отражением роли конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов (абсолютные размеры сечений, асимметрия цикла, концентрация напряжений, среда, состояние поверхности и др.) [2, 3]. В связи с разбросом характеристик сопротивления усталости а [c.11]

Разрушение от усталости происходит в том случае, если усилия, действующие на детали, и напряжения, испытываемые материалом, меняются циклически, например от наибольшей до наименьшей величины, а затем снова до наибольшей. Так, точки поперечного сечения нагруженной оси вала турбины, перемещаясь при вращении, испытывают попеременное сжатие и растяжение. Ось турбины, изгибаемая собственным весом вала и весом насаженного на нее диска выпуклостью вверх (рис. 2.8, а), при каждом обороте переносит точку А, находящуюся на поверхности вала, из сжатой зоны (заштрихованной на рис. 2.8, а) в растянутую, а затем снова в сжатую. Соответствующие последовательные положения точки А обозначены на рис. 2.8, а через Ai, А2 и A3. [c.92]

Если предположить, что т не перпендикулярно к радиусу, то появится его составляющая вдоль радиуса, которая по закону парности потребует возникновения касательных напряжений вдоль образующих цилиндра, в том числе ьа свободной от всяких напряжений наружной поверхности вала см. рис. 122). [c.165]

Наибольшего значения напряжения достигнут в точках сечення у поверхности вала при р=Ртах= - [c.168]

Нетрудно установить, что наибольшие эквивалентные напряжения а имеют место в точках внутренних поверхностей втулки и вала. [c.110]

При расчетах максимального касательного напряжения у контактирующей поверхности следует учитывать и нормальное усилие, и силу трения. При контакте поверхностей, соответствующих друг другу, например плоских поверхностей или поверхности вала с опорным подшипником, напряженное состояние в окрестности критической точки может быть проанализировано с помощью гипотезы максимального касательного напряжения "f. Поскольку возникают лишь нормальная и обусловленная наличием трения касательная составляющие напряжения, напряженное состояние практически двухосное и [c.585]

Скорости в точках перед цилиндром и за ним снижаются до нуля, тогда как скорости в боковых РисГг О. точках т и п удваиваются. Следовательно, отверстие такого вида удваивает касательные напряжения в той части вала, в которой оно расположено. Малый полукруглый надрез на поверхности, параллельный оси вала (рис. 170), производит тот же эффект. Касательное напряжение на дне надреза в точке т примерно вдвое превышает напряжение на поверхности вала в точках, достаточно удаленных от надреза. Та же гидродинамическая аналогия объясняет влияние малого отверстия эллиптического сечения или полуэллиптического надреза. Если одна из главных осей а малого эллиптического отверстия расположена в радиальном направлении, а другая ось равна Ь, то напряжения на границе отверстия по концам оси а увеличиваются в пропорции (l+a/b) l. Максимальное напряжение, дей-ствуюш,ее в этом случае, зависит, таким образом, от величины отношения а/Ь. Влияние отверстия на напрял<ение будет больше, когда большая ось эллипса расположена в радиальном направлении, по сравнению со случаем, когда она расположена в окружном направлении. Поэтому радиальные трещины оказывают существенное ослабляющее влияние на прочность вала. Подобное влияние на распределение напряжений оказывает н полуэллип-тический надрез на поверхности, параллельной оси вала. [c.333]

Местные напряжения, вызываемые отверстиями и желобками, исследованы Дж. Лармором ). Он показал, что просверленное в валу круглое отверстие малого диаметра, параллельное оси вала, удваивает максимальное напряжение в той части вала, где просверлено отверстие. Влияние полукруглых выточек на поверхности круглого вала, параллельных его оси, проявляется в том, что наибольшее касательное напряжение у основания выточки приблизительно вдвое больше, чем касательное напряжение, вычисленное для поверхности вала в том предположении, что выточки нет. Коэффициент концентрации напряжения в случае отверстия или выточки эллиптической формы равен (1+а/Ь), где avib — полуоси эллипса соответственно в радиальном и перпендикулярном к нему направлениях. [c.571]

В таком случае напряженное состояние, возникающее в результате вращения в точках наружной поверхности вала, является одноосным, ввиду того что радиальное напряжение на наружной поверхности вала равно нулю, а осевое напряжение рав1 о нулю во всех точках, поскольку вал предполагается как бы состоящим из ряда дисков, деформирующихся независимо друг от друга. Поэтому окружная деформация в точках наружной поверхности вала, возникающая в результате его вращения, определяется по формуле [c.174]

Когда дуга контакта стягивает угол 2а, который не является малым, выражение (5.24) существенно отличается от герцевского приближения, определенного уравнением (4.37). Теперь требуется найти распределение нормальных давлений (пренебрегая трением), которое, будучи распределенным по дуге с углом 2а, вызывает перемещения точек поверхностей вала и отверстия, удовлетворяющие уравнению (5.24) в интервале —а <. С Ф С а. Эта задача детально исследовалась Перссоном [294] с использованием функции напряжений для кругового диска и круглого отверстия в неограниченной плоскости с целью определения полей напряжений при нх контакте. [c.136]

Валы вращаются относительно действующих на них нагрузок. Поэтому в любой точке поверхности контакта за каждый оборот вала напряжения циклически изменяются в некоторых пределах. Циклическое изменение напряжений приводит к явлению усталости поверхностных слоев материала деталей, к микроскольжению посадочных поверхностей и, как следствие, к их изнащиванию, к так называемой контактной коррозии. Натяг в соедине- [c.59]

Валы вращаются относительно действзчощих на них нагрузок. Поэтому в любой точке поверхности контакта за каждый оборот вала напряжения циклически изменяются в некоторых пределах. Циклическое изменение напряжений приводит к явлению усталости поверхностных слоев материала деталей, к микроскольжению посадочных поверхностей и, как следствие, к ихизнапшванию, к так назьтаемой контактной коррозии. Натяг в соединении в этом случае прогрессивно уменьщается и наступает момент, когда колесо провернется относительно вала. [c.81]

Наиболее распроетранен способ определения Предела вьгаосливости при циклическом симметричном изгибе по Велеру. Консольный или двухопорный образец, вращающийся вокруг собственной оси с постоянной частотой, нагружают постоянной по направлению силой. За каждый оборот все точки поверхности образца в опаснохг сечении один раз проходят через зону максимального напряжения растяжения и один раз — через зону максимального напряжения сжатия, проделывая полный цикл знакопеременного симметричного изгиба. Частота циклов равна частоте вращения образца в единицу времени число оборотов до разрушения равно разрушающему числу циклов. Такой вид изгибнОго нагружения (круговой изгиб) свойственен многим машиностроительным деталям (например, валам зубчатых колес, ременных и цепных передач). [c.280]

Рассмотрим теиерь граничные условия для функции ф. Из условия, что боковая поверхность вала свободна от внешних сил, заключаем, что в любой точке границы осевого сечения А (рис, 178) полное касательное напряжение должно действовать в направлении касательной к границе, а его проекция на нормаль к границе N должна равняться нулю. Отсюда [c.348]

Размеры шлицевых соединений в основном определяются прочностью и жесткостью валов, поэтому напряжения на рабочих поверхностях могут быть значительно ниже допускаемых. Если же расчетное значение или о з превышас [сГе ] или [а , ] более чем на 5%, то увеличивают длину ступицы / или принимают другую серию и повторяют расчет. [c.103]

Одноврёменное действие кручения п растяжения или сжатия встречается, в частности, прп расчете винтов и болтов. Распределение напряженип у точки, взятой на поверхности скручиваемого и растягиваемого или сжимаемого вала, ничем., не отличается от распределения напряжений в случае кручения н изгиба, так как и при изгибе получаются нормальные напряжения растяжения и сжатия. Поэтому расчетные формулы (243) и (248) [c.318]

Одной из причин этого является износ термообработанных, достаточно твердых рабочих поверхностей кулачков и шарниров рычажной системы. Даже метод кинематического замыкания при помощи двух соосных кулачков лишь незначительно продлевает срок службы кулачка. Появившийся зазор между роликом и профилем в точках перехода с одного рабочего участка на другой вызывает удар ролика о профиль. Там, где ролик катится без скольжения, постепенно возникает чешуйчатый износ профиля, обусловленный огромными контактными напряжениями. Исследования, проведенные на кафедре кондитерского производства МТИПП, показали, что в карамелезавертывающем автомате АЗК-300 с модернизированными кулачками при скорости вала 16 рад сек за счет инерции звеньев передаточного механизма ролик прижимается к кулачку с силой 370 н, в то время как нагрузка на рабочий орган составляет 0,08 н. Повышение твердости рабочей поверхности кулачка и ролика приводит лишь к уменьшению площади контакта, что, в свою очередь, вызывает увеличение контактных напряжений. [c.172]

Тензометрирование (см. также гл. XVI) крутильных деформаций обеспечивает непосредственное определение напряжений кручения как статических, так и знакопеременных. Сущность тензомет-рирования заключается в том, что на поверхность вала наклеивают по специальной схеме тензометры, проволочная решетка которых практически сливается с волокнами материала вала. При действии на вал крутящих моментов он деформируется. При этом проволочные витки тензометров меняют свое омическое сопротивление. Так как по проволочной решетке тензометров циркулирует ток, то изменение омического сопротивления решетки регист- [c.388]

Из формулы (9.8) видно, что в точках сечения, близких к оси вала (при малых значениях р), напряжения т невелики. Кручению вала сопротивляется главным образом материал, расположенный близ его поверхности, а малонапряженный материал, лежащий бтизко к оси вала, принимает лишь небольшое участие в сопротивлении скручиванию. Поэтому с целью экономии материала валы [c.169]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...