Направление положительное нормали

Нормальная производная от скалярной функции f r) в регулярной точке поверхности S есть производная по направлению положительной нормали, т. е. S. Если поверхность S замкнута, то обычно берут внешнюю нормаль. Нормальная производная обозначается df/dn, или Vnf, так что [c.223]

Рассмотрим состояние прессовки в некоторый произвольный момент прессования. Выдели.м мысленно в прессовке на расстоянии х от дна пресс-формы один слой частиц. Предположим, что он содержит п частиц и каждая из них имеет z контактов с соседними частицами. Площадки контактов будем характеризовать вектором площади Зф модуль которого равен площади контактной площадки, а направление совпадает с направлением положительной нормали к ее плоскости. Величина суммарной площади проекции всех контактных площадок для удерживающих контактов на плоскость, перпендикулярную к направлению движения пуансона. [c.68]

При рассмотрении контура, лежащего в одной плоскости, можно дать более простое правило положительное направление обхода плоского контура совпадает с направлением вращения головки винта, когда сам винт перемещается в направлении положительной нормали к плоскости контура. [c.77]

При оценке остаточных деформаций следует различать деформации в двух направлениях, в направлении скольжения и в направлении положительной нормали. [c.79]

Температурный градиент есть вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и численно равный производной от температуры по нормали п. За положительное направление градиента принимается направление возрастания температур. [c.349]

В качестве координат некоторой точки выберем длину дуги X, отсчитываемую от точки набегания потока, и расстояние у от точки до поверхности пузырька. Положительное направление у совпадает с направлением внешней нормали к поверхности пузырька. Для тонкого пограничного слоя уравнение неразрывности (2. 5. 12) в выбранной системе координат примет вид [c.42]

Приложим оба эти вектора к одной точке О. Векторное произведение [Fi, Fj] определяется как свободный вектор, равный по величине площади параллелограмма, построенного на векторах Fj и Fa, направленный по нормали к плоскости параллелограмма в сторону, откуда вращение от Fi к Fa происходит в положительном направлении. При правой снстеме [c.11]

Положительным обычно считают направление внешней нормали. [c.186]

Напомним правило знаков для напряжений. Нормальное растягивающее напряжение считается положительным, сжимающее — отрицательным. Знак касательного напряжения связан с направлением осей координат. Для определения знака т служит правило внешней нормали если направление внешней нормали данной площадки совпадает (противоположно) с направлением оси координат, то направление вектора положительного касательного напряжения на площадке также совпадает (противоположно) с соответствующей осью. На рис. б показаны положительные напряжения т на гранях элемента. Противоположные направления т на гранях при тех же направлениях осей будут отрицательны. Следует помнить, что формулы теории напряженного состояния в точке, в частности и формулы (а), дают знак напряжений в осях, повернутых так, чтобы ось г совпадала с внешней нормалью рассматриваемой [c.43]

Нормальное напряжение принято считать положительным, если его направление совпадает с направлением внещней нормали к поверхности сечения в данной точке, и отрицательным — в противном случае. [c.34]

Здесь д/дп — производная по направлению внешней нормали в точке я, которое и считается положительным. [c.92]

Пусть направление внещней нормали v к площадке совпадает с положительным направлением какой-либо координатной оси (рис. 152, а). Тогда положительное нормальное напряжение на этой площадке (на рисунке это а ) также совпадает с положительным направлением координатной оси. Касательные напряжения на такой площадке считают положительными, если они направлены в сторону соответствующих положительных направлений координатных осей. В случае, когда внешняя нормаль к площадке совпадает с отрицательным направлением координатной оси (рис. 152, б), все три со- [c.171]

Плотность теплового потока является вектором, направленным но нормали к изотермической поверхности. Положительное его [c.192]

Остается сделать некоторые уточнения, относящиеся к выбору знаков. Будем считать, что система координат правая. Положительное направление нормали к поверхности S и положительное направление обхода контура Г таковы, что со стороны положительной нормали обход представляется происходящим против часовой стрелки. При переходе через поверхность 2 со стороны положительной нормали телесный угол получает отрицательное перемещение, равное —4я, и соответственно перемещение изменяется на величину вектора Бюргерса Ь. Следовательно, вектор Бюргерса представляет собою перемещение отрицательной стороны поверхности разреза по отношению к ее положительной стороне. [c.461]

Нормальное напряжение считается положительным, если оно вызывает растяжение. В этом случае нормальное напряжение сов- падает с направлением внешней нормали к площадке, на которой оно действует. , [c.13]

Выражения (9.56), за исключением двух первых для е и е , совпадают с аналогичными выражениями для пластин. За положительное направление для принимается направление внешней нормали (осп г). [c.254]

Вектор q направлен по нормали к изотермической поверхности. Его положительное направление совпадает с направлением максимального убывания температуры, так как теплота передается от более нагретой области [c.262]

Знак минус перед скобкой показывает, что при положительном значении выражения в скобках вектор Е направлен против направления внешней нормали и- к 5 и, следовательно, действительно имеется тяга. [c.123]

Величины Q VL q являются векторами, направленными по нормали к изотермической поверхности, причем за положительное направление принимается направление в сторону уменьшения температуры. Векторы теплового потока и градиента температур противоположны. [c.137]

Разложим изгиб 6 на две составляющие по тому направлению а , по которому мы продвигались по поверхности, и по направлению g , ему перпендикулярному. Последнее направление, конечно, лежит в касательной плоскости, потому что, как это видно из предыдущих рассуждений, сам вектор 0 лежит в касательной плоскости. Положительное направление вектора мы выберем так, чтобы векторы а , и единичный вектор я положительной нормали к поверхности составляли правую систему, т. е. чтобы выполнялось равенство [c.105]

Можно также отнести уравнения движения частицы к следующим подвижным осям, имеющим начало в движущейся частице (фиг. 79) к касательной От к траектории, направленной в сторону движения, оси Og ей перпендикулярной и расположенной в касательной плоскости, и оси On, направленной по положительной нормали к поверхности. Положительное направление оси Og выбирается так, чтобы оси 6т, Og, On образовывали правую систему ( 36). Чтобы спроектировать уравнение движения (21.2) на указанные три направления, напишем его в форме [c.198]

Мы принимаем, что в случае идеальности связи ударная реакция N, как и обычная реакция, направлена по градиенту функции /, т. е. 1ю положительной нормали поверхности/= 0 следовательно, также направлен и реактивный импульс N действительно, если л есть единичный вектор нормали к поверхности, то [c.610]

В том случае, если положительное направление оси Xi сов надает с направлением внешней нормали п на граничной поверхности [ os (п, Хг) = 1], значение коэффициента п , как нетрудно видеть, равно [c.119]

В случае, когда положительное направление оси %i совпадает с направлением внешней нормали п, значения коэффициентов и п равны "единице и уравнение (4-17) принимает вид [c.121]

В случае, когда направление внешней нормали п в рассматриваемой точке N граничной поверхности совпадает с положительным или отрицательным направлением какой-либо из осей координат Лг соз (п, лч) = 1], граничные условия (6-13) принимают более простой вид [c.170]

Если взять проекцию силы (или градиента) на направление положительной нормали к соответстЕ1ующей поверхности уровня (т. е. нормали, направленной в сторону возрастания 1У), то мы получим F = F. Отсюда, согласно (41), будем иметь [c.339]

Если рассмотреть теперь чрезвычайно простую зависимость от времени I, то из урав[1ения (2) следует, что и для какого-либо более позднего (или более раннего) значения времени I Е распределение значений будет представляться тем же самым семейством поверхностей постоянного уровня, что и при времени 1 нужно лишь всюду заменить значения IV на + ЕС. Значения И , так сказать, сдвигаются по определенному простому закону от одной поверхности постоянного уровня к другой, причем при положительной величине Е сдвиг происходит в сторону растущих значений У. Вместо этого можно также считать, что сдвигаются сами поверхности, причем каждая из них сохраняет свое значение У, по принимает форму и положение следующей поверхности семейства. Закон движения поверхностей определяется те.м, например, что поверхность УЕд должна принять ко времени i + /1 i положение, занимавшееся в. момент I поверхностью + Е й(. Этого можно достичь согласно формуле (4), сдвигая каждую точку поверхности УУц в направлении положительной нормали на длину [c.682]

Отношение этой силы к массе частицы называется напряжением поля в рассматриваемой точке. Если масса частицы равна единице, то напряжение поля численно равно модулю силы, т. е. равно производной от силовой функции по направлению положительной нормали к соответственной поверхности уровня. Вообще производная от силовой функции по какому-либо направлению равна проекции на это направление силы, с которой действует поле на массу, находящуюся в рассмат- риваемой точке поля. Когда построено семейство поверхностей уровня, то по теореме лорда Кельвина напряжение поля там больше, где поверхности уровня гуще, теснее расположены друг относительно друг а. Кривые, ортогональные к поверхностям уровня, носят в лyчaJ2 силового поля название с и л о в ы-к линий, так как, по предыдущему, касательные к ним определяют собой направление силы или напряй ения поля. [c.172]

Уравнение геометрической связи fj = О при фиксированном времени t можно рассматривать как уравнение поверхности в этом пространстве. Совокупность векторов grad fj в пространстве Езп сводится к одному вектору grad f,-, направленному по нормали к этой поверхности с положительным направлением, совпадающим с направлением, в котором функция fj возрастает. [c.25]

Если изменить направление нормали, то выражение потока силы изменит знак. Величина й есть телесный угол, под каким виден пз т заданный элемент da. Если видна отрицательная сторона элемента da, в формуле берется знак — , а если видна положительная сторона элемента da, то в формуле берется знак + . Отсюда поток силы через замкнутую поверхность изнутри наружу (за п принимается направление внешней нормали) есть —Anfm, если точка т находится внутри поверхности он есть —2nfm, если точка лежит на поверхности там, где поверхность имеет определенную касательную плоскость и он есть нуль, если точка тп лежит вне поверхности. [c.249]

Проведем произвольное сечение 1П2П2 в пределах второго участка стержня. Обозначим через расстояние от правого конца до сечения и изобразим правую отсеченную часть стержня, рис. 1.9, г. Из условия равновесия имеем Л .2 = 1 01 = 6 кН. Так как сила N,,2 направлена в положительном направлении внутренней нормали х, то [c.25]

Растягивающие нормальные напряжения считаются положительными, сжимающие — отрицательными. Знак касательного напряжения зависит не только от его направления, но и от направления внешней нормали к той площадке, по которой это касательное напряжение действует. Касательное напряжение считается положительным, если на п.гющадке с нормалью, направленной в положительную сторону одной из осей, оно само действует по положительному направлению другой оси. Касательное напряжение считается отрицательным, если на площадке с нормалью, направленной в положительную сторону одной из осей, оно само действует по отрицательному направлению другой оси. Заметим, что если нормаль к площадке направлена в отрицательную сторону одной из осей, то касательное напряжение положительно, когда оно само действует в отрицательном направлении другой оси. На рис. 4.1, б приведен ва- [c.108]

Пуеть в проетранстве, занимаемом упругой средой, имеется незамкнутая гладкая поверхность 5], ограниченная гладким контуром L, стороны которой обозначим через 5+ и (в соответствии с положительным направлением внешней нормали). Допустим, что на сторонах 5+ и S заданы напряжения ) [c.612]

Температурный градиент является вектором, направленным по нормали к изотермической поверхности, причем за положительное направление вектора принимается направление в сторону возрастания температур, т. е. dtldn>0. Если же вектор направлен в сторону убывающей температуры, то производная dt/dn будет отрицательной. Температурный градиент показывает, насколько интенсивно (резко) меняется температура в толще тела и является важной величиной, определяющей многие физические явления (появление трещин в хрупком теле от неравномерного нагрева, термические деформации и т. д.). Количество тепла Q, проходящее в единицу времени через изотермическую поверхность F, называют тепловым потоком. Тепловой поток q на 1 поверхности называют удельным тепловым потоком, плотностью теплового потока или тепловой нагрузкой поверхности нагрева. [c.137]

Вектор плотности теплового потока q направлен по нормали к изотермической поверхности. Его положительное направление совпадает с направлением убывания температуры, так как теплота всегда передается от более горячих частей тела к холодным. Таким образом, векторы q и grad/ лежат на одной прямой, но направлены в противоположные стороны. Это и объясняет наличие знака минус в правых частях уравнений (1-9) и (1-8). [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...