Главные напряжения обозначения

Из (2.8) очевидно, что имеет место закон Гука (2.3). Запишем исходные соотношения в компонентах декартовой системы координат х,у, z. Предположим, что направления осей x,y,z образуют с направлениями главных напряжений, обозначенных 1, 2, 3, углы, косинусы которых сведены в таблицу. [c.115]

Совокупность формул (9.18) — (9.21) дает возможность решать прямую задачу плоского напряженного состояния, т. е. по известным главным напряжениям находить нормальные и касательные напряжения в наклонных площадках. При этом следует иметь в виду, что угол а всегда отсчитывают от направления алгебраически большего главного напряжения (отличного от нуля), а значения главных напряжений подставляют в эти формулы со своими знаками. Последнее замечание указывает на возможность изменения индексов у главных напряжений в расчетных формулах, поэтому необходимо четко помнить правило их обозначения. [c.149]

Напряжения сжатия, которые возникают в продольном направлении, являются следствием эффекта Пуассона и стесненности деформации, т. е. представляют собой вторичный эффект, вызванный действием напряжений в вертикальном направлении. Поэтому предполагаем, что они по величине меньше, чем вертикальные. Учитывая это, вводим для напряжений обозначения, указанные на рис. 168 (это будут главные напряжения, так как т в гранях бруса, очевидно, отсутствуют). Тогда имеем [c.178]

Как уже было отмечено в 6, индексы у обозначений главных напряжений ставятся так, что соблюдается неравенство О] > 02- Положительный угол а между направлением о, и нормалью к произвольной площадке будет отсчитывать против часовой стрелки. [c.56]

При построении рассматриваемой диаграммы правило обозначения главных напряжений частично нарушается. Так, например, для I квадранта абсциссы точек при любом двухосном растяжении равны [c.223]

Попутно заметим, что не следует применять обозначения Ст . 02, рь Р2 для окружных И меридиональных напряжений и соответствующих радиусов кривизны. Действительно, в большинстве случаев окружное (кольцевое) напряжение играет роль главного напряжения Ст1 для данной точки стенки, но возможны исключения [16, 29]. Поэтому лучше применять обозначения От, Ов, рт, ре, а после определения напряжений присваивать им соответствующие индексы главных напряжений. [c.219]

Приращение разности Oj — главных напряжений, соответствующее изменению порядка полосы на единицу, обозначенное выше через Of,t и называемое ценой полосы пластинки, определяется экспериментально и составляет предмет настоящей работы. Ниже, в п. 5, описано проведение опыта. [c.133]

Здесь, как и во всех последующих случаях (точки 3, 4 и 5), направления действия главных напряжений не совпадают с направлениями осей симметрии материала (главные напряжения показаны схематически на рисунках). На рис. 4.11, а и б и 4.12, п и б показаны предельные кривые, плоскости расположения которых заштрихованы на рис. 4.8. Предельные кривые, изображенные на рис. 4.11, являются каждая следом пересечения соответствующей поверхности прочности с вертикальной плоскостью, проходящей через луч нагружения 6 (обозначен буквой о на рис. 4.8 и на рис. 4.11). На рис. 4.12 изображен случай, когда эта вертикальная плоскость проходит через луч 7 (он обозначен буквой а" на рис. 4.8 и на рис. 4.11). На рис. 4.11 и 4.12 кроме точек 3, 4 и 5 [c.182]

Критерием текучести во втором условии (Треска — Сен-Ве-нана) является максимальное касательное напряжение. Другой формой записи условия (2.7), если принято, что <У2, (Тз — главные напряжения при фиксированных главных осях x l, х , Хз. (т. е. обозначения главных напряжений не связаны с их алгебраической величиной), будет [c.56]

Такой способ обозначения напряжений обычен при решении плоских задач. Однако он не согласуется с общим правилом, требующим, чтобы выполнялось условие ffi сгг Необходимо помнить, что когда главные напряжения в плоскости имеют одинаковый знак, то наибольшее касательное напряжение в рассматриваемой точке лежит не в этой плоскости. [c.67]

Изобары. Слово изобара означает линия равного давления . Изобары используются здесь для обозначения линий главных напряжений одинаковой величины. Имеется два семейства изобар, соответствующих каждому из главных напряжений. [c.442]

Тип напряженного состояния и обозначение действующих главных напряжений н главных деформаций [c.13]

Обозначения а и х — напряжения в поперечном сечении о,, 0 , Оз — главные напряжения е — относительная продольная деформация — суммарный [c.95]

Вычислительные приборы для обработки данных оптического метода (разделения главных напряжений) 584 Вычислительные устройства непрерывного действия 598 Вязкость ударная пластмасс 313 --- удельная — Обозначение 1 [c.624]

Соответствующие им взаимно перпендикулярные площадки называются главными площадками, а нормальные. напряжения на них - главными напряжениями. Принимаются такие обозначения (Т3. [c.189]

Обратно, если нам заданы значения компонентов напряжения х х у для двух направлений в плоскости (ху), наклоненных друг к другу под известным углом, то мы можем использовать круговую диаграмму для того, чтобы найти значения главных напряжений. Таким образом, в 136 гл. IV нам заданы значения Pi, q p ,—9 для двух направлений, образующих между собой угол в 90° (р,, р п обозначениях главы IV означают нормальные компоненты напряжения, с которыми связаны касательные напряжения q, — q). Как пример рассмотрим этот случай. [c.374]

Случай изгиба и кручения. Сохраняя обозначения 8, будем иметь для определения главных напряжений выражения [c.96]

Обозначения gi, 02, стз соответствуют первому, второму и третьему главным напряжениям. [c.83]

На рис. 1 приведены основные результаты измерений, проведенных при пуске турбины с предварительным прогревом ее фланцев. Индексы в обозначениях кривых указывают номера относящихся к ним тензорезисторов и термопар. Их расположение указано на приведенных сечениях корпуса. Обозначены внутреннее давление р, мощность турбины N, температура пара in, температура верха ЦВД ti, перепады температур между соответствующими точками, указанными в индексе. Приведены изменения кольцевых напряжений в корпусе и главных напряжений of(i) и 0(2) в точке 6. Максимальный перепад температур между наружными поверхностями фланца и стенки корпуса ЦВД Ai -ф = 60 °С на режиме прогрева фланцев был зафиксирован через 15 мин после толчка роторов, а наибольшие напряжения сг — 80 кгс/см на внутренней поверхности были зафиксированы за 15 мин до толчка роторов при перепаде Ai -ф = 45 °С (см. рис. 1). Это объясняется наличием градиента температур по толщине стенки Aie = 15 °С. Напряжения на боковой поверхности фланца при этом составили Оз = —450 кгс/см (сжатие). В момент, когда градиент температур по толщине стенки и давление отсутствовали, а перепад температур вдоль оси корпуса ЦВД изменился незначительно, осевые напряжения, определяемые в основном перепадом температур стенка—фланец (60 °С), получаются равными для внутренней поверхности стенки Ji = 400 (точка 1 на рис. 1) и 07 = 600 (точка 7) (растяжение), а для наружной поверхности — о 2 =400 кгс/см (сжатие). Кольцевые напряжения [c.116]

Главная плоскость инерции 271, 415 Главные напряжения 97, 106 --, обозначения 106 [c.724]

Отсюда условие прочности (обозначения главных напряжений для предельного и допускаемого напряженных состояний не разграничиваем) [c.377]

Допускаемое контактное давление устанавливают на основе экспериментальных исследований контактной прочности и опыта эксплуатации машин и сооружений. Практически в большинстве случаев при записи условия прочности приняты иные обозначения, чем приведенные. Учитывая, что ро численно равно наибольшему по модулю главному напряжению для той точки контактной площадки, на которую передается это давление, т. е. ро = сГз , пользуются термином контактное напряжение и вводят соответствующее обозначение 0j, po = аз = к- При этом условие прочности записывают в виде [c.442]

Далее были вычислены значения Р в точках вдоль линий главных напряжений, обозначенных буквами А, В, С, D на фиг. 4.38 (линия Е выпущена потому, что полученные из наблюдения изоклинические линии в этом месте оказались слишком запутанными, чтобы их можно было аккуратно изобразить на чертеже). Интегрирование производилось, начиная с контура, и шло по направлению внутрь, причем пользовались [см. уравнение (2.297)] следующей формулой [c.354]

Определим напряжения, возникающие в наклонном сечении 1ЩП1П 1т (рис. 98, а), перпендикулярном к плоскости чертежа. Положение наклонной площадки определяется углом между направлением главного напряжения и внещней нормалью Пц к площадке (рис. 98, б). Этот угол принимают положительным, если его отсчитывают против часовой стрелки от направления Наклонную площадку обозначают углом, определяющим ее положение. Так, для принятого на рис. 98, б обозначения угла имеем а-площадку. [c.146]

На рис. VIII. 1 изображен общий случай трехосного напряженного состояния. Там же показана площадка действия максимального касательного напряжения. Напомним, что ранее было принято следующее правило обозначения главных напряжений [c.221]

Общие сведения. Термин напряженное состояние иногда в учебной, а чаще в специальной литературе относят не только к точке тела, но и к телу в целом. Второго случая словоупотребления в учебном курсе сопротивления материалов следует по возможности избегать, хотя в отдельных случаях приходится говорить об однородном или неоднородном напряженнном состоянии тела. С понятием о напряженном состоянии в рассматриваемой теме учаш,иеся встречаются не впервые — в вводной части предмета мы обращаем их внимание, что нельзя говорить о напряжении в точке тела, не указывая положения площадки, на которой оно возникает далее исследуется напряженное состояние в точках растянутого (сжатого) бруса наконец, при изучении чистого сдвига и кручения некоторые преподаватели считают уместным рассказать о главных напряжениях и о характере разрушения при кручении . Следует ли из сказанного делать вывод, что учащимся достаточно знакомо это понятие (кстати, для краткости речи считаем возможным при изложении данной темы пользоваться сокращенным обозначением Н. С.), что можно излагать основы Н. С., не разъясняя вновь самого [c.152]

Обязательно указать, что критерий эквивалентности содержит все три главных напряжения и опыты показывают большую точность этой гипотезы по сравнению с гипотезой наибольших касательных напряжений. Мы применили для эквивалентного напряжения обозначение СзУ, т. е. приписали этой гипотезе номер пять. Известно, что во многих учебниках она названа четвертой теорией прочности и, конечно, совершенно безразлично, какой номер ей приписывать, так как только для первых трех гипотез нумерация общепринята, и ею поневоле приходится пользоваться. Совсем отказаться от нумерации, по-видимому, неудобно, так как слищком длинно каждый раз говорить и пи- [c.164]

Обозначения тахо и minoj — наибольшие и наименьшие главные напряжения в самом неблагоприятном сечении балки по длине в местах резкого изменения ширины сечения [c.137]

При каком-то угле а нормальное напряжение а в данной точке максимально ( сг ), а на перпендикулярной площадке — ми шмально Такие нормальные напряжения и соответствующие им площадки называются главными. Касательные напряжения на главных площадках отсутствуют т - 0). Главные напряжения обычно обозначаются О/, oj, Обозначения [c.24]

Уравнения (5.73) и (5.74) повторяют уравнения (5.17) с точностью до обозначений. Поэтому вращение площадки с нормалью v относительно оси х характеризуется тем, что о , и Xv изменяются так же, как и в случае двумерного напряженного состояния, даже если к не совпадает с направлением главного напряжения. Таким образом, для охарактеризования и Tv( может быть применен обычный круг Мора. Экстремальные нормальные напряжения о х и Од из множества нормальных напряжений, действующих на площадках, параллельных оси л , могут быть названы псевдоглавными напряжениями, а экстремальная касательная вдоль оси / составляющая напряжений [c.430]

Ф п г. 4.9. Определение направления, соответствующего большему лн меньшему главному напряжению at или аг, по методу Тарди. а — картины изохром балки при чистом изгибе цифрами обозначен угол поворота анализатора относительно поляризатора против часовой стрелки б — увеличенные нартины полос для средней части балки, из которых видно смещение полос при повороте анализатора. [c.110]

В геометрически сложных конструкционных элементах имеются области сложного напряженного состояния. Материал в этих областях с возрастанием степени его нагруженности (при увеличении внешних усилий) проходит упомянутые три стадии упругого и упругопластнческого деформирования, а также стадию разрушения. Считается, что можно подобрать такой параметр, который характеризует степень нагруженности материала в условиях сложного напряженного состояния аналогично тому, как это делается с помощью понятия напряжения а при простом растяжении. Упомянутый параметр обычно имеет размерность напряжения. В этом случае он называется эквивалентным напряжением с обозначением через Стэкв- Введение этого понятия означает, что любому сложному напряженному состоянию всегда можно сопос ить эквивалентное ему (по степени нагруженности) напряженное состояние простого растяжения. Отсюда следует, что различные сложные напряженные состояния (с различными соотношениями между главными напряжениями а, а<1, (7s) эквивалентны друг другу, если характеризуются одним и тем же значением Стэкв В частности, при любом сложном напряженном состоянии материал переходит в состояние предельной упругости при условии [c.116]

Если мы проделаем это вычисление с линией, обозначенной буквой с на фиг. 4.38, которая начинается у точки — = 0,462, для которой Qq по интерполяции равно — 1,845, то получим значения главных напряжений в точках пересечения с с последовательными изоклиническими линиями, приведенные в таблице 4.383. [c.355]

Так как каждая меридиональная плоскость представляет плоскость симметрии как в отйошении формы, так и в отношении нагрузки тела, то в меридиональных плоскостях касательные напряжения действовать не могут. Поэтому для каждой точки тела, расположенной на меридиональной плоскости, площадка, в ней взятая является главной площадкой рассматриваемого напряже нюго состояния. Главное напряжение, действующее в этой плоскости, мы -обозначим через а, такое обозначение [c.143]

Пластическая деформация в вершине трещины была учтена также в моделях, предложенных Ирвином и Мак-Клинтоком [10 . Если по уравнениям Вильямса-Ирвина определены главные напряжения, то в соответствии с обозначениями, принятыми в уравнении (50), имеем [c.71]

Тип напряжённого состояния и обозначение главных напряжений и главных деформаций Величина 1 , выраженная через деформации 1 Величина ивыраженная через напряжения [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...