Координаты вектора независимые независимые

Координаты вектора независимые 13,17 [c.649]

Здесь I — некоторый оператор, Ъ — вектор независимых переменных, в общем случае включающий время н пространственные координаты, ф(2)—заданная функция независимых переменных. [c.23]

Пусть имеется пространство L размерности п. Нетрудно доказать, что любая совокупность л линейно независимых векторов в является базисом. Из линейной независимости e-i,. .., следует единственность представления (1.2) числа х -,. .., л " называются координатами вектора х в базисе ei,. .., Примем следующее соглашение о суммировании. Суммы a V+ +х у , х вх+. .. +x e,l сокращенно будем записывать в виде х у х е/,. .., полагая, что по повторяющемуся латинскому или греческому индексу производится суммирование в пределах от 1 до л если же суммирования нет, то соответствующие индексы будут полужирными, например л /. [c.308]

Векторный базис н координаты векторов. Система линейно независимых векторов Si образует базис пространства. Так, например, базис трехмерного пространства имеет три независимых вектора. Любой вектор С в трехмерном пространстве может быть представлен в виде [c.290]

Исключая переменные Л и б, моншо разрешить систему уравнений (13.6) относительно вектора V независимых обобщенных координат машинного агрегата в целом [c.214]

Все рабочее поле графического дисплея состоит из адресуемых точек, количество которых зависит от типа дисплея и чаще всего составляет 512—1024 на каждой стороне поля. При вычерчивании отрезка линии начало и конец его лежат в соответствующих адресуемых точках. На вычерчивание каждого отрезка (вектора), независимо от его длины, отводится одинаковое время, которое определяется генератором импульсов и составляет примерно 2 МКС. Так как в процессе ввода информации длины отрезков неодинаковы, для обеспечения одинаковой яркости всех линий проводится автоматическая регулировка интенсивности электронного луча. Вывод отрезков изображения в процессе регенерации (получения изображения) происходит последовательно. Это и используется в работе светового пера (рис. 27), которое может работать в трех режимах указания элемента изображения, указания координат, трассировки. [c.125]

Здесь мы ограничимся только декартовыми телесными координатными системами. Тогда разности координат двух частиц (независимо от того, соседние это частицы или нет) образуют компоненты контравариантно-го вектора. В частности, помещая одну частицу в начале отсчета О, мы найдем, что координаты любой другой частицы Р являются компонентами контравариантного [c.415]

Это значит, что решение (14.20) содержит в выбранной системе координат только четыре независимые между собой произвольные постоянные интегрирования. Однако направление вектора момента [c.325]

Теорема 1 допускает (с некоторыми уточнениями) обобщение на системы с n > 2 степенями свободы. Предположим, что все точки множества Д расположены на / n прямых, проходящих через начало координат, причем их направляющие векторы линейно независимы. Тогда можно утверждать, что гамильтонова система с функцией Г амильтона i/o + имеет п однозначных аналитических интегралов, независимых при всех достаточно малых значениях е, в том и только том случае, когда эти I прямых попарно ортогональны (в метрике (, )). При I = 1 система, очевидно, интегрируема. [c.215]

Еще один метод организации векторного дисплея (в котором высокая скорость записи достигается не за счет быстродействующих логических и счетных цепей) заключается в использовании аналоговой техники (рис. 27). При этом цифровые приращения АХ и АУ преобразуются в аналоговые сигналы напряжения. Эти сигналы проходят через вентили, управляемые импульсами стандартной длительности. Амплитуда выходных импульсов с этих вентилей соответствует заданной скорости развертки по осям X и . В дальнейшем эти импульсы подаются на вход аналоговых интеграторов, с выхода которых снимаются отклоняющие сигналы по осям X и У, а следовательно, координаты воспроизводимой на экране ЭЛТ точки. При таком способе на изображение любого вектора, независимо от его длины, уходит одно и то же время порядка 30—50 МКС. [c.36]

Согласно предложению 1.4.1, если координаты вектора 7 рационально независимы с 1, то сдвиг топологически транзитивен. Как мы только что доказали, автоморфизмы F обладают тем же свойством. С другой стороны, все орбиты отображения плотны, тогда как у плотные орбиты сосуществуют с плотным набором периодических орбит, каждая из которых, очевидно, не плотна. Таким образом, наличие свойства возвращения у орбит (представляемое их плотностью) не зависит от начальных условий для сдвигов и весьма чувствительно к начальным условиям для. [c.59]

Чтобы установить некоторые свойства определяемой функции, выразим аргумент через комплексные координаты векторов в системе прямоугольных координат с началом в точке О, а затем применим формулы для функций комплексного скалярного аргумента, приведенные в главе И. Тем самым мы введем здесь поставленное ранее условие дифференцирования функции комплексного скалярного аргумента, а именно независимость производной от направления дифференцирования. Иными словами, условие аналитичности . [c.138]

Пример 3.7. Построим ортонормированную систему векторов по линейно независимой системе = (1,1, о), j = (1,1,1), = (1, 3, -З). Координаты векторов заданы в естественном базисе. [c.183]

Это выражение представляет множество линейных дискриминантных функций. Если /С 1 (1 — единичная матрица), т. е. координаты вектора статистически независимы, а также Р, = =Л1М11 1, 2,. .., Л , то [c.722]

Суммарное число координат векторов г и и на единицу превышает число независимых параметров скользящего вектора, равное пяти. В самом деле, пусть в заданы две точки А1 и А и пусть точке А1 соответствует радиус-вектор Г1, а точке А2 — ргадиус-вектор Г2. Выражения (г1,и) и (г2,и) определяют один и тот же скользящий вектор тогда и только тогда, когда вектор А1А2 коллинеарен вектору и. Другими словами, для задания скользящего вектора можно воспользоваться координатами любой точки его основания (параметр, задающий смещение и вдоль основани я, несуществен). [c.26]

Координаты векторов и и М составляют шесть параметров, задающих единственный скользящий вектор. Они не являются независимыми, так как связаны условием перпендикулярности векторов М и и, и называются плюккеровыми координатами. Удобство их в том, что они одинаковы для любой точки основания скользящего вектора. [c.28]

Опыт 1. = 0,025. В этом случае вектор исследуемых безразмерных параметров а имел 9 координат. Из них независимо друг от друга варьировались 6 координат = т] — нагрузка машины, a-i— и — площадь сечения впускного окна (для подачи сжатого воздуха), аз = у — приведенная жесткость пружин амортизации цилиндра машины, 0 4 = 1о — координата вредного объема, 5 = аа — отношение длины хода поршня при выхло- [c.28]

Разложение величины / по степеням смещений u,j содержит гармонические, т. е. квадратичные, а также ангармонические—кубические и более высокие формы по этим векторам с соответствующими коэф. упругости. Простейшее приближение является квадратичным (см. Динамика кристаллической решётки). Оно диагонализуется в нормальных координатах, что приводит к определению 3v ветвей частот ш.(Л) и ортов, определяющих направления нормальных кол аний системы. Т. к. каждая величина к принимает N дискретных значений, то в гармонич. приближении имеем дело с 3vN независимыми гармонич. осцилляторами, описывающими в данном приближении колебания кристаллич. решётки. Энергия независимых ос-[щлляторов имеет вид [c.586]

В КСУ с непрерывным изменением с помощью блока функционального распределения БУС (вектор Vp описывает дугу окружности) обеспечивается постоянство результирующей скорости и возможно воспроизведение разомкнутых профилей с углами подъема до 90°. КСУ этих трех групп в основном применяют для токарных и частично для фрезерных работ. Для обработки плоских поверхностей с замкнутым контуром, при обводе которых требуется изменять направление перемещения инструмента в пределах 360°, применяют двухкоординатные КСУ (вектор Ур описывает окружность, рис. 5, г). Двухкоординатные КСУ (см. рис. 4, г) представляют собой не просто набор двух однокоординатных КСУ. Они значительно сложнее однокоординатных, так как в них от одного адаптера осуществляется одновременно и взаимосогласованно движение по двум координатам, но фактически они позволяют воспроизвести траекторию любого профиля. Для обработки объемных деталей, в общем случае имеющих криволинейный контур, требуется КСУ с трехкоординатным управлением. Часто применяют вместо них комбинированные КСУ (см. рис. 4, д) (сочетание двухкоординатной КСУ с координатой задающего независимого движения), т. е. объемную обработку заменяют построчной . [c.177]

Отсюда видно, что из введенных шести координат, оиределяющил скользящий вектор, независимых будет только пять. Шесть величин X, У, 7, (2 -, Q ., О называются плюккеровы ми координатами скользящего вектора. [c.24]

Уравнения совместности деформаций. Шесть компонент тензора деформаций Eгj или метрического тензора г = бг + 2ег в окрестности любой фиксированной физической точки х среды могут как угодно независимо изменяться с течением времени, т. е. задание шести произвольных функций времени возможно, и деформация окрестности точки при этом будет аффинной. Но если бы мы задали для всех точек среды хотя бы в какой-нибудь момент времени 1 компоненты eij или gij как произвольные непрерывно дифференцируемые функции координат, т. е. произвольно задали бы поле тензора деформации, то деформации оказались бы несовместными, перемещение — неоднозначным, т. е. между соседними частями образовались бы щели или различные физические объемы заняли бы одну и ту же область пространства. Такая возможность исключена благодаря свойству закона движения д =д (х, )=х+и(х, 1), а именно непрерывной взаимно однозначной зависимости между л и х для любого 1 и существованию производных. Компоненты тензора eij (или gij) получаются путем дифференцирования вектора х(х, t), т. е. шесть скалярных функций eгj выражены через три щ. Значит, между eij должны существовать соотношения, полная система которых представляет уравнения совместности деформаций. По существу они должны быть следствием независимости порядка дифференцирования вектора X типа = так как gij=ЭiЭj, а векторы Эi выражаются через один вектор Э Х4. [c.82]

Если при этом векторы giii— 1, 2,. .. п) линейно независимы то числа (г = 1, 2,. .. га) определяются однозначно вектором х и называются координатами вектора л в базисе Число элементов базиса а,. . gn, легко видеть, не зависит от базиса и называется числом измерений пространства О. [c.156]

Пусть / 1, / 2, . Лп — основные винты п-членной группы п < 6). Каждый винт можно определить шестью вещественными прямоугольными (плюккер овыми) координатами, являющимися независимыми величинами. В таком случае каждый винт можно рассматривать как вектор в шестимерном пространстве. Группа из п винтов представляет п-мерное векторное пространство. Очевидно, любой вектор этого пространства может быть линейно выражен через п заданных линейно независимых векторов подпространства, т. е. через основные винты группы следовательно, любой винт 5 группы может быть линейно выражен через / 1, Ла. , Яп Взяв п таких винтов 52,-.., Зп, притом линейно независимых, мы получим другую систему основных винтов группы. [c.146]

Здесь Ли — матрица размерности X В силу (1.15) для последних — VI координат векторов т) = б 5 Г Х/2, линейно независимых над и матриц Л / = 1, к, получаем тождества ЖШЛ = 0, 1 = 1, т, ] = 1, к. Следовательно, верны все рассуждения, приведенные выше. После конечного числа шагов матрица Л ( ) преобразуется к квазитреугольной матрице (1.7). [c.51]

I и т - криволинейные координаты, а векторные функции и, Р, С и Н зависят, как и в системе (3,1), от вектора независимых переменных, содержащего декартовы составляющие скорости. Чтобы отличить симметри-зованный алгоритм с = О и = О от приведенного в п.3,1, целесообразно ввести следующие обозначения операторов [c.155]

Ясно, что вектор при любом I направлен по касательной к траектории в точке Яо (О- Так как линейная оболочка решений уравнения (8.7.7) совпадает со всем векторным пространством, мы заключаем, что при любом / вектор, касательный к траектории, и п—1 линейно независимых векторов, трансверсальных к траектории, образуют базис всего векторного пространства. Так как мы хотим изучать новые траектории, в которые переходит при гладкой деформации предельный цикл, построим систему координат, используя в качестве координатных линий старый предельный цикл и линии, идуш,ие в трансверсальных к нему направлениях. Мы ожидаем, что из-за нелинейностей, входяш,их в уравнение [c.285]

При выборе стратегии коррекции траектории движения АМС Вега на участке полета Венера — комета учитывали ошибки радиотехнических навигационных измерений существующих систем, а начальные ошибки реализации межпланетной траектории перелета к комете определялись точностью наведения иа участке подлета к Венере и не превышали 500 км по координатам и 1 м/с по скоростям в момент выхода АМС из сферы действия Венеры. В качестве корректируемых параметров были приняты координаты вектора относительного положения АМС и кометы в орбитальной системе на расчетный момент их встречи. Анализ эффективности независимой трехпараметрической коррекции показал 1) в районе 75...90 сут полета имеется область вырождения матрицы Fg(i ) и, как следствие, резкое увеличение энергетических затрат на коррекцию начальных отклонений корректируемых параметров, связанных с ошибками прогнозирования кометы и наведения станций Вега при пролете их вблизи Венеры (рис. 11.5) 2) существуют два локальных экстремума энергетического критерия качества наведения в интервале 20...50сути 110... 160 сут, для которых предельные характеристические скорости коррекции начальных отклонений корректируемых параметров практически одинаковы (рис. 11.6) 3) на участке подлета к комете (после 240 сут) эффективность коррекции существенно уменьшается (см. рис. 11.5). [c.301]

Исходные уравнения (сохранения количества движения, неразрывности и энергии) целесоо бразно записать в цилиндрической си-стеме координат. В качестве независимых переменных, как и ранее, выбираются радиус-вектор г полярный угол 0 и аппликата 2. Направление оси совпадает с осью вращения турбины. Тогда си> стема уравнений сохранения в абсолютном установившемся движении [c.571]

Компоненты произвольного вектора в базисе, дуальном естественному, называются ко вариантными. Различие между ковариан-тными и контравариантными компонентами имеет смысл только по отношению к существованию какой-либо координатной системы. Если два взаимно дуальных базиса выбраны независимо от акой бы то ни было системы координат, не существует способа оказать предпочтение одному перед другим, и компонентам вектора в каждом из базисов не могут быть присвоены различные наименования. [c.18]

Смотреть страницы где упоминается термин Координаты вектора независимые независимые : [c.14] [c.159] [c.350] [c.188] [c.23] [c.162] [c.13] [c.193] [c.80] [c.197] [c.248] [c.242] [c.139] [c.16] [c.722] [c.53] [c.17] [c.405] [c.195] [c.9] [c.98]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...