Характеристический предельный

В системе, достаточно удаленной от критической температуры, характеристический предельный объем Ь в уравнении Ван-дер-Ваальса может быть заменен молярным объемом Под предельным объемом понимается наименьшее возможное значение объема. Значение Ь может быть получено из двух предельных объемов и компонентов, которые входят в Ь пропорционально молярным долям компонентов [c.49]

Двигаясь по этим траекториям при значении С > О, изображающая точка приближается к замкнутой траектории (3.5) изнутри, а при значениях С < О — снаружи. Следовательно, замкнутая траектория (3.5) представляет собой устойчивый предельный цикл. К этому результату можно также прийти, вычислив величину характеристического показателя h предельного цикла (3.5) по формуле (3.3). В рассматриваемом случае h = —2 < 0. [c.47]

Предельный случай, n=k. В этом случае корни >ц,2=—п характеристического уравнения являются действительными и равными. Общее решение уравнения (1) можно при этом написать в виде [c.527]

Для случаев, представленных на рис. 3.12,а,б, согласно /77/, предельная огибающая является касательной к кругам Мора в точках Aj, положение которых на контуре круга определяется видом напряженного состояния п , а следовательно, и характером нагружения я (так как По = 2и - 1). Например, для случая плоской деформации По = О, = 0,5 имеем т = О (огибающая параллельна оси s), и выражение (3.23) преобразуется в известное соотношение, полученное в работе /84/. При п <0,5, когда точка Л, находится левее точки 5, при > 0,5, когда А/ правее Лд 5, характеристическое соотношение имеет вид [c.118]

В отличие от обратимых процессов при анализе необратимых процессов по известному аналитическому выражению одной из характеристических функций тела или уравнению состояния данного тела и зависимости для теплоемкости С]/ или Ср могут быть определены не произведенная работа L или Ь и поглощенная теплота Q, а лишь разность Ь — Q или Ь — равная согласно выражениям (2.7) и (2.8) убыли внутренней энергии или энтальпии тела. Только если Q или Ь равняются нулю (равенство (2 = 0 имеет место при адиабатическом процессе, а равенство В = 0 — в случае предельно необратимого процесса), отсюда может быть найдено также значение Т и Т или Q. В самом общем случае для раздельного определения Q и Ь или Ь нужно знать характеристические функции как самого тела, так и окружающей среды и их изменение в рассматриваемом необратимом процессе. При этом всегда произведенная полезная внешняя работа будет меньше по сравнению с работой происходящего в тех же условиях обратимого процесса, а количество полученной и отданной телом теплоты соответственно меньше и больше. [c.159]

Рассмотрим сначала характеристический корень для начального состояния, т. е. Кь = Кц (6 = 0). Для предельного случая [х = О, 20 = О, обозначая значение Ка через i o(0, 0), получим [c.73]

В случае контактного разрыва две искомые величины (скорость и давление) непрерывны. Для определения скорости, давления и двух значений плотности (с разных сторон разрыва) можно воспользоваться односторонними аппроксимациями характеристических соотношений. Если третьей искомой функцией является энтропия, ее предельные значения слева и справа не изменяются со временем и могут быть перенесены с нижнего слоя. [c.148]

В отличие от обратимых процессов при анализе необратимых процессов по известному аналитическому выражению одной из характеристических функции тела или уравнению состояния данного тела и зависимости для теплоемкости Су или j, могут быть определены не произведенная работа L или L и поглощенная теплота Q, а лишь разность L—Q или L —Q, равная, согласно 1.8 убыли внутренней энергии или энтальпии тела. Если Q или L равны нулю (равенство Q = Q имеет место при адиабатическом процессе, а равенство L =0 — в случае предельно необратимого процесса), то могут быть найдены также значения L или L и Q. В самом общем случае для раздельного определения Q и L пли L необходимо знать характеристические функции как самого тела, так [c.280]

В отличие от обратимых процессов при анализе необратимых процессов по известному аналитическому выражению одной из характеристических функций тела или уравнению состояния данного тела и зависимости для теплоемкости v или Ср могут быть определены не сама произведенная работа L или L и поглощенное тепло Q, а лишь разность L—или и— Q, равная согласно (2-8) и (2-9) убыли энтальпии или внутренней энергии тела. Только если Q или L равняются нулю, как это имеет место в адиабатическом и предельно необратимом процессах, отсюда может быть найдено также значение L или Q. В самом общем случае для раздельного определения Q и L или L нужно знать характеристические функции как самого тела, так и окружающей среды и их изменение в рассматриваемом необратимом процессе. [c.152]

Предыдущие результаты в сочетании с методом инерциальной кривой позволили решить задачу об исследовании и распределении инерционных сил в машинных агрегатах между перманентным и начальным движениями в смысле Н. Е. Жуковского [7]. Доказано, что предельным законом этого распределения служит характеристический критерий первого рода [8 ] асимптотически устойчивого предельного режима движения машинного агрегата. Исследованы законы распределения инерционных сил в наиболее важных для практики режимах движения и предложены достаточно эффективные методы их нахождения с любой степенью точности. Полученные результаты позволяют усовершенствовать динамические расчеты машинных агрегатов путем учета не только инерционных сил перманентного движения, но и сил, вызванных неравномерностью их движения в любом положении главного вала. [c.9]

Задача о распределении инерционных сил и характеристический критерий X [ (ф)] первого рода предельного режима движения машинного агрегата [c.110]

Характеристический критерий x[ o(9)J как предельный [c.114]

Возникает вопрос о том, может ли существовать такой режим Т=Т (tp), отличный от асимптотически устойчивого предельного режима Г=7 о( )> характеристический критерий которого t ( )) тождественно совпадает с у [ (ф) [c.116]

Доказательство. Предположим, что вопреки утверждению теоремы для характеристического критерия [Т (if)] некоторого энергетического режима Т-=Т (tp), отличного от предельного режима T=Tq (ср), выполняется тождество [c.117]

Среди всевозможных характеристических критериев, соответствующих различным возможным энергетическим режимам движения, особая роль принадлежит характеристическому критерию [ о( р)1 асимптотически устойчивого предельного режима Т=Тд < ) движения машинного агрегата. [c.117]

Доказательство. Пусть Т=Т (ср) — любой из воз-можных энергетических режимов, Т=Т ( ) —асимптотически устойчивый предельный режим в смысле определения 1.2 3, гл. I и X (т) и Z [ 0 (т) — им соответствующие характеристические критерии. [c.118]

Таким образом, какой бы из возможных энергетических режимов Г=7 (ср) движения машинного агрегата ни взять, соответствующий ему характеристический критерий х (т) достаточно больших значениях угла поворота ф звена приведения окажется как угодно близким к характеристическому критерию у [Го(ф)1 асимптотически устойчивого предельного режима. [c.119]

В указанном смысле [ о( р)1 выступает в роли предельного характеристического критерия. Отсюда следует, что если при динамическом расчете машины мы хотим всесторонне учесть влияние инерционных сил начального движения по сравнению с влиянием на звенья машины инерционных сил перманентного движения, то мы, естественно, должны исследовать поведение критерия [c.119]

Как уже было замечено, для отыскания характеристического критерия X [ 0 (ф) и учета влияния инерционных сил начального движения в общем случае требуется знание асимптотически устойчивого предельного режима Т=Т(, (tf) движения машинного агрегата. Но эта, последняя, задача разрешима в квадратурах лишь в редких случаях и поэтому критерий [ о ( )]> вообще говоря, не вычисляется в конечном виде. [c.120]

Однако итерационный процесс, указанный в гл. II и позволяющий вычислить предельный режим T=T степенью точности, может быть использован и для вычисления характеристического критерия X [ 0 (т)Ь [c.120]

В самом деле, пусть для определенности мы интересуемся вопросом о вычислении характеристического критерия (ф)] периодического предельного режима Т=Т < ) движения машинного агрегата в условиях 1.1 —1.4. [c.120]

Таким образом, построенный равномерно сходящийся итерационный процесс (3. 40) позволяет вычислить характеристический критерий X [ 5 (ф)] периодического предельного режима Т=Т (tp) движения машинного агрегата с любой наперед заданной точностью. [c.122]

Неравенство (3.47) на каждом шаге итерационного процесса позволяет производить оценку той погрешности г ., с которой приближение / [2"й(т)] воспроизводит характеристический критерий xt s( p)] периодического предельного режима Г=Г (tp) движения машинного агрегата. [c.123]

В тех точках кривой (3. 49), где она пересекает ось 0(f снизу вверх (сверху вниз), характеристический критерий периодического предельного режима Г=(tf) имеет локальные минимумы (максимумы). [c.127]

Теорема 3.8. Для того, чтобы предельный энергетический режим T=Tq (tp) движения машинного агрегата был стационарным, необходимо и достаточно, чтобы характеристический критерий X (т)] этого режима в любом положении звена приведения был равен [c.128]

Теорема имеет простое динамическое истолкование в случае стационарного предельного энергетического режима закон распределения инерционных сил между начальным и перманентным движениями машины полностью определяется распределением масс и интенсивностью его изменения в любом положении звена приведения. При этом в тех промежутках, в которых приведенный момент инерции / (ср) убывает (возрастает), характеристический критерий X ( 0)- Соответственно этому возрастает [c.128]

Следствие. Характеристический критерий х (f)] стационарного предельного энергетического режима тождественно равен нулю, [c.128]

Тогда характеристический критерий % [ о ( )] асимптотически устойчивого предельного режима Т = (ср) движения машинного агрегата при [c.128]

Тогда характеристический критерий Х[Т (tf)] асимптотически устойчивого предельного режима T = Tq (tf) движения машинного агрегата является также почти периодическим. [c.129]

В данном параграфе в условиях 1.1 — 1.4 приводится новый аналитический способ решения перечисленных задач [63], основанный на использовании характеристического критерия [( (ср)] периодического предельного режима Т=Т (tf>) движения машинного агрегата и его инерциальной кривой Г = х (ср). [c.131]

Таким образом, угловая скорость m=u) ( р) звена приведения, соответствующая периодическому предельному режиму Т—Т (tp), однозначно определяется через характеристический критерий (ф)] этого режима заданием начальных условий — угла поворота фо и соответствующей ему угловой скорости Дифференцируя (3.54), найдем [c.131]

При наличии парового участка величина зависит от параметров к, ДГэ/]Уз, Аз, Вг. Причем при фиксированных параметрах к, AT3IN3, Аз эффективность максимальна, если температура внешней поверхности равна предельной, что достигается за счет увеличения параметра Вз до некоторого максимального значения Bf. Изменение 5 3 при прочих постоянных условиях может быть произведено, например, надлежащим выбором коэффициента теплопроводности X пористого материала. Величина Bf при фиксированных параметрах к, AT3IN3, A3 определяется в результате численного решения характеристического уравнения [c.141]

Ип общего репгепня (4.9) и предельных равенстп (4.11) пепосредственно вытекают следующие теоремы об устойчивости двия ения линейной автономной системы, имеющей простые корни характеристического уравнения (случай кратных корней рассматривается в гл. V) [c.100]

Аналогично можно исследовать характеристическое уравнение (6.4.23) для числа ке (6 = е), определяющего поведение среды в хвосте волны. Используя тотько что описанный метод малого параметра, можно получить выражение для корней этого уравнения в предельном случае слабого (р2е<1) теплообмена [c.77]

Для предельных политропических режимов поведения газа — адиабатичес1 ого ( 2 = О, х = Тг) и изотермического Х - оо, X = l) — характеристическое уривнение (6.5.11) переходит в квадратное уравнение (6.3.18) при = 0. [c.90]

По причинам, которые будут выяснены в дальнейшем, особо важное значение имеет задача исследования поведения или отыскания характеристического критерия х (т)] асимптотически устойчивого предельного режима Т Т (tf) движения машинного ягрегата. [c.113]

Таким образом, характеристический критерий [Го((р)]ква-зистационарного предельного режима двимсения Г=((f) для всех достаточно больших значений угла поворота tf звена приведения делается и остается как угодно близким к величине —/ (tf)/ // (tf) и мы имеем приближенное равенство [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...