Орбита приближенная

Траектория движения каждой планеты (ее орбита) приближенно представляет собой эллипс (рис. 11), в одном из фокусов [c.48]

С самого начала в астродинамике необходимо четко различать два типа орбит орбиты приближенные, служащие для грубых расчетов эфемерид и для получения общих результатов и оценок, а также орбиты точные, требующиеся для целей навигации в космосе, получения улучшенных значений геофизических величин и т. д. К настоящему времени приближенные орбиты исследованы весьма подробно, причем учитывается влияние и таких возмущающих факторов, как сплюснутость Земли. Однако при этом вводится целый ряд упрощающих предположений что орбита Луны круговая, что Землю можно представить в виде некоторой идеализированной модели, что все возмущающие силы лежат в плоскости орбиты летательного аппарата и т. д. При расчете же точных орбит от этих упрощений нужно отказаться. Землю следует считать отличной и от сферы, и от эллипсоида, и коэффициенты, характеризующие это отличие, равно как и гравитационная постоянная, должны вычисляться с максимальной [c.65]

Здесь X по-прежнему определяется уравнением (24.33) и зависит только от начальных условий для орбиты приближения (У О- После приложения импульса АУ, направленного вдоль радиуса-вектора, общая скорость определяется из соотношения [c.715]

Новый момент количества движения равен моменту количества движения для орбиты приближения, так как импульс скорости не имеет составляющей, перпендикулярной к радиусу-вектору. Поэтому [c.716]

Выражение (2-39) — приближение довольно грубое, так как практически никогда не бывает соединений с чисто ионной связью. Валентные электроны могут в разные моменты времени, описывая свои орбиты, изменять заряд иона, т. е. заряд иона является временной функцией от положения электрона. [c.51]

Задача 220. Определить, с какой скоростью должен двигаться искусственный спутник Земли на высоте /г = 900 км, если орбиту спутника можно приближенно принять за окружность, центр которой [c.21]

Задача 221. На какую высоту надо запустить искусственный спутник Земли для того, чтобы с Земли он казался неподвижным для наблюдателя, вращающегося вместе с Землей Орбиту спутника Земли приближенно считать окружностью, концентричной с экватором. Радиус Земли / = 6370 км. Ускорение силы тяжести на поверхности Земли g=9,81 м сек . Модуль угловой скорости вращения Земли вокруг своей оси ев = 0,00007 Х/сек. [c.23]

За время между последовательными затмениями на пути З МЗ Земля удаляется от Юпитера на определенное расстояние Л/,-, в результате чего световой сигнал, дошедший до Земли от Ио, задерживается на Д = Д/,-/с, где с — скорость света в пустоте. Аналогичным образом на пути 32 v3l световой сигнал, исходящий от Ио, достигает Земли на Atj = Д/ /с раньше, так как в этом случае Земля приближается к Юпитеру на расстоя/1ие А ,. За каждое полугодие сумма этих удалений (или же приближений) составляет не что иное, как диаметр земной орбиты d. [c.414]

Учитывая обозначения для моментов инерции, получим приближенную (до членов второго порядка малости по размерам спутника относительно радиуса орбиты) формулу для гравитационной силовой функции [c.506]

Задача Ньютона состоит в следующем найти траекторию движения точки под действием силы притяжения к центру Земли, в ее движении по отношению к системе координат, скрепленной с земным шаром. Эту систему координат приближенно можно считать инерциальной, так как движение Земли по орбите вокруг Солнца почти равномерно и прямолинейно на некотором отрезке орбиты Земли вследствие большого расстояния Земли от Солнца и большого периода обращения Земли по своей орбите. При таком допущении можно пренебречь переносной силой инерции и силой инерции Кориолиса и изучать движение точки по отношению к системе координат, жестко связанной с Землей и имеющей начало в центре Земли, считая ее неподвижной. [c.501]

Рис. 9.24. Если Е > О, то е > 1, и орбита представляет собой гиперболу. Расстояние ri называется расстоянием наибольшего приближения.

Пример 14.4. На какую высоту И надо запустить искусственный спутник Земли, предназначенный для сверхдальних телепередач, чтобы он казался неподвижным по отношению к Земле Орбиту спутника приближенно считать окружностью, концентричной экватору. [c.138]

Описывается физическое содержание приближений, используемых в теории молекул, и излагаются основные понятия метода орбита-лей. [c.304]

Но у щелочных металлов орбиты с одним и тем же главным квантовым числом п, но с различными азимутальными квантовыми числами т. е. имеющие различную геометрическую форму, в различной степени возмущены и, следовательно, заметно отличаются друг от друга энергией, в то время как у водорода все орбиты с одинаковыми п имеют одинаковую энергию (при пренебрежении зависимостью массы от скорости). Если энергия водородного атома, соответствующая различным стационарным движениям электрона, выражается в указанном приближении формулой [c.45]

С модельной точки зрения главное квантовое число п определяет размеры орбиты и в первом приближении ее энергию, равную [c.61]

Приближенное выражение для определения величины расщепления дублетных термов можно получить, обобщая формулу (8), с теми же допущениями, как и в обычной теории мультиплетов. А именно полагается, что орбита валентного электрона характеризуется эффективным квантовым числом п и является проникающей, т. е. состоит из двух петель. Первая из них лежит вне атомного остова и соответствует, следовательно, эффективному заряду ядра Z = -z, где 2 —степень ионизации (2 = 0 1 соответственно для нейтрального атома и для однажды ионизованного атома и т. д.) вторая петля лежит внутри атомного остатка и соответствует эффективному заряду Z тогда [c.544]

Расщепление остальных термов может быть приближенно вычислена также по формуле (8). Так как в ее знаменателе стоит п , то, следовательно, величина расщепления значительна лишь для глубоких термов. У щелочных металлов и сходных с ними ионов, где лишь орбиты s являются сильно проникающими, расщепления имеют наибольшие значения для термов для всех остальных термов они малы. [c.546]

При энергии Е2 = 0 (см. рис. 21) имеет место аналогичная приближенная картина для орбиты рассматриваемой точки. Но для любой меньшей энергии, такой, например, как на рис. 24, дело уже обстоит иначе. На этот раз радиус-вектор г будет иметь не только минимальное значение Гь но и максимальное значение Г2, которого не было в случае положительной энергии. [c.81]

Это приближение, основанное на вариации элементов, особенно применимо к эллиптическим орбитам планет, поскольку они испытывают возмущения под действием других планет, и геометры зачастую им пользовались в теории планет и комет можно сказать, что самые наблюдения знакомят с приближением раньше, чем к нему привели вычисления это приближение имеет то преимущество, что при нем сохраняется эллиптическая форма орбит, так что не только место планеты, но и ее скорость и направление движения ) не испытывают на себе никакого влияния мгновенного изменения элементов. [c.89]

Указание на вид функции (р(л) дает третий закон Кеплера, относящийся к движению планет, который заключается в том, что квадраты периодов обращения разных планет относятся друг к другу, как кубы их средних расстояний от Солнца. Если этот закон верен, то он, конечно, применим и к орбитам, имеющим точную круговую форму, а не только приближенную. Следовательно, если л, г будут радиусы двух таких орбит, а Т, V — соответствующие периоды обращения, то закон выражается формулою 3 [c.194]

Следовательно, круговая орбита является устойчивою, и период малых колебаний выражается приближенною формулою [c.232]

Нетрудно вычислить с хорошим приближением среднее значение лунной прецессии. Пусть Z (фиг. 54) — полюс эклиптики. С—полюс Земли, Л1—полюс лунной орбиты. Средняя скорость С под действием Луны будет равна [c.150]

Прежде всего рассмотрим орбиты планет, которые получаются в результате применения к небесной механике теории относительности ). По этой теории (дающей лучшее приближение к действительному движению, чем теория, основанная на законах Кеплера) к основному выражению для притягивающей силы необходимо присоединить поправочный член, обратно пропорциональный четвертой степени расстояния и также имеющий характер притягивающей силы. Следует заметить, что здесь мы встречаемся с известным примером так называемой теории планетных возмущений, общую постановку которой мы дадим в 5. [c.183]

Кометы. Дальнейшее экспериментальное доказательство закона тяготения, которое уже во времена Ньютона казалось по справедливости решающим, было получено из наблюдений над движением комет. До Ньютона астрономы не рассматривали движения комет Кеплер, например, принимал их за временные метеоры, порождаемые эфиром. Но Ньютон математическим путем (см. 2) убедился в том, что точка, притягиваемая неподвижным центром с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния, может описывать не только орбиты с небольшим эксцентриситетом (каковыми в первом приближении являются орбиты планет), но также и эллипсы, как угодно вытянутые, или даже дуги парабол или гипербол. Принимая это во внимание, он пытался объяснить движение комет, которые обычно появляются на огромных расстояниях от Солнца, приближаются к нему, а затем удаляются и исчезают. [c.199]

Неизменность больших осей. Другим важным следствием рас-суждений п. 73 будет замечание, принадлежащее Лапласу, что в первом приближении эллиптический элемент = а вместе с ним и большая ось орбиты не имеют векового неравенства. [c.362]

Все полученные орбиты периодичны с периодом 2л/ге, и особая точка по первому приближению устойчива. [c.431]

Способы, изложенные в предыдущей главе, позволяют получить лишь предварительную орбиту. Ошибки элементов такой орбиты обусловлены недостаточной точностью наблюдений, потерей точности при вычислениях. Кроме того, поскольку фактическая орбита любого небесного тела не является невозмущенной (кеплеровой), элементы предварительной орбиты представляют собой, по существу, некоторые средние элементы кеплеровой орбиты, приближенно представляющей возмущенное движение, наблюдаемое на данном интервале времени. [c.273]

Это уравнение переходит в уравнение (24.34), когда импульс АУ равен нулю. Важной особенностью уравнения (24.40) является то, что в него входят только параметры (Я, У ) орбиты приближения, координаты снаряда в момент приложения импульса фо и величина А У. Для заданных условий приблил№ния X наиболее желательно иметь множитель при в знаменателе уравнения (24.40) настолько большим, насколько это возможно. Это означает, что при торможении в первом квадранте (фо < 90°) приращение скорости А У должно быть приложено в направлении к планете. Такой результат является немного неожиданным, так как приводит к увеличению относительной скорости снаряда. Одпако уравнение (24,40) утверждает то, что коррекция за счет увеличения относительной скорости более важна, чем за счет уменьшения центробежной силы по сравнению с силой гравитационного притяжения ). Поэтому при рассмотрении простой плоской задачи управления положением снаряда мы будем использовать знак плюс в уравнении (24.40) и понимать это так, что снаряд ускоряется в районе планеты назначения ракетным двигателем, когда корректирующий импульс направлен по линии визирования планеты. [c.716]

Модель Шмидта, оспованная на понятиях об орбитах отдельных нуклонов, по-видимому, представляет лишь грубое приближение к действительности. Поэтому предпринимались и предпринимаются попытки усовершенствовать модель Шмидта. [c.125]

Я -Мезон, так же как и [1--мезон, при приближении к ядру образует с. ним я-мезоатом, но в отличие от х-мезона быстро захватывается ядром с воровской К-орбиты. Захват с более высоких орбит маловероятен из-за сильной конкуренции радиационных лереходов. [c.143]

Б нулевом приближении лагранжиан с потенциальной энергией 1/о описывае промежуточные орбиты [56], эволюция параметров орбит определяется функцией AU. [c.114]

Понятие о траекториях искусственных спутников Земли. На космический корабль или искусственный спутник помимо поли тяготения Земли действуют поля тяготения других небесных тел (Солнца, Луны и др.). Однако при не слишком большом удалении от Земли решающую роль играет поле тяготения Земли, которое в первом приближении можно считать сферически симметричны центральным полом, чей центр совпадает с центром Зем.ти. Траекторию космическогв корабля можно разбить на два участка активный, во время прохождения которого двигатели работают, и пассивный, описываемый космическим кораблем после выключения двигателя. Определение пассивного участка траектории п поле тяготения Земли сводится к решению задачи Кеплера — Ньютона (см. п. 2. 2). Если пассивный участок траектории тела, запу-ш,енного с Земли в космическое пространство, представляет собой эллиптическую орбиту, то тело является искусственным спутником Земли. [c.431]

Электронная орбита в постоянном магнитном ноле — линия, по которой движется электрон (в квазиклассическом приближении) в к-иространстве — это линия нересечешш изоэиергетической поверхности плоскостью, перпендику.иярной силовым линиям магнитного поля. [c.288]

При наличии перекрытия двух последовательных энергетических зон, из которых нижняя была бы полностью заполнена, происходит перетекание электронов из одной зоны в другую. При этом концентрация пустых (дырочных) состояний П2 в одной из зон совпадает с концентрацией заполненных (электронных) состояний щ в другой зоне. Такой металл принято называть компенсированным п.1 = п2). Дрейфовый ток в нем в нервом приближении отсутствует. В случае замкнутых ПФ можно с онределенностью говорить либо об электронном ее характере, если внутри находятся заполненные состояния, либо о дырочном, если она окружает пустые состояния. В этом случае, если ni=n , все компоненты тензора проводимости определяются диффузией центров орбит, т. е. ахх Оуу аа/(( ат) < В . (На незамкнутой, а также ыногосвязной ПФ возможны как дырочные, так и электронные орбиты.) Приведенные выражения для компонент тензора проводимости исчерпывающим образом описывают все многообразие возможных асимптотик Поведения гальваномагнитных свойств металлов. [c.737]

Представления, составленные нами в результате наблюдений над макроскопическими явлениями, не применимы к явлениям внутриатомным, по самой своей природе не обладающим наглядностью механических моделей. Тем не менее представления об электронных орбитах внутри атома можно сохранить, правда, лишь в грубом приближении. В ряде случаев они приводят даже к довольно верным результатам, которые затем для полного согласования с опытом требуют незначительных поправок. Аналогией здесь является взаимоотношение теорий света Френеля и Максвелла. Электромагнитная теория Максвелла показывает, что свет не представляет собою упругих колебаний в эфире, как это полагала теория Френеля, однако при рассмотрении простейших случаев интерференции и дифракции простая упругостная теория Френеля может быть сохранена, как известное приближение, правильное в некоторой ограниченной области. [c.59]

Для орбиты Луны (Р) в ее движении относительно Солнца (О), мы можем положить п=13п, а = 400а (приближенно). Очевидно, что радиус кривизны р будет всегда положительным орбита Луны действительно всегда обращена к Солнцу своею вогнутостью. [c.92]

Можно заметить, чго формула (9), в которой пренебрегают квадратом е, была бы верна также с точностью до квадрата е, если бы материальная точка, описывала круге постоянной скоростью и если бы расстояние 5 от центра круга было равно 2 ае, где а есть радиус круга ). Но изменение радиуса-вектора не происходило бы по формуле (12). Мы получим лучшее приближение, если вообразим круг, описываемый с постоянною угловой скоростью п около точки Н, расположенной на одном диаметре S таким образом, что S H=ae, где С представляет центр. В самом деле, истинная орбита отклоняется от круговой на малые величины порядка 3, так как аз (1 — e i). Кроме того, если в будет угол, который радиус-вектор, проведенный из фскуса, не занятого Солнцем, составляет с большою осью, то мы на основании (б) легко найдем приближенную формулу [c.207]

Уравнение (26 ) интегрируется в эллиптических квадратз рах, но, имея в виду получить здесь только одно частное следствие, имеющее большой астрономический интерес, мы ограничимся интегрированием его в первом приближении, т. е. по крайней мере до членов порядка выше первого относительно ). Поэтому предположим, что начальные постоянные выбраны таким образом, что ыевозмущенная орбита, определенная при тех же начальных условиях из уравнения (26), к которому при е = 0 сводится уравнение (26 ), оказывается эллиптической (или орбитой в кеплеровом движении). [c.185]

Введем дальнейшее упрощение в задачу, предполагая, что движение отдаленной точки Р известно с этой целью ограничимся наиболее замечательным случаем, в котором движение точки Р можно строго или, по KpaflHefr мере, приближенно рассматривать так, как если бы эта точка притягивалась только одной Землей. Тогда, если имеются в виду отдаленные тела, мы приходим к задаче двух тел, одно из которых есть точка Р, а другое — Земля, масса которой предполагается сосредоточенной в центре тяжести О в пп. 4 и 21 гл, 111 мы видели, что при таких условиях всегда возможны круговые движения (частный случай так называемого кеплерова движения), угловая скорость которых п связана с радиусом орбиты соотношением [c.321]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...