Ускорение движущейся частицы

Здесь ф1 представляет собой ж-составляющую ускорения точки, фиксированной в подвижной системе осей. Таким образом, мы приходим к следующему результату ускорение движущейся частицы равно векторной сумме трех слагаемых 1) ускорения той точки подвижного пространства, где находится [c.189]

Итак, дифференциальные уравнения определяют целый класс движений, отвечающих данной силе. В том, что самые общие выражения для координат, получаемые из дифференциальных уравнений движения, должны заключать в себе шесть произвольных постоянных, мы можем убедиться и без помощи анализа при помощи следующих кинематических соображений. Дифференциальные уравнения движения определяют собой в любой момент модуль и направление ускорения движущейся частицы следовательно если мы в какой-либо данный момент /д называемый начальным, дадим движущейся частице произвольное положение и сообщим ей произвольную скорость, то, зная ускорение, сумеем найти скорость и положение этой Ч2[стицы для момента , смежного с начальным. Приняв этот момент за начальный, тем же путём определим скорость и положение частицы для момента бесконечно мало отстоящего ot- j, и т. д. таким образом, вообще говоря, мы сумеем найти скорость и положение частицы для любого момента, следующего за начальным или предшествовавшего ему. Другими словами, мы определим движение частицы при любом начальном положении и при любой начальной скорости, а это и значит, что мы ввели шесть произвольных постоянных. [c.141]

Каждая частица текущей жидкости (газа) испытывает воздействие со стороны окружающих частиц, это воздействие определяется давлением р. Мы уже видели, что изменение давления определяет ускорение движущейся частицы. Исходя из этих представлений, выведем основной закон динамики для частицы жидкости. [c.350]

В пространственных задачах свободные границы являются поверхностями, составленными из линий тока. Возникает естественный вопрос о том, какие геометрические свойства отличают линии тока на свободных поверхностях Ответ на него оказывается простым на любой свободной поверхности линии тока являются геодезическими. В самом деле, для установившихся течений идеальной несжимаемой жидкости из уравнений движения видно, что ускорение движущихся частиц пропорционально градиенту давления [c.228]

Компоненты ускорения движущейся частицы определяются полными или субстанциональными производными от компонент скорости, так что [c.33]

При малой деформации компоненты ускорения движущейся частицы определяются частными производными по времени 1 от компонент скорости [c.33]

Ускорение движущейся частицы сре ы определяется полной (субстанциональной) производной скорости [c.27]

Аэродинамическая сила для ускоренно движущейся частицы отличается от силы аэродинамического взаимодействия частиц с воздухом в установившемся режиме движения на величину, так называемой, силы сопротивления присоединенной массы и на величину наследственной силы Бассе, обусловленных нестационарным характером обтекания. [c.76]

В последних двух примерах рассмотрены случаи так называемого относительного покоя жидкости, когда она находится в резервуарах, движущихся тем или иным образом с постоянным ускорением, но частицы жидкости не перемещаются друг относительно друга и относительно стенок резервуара. [c.19]

Для выражения этого ускорения в переменных Эйлера учтем, что для движущейся частицы ее координаты являются функциями времени х = х (t), у = у (t) и z = z (t). Тогда проекции скорости Uj , Uy, Uj будут сложными функциями времени [c.29]

Вектор ускорения жидкой частицы, движущейся со скоростью V, является индивидуальной производной по времени от [c.37]

В различных точках движущейся жидкости в результате действия внешних сил возникает давление, называемое гидродинамическим, в отличие от гидростатического давления, свойственного жидкости, находящейся в равновесии. Поэтому одной из задач гидродинамики является определение величин гидродинамического давления, возникающего внутри жидкости, а также скоростей движения частиц и всего потока в делом. Для решения этих задач необходимо составить уравнения движения жидкости, связывающие между собой скорости и ускорения с силами, действующими на движущиеся частицы жидкости. Рассмотрим движение элементарного. жидкого тела в виде параллелепипеда, выделенного в потоке идеальной жидкости (рис. 75). Обозначим р — давление и — скорость движения отдельной частицы жидкости Ux, Uy и Uz — составляющие скорости и по осям координат (рис. 75). [c.107]

До сих пор во всех рассмотренных нами задачах предполагалось, что действующие нагрузки статические, т. е. что они не изменяются с течением времени. Но при проектировании машин мы обычно встречаемся с деталями, совершающими сложные перемещения. Так, например, поршень двигателя в цилиндре движется неравномерно и с переменным по величине и направлению ускорением, а частицы вращающегося с постоянными оборотами кругового кольца движутся с уско.рением, постоянным по величине, но переменным по направлению. На частицы движущейся неравномерно детали действуют силы инерции, которые могут быть определены, если известны масса частицы и ее ускорение. [c.337]

В дальнейшем нам понадобится сравнение между двумя системами отсчета, одна из которых находится в абсолютном покое , а другая движется. Мы будем называть их системой 5 и системой S и условимся обозначать соответствующие величины в обеих- системах одинаковыми буквами, отмечая величины из системы S штрихами. Особенно интересно сравнить измерения в системах S и S трех основных кинематических величин радиуса-вектора R, скорости v и ускорения А движущейся частицы. [c.121]

Движущиеся системы отсчета. Пусть S — твердое тело, которое движется заданным образом относительно абсолютного пространства. Это движение можно описать, если выбрать определенный полюс О в теле S, задать абсолютную скорость va (О точки О и задать, кроме того, угловую скорость (й тела S. Примем S за движущуюся систему отсчета. Тогда абсолютное ускорение а частицы, возникающее под действием силы F, можно разбить на четыре слагаемых вида (20.10) и написать уравнение движения (30.2) в следующей форме [c.95]

Таким образом, ускорение изображающей точки можно разложить по касательной и главной нормали и прийти к выражениям, аналогичным формуле (18.2) для движущейся частицы. [c.280]

Во всех действующих У. увеличение энергии заряж. частиц происходит под действием внешних продольных (направленных вдоль скорости ускоряемых частиц) электрич, полей. Ведутся поиски способов ускорения с помощью полей, создаваемых другими движущимися частицами или эл.-магн. волнами, к-рые возбуждаются или модифицируются самим пучком ускоряемых частиц или др. пучками (коллективные методы ускорения). Коллективные методы теоретически позволяют резко увеличить темп ускорения (энергию, набираемую на 1 м пути) и интенсивность пучков, но пока к серьёзным успехам не привели. [c.246]

УСКОРЯЮЩЕЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ — электрич поле (постоянное, высокочастотное, вихревое), используемое для увеличения энергии (ускорения) движущихся за-ряж. частиц. Обычно вектор скорости частиц направлен вдоль вектора напряжённости У. э. п. или под небольшим углом к нему. Подробнее см. Ускорители заряженных частиц. [c.253]

В дальнейшем фундам, исследования в Э. переместились в квантовую релятивистскую область, В частности, только квантовая Э. объяснила устойчивость вещества, ибо по законам классич. Э. ускоренно движущиеся электроны в ато.мах должны были бы непрерывно растрачивать энергию ка излучение и в конце концов упасть на ядра. Вместе с тем при учёте квантового характера движения нерелятивистских заряж. частиц, составляющих материальные тела, законы классич. Э., описывающие взаимодействие этих частиц посредством классич. полей, позволяют объяснить подавляющую часть происходящих вокруг нас явлений. Сюда относятся не только электрич,, магн. и оптич. свойства твёрдых тел, жидкостей и газов, но и их др. макроскопич. характеристики (упругость, теплопроводность, поверхностное трение, вязкость и т, д.). [c.519]

Различные частицы движущейся жидкости обычно имеют разные скорости и ускорения. Поле течения должно, следовательно, описываться скоростями и ускорениями жидких частиц в различных точках во всем пространстве, занятом жидкостью. Как скорости, так и ускорения являются векторными величинами, которые обозначаются соответственно через v и а. В декартовых координатах их х-, у- и 2-компоненты обозначаются соответственно через и, V, w и я , Яу, Ui. Вообще v и а являются функциями времени и координат пространства. [c.52]

Применяя материальный метод (метод материальной частицы), мы описываем характеристики течения в неподвижной точке j , у, Z, наблюдая движение бесконечно малой материальной частицы массы Ат около этой точки. Скорость изменения некоторой функции f х, у, 2, t) для этой движущейся частицы определяется субстанциональной производной, о которой уже говорилось в 2-1. Так, например, ускорение частицы жидкости в инерциальной системе отсчета выражается зависимостями (2-5). Уравнения движения материальной частицы с массой dm выводятся из второго закона Ньютона, который можно записать следующим образом [c.71]

Следует подчеркнуть, что состояние невесомости может иметь место только для тел, движущихся поступательно. В самом деле, при непоступательном движении ускорения всех частиц тела, которые мы рассматриваем как материальные точки, будут разными. При этом ускорение будет иметь центр тяжести С тела. Для лю- [c.328]

Таким образом, полное ускорение частицы жидкости в общем случае есть сумма местного ускорения и ускорения вдоль линии тока при этом, вычисляя полное ускорение, мы следим за изменением скорости отмеченной движущейся частицы. [c.280]

В заключение этого раздела можно отметить, что Ферми в действительности рассматривал ускорение космических частиц при столкновениях с хаотически движущимися магнитными облаками. [c.23]

Ускоренное движение частицы по плоскости происходит под действием движущей силы, равной Grp sin p. Движению препятствует сила трения между частицей и плоскостью /Grp os р (здесь / - коэффициент трения). Работа этих сил на плоскости длиной L равна запасу кинетической энергии той же частицы, т. е. [c.292]

Если ускорения точек тела в процессе движения меняют свою величину и направление по отношению к частицам тела, то методами, излагаемыми в этой главе, можно исследовать напряженное состояние движущихся деталей в отдельные моменты времени. Для этого движущуюся деталь следует рассматривать последовательно в ряде положений, при которых ускорения ее частиц известны. Так и поступают, например, при расчете шатунов. [c.7]

Любопытно отметить, что с радиационными потерями связано паразитное решение уравнения (3.12) вида V exTp( ot/Ro), быстро растущее во времени. На самом деле такое решение не имеет смысла, поскольку оно не удовлетворяет условию малости члена V по сравнению с остальными, которое использовалось при выводе выражения (3.12). Это обстоятельство аналогично известному парадоксу с радиационным трением для ускоренно движущейся частицы в электродинамике [Ландау, Лифшиц, I960]. [c.18]

Установим основные закономерности, обусло-вливаю-щие характер зависимости е от температуры. Перемещение заряженных частиц С ускорением согласно основному положению теории роля сопровождается излучением. Координаты движущейся частицы зависят от времени, т. е. [c.67]

Поскольку процесс кристаллизации металла ограничивается Определенными скоростями участвующих в реакции ионов, а при образовании жачестванных покрытий требуется беспрерывное зарождение все новых центров кристаллизации, найдены оптимальные скорости электроосаждения металлов. Значительного изменения этих скоростей можно достигнуть в случае использования абразивных частиц, т. е. при проведении процесса в условиях, сходных с теми, которые имеют место при образовании КЭП. Учитывая микровыравнивающее и деполяризующее действие частиц на катодный процесс, описанное выше (см. с. 36), было предложено применять движущиеся частицы для ускорения процесса электро-осаждения [124, 125]. [c.87]

Если бы мы пожелали представить графически, как изменяются с течением времени коорди11ата х движущейся частицы, а также проекции её скорости й ускорения, причём абсцисса изображала бы собой время, а ордината соответственно координату X или проекций скорости и ускорения, то мы получили бы кривые линии, называемые синусоидами. Этими синусоидами часто пользуются в физике, когда речь идёт о гармоническом колебательном движении. [c.147]

Равенства средней относительной скорости г отн и скорости стесненного витания вит не следует, конечно, ожидать для участков ускоренного или замедленного движения материала — участков разгона, где средняя скорость материала изменяется от начальной, с которой он подан в систему, до некоторой установившейся. Здесь и не должно быть равновесных условий. Но в реальных транспортных системах с взвешенным материалом отн гс вит даже для участков, где установилась неизменная средняя скорость материала. В действительности при восходящем потоке газа там й7отн> вит, а при нисходящем— наоборот, Причинэ — торможение движущихся частиц из-за ударов их о стенки трубы [Л. 170]. Таким образом, по существу здесь та же причина отклонения wam ОТ Шв т, ЧТО И ДЛЯ начального участка — ускорение (торможение) движения материала. Естественно, что разница между й отн и увеличивается с увеличением скорости потока, а также концентрации материала и уменьшением диаметра трубы [Л. 170]. [c.135]

ВОЛНА бегущая—распространение возмущения в среде ВОЛНА (световая — электромагнитное излучение, содержащее в своем составе синусоидальные электромагнитные волны с длинами волн в диапазоне 0,4...0,76 мкм синусоидальная—распространение в среде гармонических колебаний какой-либо физической величины, происходящих со строго определенной частотой спиновая — волна нарушений спинового порядка в магнитоупорядоченной среде (ферромагнетике, ферримагнетике и антиферромагнетике) ударная — распространение в среде области, внутри которой давление резко повышено по сравнению с давлением в соседних областях уединенная — волна с устойчивым профилем в нелинейной диспергирующей среде, ведущая себя подобно частице цилиндрическая— волна, имеющая цилиндрический волновой фронт) ВОЛНЫ [вторичные — волны электромагнитные, излучаемые молекулами в процессе вынужденных колебаний той же частоты, что и падающий свет гравитационные — поверхностные волны, в которых основную роль играет сила тяжести или свободное гравитационное поле, излучаемое ускоренно движущимися массами де Бройля — волны, связанные с любой движущейся частицей и отражающие ее квантовую природу инфразнуковые — волны звуковые с частотой у<16Гц] [c.227]

Коломенский А. А., Физические основы методов ускорения заряженных частиц, М., 1980 Лебедев А. Н., Шальное А. В., Основы физики и техники ускорителей, т. 1 — Ускорители зарпженвых частиц, М., 1981. Д. В. Лестрикм. СИНХРОТРбННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ — магнитотормозное излучение, испускаемое релятивистскими заряж, частицами в однородном ыагн. поле. Излучение частиц,-движущихся в переменных электрич. и магн. полях, наз. ондуляторным излучением. С, и. обусловлено уско- [c.532]

Создавалось впечатление, что среди рассматриваемых частиц нет таких, о которых с уверенностью можно было бы сказать, что их движение прямолинейно. В то же время более быстрые частицы могли рассматриваться как очень 1медленные. Иногда оказывалось, что группа таких более быстрых частиц претерпевала неожиданно большие боковые отклонения, и тогда замечалось, что медленно движущиеся частицы также стремятся, правда незначительно, изменить свое направление. Далее, наблюдалось, что две или больше медленных частиц, часто далеко расположенных друг от друга, одновременно меняли направление. Это явление можно объяснить тем, что вынужденное ускоренное движение основного потока увлекает за собой поверхностный слой. Дальнейшее доказательство, что турбулентный поток жидкости вблизи поверхности связан с перемещением относительно больших масс, было получено в опытах с вращающимся объективом, который описывается ниже. [c.123]

В этом случае электроны движутся в вакууме и проходят в виде электронного пучка через область пространственно-модулирован-ного магнитного поля (рис. 2.32). Под действием силы Лоренца они периодически отклоняются. Из классической электродинамики хорошо известно, что отклоняемые, т. е. движущиеся с ускорением, заряженные частицы испускают электромагнитные волны. За счет коллективного излучения большого числа электронов возможна генерация лазерного света. Преимуществом такой системы, которая была реализована, например, на линейном ускорителе Стан-фордского университета, является ее перестраиваемость, которая может осуществляться путем непрерывного изменения напряженности магнитного поля. [c.63]

В 1956 г. харьковскими физиками [63] был предложен новый метод наблюдения циклотронного резонанса в металлах. При исследовании циклотронного резонанса в полупроводниках кристаллическую пластинку помещают перпендикулярно магнитному полю и электромагнитная волна падает вдоль поля. Было предложено при исследовании циклотронного резонанса в металлах направлять магнитное поле вдоль металлической пластинки (рис. 34). В этом случае оси спиральных траекторий электронов находятся в плоскости пластинки. При поле 10 —10 э радиус орбиты электрона 10 .см и циклотронная частота лежит в области сантиметрового диапазона радиоволн. Если скин-слой имеет толщину порядка 10 см, то большую часть своего пути электрон будет находиться вне воздействия электромагнитного поля волны. Однако если период радиоволны окажется равным или кратным периоду обращения электрона, то электрон, влетая в скин-слой, будет ускоряться (или замедляться). Это ускорение аналогично ускорению заряженной частицы в дуантах циклотрона, поэтому явление резонансного взаимодействия электронов, движущихся [c.171]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...