Энергия ускорения системы

Следовательно, чтобы охарактеризовать движение, достаточно знать функцию 5, которую называют энергией ускорения системы ), и величины Q , Q2......С, вычисляемые, как в уравнениях Лагранжа. [c.335]

Т. е. энергия ускорении системы равна сумме энергии ускорении, которую имела бы материальная точка, расположенная в центре масс системы и имеющая массу, равную массе системы, и энергии ускорений в движении системы относительно центра масс. [c.310]

Показать, что для энергии ускорений системы материальных точек б = [c.282]

Энергия ускорений структурно аналогична кинетической энергии системы. [c.427]

При пропускании электрического тока через рамку сначала момент сил Ампера, вызывающий поворот рамки и связанной с ней подвижной части измерительной системы, превосходит момент сил упругости пружин 3, препятствующих повороту. Поэтому подвижная часть вращается с ускорением и к моменту достижения угла поворота, при котором наступает равенство моментов сил, приобретает запас кинетической энергии вращательного движения. За счет этой энергии подвижная система проходит положение равновесия, затем ее движение постепенно замедляется под действием возвращающих пружин. После остановки подвижная сис- [c.200]

Кинетическая энергия механической системы Т = Г2х , потенциальная энергия П = 2gx, где jr - обобщенная координата, м. Определить ускорение Зс. (0,818) [c.333]

Кинетическая энергия механической системы, выраженная через обобщенные скорости х и у, равна Т= 0,5 + 2у. Обобщенные силы равны = 3 Н, Qy = 4 Н. Определить отношение ускорений х/у. (3) [c.336]

Энергия ускорений равна сумме энергии ускорения материальной точки, совпадающей с центром инерции системы и имеющей массу, равную массе системы и энергии ускорений движения системы относительно ее центра инерции. [c.173]

Действительно, движение электронов по окружностям или вообще по криволинейным орбитам, есть движение ускоренное и согласно законам электродинамики должно сопровождаться излучением света соответствующей частоты. В частности, при равномерном обращении по окружности частота излучения равна частоте обращения при более сложных периодических движениях излучение можно представить как ряд монохроматических компонент, в соответствии с теоремой Фурье. Однако при таком движении, например круговом, в результате излучения будет уменьшаться энергия атомной системы и вместе с ней будет уменьшаться рас- [c.720]

Энергия ускорений, иначе называемая функцией Гиббса ), который применял уравнения (8.11) для голономных систем, н общем случае для системы N материальных частиц с массами mv и координатами Xv, выражается формулой [c.158]

Вычисление энергии ускорений. Аналог теоремы Кенига. Пусть w — абсолютное ускорение центра масс, Wi, — абсолютное ускорение точки Р у системы, а Wj r — ускорение этой точки в ее движении относительно центра масс. Тогда для всех точек системы [c.309]

Так как в данном случае мы имеем дело с механизмом, характеризующимся постоянным передаточным отношением, то в пусковой период лебедки, когда возрастает кинетическая энергия всей системы, движение всех частей будет ускоренным, а поэтому все инер- [c.72]

Для анализа пространственных и временных особенностей в равномерно-ускоренной системе и в поле тяготения Эйнштейн обращается к сложному мысленному эксперименту. Он вводит понятия местного времени и времени системы . Соотношения между ними можно получить из формул преобразований Лоренца. В этой же работе рассмотрено влияние гравитационного поля на часы, на электромагнитные процессы и определено влияние гравитационного поля на частоту излучаемого света (без учета эффекта кривизны 365 пространства). Показано, что теорема о соответствии энергии Е массе величины Е/с выполняется не только для инертной, но и для тяготеющей массы. [c.365]

Для вычисления энергии ускорений системы можно применять формулу, аналогичную формуле Кёнига для кинетической энергии системы. [c.381]

Для этого используем теорему, аналогичную теореме Кёнига для кинетической энергии, т. е. энергия ускорений системы материальных точек S в ее абсолютном движении равна сухмме [c.52]

Для определения угловых ускорений всех звеньев редуктора применим уравнение Лагранжа второго рода (125.6). Чтобы воспользоваться этим уравнением, определим кинетическую энергию системы как функцию обобщенной скорости ф[ равной угловой скорости ведущего вала со,, Для пычислония кинетической энергии рассматриваемой системы необходимо знать угловые скорости всех звеньев редуктора ведущего вала (колеса /) Ш[, ведомого пала (полила) со,,, сателлита со, . [c.348]

Теорема 5.6.2. Энергия абсолютных ускорений системы связана с энергией ускорений относительно осей Кёнига (определение 5.2.1) посредством соотношения [c.428]

Функцию Аппеля по аналогии с кинетической энергией системы материальных точек назовем энергией ускорений. На основании (117) энергия ускорений содержит в своем выражении величины q, Qa, Qb Если тсперь в уравнении (119) рассмотреть первую [c.380]

При составлении выражения энергии ускорений можно применять формулу, аналогичную формуле Кёнига для кинетической энергии, т. е. энергию ускорений 5 системы материальных точек в ее абсолютном движении (по отношению к некоторой неподвижной системе координат) можно представить в виде двух слагаемых А = 5с + 5. Первое из этих слагаемых 5с назовем энергией ускорения центра масс [c.381]

Кинетическая энергия механической системы Т= 8ф , обоби ен-ная сила = 6 - где - обобщенная координата, рад. Определить угловое ускорение ip в момент времени, когда [c.332]

Кинетическая энергия механической системы Г= l,5s , потенциальная энергия П = 150s . Определить ускорение s в момент времени, когда координата s = 0,01 м. (-1) [c.333]

Кинетическая энергия механической системы Т = 0,5 sj + + + S1S2 выражена через обобщенные скорости Xi и Хг- Обобщенные силы соответственно равны = —3 Н, 2 2 Н. Определить ускорение i 2. (5) [c.335]

Кинетическая энергия механической системы Т = 200sf + 167s - 45,2iiS2, где s, и S2 — обобщенные скорости. Обобщенная сила, соответствующая координате S2, равна Q2 = = 265 Н. Определить ускорение х 2 тела 2, если ускорение тела I равно s l =0,1 м/с . (0,807) [c.335]

Кинетическая Г = 6-t-8 + lOz и пс1тенциальнаяЯ= — (6x-i-+ f lOz) энергии механической системы выражены соответственно через обобщенные скорости х, у, z и обобщенные координаты х, у, 2. Определить ускорение Z. (0,5) [c.337]

Кинетическая энергия консервативной системы Т = х х1 t + 2x1 2, потенциальная энергияЯ= 0,5xi +Х2- Из дифференциального уравнения движения системы, соответствующего обобщенной координате Х2, определить ускорение Х2 в момент времени, когда обобщенная координата Xj = 0,25 м. (- 0,25) [c.337]

Энергия ускорений твердого тела, движущегося вокруг неподвижной точки. Пусть Oxyz — кестко связанная с те,1гом система координат, начало которой совпадает с неподвилпюй точкой О тела. Оси Ох, Оу, Оъ направлены но главным осям инерции тела [c.263]

Если Р равно нулю, то X будет постоянной, что дает теорему площадей. Второе приложение. Твердое тело, движущееся вокруг неподвижной точки. Рассмотрим твердое тело, движущееся вокруг неподвижной точки О, и вычислим энергию ускорений S, относя движение к системе осей Охуг, движущихся одновременно как относительно тела, так и в пространстве. Обозначим через Q мгновенную угловую скорость вращения триедра Охуг и через Р, Q, R— его составляющие по осям, через w— мгновенную угловую скорость вращения тела и через р, q, г — ее составляющие. Частица т тела с координатами х, у, г обладает абсолютной скоростью д с проекциями [c.336]

Энергия ускорений твердого тела, движущегося вокруг неподвижной точки. Пусть Oxyz — жестко связанная с телом система координат, начало которой совпадает с неподвижной точкой О тела. Оси Ож, Оу Oz направлены по главным осям инерции тела для точки о. Положение частицы тела определяется ее радиусом-вектором г у, г гу = (ж у, 2/гу, 1у)- Пусть о — угловая скорость тела, j = (р, г), а г — его угловое ускорение. Так как абсолютная производная вектора ш совпадает с его относительной производной, то [c.310]

Все системы с ограничением зоны возбуждения скоростью колебаний, в частности (1. 2), плохо описывают поведение колебательной системы реального станка, так как решение их при малом рассепвании энергии в системе, а также при большом коэффициенте А дает скачки скорости резания. Конечно, во время скачков принятая зависимость силы резания от ускорения резания (2) не соответствует действительности, так как влияние ускорения во многом определяется размером нароста, который не может возрастать мгновенно. Ограниченную скорость возрастания нароста можно учесть введением влияния третьей производной, т. е. скорости изменения ускорения, например [c.68]

ТЕОРЕМА [Остроградского — Карно кинетическая энергия, теряемая системой при ударе, равна доле кинетической энергии системы, соответствующей потерянным скоростям о параллельном переносе силы силу, приложенную к абсолютно твердому телу, можно, не изменяя оказываемого действия, переносить параллельно ей самой в любую точку тела, прибавляя при этом пару с моментом, равным моменту переносимой силы относительно точки, куда сила переносится о проекции производной вектора проекция производной от вектора на какую-нибудь неподвижную ось равна производной от проекции дифференцируемого вектора на ту же ось о проекциях скоростей двух точек тела проекции скоростей двух точек твердого тела на прямую, соединяющую эти точки, равны друг другу Пуансо при движении твердого тела вокруг неподвижной точки подвижный аксоид катится по неподвижному аксоиду без скольжения Ривальса ускорение точек твердого тела, имеющего одну неподвижную точку, равно векторной сумме вращательного и осестремительного ускорений Робертса одна и та же шатунная кривая шарнирного четырехзвенника может быть воспроизведена тремя различными шарнирными четырехзвенниками [c.284]

Движение заряда с ускорением приводит к излучению эл.-магн. волн. Эл.-магн. волны уносят знер-гию и импульс. Поэтому система движущихся с ускорением зарядов не является замкнутой в ней не сохраняются энергия и импульс, Такая система ведёт себя как механич. система при наличии сил трения диссипативная система), к-рые вводятся для описания факта не-сохранения энергии в системе вследствие её взаимодействия со средой. Совершенно так же передачу энергии (и импульса) заряж. частицей эл.-магн. полю излучения можно описать как лучистое (радиац.) трение . Зная теряемую в единицу времени энергию (т. е. интенсивность излучения), можно определить силу трения . В случае электрона, движущегося в огранич. области со скоростью, малой по сравнению со скоростью света в вакууме с, интенсивность излучения составляет [c.300]

Так как движение сообщается неподвижной жидкости, то, когда тело движется через нее, кинетическая энергия всей системы обязательно больше, чем энергия одного тела. Ввиду того, что работа, производящая этот излишек энергии, должна поставляться телом, усилие на тело зависит не только от скорости, но и от ускорения. Таким образом, если временное изменение кинематических соотношений включается в функцию потенциала или тока безвихревого потока, то для определения кинетической энергии жидкости можно использовать форму уравнения Бернулли для неустановившегося двилеения. Кирхгоф упростил эту проблему, доказав, что полное усилие может быть выражено в членах присоединенных масс или приращений действительной массы тела, пропорциональных объему и плотности вовлеченной в дви-леение жидкости коэффициент пропорциональности изменяется с изменением формы тела. Тэйлор увеличил ценность понятия присоединенных масс, выразив их в членах особенностей, порождаемых телом. Наконец, Легалли установил прямое соотношение между силами, действующими на тело, и особенностями. Таким образом, если распределение особенностей задано или установлено одним из методов решения уравнений течения, как это сделано в следующем разделе, тогда силы и моменты могут быть определены непосредственно без нахождения распределения давления. [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...