Динамическая контактная задача для полупространства

РАЗДЕЛ 9. ДИНАМИЧЕСКАЯ КОНТАКТНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ПОЛУПРОСТРАНСТВА (Н. М. БОРОДАЧЕВ) [c.129]

Динамическая контактная задача для полупространства 129 Динамический гаситель колебаний (ДГК) 149 [c.211]

В 1.1 этой главы дается краткая постановка контактных задач для тел конечных размеров канонической формы для цилиндра, прямоугольника, кольцевого сектора, кольца, усеченного клина, сектора сферического слоя, сферического слоя и усеченного конуса (п. 1.1.1), контактных задач для тел конечных размеров неканонической формы в виде криволинейной трапеции и тела вращения с криволинейной образующей (п. 1.1.2), динамических контактных задач для слоя и цилиндра периодической структуры (п. 1.1.3), пространственных контактных задач для слоя, лежащего на жестком основании или на упругом полупространстве с учетом сил трения в зоне контакта (п. 1.1.4). [c.13]

Последнее соотношение тождественно хорошо изученному уравнению динамической контактной задачи для двуслойного полупространства без полости в соответствующей постановке. Для его решения можно использовать любой из хорошо развитых и апробированных методов [1, 2, 4, 5, 10, 11, 13] (метод приближенной факторизации функций и матриц-функций, метод фиктивного поглощения, метод малого параметра и др.). Предположим, что решение этого уравнения получено и обозначим его о( /)- Подставляя его в правые части двух первых уравнений системы, получаем во втором приближении [c.315]

Имеется достаточно большое количество публикаций, посвященных разработке этого метода применительно к решению задач с однородными граничными условиями, моделирующими процесс возбуждения и распространения колебаний в многосвязных областях типа изолированного слоя или полупространства с полостью произвольной формы, в том числе и выходящей на свободную границу. Значительно меньшее количество публикаций посвящено решению аналогичных задач для многослойных сред. Однако, работ, посвященных использованию этого перспективного метода применительно к решению динамических контактных задач для многослойного полупространства с произвольно расположенной полостью неканонической формы, в доступных литературных источниках найти не удалось. [c.318]

Голембиовская И. Динамическая контактная задача для абсолютно жесткого штампа с присоединенной жесткой плитой на упругом полупространстве // Основания, фундам. и мех. грунтов. 1995. С. 3-9. [c.375]

Динамическая контактная задача для штампа с плоским круговым основанием рассматривается также в работах [17, 19]. Причем работа [19] посвящена определению динамических напряжений а (г, О, 1), возникающих в упругом полупространстве под штампом. В этой работе показано, как зафиксировать в виде формулы функциональную зависимость для функции р(х), заданную в виде таблиц. В результате получена формула, по которой можно определить напряжение Ог в любой точке площадки контакта и в любой момент времени. [c.329]

Бородачев H. М. Динамическая контактная задача для штампа с плоским кольцевым основанием, расположенного на упругом полупространстве.— IV Всесоюз. конф. по прочности и пластичности. Тезисы докл. М., Наука , 1967. [c.339]

Обзор работ, посвященных динамической контактной задаче теории упругости, приведен в монографии [16]. Однако во многих опубликованных трудах результаты представлены в форме, мало пригодной для практического использования, и почти отсутствуют числовые примеры. Ниже призе, дены результаты решения задач об установившихся гармонических колебаниях штампа с плоским круговым или кольцевым основанием, расположенного на упругом изотропном полупространстве. Наибольший интерес представляет рассмотрение пространственной динамической контактной задачи для штампа более сложной формы в плане (прямоугольной и т. п.). Однако такая задача весьма сложна, и в настоящее время пока нет ее точных решений. Поэтому задачу о штампе с плоским круговым основанием можно рассматривать как некоторую эталонную задачу. Имея решение для штампа с круговым основанием, можно, используя известные приемы, получать приближенные решения для штампов другой формы в плане. Один из таких приемов изложен в работе [1]. Решения ряда динамических контактных задач, доведенных до числовых результатов, можно найти в книге [17]. [c.129]

В настоящем разделе метод фиктивного поглощения обобщается на класс динамических смешанных задач для слоисто-неоднородного полупространства с учетом сцепления в области контакта. Обобщение основано на использовании в рамках метода фиктивного поглощения численных методов решения интегральных уравнений первого рода, что позволяет в значительной мере усовершенствовать процесс регуляризации систем интегральных уравнений динамических контактных задач. [c.127]

Полость произвольной формы в многослойном полупространстве. В случае полости произвольной формы наиболее эффективным представляется использование метода граничных интегральных уравнений и реализующего его на ЭВМ метода граничных элементов для построения решения динамической контактной задачи. [c.318]

Большое значение в решении динамических задач для полупространства играют, так называемые, функции влияния, соответствующие сосредоточенным кинематическим или силовым воздействиям. В общем случае их совокупности образуют тензор. Однако для контактных задач в [c.350]

Попытка решения данной задачи, основанная на решении динамической контактной задачи, была предпринята в работах [12, 14]. Одна- ко результаты, полученные в этих работах, применимы лишь для случая весьма малых значений параметра к, где к=(аР/сг, Я — радиус штампа, Сг — скорость распространения волн искажения в упругом полупространстве. [c.327]

Амплитуда колебаний фундамента или сооружения и динамические напряжения, возникающие в грунте под ними, во многих случаях могут быть оценены в результате решения динамической контактной задачи. Массивный фундамент под машину или жесткое сооружение можно рассматривать как жесткий штамп. Для определения напряженного состояния грунта и параметров колебаний фундамента обычно применяют расчетную модель линейно-деформируемой среды, основанную на предположении, что можно использовать соответствующие решения теории упругости. В этой модели грунт считают идеально упругим однородным изотропным полупространством или упругим слоем. Для практических целей большое значение имеет рассмотрение вопроса о действии на фундамент гармонически изменяющихся во времени вертикальных и горизонтальных сил и пар сил. [c.129]

В книге изложена теория одного наиболее часто встречающегося типа трещин технологического происхождения, так называемых горячих трещин. Дефекты такого рода имеют первостепенное значение в сварочном и металлургическом производствах. Дан простой общий метод точного решения автомодельных динамических задач теории упругости. В качестве примеров рассмотрены некоторые контактные задачи и задачи о трещинах. Рассмотрена динамическая прочность толстостенных цилиндрических оболочек при статических, динамических и случайных нагрузках. Приведено точное решение пространственной задачи теории упругости для внешности эллипсоидального отверстия, находящегося в тяжелом полупространстве. Для наиболее интересных частных случаев получены общие условия устойчивости выработок. Предлагается теория горного удара, а на ее основе — некоторые меры, которые могут служить для управления этим явлением. [c.4]

Айзикович С. М. Контактные задачи теории упругости для полупространства и полуплоскости неоднородных по глубине //Статические и динамические смешанные задачи теории упругости. Ростов-на-Дону Изд-во РГУ, 1983. С. 121-131. [c.211]

Бородачев Н. М. Динамическая контактная задача для круглой пластинки, лежащей на упругом полупространстве. Теория пластин и оболочек.— Труды П Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластниок, Львов, 1961. Кнев, Изд-во АН УССР, 1962, [c.338]

Сеймов В. М. Методика решения динамической контактной задачи для балочной плнты конечной жесткости па упругом полупространстве.— Прнкл. мех. , 1964, 10, вып. 1. [c.341]

Н. Буряков [27] изучал динамическую контактную задачу об установившихся изгибных колебаниях кольцевого штампа с плоским основанием, расположенного на упругом изотропном полупространстве. На штамп действует в вертикальной диаметральной плоскости возмущающий момент Ме ° . Высота штампа предполагается малой по сравнению с наружным его радиусом. В этом случае под действием возмущающего момента штамп будет совершать лишь изгибные колебания. Предполагается также, что силы трения между штампом и полупространством отсутствуют и что поверхность полупространства вне штампа свободна от усилий. Удовлетворяя граничным условиям задачи, получены тройные интегральные уравнения, которые затем приводятся к одному интегральному уравнению второго рода. Для решения этого интегрального уравнения применен приближенный способ, основанный на замене интегрального уравнения конечной системой линейных алгебраических уравнений. Система этих уравнений решалась на ЭЦВМ. Найдена зависимость для нормальных напряжений на площадке контакта, а также получены рыражения для определения амплитуды изгибных колебаний штампа и угла сдвига фаз между перемещением штампа и возмущающим моментом. [c.332]

Остановимся подробнее на получении системы интегро-функциональ-ных уравнений контактной задачи. Использование принципа суперпозиции предполагает возможность получения аналитического решения краевой задачи динамической теории упругости с однородными граничными условиями в напряжениях для составляющих многослойную область с каноническим включением элементов. Таковыми являются однородный упругий слой, однородное упругое полупространство, полость в безграничном пространстве и упругое включение, граница которого тождественна границе полости. Решение задач для однородного слоя (полупространства) строится методом интегральных преобразований с использованием принципа предельного поглощения и может быть получено в виде контурного несобственного интеграла [2,4,14]. В зависимости от постановки задачи (пространственная, плоская, осесимметричная) получаем контурные интегралы типа обращения преобразования Фурье или Ханкеля [16]. Решение задачи для пространства с полостью, описываемой координатной поверхностью в ортогональной криволинейной системе координат, получаем в виде рядов по специальным функциям (сферическим, цилиндрическим (Ханкеля), эллиптическим (Матье)) [17]. При этом важно корректно удовлетворить условиям излучения, для чего можно использовать принцип излучения. Исключение составляет случай горизонтальной цилиндрической полости при исследовании пространственной задачи. Здесь необходимо использовать метод интегральных преобразований Фурье [16] вдоль образующей цилиндра и принцип предельного поглощения [3] для корректного удовлетворения условиям излучения энергии вдоль образующей. [c.312]

Смотреть страницы где упоминается термин Динамическая контактная задача для полупространства : [c.8] [c.122] [c.315] [c.413] [c.385] [c.289] [c.338] [c.338] [c.362] [c.364] [c.392] [c.135] [c.122] [c.319] [c.319] [c.319] [c.375] [c.384] [c.309] [c.341]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...