Уравнение изогнутой оси балки

ПРИМЕРЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ИНТЕГРИРОВАНИЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ИЗОГНУТОЙ ОСИ БАЛКИ [c.273]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗОГНУТОЙ ОСИ БАЛКИ [c.164]

Отбрасывая v y в знаменателе формулы (УП.З), получим приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки [c.165]

Для изучения продольного изгиба и определения критической силы используем приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки (см. 58) [c.266]

Найдем прогибы балки. Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки имеет вид [c.311]

Уравнение, позволяющее определить вертикальное перемещение любой точки оси балки, т. е. п = /(г), называется уравнением изогнутой оси балки. [c.262]

Это уравнение носит название приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси балки. [c.262]

Напишите дифференциальное уравнение изогнутой оси балки. [c.273]

Критическая сила для сжатого упругого стержня (рис. 18) определяется по формуле Эйлера. Для вывода формулы Эйлера (схема 30) воспользуемся дифференциальным уравнением изогнутой оси балки [c.17]

Напишем уравнение изогнутой оси балки [c.188]

Записываем универсальное уравнение изогнутой оси балки [c.100]

Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки при малых деформациях можно записать в следующем виде [c.107]

Второе равенство (к) представляет собой уравнение изогнутой оси балки. Постоянную входящую в это уравнение, найдем из условия, что прогибы осевой линии при Xi = I равны нулю [c.251]

Вводя эт о допущение, получим приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки [c.192]

Метод непосредственного интегрирования, рассмотренный ранее, удобен при определении углов поворота 0 и прогибов f сечений балки, когда число участков балки незначительно (один—два). При интегрировании приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси балки каждый участок дает две постоянных интегрирования С и О, т. е. при числе участков балки пт имеем 2т постоянных интегрирования. [c.195]

Из этих уравнений видно, что при известном законе распределения нагрузки q по длине балки или ее участка можно последовательным интегрированием получить законы распределения д, Мх, 0х, Ух и, наоборот, зная уравнение изогнутой оси балки, путем последовательного дифференцирования можно получить 0х, дх, [c.204]

Это уравнение представляет собой дифференциальное уравнение. изогнутой упругой поверхности пластинки. От соответствующего уравнения изогнутой оси балки оно отличается тем, что вместо жесткости поперечного сечения балки при изгибе EJ здесь берется цилиндрическая жесткость D. Цилиндрическая жесткость пластинки D больше жесткости поперечного сечения балки EJ. При i = 0,3 величина D больше ЕЗ примерно на 10 %. [c.502]

Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки и его интегрирование [c.98]

УРАВНЕНИЕ ИЗОГНУТОЙ ОСИ БАЛКИ [c.101]

При составлении дифференциального уравнения динамического изгиба стержня мы будем отправляться от дифференциального уравнения изогнутой оси балки, записанного в форме (3.8.5) [c.195]

Из второго уравнения (5.25), положив у = 0, найдем уравнение изогнутой оси балки [c.69]

Первые два уравнения носят название уравнений изогнутой оси балки в главных плоскостях инерции сечения хОг и //Ог, а последнее из уравнений (11.8) уже встречалось при исследовании продольных деформаций стержней. [c.230]

Уравнение изогнутой оси балки имеет вид [c.62]

Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки имеет вид [c.110]

Коэффициенты влияния определяем из уравнения изогнутой оси балки, как абсолютные значения прогибов балки от единичной вертикальной силы, приложенной последовательно в центрах тяжести грузов на расстояниях х и от концов балки (рис. 52). [c.112]

Уравнение изогнутой оси балки слева от сосредоточенной силы Р имеет следующий вид [c.112]

Уравнение изогнутой оси балки при J = J x/l [c.418]

Вывести дифференциальное уравнение изогнутой оси балки в случае, когда для материала такой балки принимается степенная зависимость напряжений от деформаций о = Дг" ). [c.214]

Уравнение (7.63) называется основным дифференциальным уравнением изогнутой оси балки. Оно является приближенным, так как при его выводе точное выражение кривизны оси заменено приближенным. Кроме того, не учтены деформации сдвига, связанные с наличием поперечных сил. Определение прогибов и углов поворота поперечных сечений балок, выполненное с учетом влияния поперечных сил, показывает, что в подавляющем большинстве случаев это влияние несущественно и нм можно пренебречь. Порядок определения перемещений поперечных сечений балок с помощью уравнения (7.63) рассмотрим на примере балки, изображенной на рис. 7.56. Балка имеет два участка. [c.291]

Как уже известно, при определении перемещений методом непосредственного интегрирования необходимо для каждого участка балки составлять выражения изгибающих моментов и производить интегрирование основного дифференциального уравнения изогнутой оси балки. Поэтому при двух или большем числе участков балки применение изложенного метода становится затруднительным. [c.294]

Ниже рассмотрено определение линейных и угловых перемещений при изгибе балки постоянного сечения методом начальных параметров. Этот метод не требует составления выражений изгибающих моментов и интегрирования дифференциального уравнения изогнутой оси балки. Число постоянных, подлежащих определению, не превышает двух, независимо от числа участков балки. [c.294]

Почему точное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки можно заменить приближенным уравнением [c.338]

Как из основного (приближенного) дифференциального уравнения изогнутой оси балки получаются выражения углов поворота и прогибов ее сечений [c.339]

Уравнеш1 Г ( 1Т. 3 предстасляет собой точное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки (упругой линии). Интегрирование этого нелинейного уравнс1 ия представляет большие трудности. Однако для большинства практических задач величиной (и ) = ig д ввиду малости деформаций по сравнению с единицей можно пренебречь. [c.165]

Эти ураанеиия назьш.ают укпеерсальными уравнениями изогнутой оси балки. В них иключены со своими знаками все внешние силы (включая опорные реакции), расположенные между началом координат и сечением с абсциссой г, в котором определяются перемещения. Внешние силы, показанные на рис. Vil.4, включают в универсальные уравнения со знаком плюс, противоположно направленные внешние силы — со знаком минус. [c.172]

Для опр(2деления перемещения точек оси балки следует обратиться к дифференциальному уравнению изогнутой оси балки [c.255]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...