Уравнения сплошности для балок

Собственным весом балки пренебрегаем. Тогда при подстановке напряжений (5.24) в уравнения равновесия (5.2) и уравнение сплошности (5.9) убеждаемся, что они обращаются в тождества. Таким образом, напряжения (5.24) удовлетворяют основным уравнениям плоской задачи теории упругости. [c.67]

Теперь эту же процедуру изложим более подробно для случая неразрезных балок. Когда изгибающие моменты в опорах устраня- ются из конструкции, над опорами нарушается сплошность балки, и поэтому основная система будет представлять собой ряд свободно опертых балок. На каждую балку действуют внешние нагрузки, нормальные к ней, вместе с двумя лишними неизвестными моментами, приложенными по ее концам. При действии всех этих нагрузок можно определить углы поворота на концах каждой свободно опертой балки. Уравнения совместности, которые отражают то обстоятельство, что смежные балки должны иметь один и тот же угол поворота, позволяют определить неизвестные изгибающие моменты. [c.287]

Таким образом, видим, что решения (3.15а) и (3.156) будут точными, если материал имеет коэффихщент Пуассона, равный нулю. Для остальных материалов уравнения равновесия удовлетворяются, но условие сплошности и условие отсутствия касательных напряжений на поверхностях. балки выполняются только приближенно. Ошибки пропорциональны выражениям [c.148]

Уравнения (25.1) и (25.6) — (25.8) составляют полную систему уравнений задачи. Эта система из восьми уравнений относительно первых производных восьми неизвестных функций М, Ы, а, т, г , со, 8 и у- Если считать, что материал балки упру-го/вязко-идеально пластический, т. е. положить к —к (к — статический предел текучести при чистом сдвиге), то получим задачу для системы из шести величин М, Л/, а, т, V, со. Подставляя в определяюихие уравнения (25.8) соотношения сплошности [c.224]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...