Уравнение изогнутой оси балки дифференциальное

ПРИМЕРЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ИНТЕГРИРОВАНИЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ИЗОГНУТОЙ ОСИ БАЛКИ [c.273]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗОГНУТОЙ ОСИ БАЛКИ [c.164]

Отбрасывая v y в знаменателе формулы (УП.З), получим приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки [c.165]

Для изучения продольного изгиба и определения критической силы используем приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки (см. 58) [c.266]

Найдем прогибы балки. Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки имеет вид [c.311]

Это уравнение носит название приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси балки. [c.262]

Напишите дифференциальное уравнение изогнутой оси балки. [c.273]

Критическая сила для сжатого упругого стержня (рис. 18) определяется по формуле Эйлера. Для вывода формулы Эйлера (схема 30) воспользуемся дифференциальным уравнением изогнутой оси балки [c.17]

Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки при малых деформациях можно записать в следующем виде [c.107]

Вводя эт о допущение, получим приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки [c.192]

Метод непосредственного интегрирования, рассмотренный ранее, удобен при определении углов поворота 0 и прогибов f сечений балки, когда число участков балки незначительно (один—два). При интегрировании приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси балки каждый участок дает две постоянных интегрирования С и О, т. е. при числе участков балки пт имеем 2т постоянных интегрирования. [c.195]

Это уравнение представляет собой дифференциальное уравнение. изогнутой упругой поверхности пластинки. От соответствующего уравнения изогнутой оси балки оно отличается тем, что вместо жесткости поперечного сечения балки при изгибе EJ здесь берется цилиндрическая жесткость D. Цилиндрическая жесткость пластинки D больше жесткости поперечного сечения балки EJ. При i = 0,3 величина D больше ЕЗ примерно на 10 %. [c.502]

Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки и его интегрирование [c.98]

При составлении дифференциального уравнения динамического изгиба стержня мы будем отправляться от дифференциального уравнения изогнутой оси балки, записанного в форме (3.8.5) [c.195]

Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки имеет вид [c.110]

Вывести дифференциальное уравнение изогнутой оси балки в случае, когда для материала такой балки принимается степенная зависимость напряжений от деформаций о = Дг" ). [c.214]

Уравнение (7.63) называется основным дифференциальным уравнением изогнутой оси балки. Оно является приближенным, так как при его выводе точное выражение кривизны оси заменено приближенным. Кроме того, не учтены деформации сдвига, связанные с наличием поперечных сил. Определение прогибов и углов поворота поперечных сечений балок, выполненное с учетом влияния поперечных сил, показывает, что в подавляющем большинстве случаев это влияние несущественно и нм можно пренебречь. Порядок определения перемещений поперечных сечений балок с помощью уравнения (7.63) рассмотрим на примере балки, изображенной на рис. 7.56. Балка имеет два участка. [c.291]

Как уже известно, при определении перемещений методом непосредственного интегрирования необходимо для каждого участка балки составлять выражения изгибающих моментов и производить интегрирование основного дифференциального уравнения изогнутой оси балки. Поэтому при двух или большем числе участков балки применение изложенного метода становится затруднительным. [c.294]

Ниже рассмотрено определение линейных и угловых перемещений при изгибе балки постоянного сечения методом начальных параметров. Этот метод не требует составления выражений изгибающих моментов и интегрирования дифференциального уравнения изогнутой оси балки. Число постоянных, подлежащих определению, не превышает двух, независимо от числа участков балки. [c.294]

Почему точное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки можно заменить приближенным уравнением [c.338]

Как из основного (приближенного) дифференциального уравнения изогнутой оси балки получаются выражения углов поворота и прогибов ее сечений [c.339]

В предыдущем параграфе было упомянуто, что при определенном порядке составления и интегрирования дифференциальных уравнений изогнутой оси балки можно достигнуть сокращения числа произвольных постоянных до двух С и D. [c.241]

Формула (12.30) дает по существу путь к решению поставленной задачи, так как является дифференциальным уравнением изогнутой оси балки (индексы при моменте и жесткости опущены). [c.207]

Обратим внимание, что величина t может быть определена лишь из точного дифференциального уравнения изогнутой оси балки (см. с. 207). [c.235]

Это дифференциальное уравнение изогнутой оси балки обыкновенно называют точным, в отличие от приближенного, получаемого из (12.108) в тех случаях, когда можно пренебречь величиной (у ) л о сравнению с единицей, и имеющего следующий вид [c.197]

Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки на участке контакта ее с упругим основанием О—1) имеет вид [c.244]

Для примера составим и проинтегрируем дифференциальное уравнение изогнутой оси балки, изображенной на рис. 11.1. И [c.190]

Это уравнение называется дифференциальным уравнением изогнутой оси балки. Оно может быть использовано для определения ее прогибов. [c.134]

В 7.5 было получено дифференциальное уравнение изогнутой оси балки, связывающее ее прогибы с изгибающими моментами М/. [c.184]

При этом дифференциальное уравнение изогнутой оси балки становится нелинейным, что существенно усложняет его интегрирование. В дальнейшем будем использовать только приближенное уравнение (9.1), поскольку оно позволяет получать практически точные решения для большинства задач изгиба балок. [c.185]

Этот метод сводится к интегрированию дифференциального уравнения изогнутой оси балки (9.1) при известном законе изменения изгибающих моментов Считая жест- [c.186]

Последнее выражение является дифференциальным уравнением изогнутой оси балки четвертого порядка [c.190]

Подставив постоянные в последнее выражение из (9.9), получим решение однородного дифференциального уравнения изогнутой оси балки (9.8) в форме метода начальных параметров [c.191]

Получить уравнение изогнутой оси балки в форме метода начальных параметров можно также на основании дифференциального уравнения второго порядка (9.1). Для этого надо записать выражение для изгибающих моментов в произвольном сечении балки с учетом влияния статических начальных параметров Mq и go и заданных нагрузок и произвести интегрирование. [c.196]

Используя дифференциальное уравнение изогнутой оси балки четвертого порядка (9.7), запишем [c.224]

Уравнеш1 Г ( 1Т. 3 предстасляет собой точное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки (упругой линии). Интегрирование этого нелинейного уравнс1 ия представляет большие трудности. Однако для большинства практических задач величиной (и ) = ig д ввиду малости деформаций по сравнению с единицей можно пренебречь. [c.165]

Для опр(2деления перемещения точек оси балки следует обратиться к дифференциальному уравнению изогнутой оси балки [c.255]

Если прогиб балки мал, то величину 1/Д можно зал1енить на сР у1(1х , тогда дифференциальное уравнение изогнутой оси балки запишется в виде [c.383]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...