Деформации (формулы)

С учетом выражения (4.27) для истинной деформации формула (21.35) принимает вид [c.624]

Для кубического кристалла с учетом ограничений, налагаемых кубической симметрией на упругие постоянные Сц [см. матрицу (4.42)], и выражений для компонент деформации [формулы (4.19), (4.20)] имеем [c.144]

Удлинение и угол сдвига связаны с главными деформациями формулами [c.59]

Если тело линейно-упругое и изотропное, то А определяется по формуле (4.36). Таким образом, работа внешних сил расходуется на возникновение кинетической энергии тела и потенциальной энергии деформации. Формула (4.57) представляет закон сохранения механической энергии. [c.73]

Для того чтобы воспользоваться критерием (8.9), необходимо располагать значениями / в функции длины трещины. Для этого можно применять численные методы расчета величины J по (8.6) или вычислять / по (8.4). Из этой формулы видно, что для пластически деформированного тела величина J представляет собой разность энергий двух систем со слабо отличающимися площадями трещин, отнесенную к разности этих площадей. Однако в силу необратимости пластических деформаций формула (8.4) не дает потока упругой энергии в вершину трещины (как это имеет место при чисто упругих деформациях), и поэтому становится несправедливой формула (8.10). [c.66]

В области пластических деформаций формула для касательного напряжения имеет вид [c.41]

Деформации (формулы) 416—424 Диск, сжатый вдоль диаметра 71, 75, 79, 87, 125 Двойное лучепреломление см. Лучепреломление двойное [c.479]

Дополнительная энергия деформации. Формула Кастильяно. Дополнительная энергия деформации [c.35]

Цилиндрические оболочки. При осесимметричной деформации формулы для осевых и окружных напряжений имеют вид [c.206]

Какие величины характеризуют накопленную частицей деформацию Покажите, что для бесконечно малых деформаций формулы (111.40) и (11.61), (111.45) и (11.62) совпадают. [c.112]

Найдите при простом сдвиге матрицу ( jy) в сопутствующей системе координат, которая совпадает с прямоугольной декартовой лишь в начальный момент времени. Интегрируя по времени в соответствии с (1П.З), получите матрицу тензоров деформаций [формула (11.27)]. [c.112]

Примем далее, что относительное изменение объема 6 = е -Ь + 8 -Ь = Зе и среднее напряжение о связаны между собой такой же зависимостью, как и при упругой деформации [формула (Vni.15)] [c.222]

Аналогично (Х.58) интенсивность деформаций [формула [c.224]

В случае плоской деформации формулы (1.6.1) сохраняются, но обобщенный закон Гука по (1.1.3) и (1.1.4) записывается в виде (при е = 0) [c.471]

В выражении вектора v далее учитываются слагаемые второй степени по параметру а представляя декартовы координаты х, Х2, хз точки а, а , аз) после деформации формулами [c.748]

Напряжения, возникающие в биметаллическом элементе при его нагреве, связаны с упругой деформацией формулой (7.3), т. е. [c.202]

Вектор приращений напряжений связан с вектором приращений деформаций формулой [c.205]

При малых деформациях формулы (3.13) — (3.17) переходят в уравнения линейной теории эластомерного слоя. [c.287]

Статически неопределимые конструкции. Следует заметить, что единичная нагрузка — величина безразмерная и действует по направлению, в котором должна быть найдена деформация конструкции. В формулах, определяющих значения лишних неизвестных для статически неопределимых конструкций, такие неизвестные рассматриваются как неизвестные внешние нагрузки, вызывающие нулевые деформации. Формула (4.2) может быть распространена для прогибов, возникающих в результате кручения, при сжатии-растяжении и под действием поперечных сил (где они значительны) тогда [c.112]

Компоненты вектора деформаций Э связаны с компонентами тензора деформаций формулами [13, 14] [c.17]

В этом случае напряжения в слоях определяются формулами (1.46) —(1.48), а деформации формулами (1.49) —(1.51). Пользуясь этими соотношениями, получаем для композита, армированного в п направлениях (рис. 1.13,а) [c.33]

Для объемных и сдвиговых деформаций формула (2.395) примет вид [c.112]

Кроме того, для симметричной деформации [формула (Ь) 37] имеем [c.152]

Для случая, когда все витки резьбы окажутся в области пластических деформаций, формулу (8) можно представить (приняв /у = 0) в виде [c.47]

Для каждого вида деформации формула (а) развертывается в следующие расчетные формулы [c.231]

Величины полных осредненных напряжений )1 турбулентном потоке получатся, если к напряжениям, происходящим от пульсационных скоростей, прибавить одноименные напряжения, происходящие от деформации (формулы (51) и (Г 2)) тогда будем иметь [c.547]

Сила (44,9) может быть представлена в виде (45,1), если выразить тензор напряжений через тензор деформации формулами — ibimPtm С ) [c.235]

Формулы (65) получены из ренгения Инглиса для эл.ииптиче-ского отверстия в тонкой пластинке. При щели в толстом листе (случай плоской деформации) формулы ((i5) остаются сираяедли-иыми, но возникает дополнительно напряжение [c.458]

В полярной системе координат положение любой точкп на плоскости определяется двумя величинами радиус-вектором г и полярным углом 0, отсчитываемым от начального радиус-вектора Го. Рассмотрим основные уравнения плоской задачи в полярных координатах дифференциальные уравнения равновесия, уравнение неразрывности деформаций, формулы Коши и формулы обобщенною закона Гука. Вырежем из пластинки толщиной, равной единице, алемент ub d (рис. 32). Для этого проведем радиус ОаЬ иод прои ш1) 1ьным углом 0 к начальному радиус-вектору, затем дадим углу бесконечно малое приращение d0 и проведем радиус Ode. Произвольным радиусом Оа г проведем дуг ad, затем дадим радиусу г приращение аЬ dr и ироье- [c.86]

Рис. 4.187. Общая огибающая для результатов опытов (кружки) Крупника и Форда с по-ликристаллическими образцами из сплава алюминия с 1,35% меди (рис. 4.186) в координатах —8, сравниваемая с предсказываемой (сплошная линия) на осио-вании параболической обобщенной функции отклика Белла (условное напряжение — условная деформация (формула (4.25)). По оси абсцисс отложена номинальная деформация, по оси ординат— квадрат иомииальиого напряжения в (КГС/ММ2)2.

Это показывает, что в рассматриваемом движеипи две си-стеми не изменяюш/ги направления линий слцваются в одну систем ) линий, направленных по линиям нулевого удлинения и делящих потому пополам углы между осямг1 деформации. Формула (14 ) дает нам [c.140]

Для приближенных расчетсзв при малых деформациях формула (6-75) может быть упрощена и сведена к уравнению [c.217]

Нет необходимости приводить описание ТУПД. Все сказанное выше справедливо и для этой теории, которая обладает, правда, меньшей общностью, однако в ряде случаев ее применение не менее оправдано. Достаточно иметь в виду, что напряжения в ТУПД связаны с малыми деформациями, формулами, подобными формулам (1.26), (1.27), (1.28) и (1.29) в ТПТ. [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...