Скорость истечения в вакуум

Используем для этого известное изэнтропическое соотношение (П ах— скорость истечения в вакуум, когда а = 0) [c.265]

Частный случай изучаемой задачи, когда одна из плоскостей Pi, Р2 остается неподвижной, а другая двигается с бесконечной скоростью (истечение в вакуум), был рассмотрен в [2]. Аналогичные частные задачи для трехмерного автомодельного течения изучались в [3]. Вопрос об единственно сти получаемых решений не исследуется. [c.100]

Таким образом, струя NM F с большой скоростью истечения в вакуум не образуется. Построенное точное решение задачи о взаимодействии волн Римана и волны Р-Г справедливо до момента t = 1, в который в течении возникает сингулярность. [c.418]

Здесь и ниже указываются эффективные скорости истечения в вакууме, которые на 10—30% выше скоростей истечения на уровне моря [19] В литературе иногда указываются и несколько большие значения скоростей истечения для ЖРД, но никогда не превышающие 5 км/с. [c.36]

Легко вычислить максимальный угол бтм, на который может повернуться газовый поток, сходящий с плоской стенки. Этот угол представляет собой угол поворота потока, начальная скорость которого равна скорости звука, при истечении в вакуум. [c.168]

Соотношения (2.69) показывают, что в дозвуковом течении значение плотности тока возрастает по мере увеличения скорости и падения давления, а в сверхзвуковой области течения, наоборот, уменьшается. Плотность тока достигает максимального значения / = р а, в тех точках, где скорость и плотность газа равны критическим значениям, и обращается в нуль при W = Q II давлении р, равном давлению торможения ро. а также лри р = 0 и максимальной скорости, достигаемой при истечении в вакуум. Безразмерная плотность тока J зависит от числа Маха (или от Я) и отношения удельных теплоемкостей у. Эта зависимость для совершенного газа имеет вид [c.55]

Исследования выражения массовой скорости политропического истечения сжимаемых жидкостей (1.140) приводят к выводу, что массовая скорость дважды обращается в нуль — при соотношениях р /р, = 1 и при р /р, = 0. Дело в том, что массовая скорость равна произведению линейной скорости истечения и плотности потока (и = с р), причем в начальный момент истечения (р /р, = 1) обращается в нуль первый множитель (с = 0), а при истечении в вакуум (р /р, = 0) обращается в нуль второй множитель (р = 0). Между этими граничными нулевыми значениями массовая скорость истечения сжимаемых жидкостей достигает наибольшего значения при критическом значении противодавления р = З рР, (Рис. 1.18). [c.77]

Максимальная возможная скорость при истечении в вакуум (77.12) [c.319]

Кратко сформулируем результаты проведенного анализа. При увеличении разности давлений р —рг, которая играет в данном случае роль движущей силы, массовый расход через сопло возрастает лишь до определенного предела и затем остается постоянным вплоть до режима истечения в вакуум (р=0). При р Ркр в выходном сечении сопла устанавливается скорость потока, равная скорости звука, определяемой термодинамическими параметрами газа в этом сечении сопла (ее называют местной скоростью звука). [c.179]

Отметим, что для воздуха при абсолютной температуре = 273 + + 15 = 288 К максимальная скорость будет 757 м/с. Подсчитаем еще числа М и А, при максимальной скорости истечения. Замечая, что скорость звука в вакууме равна нулю, а максимальная скорость истечения конечна, найдем [c.118]

Решение с помощью рядов (1.23) серии конкретных задач газовой динамики [4-7, 9, 10, 13] обнаружило несколько полезных свойств рядов. Прежде всего, оказалось, что они весьма быстро сходятся в достаточно широких областях исходного физического пространства. В частности, для задач об истечении в вакуум уже четыре члена ряда (1.23) позволяют при 7 < 3 получить хорошие количественные результаты вплоть до границы с вакуумом, несмотря на то, что характерная скорость гщг истечения газа достаточно велика (в плоском одномерном случае г и/ = 2 q/(7 1), где q — скорость звука в исходном покоящемся газе). [c.243]

Для приближенного представления поля течений в задачах об истечении в вакуум покоящегося газа из выпуклого трехмерного объема или выпуклого цилиндра (плоскопараллельный случай) используются отрезки специальных рядов. Рассмотрение ведется в пространстве временного годографа и в пространстве годограф скорости — скорость звука , а соответствующие ряды дают решения нелинейного уравнения для аналогов потенциала скорости в упомянутых пространствах. Обнаружена быстрая сходимость рядов по характеристической переменной для первой стадии разлета в вакуум (до фокусировки слабых разрывов). Исследовано поведение газодинамических величин в окрестности точки фокусировки. Построены приближенные аналитические представления полей течения, приводятся результаты численных расчетов. [c.346]

Строятся решения двумерных нестационарных автомодельных задач о неограниченном безударном сжатии и разлете в вакуум идеального газа, покоящегося в начальный момент времени внутри призм и конусообразных тел при постоянных плотности и давлении. Поля течений строятся частично при помощи классов точных решений нелинейного уравнения для потенциала скоростей, а частично путем численных расчетов, в частности, методом характеристик. Исследуются особенности постановок краевых задач для конических нестационарных течений. Строятся аналитически приближенные законы управления движением сжимающих поршней. Найдены степени кумуляции энергии, плотности и показано, что описанные неодномерные процессы сжатия энергетически выгоднее, чем процесс сферического сжатия для получения локальных сверхвысоких плотностей вещества. Для задач об истечении в вакуум из конуса строятся фронты истечения с точками излома. [c.437]

Как мы видели в 105, скорость потока газа, выходящего из отверстия в сосуде и находящегося иод давлением теоретически может достигать большого значения. Так, например, воздух, находящийся под давлением в одну атмосферу, имеет, согласно формуле (105.5), скорость истечения в пространство с нулевым давлением (вакуум), равную [c.416]

При рассматриваемом расчетном истечении в вакуум давление, плотность и температура в выходном сечении равны нулю, равна нулю скорость звука в этом сечении, так что М = со. [c.207]

По мере все большего и большего огибания потоком точки А, скорость его постепенно увеличивается, однако она не может превысить некоторого максимального значения, соответствующего истечению в вакуум и вполне определенного для данного газа при данном начальном состоянии ( 3). Вместе с тем и направление потока не может отклониться от направления, совпадающего со стенкой, больше, чем на определенный угол. Как показывает математическое исследование, для воздуха х = 1,405) предельный угол отклонения потока составляет 129°. На рис. 230 изображена картина такого сверхзвукового воздушного потока, движущегося в вакуум. [c.378]

Иначе говоря, максимальная скорость соответствует истечению в вакуум. Из уравнения Клапейрона и последней формулы (13.12) следует, что при р = О имеем р = Т = 0. Важно отметить, что условие (13.13) существенно связано со стационарным характером течения. [c.105]

Уравнения (9. 18) и (9. 19) показывают, что скорость истечения зависит не от абсолютного давления в сосуде и не от разности давлений, а только от температуры торможения и от отношения давлений, под действием которых происходит истечение. При этом видно, что чем меньше отношение давлений, тем больше скорость истечения, но даже при стремлении этого отношения к нулю (что может быть при истечении в вакуум или при увеличении начального давления до бесконечности) скорость истечения не может увеличиться до бесконечности. Подставляя в уравнение (9. 19) значение 3 = 0, найдем значение максимальной скорости истечения [c.166]

Если рассмотреть участки канала, для которых Р<Ркр, то скорость в таких участках, как это показано ранее, возрастая, становится сверхзвуковой, а давление продолжает падать. Однако теперь уже прирост скорости, вызываемый снижением р, не может уравновесить падение плотности, вызванное таким же снижением давления, и произведение шд начинает снова убывать. При очень малых отношениях давлений (например, при истечении в вакуум) через единицу площади сечения канала [c.175]

Отметим, что для воздуха при абсолютной температуре То — = 273°- -15° = 288° К максимальная скорость будет 757 м/сск. Подсчитаем еще числа М и X при максимальной скорости истечения. Замечая, что скорость звука в вакууме равна нулю, а максимальная скорость истечения конечна, найдем Мтах = °о- Скоростной коэффициент А, достигает при этом своего максимального значения [c.143]

Профили скорости и плотности при нестационарном истечении в вакуум изображены на рис. 1.22. Например, для воздуха при обычных температурах у = 7/5 и и mas = 5с(,. Эта величина более чем в два раза превышает скорость стационарного истечения в вакуум из большого резервуара, когда справедливо уравнение Бернулли h v 2 = ho = су у — ) и [c.45]

Если скорость поршня и достаточно велика, то, как это видно на ( 4,/))-диаграмме рис. 4, поршень оторвется от газа. Движение газа будет таким же, как при истечении в вакуум (см. 16). Максимально возможная скорость поршня, не теряющего контакта с газом, равна [c.181]

Рассмотренная схема расчета пригодна лишь до некоторого значения интенсивности закрутки, при котором составляющая скорости и на оси достигает максимального значения, соответствующего истечению в вакуум. Дальнейшее увеличение интенсивности закрутки приводит, по-видимому, к образованию вакуумного ядра, как в потенциальном течении. На рис. 5.3 в изометрии показаны профили [c.205]

Обозначим нижним индексом 1 параметры в равновесном течении, 2 — в течении с равными скоростями частиц и газа, но с температурой частиц, равной температуре торможения газа, 3 — в течении с равными температурами газа и частиц, по с близкой к нулю скоростью частиц, 4 — в замороженном течении, в котором скорость частиц близка к нулю, а температура частиц равна температуре торможения газа. Рассмотрим для простоты случай истечения в вакуум. Тогда из уравнепия энергии (7.6) нетрудно получить [c.296]

Шаг по времени (определяющий расстояние, на которое перелетит частица и количество столкновений в ячейке) в каждой ячейке свой, причем он возрастает пропорционально радиусу, на котором находится данная ячейка. Шаг по времени в первой ячейке Д равняется времени, за которое частица с безразмерной скоростью м = 2 проходит расстояние, равное размеру первой ячейки. Очевидно, что при данном распределении размера ячеек и шага по времени при истечении в вакуум количество молекул, приходящееся в среднем на одну ячейку, будет приблизительно постоянным. Это приводит к тому, что величина статистической погрешности слабо зависит от расстояния до источника. Такой метод позволяет сильно сократить время расчета и затраты оперативной памяти. Для газодинамических параметров (плотность, скорость, температура) статистическая погрешность не превышала 0.05%, для напряжений и потоков тепла - 0.5%. [c.125]

Особый интерес представляет случай истечения в вакуум, т. е. когда —оо. При этом для двухатомного газа конечная скорость — [c.240]

Если в промежуточных сечениях насадка скорости имеют большие значения, чем скорость выхода из насадка, то в этих сечениях при истечении в атмосферу возникает вакуум (пьезометрическая линия проходит здесь ниже оси насадка). [c.129]

Как видно из формул (10.18) и (10.19), скорость истечения определяется состоянием газа на входе в сопло и его конечным давлением на выходе или разностью энтальпий на входе и выходе из сопла При истечении газа в вакуум (ра = 0) скорость истечения должна быть максимальной [c.130]

Из формулы (VI.25) видно, что при заданных параметрах заторможенного газа величина скорости истечения будет расти с уменьшением давления вне бака. Очевидно, что скорость будет максимальной при истечении газа в абсолютный вакуум, т. е. когда р=0 и Т=0. Как будет видно из дальнейшего, сверхзвуковая скорость, близкая к максимальной, на практике может быть получена лишь при истечении через насадок, поперечное сечение которого вначале уменьшается, а затем возрастает (сопло Лаваля). [c.136]

Скорость истечения газа увеличивается при уменьшении противодавления и достигает максимума при истечении в абсолютный вакуум (р = 0) эта теоретическая максимальная скорость равна [c.293]

Если скорость поршня будет больше этой скорости, то между поршнем и газом образуется вакуум, причем скорость истечения в вакуум Пщах в этом нестационарном случае отличается от стационарной максимальной скорости (19) тем, что у последней перед величиной Сд вместо 2 к — 1) стоит множитель У 2 к — 1). Таким образом, например, для воздуха скорость истечения в вакуум при рассматриваемом нестационарном движении оказывается в 5 раз больше, чем в случае стационарного движения. При стационарном движении газа удельная кинетическая энергия истечения в вакуум, согласно (20), точно равна полной энтальпии в резервуаре, из которого происходит истечение в случае же нестационарного истечения кинетическая энергия в 21 к — 1) раз превосходит полную энтальпию. [c.152]

К конич. автомодельным течениям относятся также автомодельные конич. волны разрежения и сжатия. В конич. волне разрежения пост, сверхзвуковой поток, текущий со скоростью Ui, непрерывно расширяясь, достигает макс. скорости Ммакс при истечении в вакуум [c.441]

X декартовой (хуг) или цилиндрической (ху(р) систем координат направим но потоку слева направо, а плоскость ж = О совместим с плоскостью минимального или выходного сечения насадка. В плоском случае ограничимся насадками, имеюгцими плоскость симметрии. Отождествив ее с плоскостью хг, будем, как и в осесимметричном случае, рассматривать лишь значения > 0. Параметры исследуемых течений зависят только от х н у, однако вектор скорости q может иметь отличными от нуля все три компоненты и, V нио. Под свободным расширением далее понимается истечение в вакуум, реализуюгцееся при обтекании либо излома стенки в точке а, если величина излома превосходит некоторое предельное значение, либо стенки, угол наклона которой к оси X, непрерывно возрастая при ж > = О, обеспечивает расширение газа до нулевого давления (рис. 1, на котором стенка насадка заштрихована, а пунктиром дана звуковая линия). Рис. 1,а отвечает излому, а б - стенке, образованной окружностью радиуса г. [c.346]

Исследования выражения (9.8) для определения массовой скорости потока показывают, что массовая скорость потока дважды обращается в нуль при соотношении pilpx = = 1 и при pypi = 0. При p2/pi = 1 массовая скорость ыг обращается в нуль из-за того, что при этом линейная ско- " рость С2 равна нулю (нет перепада давлений), а при P2lp =0 множитель р2 = О (истечение в вакуум). [c.109]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...