Рейнольдса аналогия определение

Как уже было сказано (см. 52), теоретический подход к расчету теплоотдачи в турбулентном потоке основан на аналогии Рейнольдса, которая выражается формулой (14.61) St = f 2 при Рг = 1. Для потока в трубе эта формула приобретает вид 51= /8, поскольку по определению величины С/ и равны [c.387]

Сущность рассматриваемой аналогии состоит в допущении определенного соотношения между ей и ет. Согласно основной модели турбулентного обмена (модели Рейнольдса) еи= ет- Пока мы будем использовать именно это соотношение. В дальнейшем мы уточним модель Рейнольдса и выясним причины отличия еи/ет от единицы. При числах Прандтля, достаточно близких к единице, результаты расчета, основанного на предположении о равенстве коэффициентов турбулентного переноса импульса и тепла, хорошо согласуются с опытными данными. При известной величине независимо от принимаемого соотношения между е и ет расчет теплообмена становится аналогичным соответствующему расчету для ламинарного течения с заменой в дифференциальном уравнении энергии а на ет + й. Таким образом, задача лишь незначительно усложняется. [c.191]

Коэффициент аналогии Рейнольдса s = S(l) может быть определен тем же способом, каким был найден коэффициент восстановления температуры Гц. В результате будем иметь [c.220]

Применение модифицированной аналогии Рейнольдса позволяет в ряде случаев эффективно использовать достаточно надежные методы расчета изотермического пограничного слоя для определения теплообмена в турбулентном слое на обтекаемой поверхности. [c.400]

Из приведенных соотношений следует, что для нормального закона равен нулю первый момент, а коэффициенты асимметрии (третий момент) и эксцесса (четвертый момент) равны нулю и трем соответственно. Действительно, первые измерения пульсаций скорости в турбулентном потоке за решеткой, являющимся хорошим аналогом однородной турбулентности, показали, что экспериментальные точки хорошо согласуются с кривой нормального закона распределения, а измеренные Таунсендом [102] коэффициенты асимметрии и эксцесса дали в согласии с теорией значения = = О и Ш4 = 3, 0. Эти результаты были получены для компонент скорости 1, 2, 3 на различных стадиях вырождения и при различных числах Рейнольдса. Полученные результаты имели ясный физический смысл. Поле турбулентных пульсаций связано уравнениями Навье-Стокса. Следовательно, скорость в любой точке потока обусловлена всем полем случайных скоростей в пространстве, окружающем эту точку. Другими словами, пульсация скорости в данной точке есть результат совместного влияния на нее множества случайных пульсаций во всех прочих областях поля. А это ситуация, при которой справедлива центральная предельная теорема Ляпунова, согласно которой случайные процессы, формирующиеся под воздействием большого или бесконечно большого числа независимых или линейно связанных факторов, имеют нормальный закон распределения. Однако более детальный анализ обнаружил, что эта похожесть на нормальный процесс не полная, а применимость центральной предельной теоремы возможна лишь с определенными оговорками. Так, дальнейшее изучение механизма турбулентности показало, что случайные воздействия, [c.124]

При изучении пространственных пограничных слоев в ряде случаев необходимо обобщение понятий толщин вытеснения пограничного слоя толщины вытеснения, толщины потери импульса и т. д. В пространственном пограничном слое в отличие от двумерного, где толщины вытеснения определены через конечные формулы, они находятся в результате решения уравнений в частных производных. Такой общий подход является довольно трудоемким, поэтому в ряде случаев используются приближенные формулы для толщин вытеснения, потери импульса. Так, при определении числа Рейнольдса можно ввести аналог толщины потери импульса 0, [c.326]

Между теплообменом и аэродинамическим сопротивлением имеется определенная связь и повышения коэффициента конвективной теплоотдачи а достигают увеличением потерь давления, что видно из так называемой аналогии Рейнольдса , которую формулируют для числа Прандтля Рг = 1 следующим уравнением [c.51]

В Л. 48] И. А. Вахрушев справедливо отмечает неточное определение в большинстве работ поверхности неправильных частиц по da, что приводит к завышению коэффициента теплообмена. Пользуясь полученной при 20переходной области йф=/, И. А. Вахрушев для Сравнения Nu с Num при Re = idem применил аналогию Рейнольдса, разработанную в [Л. 173]. Им получено, что для переходной области -критерий Нуссельта не за1висит от формы частиц н что Nu = NUm. Это мнение подкрепила обработка данных по восходящей газовзвеси [Л. 48], которая привела к зависимости, совпадающей с формулами Д. Н. Ляховского п Д. Н. Вырубова для неподвижного шара и расходящейся с ранее полученными в [Л. 71, 75, 307, 222] выражениями для движущейся частицы. [c.148]

Однако метод аналогии с псевдосплошной средой позроляет провести сравнения дисперсных и однофазных сред по модифицированным числам Рейнольдса и Прандтля, правильно определенным для всего потока в целом. Ценность этого метода, по-видимому, возрастает по мере перехода к тонкодиспергированной газовзве-си с минимальной концентрацией пыли и при использовании жидкостных взвесей (суспензий). Как будет показано далее, в последнем случае получают достаточно хорошее совпадение с опытными данными. Подобный результат в основном объясним близостью плотностей жидкого и твердого компонентов потока, [c.198]

Аналогия Рейнольдса. Ранее в 7.6 обсуждалась гипотеза О, Рейнольдса об аналогии между процессами переноса количества движения и теплоты в потоке несжимаемой жидкости (p= onst), на основании которой выведены формулы для определения коэффициента теплоотдачи. Выясним, сохраняется ли аналогия Рейнольдса в высокоскоростном пограничном слое сжимаемого газа (при переменной плотности р). [c.207]

Что касается дополнительного соотношения для определения турбулентной температуропроводности Дт, то здесь используется постулат, известный под названием аналогии Рейнольдса, устанавливающей условия идентичности безрамерного поля температуры безразмерному полю скорости в турбулентном пограничном слое. На мысль об аналогии между процессами переноса теплоты и имшульса наводит анализ ламинарного пограничного слоя. Если Рг=1, то толщина динамического и теплового пограничных слоев совпадает (6 = 6 ). поля без-разм ерной скорости и безразмерной температуры [c.363]

Экспериментальные данные, относяш,иеся к характеристикам сжимаемого турбулентного пограничного слоя при воздействии на него переноса тепла и массы, очень немногочисленны. В частности, ош,ущается необходимость в дополнительном измерении профилей температуры и скорости. С этой целью были измерены профили полного давления и температуры в пограничном слое пористой плоской пластины при вдуве воздуха и числе Маха 6,7. По результатам измерений были определены различные характеристики пограничного слоя, например профиль скорости, нарастание толш,ины пограничного слоя, поверхностное трение, интенсивность теплоотдачи. Полученные данные использовались для определения закона трения на основании теории длины нути смешения и аналогии Рейнольдса. [c.398]

Главным достоинством и основой предлагаемой теории является некоторая идеализация действительных явлений, называемая здесь гипотезой (схемой, моделью) Рейнольдса. Ей уделяется в книге весьма большое место, хотя обоснование теории массопереноса с помощью идеализации вполне обычно. Новое в изложении является выбор рей-нольдсова потока вместо общеупотребительного стефанова потока. Безусловно, такой выбор можно считать лишь делом вкуса. Мне все же кажется, что он обладает определенными преимуществами. Становится возможным рассматривать весьма сложные процессы переноса массы (в том числе и при наличии химических реакций), не пользуясь дифференциальными уравнениями и понятиями диффузии, несовместимыми с элементарным математическим аппаратом. Однако неверно представлять себе, что книга основана на аналогии Рейнольдса между сдвиговым напряжением трения, потоками тепла и массы вещества. [c.8]

Рейнольдса Тг = —рщи], являющихся лишними неизвестными в уравнениях Рейнольдса (1.3). Вид этих неизвестных (т. е. их зависимость от пространственных координат и времени), по-видимому, должен в значительной мере определяться крупномасштабными особенностями течения, т. е. в первую очередь полем средней скорости и. При определении общего характера зависимости от и можно опереться на внешнюю аналогию между беспорядочными турбулентными пульсациями и молекулярным хаосом и попытаться использовать методы кинетической теории газов. Поскольку в кинетической теории газов очень большую роль играет понятие средней длины свободного пробега молекул 1т, в теории турбулентности при таком подходе прежде всего вводится понятие пути перемешивания I (независимо друг от друга предложенное двумя создателями полу-эмпирического подхода к исследованию турбулентности Дж. Тейлором и Л. Прандтлем), определяемого как среднее расстояние, проходимое отдельным турбулентным образованием ( молем жидкости), прежде чем оно окончательно перемешается с окружающей средой и потеряет свою индивидуальность. Другим важным понятием кинетической теории газов является понятие средней скорости движения молекул в полуэмпирической теории турбулентности ему соответствует понятие интенсивности турбулентности — средней кинетической энергии турбулентного движения единицы массы жидкости. Наконец, ньютоновой гипотезе о линейности зависимости между вязким тензором напряжений (Тц и тензором скоростей деформации ди дх] + дщ1дх1 (причем коэффициентом пропорциональности в этой зависимости является коэффициент вязкости р1тЬт) в полуэмпирической теории турбулентности Прандтля отвечает гипотеза о линейности зависимости между напряжениями Рейнольдса и скоростями деформации осредненного течения. [c.469]

Б процессе исследований было выявлено несколько причин наруше--ния закона Дарси. Наиболее подробно изучены отклонения, связанные с ростом числа Рейнольдса и определяемые проявлением инерционных, сил. Важное значение имели, в частности, известные опыты Дж. Фенчера,. Дж. Льюиса и К. Барнза (1933 русский перевод Баку — М., 1934). В последуюш,ем подобные опыты проводились неоднократно для различных сред. В более старых работах обработка экспериментов велась по аналогии с трубной гидравликой, причем предлагались различные варианты выбора характерной внутренней длины и скорости при определении числа Рейнольдса (см. М. Мускат, цит. соч., 1937 И- А. Чарный, цит. соч.,. 1956). Физические условия микроструктуры фильтрационного потока. наиболее полно отражает следуюш ая формула для числа Рейнольдса,, предложенная М. Д. Миллионшдковым (диссертация, 1944) [c.590]

При таком определении От, е и и мы нисколько не теряем в общности, поскольку все эти коэффициенты предполагаются зависящими от s я у. Однако, полагая числа Ler и Ргг или только Ргу постоянными, мы тем самым в какой-то мере ограничиваем это определение. Комбинация уравнений (7.24), (7.25) и (7.27) при условии, что Ргг = onst, приводит, например, к связи между — (pv) u, дй/ду, ipv) h l и дТ/ду, которая является аналогией Рейнольдса, когда Ргт 1. [c.244]

Существенным иёдостатком аналогии Рейнольдса является то. что в ней пренебрегается влиянием на теплообмен молекулярного числа Прандтля, в ряде случаев бесспорно играющего определенную роль. Простейшее обобщение, формулы (5.82), ставящее своей целью хоть как-то учесть влияние Параметра Рг, было независимо предложено Прандтлем (1910, 1928) и Тэйлором (1916). Согласно их представлениям в области логарифмического пограничного слоя можно считать, что а = 1, но в вязком подслое (про- [c.287]

При определенных условиях ламинарный пограничный слой теряет устойчивость и переходит в турбулентный. Ориентировочно границу потери устойчивости ламинарного течения можно установить по критическому числу Рейнольдса R jjp. Пользуясь аналогией между явлениями перехода ламинарного режима в турбулентный в цилиндрической трубе и в пограничном слое, можно, как это уже указывалось, ввести характерные для слоя числа Рейнольдса, отнесенные к толщинам 6, 5 и 5 [c.247]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...