Чистый Напряжение нормальное

В случае простого поперечного изгиба на поперечном сечении бруса действуют нормальные и касательные напряжения. Нормальные напряжения Oj, как и при чистом изгибе, определяют по формулам (G6) и (67), а касательные напряжения — по формуле Д. И. Журавского [c.208]

Основные типы напряженных состояний. Линейное (одноосное) напряженное состояние — два главных напряжения равны нулю (например, в точках бруса при простом растяжении или при чистом изгибе). На любой площадке, параллельной к отличному от нуля главному напряжению, нормальное и касательное напряжения равны нулю. Плоское (двухосное) напряженное состояние — одно нз [c.9]

В дальнейшем мы не будем применять метод А. В. Верховского для определения касательных напряжений. Для чисто упругой деформации мы непосредственно используем результат, полученный А. В. Верховским для напряжений, нормальных к соответствующим сечениям. Для упруго-пластической деформации и для деформации ползучести используем деформационные гипотезы А. В. Верховского, подобно тому, как гипотеза плоских сечений при изгибе стержней постоянного сечения используется для упруго-пластической стадии деформации [13] и стадии ползучести [14]. Однако в этих случаях напряжения, нормальные к соответствующим сечениям, должны быть определены на основании соответствующих нелинейных зависимостей между напряжениями и деформациями (или скоростями деформации). При этом плоская деформация приближенно заменяется линейным напряженным состоянием. [c.129]

Исследования накопления повреждений и разрушений при термической усталости в основном проводили с чистыми металлами [6]. Испытаниями на цинке было установлено, что в интервале температур от комнатной до —183° С сначала образуются транскристаллитные трещины в полосах скольжения, обычно у крутых изгибов границы и в месте стыка трех зерен. Затем трещины появляются у границ субзерен и двойников. С точки зрения дислокационного-сдвигового механизма разрушение в этом случае можно объяснить скоплением дислокаций у препятствий (в частности, у границ) вследствие искривления плоскостей скольжения и возникновения напряжений, нормальных к плоскости скольжения. При больших напряжениях может произойти разрыв по базисным плоскостям. Появление трещин термоусталости у субграниц зерен рассматривалось как результат пересечения линий скольжения малоугловой границы из-за смещения части дислокационной стенки вдоль линии скольжения. Итак, в этом случае предполагается действие дислокационного механизма при термической усталости, обусловливающего сходство с разрушением при усталости. [c.114]

Внецентренное сжатие стержней большой жесткости в пластической области. Так как при внецентренном сжатии, так же как и при чистом изгибе, нормальные напряжения, а следовательно, и соответствующие им деформации изменяются пропорционально расстояниям волокон от нейтральной плоскости, то пластические деформации впервые появляются в волокнах, наиболее удаленных от этой плоскости, в большинстве случаев — в сжатых. По мере роста деформаций пластическое состояние охватывает все большее и большее число волокон, так что в се-чении образуются целые зоны пластичности, охватывающие все большую и большую часть сечения. Граница между упругой и пластической зонами постепенно приближается к нейтральной оси, которая в свою очередь меняет свое положение. В зависимости от поведения материала при пластической деформации окончание этого процесса может иметь различный характер. Мы рассмотрим только случай, когда материал деформируется пластически без упрочнения и имеет одинаковые пределы текучести при растяжении и сжатии. В этом случае пластическая деформация, начавшаяся в сжатой зоне сечения, при определенной величине нагрузки распространяется и на растянутую зону, охватывая постепенно все большую и большую ее часть. Таким образом, за предельное состояние можно принять такое, при котором та и другая зоны сечения оказываются в со- стоянии пластической деформации, т. е. напряжения во всех точках равны соответствующему пределу текучести. Тогда на основании (7.1) получим [c.257]

Следовательно, при чистом сдвиге нормальные напряжения на любых двух взаимно перпендикулярных площадках равны друг другу по величине и противоположны по знаку. Поэтому чистым сдвигом можно называть такое плоское напряженное состояние, при котором нормальные напряжения на двух взаимно перпендикулярных площадках равны друг другу по величине и противоположны по знаку. [c.127]

Определение компонент напряжений и перемещений в полубесконечном теле при плоской деформации с помощью плоских гармонических функций. Как показал автор ), компоненты напряжений и перемещений в плоско деформированном полубесконечном теле из упругого сжимаемого (или несжимаемого) или чисто вязкого материала, нагруженного на граничной плоскости заданными распределенными напряжениями — нормальными Oy=f x) либо касательными Тхг/ = / (л ) — можно определить путем решения первой краевой задачи для плоской гармонической функции. Хотя при определении формул для напряжений можно использовать функцию напряжений F x,y), мы убедимся, что их можно также определить с помощью плоских гармонических функций, не прибегая к бигармонической функции(л , ). [c.263]

В плоскости, в которой возникают максимальные касательные напряжения, нормальные напряжения равны нулю. Такое напряженное состояние называется чистым сдвигом. [c.59]

Рассмотренный выше случай определения напряжений относился к чистому изгибу. Однако в общем случае поперечного изгиба наряду с нормальными в поперечных сечениях балки возникают касательные напряжения, связанные с наличием поперечной силы. [c.175]

Исследуем напряженное состояние при чистом сдвиге с помощью формул, выведенных в гл. 9. В формулах (9.19) и (9.20) нормальные напряжения Од и O на площадках чистого сдвига равны нулю. [c.185]

Таким образом, при чистом сдвиге наблюдается закон парности нормальных напряжений , по форме аналогичный закону парности касательных напряжений. На взаимно перпендикулярных площадках действуют главные напряжения, равные по величине, но имеющие противоположный знак. [c.185]

Это и есть искомая формула, дающая возможность вычислять нормальные напряжения при чистом изгибе балки в любой точке ее сечения. [c.243]

С другой стороны, потенциальная энергия может быть выражена через главные нормальные напряжения. Из формулы (11.53) для плоского напряженного состояния, каким является чистый сдвиг, полагая <12=0, получаем [c.86]

Если для такой депланации нет никаких препятствий, то в поперечных сечениях нормальных напряжений не возникает. Такое кручение называется чистым или свободным. [c.121]

При несвободном (стесненном) кручении, когда депланация сечений затруднена, приведенные выше формулы непригодны. Общая теория стесненного кручения тонкостенных стержней открытого профиля разработана В. 3. Власовым. Он показал, что при стесненном кручении кроме касательных напряжений чистого кручения, вычисляемых по приведенным выше формулам, в поперечном сечении возникают значительные дополнительные касательные и нормальные напряжения. Изложение теории стесненного кручения тонкостенных стержней выходит за пределы краткого курса сопротивления материалов. [c.123]

Таким образом, в пределах указанных пренебрежений формулы (4.6) и (4.8), выведенные для определения нормальных напряжений, применимы не только при чистом изгибе, но и при поперечном. В такой же мере применима и формула (4.5), дающая зависимость кривизны бруса от изгибающего момента. [c.134]

В сказанном легко усмотреть аналогию с чистым и поперечным изгибом. При по.перечном изгибе нормальные напряжения определялись в предположении, что поперечные сечения, как и при чистом изгибе, не искривляются. В дальнейшем через нормальные напряжения определялись касательные, существование которых противоречит исходному предположению о плоских поперечных сечениях. Обнаруженная невязка, как и в данном случае, не приводит, однако, к заметным количественным погрешностям. [c.344]

Условия поперечного изгиба бруса отличаются тем, что кроме изгибающего момента в сечениях бруса будет поперечная сила Q. Эта сила вносит изменения в закон распределения нормального напряжения, установленный для чистого изгиба. В связи с незначительностью этих изменений считают, что нормальные напряжения при поперечно.м изгибе будут определяться, как [c.140]

Если нормальные напряжения вызывают линейные деформации тела, например удлинение и сужение элементов тела, то касательные напряжения вызывают угловые деформации, или сдвиги. Сдвиги характеризуют изменение первоначального прямого угла между двумя взаимно перпендикулярными волокнами в деформированном теле. Чистым сдвигом называется напряженное состояние, при ко- [c.142]

Во всех точках круглого вала возникает состояние чистого сдвига. Максимальные напряжения имеют место в точках, примыкающих к наружной поверхности. Касательные напряжения действуют в поперечных сечениях и на перпендикулярных к ним продольных площадках Нормальные напряжения, равные по величине касательным, возникают на площадках, наклоненных под углом 45° к образующим. [c.55]

На каких допущениях построена теория нормальных напряжений при чистом изгибе [c.62]

ПЛОСКИЕ КРИВЫЕ СТЕРЖНИ. ТОНКОСТЕННЫЕ И ТОЛСТОСТЕННЫЕ СОСУДЫ 288. Как распределяются нормальные напряжения в поперечных сечениях плоского кривого стержня при чистом изгибе [c.100]

В случае чистого изгиба на поперечном сечении бруса действуют только нормальные напряжения [c.207]

Из формулы (66) следует, что во всех точках, равноудаленных по одну сторону от нейтральной линии, напряжения одинаковы. На рис. 23 приведена эпюра нормальных напряжений при чистом простом изгибе. [c.207]

При малых углах подъема, когда а < 12°, нормальное напряжение от изгиба и растяжения — сжатия пренебрежимо мало, и напряженное состояние витков приближается к чистому сдвигу [Ю]. [c.707]

Для того чтобы разобраться в механике процессов пластического деформирования и сформулировать соответствующие определения, гипотезы и уравнения, рассмотрим простейший процесс деформирования — чистое растяжение цилиндрического образца. Этот процесс описывается диаграммой — графиком зависимости нормального напряжения Oj в среднем сечении и относительным продольным удлинением Как установлено в экспериментах, типичные диаграммы ai ei имеют вид, представленный на рпс. 5.14 и 5.15. [c.262]

При выводе формулы для определения нормальных напряжений будем исходить из ряда допущений, вполне справедливых при рассмотрении чистого прямого изгиба (напоминаем, что изгиб называют чистым, если в поперечных сечениях бруса возникают только изгибающие моменты) [c.269]

При чистом кручении незакрепленного стержня произвольного сечения (рис. 52, а) в его поперечных сечениях не возникает нормальных напряжений, а касательные напряжения одинаковы во всех сечениях. В этих стержнях поперечные сечения при чистом кручении хотя и искривляются, но имеют депланацию, одинаковую для всех сечений. Если же стержень не может свободно деформи- [c.135]

Вследствие этого, нормальные напряжения при поперечном изгибе определяют по той же формуле (6.3), что была получена для чистого изгиба [c.257]

Испытание на кручение материалов дает возможность определить их механические характеристики в условиях чистого сдвига. Испытания проводятся на цилиндрических образцах. Нормальным считается образец диаметром 10 мм, длина 1д, на которой замеряется угол закручивания, равна десяти диаметрам. В результате эксперимента получается графическая зависимость между моментом М и углом закручивания ф. Затем диаграмму перестраивают Б координатах т, у (рис. 2.102). Касательные напряжения после площадки текучести непрерывно возрастают. Это объясняется тем, что при кручении форма образца не изменяется, шейка [c.281]

Основные типы напряженных состояний. Линейное (одноосное) напряженное состояние—два главных напря-и<ения равны нулю (например, в точках бруса при простом растяжении или при чистом изгибе). На любой площадке, параллельной отличному от нуля главному напряжению, нормальное и касательное напряжения равны нулю. Плоское (двухосное) напряженное состояние — одно из трех главных напряжений равно нулю (например, в точках пластинки, нагруженной силами, лежащими в ее срединной плоскости в точках непагруженной поверхности детали). Для плоского напряженного состояния главные напряжения обозначаются через н 02 (ij >. С2). Полное напряжение иа любой площадке параллельно плоскости, в которой действуют главные напряжения Sj и 32-Объемное (трехосное) все три главных напряжения отличны от нуля. [c.8]

Мы видели, что напряженное состояние, изображенное на рис. 43, может быть представлено двумя чисто нормальными напряжениями р , р . Направления ра можно найти из (27) 136. Обратно, данная плоская система нормальных напряжений (pj, р может быть заменена нормальными напряжениями других напргвлений, действующими вместе с касательными напряжениями. Нормальные напряжения можно сделать равными, если специально выбрать их направление. [c.182]

Предположим, что первый тепловоз работает на двухпутном участке с отличным состоянием пути, оборудованном автоблокировкой. Работа протекает при умеренной температуре, чистом воздухе, нормальном барометрическом давлении. Состав движется под уклон. Второй тепловоз везет такой же состав по однопутному участку с затяжными подъемами, при резком перепаде температуры и т. п. Естественно, что движение второго тепловоза сопровождается постоянными изменениями скорости как из-за частых остановок, так и вследствие перевалисто-го профиля пути. При движении приходится часто включать систему пескоподачи, а это, как известно, увеличивает не только сцепление колес тепловоза с рельсами, но и сцепление колес вагонов, что способствует увеличению сопротивления движению поезда. По мере движения состава в гору увеличивается разреженность воздуха. Его становится недостаточно для сгорания топлива. Мощность двигателя падает, а сам двигатель перегревается. Не в лучшем положении в смысле перегрева окажутся и тяговые электрические машины, так как они будут находиться под большими токовыми нагрузками, несмотря на непрерывную работу охлаждающих устройств. В этих условиях все элементы силового оборудования тепловоза будут работать крайне напряженно. Износ деталей всех механизмов, а также старение изоляции токоведущих частей электрического оборудования будут происходить более интенсивно. Даже фильтры тепловоза быстрее загрязнятся, так как через них пройдет больше воздуха, топлива и масла. Очевидно, что на втором участке тепловоз как тяговая машина используется более интенсивно, чем на первом. [c.9]

Плоская продольная волна в твердой среде с известными свойствами полностью описывается ее направлением распространения и. зависимостью нормального напряжения от времени. Если это направление находится в плоскости Х2 под углом б к оси г, то напряжение можно записать в виде N= 1—л з[п б/а—г соз б/о), где <1 — скорость продольных волн в твердой среде. Исходя из того, что движение частиц в волне является чисто продольным, нормальное напряжение существует в каждом из перпендикулярных направлений и равно [ / 1—у)]МЦ—х5 п6/а—гсо58/а). Эти ха--рактеристики плоских волн обсуждались при выводе формул (2.6) и (2.18). Из табл. 3.1 легко видеть, что Х/(Х+2]л)= /(1—V). Скважинные сигналы создаются этими напряжениями у стенки скважины, которая лежит вдоль оси г. Прежде чем применить эти два. только что выведенные, выражения необходимо выразить напряжения через нормальные напряжения, параллельные осн скважины и перпендикулярные к ней. Напряжение, параллельное оси, создается напряжением вдоль направления распространения. волны и одним боковым нормальным напряжением [95] [c.166]

Эту формулу, очевидно, нельзя непосредственно использован ь для определения нормальных напряжений при чистом изгибе кривого бруса, поскольку в ней пока неизвестны радиус Гй нейтрал -ного слоя и изменение угла Д (йф). Для определения и Д (с(ф) [c.433]

Угловая зависимость нормальной компоненты тензора напряжений (в) при фиксированном значении Ке = 1000 показана на рис. 23 для чистой (9 = 1) и загрязненной (д = 10) поверхностей пузырька газа. В отличие от погюденпя тангенциальной компоненты тензора напряжений в зависимости от ПАВ, абсолютное значение нормальной компоненты тензора напряжений уменьшается при появлении ПАВ при фиксированном Ве (с.м. рис. 23). [c.74]

Чугун в природных водах и почве вначале корродирует с ожидаемой нормальной скоростью, но в конечном итоге срок его службы заметно больше, чем стали. Кроме значительной толщины металла, принятой для чугунных конструкций, преимущество чугуна обусловлено тем, что он состоит из смеси ферритной фазы (почти чистое железо) и чешуек графита, а в некоторых водах и почвах продукты коррозии цементируют графит. Благодаря этому конструкция (например, водопроводная труба), хотя и полностью прокорродировала, может иметь достаточную прочность, несмотря на низкую пластичность, и продолжать функционировать при рабочих давлениях и напряжениях. Этот тип коррозии называют графитизацией. Он наблюдается только у серых чугунов (или у ковких чугунов, содержащих сфероидальный графит), но не у белых чугунов (цементит + феррит). Графити-зацию можно воспроизвести в лаборатории, выдерживая в течение недель или месяцев серый чугун в очень сильно разбавленной, периодически сменяемой серной кислоте. [c.123]

Мы видели, что при чистом изгибе в поперечных сечениях бруса возникают только нормальные напряжения. Соответствующие им внутренние силы приводятся к изгибающему моменту в сечении. В случае поперечного изгиба в сечении бруса возникает не только изгибаюитий момент, но и поперечная сила Q. Эта сила представляет собой равнодействующую элементарных распределенных сил, лежаитих в плоскости сечения (рис. 143). Следовательно, в этом случае в поперечных сечениях бруса Еозникают не только нормальные, по и касательные напряжения. [c.133]

Выше установлено, что при чистом изгибе в поперечных сечениях возникают только нормальные напряжения. Для выяснения закона их распределения по поперечному сечению балки и вывода формулы, определяющей напряжение в произвольгюй точке поперечного сечения, введем следующие допущения 1) перпендикулярное оси недеформированного бруса плоское сечение остается и после изгиба плоским и нормальным к изогнутой оси бруса (гипотеза п.юских сечений) 2) продольные волокна бруса при его деформации не надавливают друг на друга. [c.211]

Формула (2.80), выведенная из рассг ютрения прямого чистого изгиба, как показывают исследования, вполне приемлема и для определения нормальных напряжений при поперечном изгибе. [c.214]

Положим, что балка изгибается двумя приложенными к ее концам парами сил (рис. 296), действующими в плоскости, проходящей через ее ось. При этом в поперечных сечениях балки возникнут только изгибающие моменты M , численно равные внешним моментам УИ, т. е. М =М. Как известно из предыдущего, такой изгиб называют чистым в поперечных сечениях балки возникают только нормальные напряжения. Установим зависимость между величинами этих нормальных напряжений и изгибающего момента. Выделим из балки по рис. 296 элемент abed, имеющий весьма малую длину в увеличенном масштабе этот элемент после деформации показан на рис. 297. Под действием приложенных парсил балка изогнется при этом первоначально прямая линия еп, представляющая собой проекцию нейтрального слоя на плоскость чертежа, обратится в некоторую кривую. [c.285]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...