Друде электронная теория

Допплеровское уширение 72, 83 Дрейфовый член 389 Друде электронная теория 267, 416 Дырка 256, 258, 265, 295 Дюлонга — Пти закон 136, 155, 181, 267, 274 [c.444]

Над электронной теорией работали П. Друде, Л. Лоренц, А. Эйнштейн. Дальнейшее развитие положений электронной теории, создание М. Планком теории излучения, исходной точкой которой является существование для каждого вида атомов характерных спектральных линий, формулировка В. Гейзенбергом в. 1927 г. принципа неопределенности привели созданию квантовой механики [Л. И]. Однако наглядное истолкование явлений в металлах с ее помощью затруднено. [c.8]

Создание современной электронной теории металлов — заслуга Зоммерфельда [2], который дал новую квантовомеханическую формулировку электронной теории Друде — Лоренца. Теория Зоммерфельда полностью разрешила трудности с теплоемкостью. Другим блестящим успехом современной электронной теории металлов была созданная Паули [3] теория парамагнетизма свободного электронного газа-" [c.267]

Для объяснения такой закономерности Друде положил, что основная часть теплового потока при наличии градиента температуры переносится электронами проводимости. По Друде, металл представляется в виде ящика, заполненного свободными электронами, для которых справедливы законы кинетической теории газов. Для того чтобы металл был электронейтральным, считалось, что ящик заполнен соответствующим количеством положительно заряженных и более тяжелых частиц (ионов), которые неподвижны. Далее предполагалось (Лорентц), что электроны распределены по скорости в соответствии с функцией распределения Максвелла— Больцмана [c.192]

Если к двум противоположным концам металла приложить разность потенциалов, создающую в каждой точке металла электрическое поле напряженности , то мел<ду двумя столкновениями электрон под действием силы Г=еЕ е — заряд электрона) будет двигаться равномерно ускоренно. К концу промежутка времени т слагающая скорости в направлении вектора Е изменится на (еЕ/т)т. Так как в теории Друде предполагается, что после столкновения скорость электрона может иметь любые направления, то вклад от у в среднюю скорость электронов равен нулю, а средняя скорость электронов в направлении поля Е равна среднему значению величины (еЕ/т)т, т. е. [c.193]

Основной источник трудностей, с которым сталкиваются теории Друде—Лорентца и Зоммерфельда, связан с приближением свободных электронов. Учет взаимодействия электронов с кристаллической решеткой и между собой сделан в зонной теории твердых тел, основы которой будут рассмотрены ниже. [c.210]

Дирака, Зоммерфельд сразу устранил основные трудности, с которыми сталкивалась теория газа свободных электронов. Действительно, обращаясь к формулам Друде [c.159]

Различие в электропроводности Д. и металлов клас-сич. физика объясняла тем, что в металлах есть свободные электроны (см. Друде теория металлов), а в Д. все электроны связаны, т. е. принадлежат отд. атомам, и электрич. поле пе отрывает, а лишь слегка смещает их, [c.694]

Исторически первым и простейшим вариантом модели Э, г, была теория металлов Друде—Лоренца, в к-рой Э, г. рассматривался как идеальный газ (см. Друде теория металлов). Теорию Друде—Лоренца сменила Зоммерфельда теория. металлов, в к-рой учтено вырождение Э, г. Теория Э.г. по Друде — Лоренцу сохраняет своё значение для полупроводников, если принять во внимание, что число частиц Э.г. зависит от темп-ры, а эффективная масса носителей заряда отлична от массы свободного электрона. [c.573]

Высокая теплопроводность металлов, таких, как медь и серебро, хорошо известна из повседневной жизни и тесно связана с их высокой электропроводностью. В теории электропроводности Друде [64, 65] предполагается, что имеется некоторое среднее расстояние, или средняя длина свободного пробега /, на которой свободные электроны ускоряются электрическим полем, а затем они теряют приобретенную в результате ускорения скорость и остаются в состоянии чисто теплового движения. Ускорение прекращается в результате какого-либо столкновения с атомами. Для электропроводности тогда получаем выражение [c.24]

Хотя теорию проводимости Друде можно улучшить, рассматривая электроны как свободные частицы, рассеиваемые на решетке, наличие решетки, в которой электроны движутся, оказывает влияние на сами электронные состояния даже в отсутствие внешних полей. [c.177]

Перенос электрического заряда в металлах осуществляется в основном валентными электронами. Основываясь на модели свободных электронов, где валентные электроны не взаимодействуют ни между собой, ни с ионами решетки, а представляют идеальный газ, подчиняющийся классической статистике, теория Друде—Лоренца дает аналитическое выражение закона Ома в виде / = е ЫтЕ) т. [c.293]

Теория Друде пренебрегает межзонными переходами, представленными в (397) членами под знаком суммы, и учитывает только движение свободных электронов. В таком случае [c.289]

Измерения коэффициента Холла и измерение оптической отражательной способности доказывают, что электроны свободны или приблизительно подчиняются теории Друде, даже в тех жидких металлах (Bi, Sb, Ga, Ge и т. д.), в которых дифракционные исследования обнаруживают определенную долю неметаллической связи и поэтому присутствие несвободных электронов (см. раздел 1). Все же у некоторых металлов имеются небольшие отклонения от поведения действительно свободных электронов. В настоящее время невозможно решить, результат ли это ошибок прямых измерений ошибок измерения атомных объемов, используемых в теории для вычисления характеристик свободных электронов нечувствительности теории или действительного отклонения электронов от поведения свободного электронного газа. Ограниченное число измерений сдвига Найта косвенно указывает, что электроны ведут себя как несвободные, не вызывая изменений в сдвиге и, следовательно, в электронных состояниях после плавления. Измерения магнитной восприимчивости по разным причинам не способны подтвердить этого, но обычно вместе с электросопротивлением и эффектом Холла показывают существенное изменение после плавления при образовании свободного электронного газа. Это наводит на мысль (что не соответствует данным по сдвигу Найта), что плотность состояний после плавления значительно изменяется, хотя дело не доходит до положения абсолютно свободных электронов. Сообща- [c.142]

Имеющиеся данные по оптическим свойствам жидких металлов показывают хорошее соответствие с теорией свободных электронов, однако за явным исключением жидкой ртути, которая не подчиняется формуле Друде (159). На первый взгляд, это кажется удивительным, потому что имеются некоторые доказательства того, что плотность состояний в жидких металлах часто может [c.74]

Если сравнить число Лорентца, полученное в теории Друде — Лорентца, с экспериментальным значением, усредненным по многим металлам и равным 2,44-10- Вт-Ом/К , то, как видим, согласие получается очень плохим. Это обстоятельство явилось весьма серьезным затруднением для электронной теории металлов. Как видно из вышесказанного, для. объяснения электропроводности и теплопроводности число свободных электронов в единичном объеме необходимо считать очень большим, но в таком случае тепловая энергия электронного газа ти (2= 12квТ становится значительной, а следовательно, теплоемкость должна приближаться к значению /2Мкв, чего в эксперименте никогда не наблюдалось. Более того, при объяснении теплоемкости твердых тел в области температур Г>0о приходится допустить, что электроны вообще не вносят вклада в теплоемкость и, как мы видели, электронный вклад в теплоемкость при комнатных температурах примерно в 100 раз меньше классического значения Таким образом, классическая теория Друде — Лорентца приходит к противоречию, так как она требует большого числа электронов для объяснения электропроводности и малого — для объяснения теплоемкости. [c.194]

В 1913 г. Вин [23] писал Данные теории излучения и новейшая теория теплоемкости доказали, что электронная теория металлов должна быть построена па существенно новой основе . Вин установил ряд важных положений, которые и в иастояш,ее время существенны для понимания электронной проводимости, и показал, что говорить о наличии эффективно свободных электронов в атомной решетке моншо только в том случае, если эти элс1 троны обладают скоростью V, которая не зависит от температуры и остается неизменной вплоть до абсолютного нуля. На основании опытов Камерлинг-Оннеса при очень низких температурах Вин пришел к выводу, что если структура решетки полностью регулярна, то проводимость металла должна быть бесконечно большой. При более высокой температуре колебания атомов металл должны нарушать периодичность решетки и приводить к столкновениям атомов с электронами проводимости. Основываясь па уравнении Друде [c.157]

Электронная теория металлов. Основы электронной теории металлов были заложены Друде и Лоренцем [1]. В их теории предполагалось, что в металле существуют два типа электронов — свободные и связанные. Много лет спустя это предположение было обосновано с помощью зонной теории, составляющей часть современной квантовой теории твердого тела. Модель свободных электронов с успехом объясняет хорошую электро- и теплопроводность металлов. Вместе с тем каждый свободный электрон должен, согласно этой модели, давать вклад 1/2 к в теплоемкость в соответствии с одним из основных законов классической статистической механики — законом о равномерном расиределенин энергии по степеням свободы. Однако тако11 результат противоречит известному закону Дюлонга и Пти. Эта трудность аналогична трудности с законом Рэлея — Джинса в теории излучения абсолютно черного тела. Однако в отличие от последней трудность с теплоемкостью пе могла быть разрешена только с помощью теории Планка, а была преодолена лишь после разработки квантовой механики и введения понятия статистики Ферми. [c.267]

Зависимости отражения металлов от температуры вплоть до Гплав На основе теории Друде и теории электрон-фоноиных столкновений исследованы теоретически в работе [126] возможность предплавле-ния и перехода металла в диэлектрик не учитывалась, и для Ag обнаружено расхождение с опытом. [c.233]

В. Зельмейер, 1872). В 90-х гг. 19 в. нем. физики П. Друде, Г. Гельмгольц и в особенности голл. физик X. Лоренц при создании электронной теории строения в-ва объединили идею об осцилляторах и эл.-магн. теорию света. Плодотворное представление об эл-нах как об осцилляторах, к-рые входят в состав атомов и молекул и способны совершать в них колебания, позволило описать мн. оптич. явления, в т. ч. нормальную и аномальную дисперсии, т. к. в электронной теории значение е зависит от частоты (длины волны) внеш. поля. Наиболее точные опыты по аномальной дисперсии (Д.С. Рождественский, 1912) дали результаты, хорошо согласующиеся с предсказаниями электронной теории. Блестящим подтверждением представлений [c.492]

Электроны в Т. т. Сразу же после открытия электрона начала развиваться электронная теория Т. т., и прежде всего металлов. Нем. физик П. Друде (1900) предположил, что в металлах валентные эл-ны не связаны с атомами, а образуют газ свободных эл-нов, заполняюш,их крист, решётку, к-рый, подобно обычному разреж. газу, подчиняется Больцмана распределению. Эта модель была развита голл. физиком X. А. Лоренцем (1904— 1905). Внеш. электрич. поле создаёт направ л. движение эл-нов, т. е. электрич. ток. Электрич. сопротивление металлов объяснялось столкновением эл-нов с ионами решётки, хотя для объяснения большо электропроводности металлов пришлось ввести в теорию длину свободного пробега, значительно превышающ,ую ср. расстояние между атомами. Теория Друде — Лоренца позволила объяснить закон Видемана — Франца и оптич. св-ва металлов, в т. ч. скин-эффект, но предсказываемый теорией вклад эл-нов в теплоёмкость металла резко расходился с опытом (в неск. раз). [c.736]

Таким образом, при больших значениях квантовых чисел мы оказываемся в области Рэлея — Джинса, где плотность излучения пропорциональна 7 в соответствии с классической электромагнитной теорией. Излучение в этой области, однако, почти полностью связано с вынужденным испусканием. Таким образом, вынужденное излучение ведет себя как классический процесс и может быть вычислено в соответствии с классической механикой. Именно поэтому излучательная способность металлов в дальней инфракрасной области весьма близко подчиняется простым соотношениям Друде — Зенера. По этой же причине в электронной технике так успешно используются уравнения Максвелла. [c.322]

Годом позже Друде предложил более совершенный метод определения оптических параметров металла. Согласно методу Друде, для определения и и х достаточно измерить сдвиг фаз Аф = ср ( — ср между параллельными и перпендикулярными компонентами отраженного поля и коэффициент отражения R при некотором значении угла падения. Далее п и х можно связать с параметрами среды е ИОВ уравнениях Максвелла. Как показывают расчеты, результаты подобного вычисления не дают удовлетворительного согласия с экспериментально вычисленными значениями я и х в видимой области. Расхождение усиливается с увеличением частоты падающего света. Такое расхождение между теорией и экспериментом можно обьяс-iHiTb влиянием связанных электронов на п и х. Действительно, при развитии вышеупомянутой теории мы исходили из представления о металле как о системе, состоящей из полностью свободных электронов. При увеличении частоты света (для видимой и ультрафиолетовой областей) в оптических явлениях участвуют также связанные электроны, отсюда и вытекает расхождение теории с экспе-рпмеьггом. В инфракрасной области, где оптические свойства металлов Б основном обусловлены наличием свободных электронов, согласие можно считать удовлетворительным. Вообще мы не вправе [c.65]

Теплопроводность металлов. Металлы в отличие от других твердых тел, как правило, являются хорошими проводниками теплоты и электричества. Этот факт позволил П. Друде (1900) сделать первые заключения о механизме передачи теплоты в металлах, связав его с наличием в них большого числа свободных электронов, являющихся носителями электричества. Друде и Ло-рентц разработали теорию электро- и теплопроводности, хорошо объясняющую закон Видемана — Франца, установленный экспериментально еще в 1853 г., согласно которому отношение теплопроводности К к удельной электропроводности а для большинства металлов пропорционально температуре Т, при этом коэффициент (пропорциональности L одинаков для всех металлов [c.192]

Анализ электрического сопротивления металлов, произведенный Друде, можно пепосредственно сопоставить с элементарной кинетической теорией газов. Электронам приписывается одинаковая по величине, но беспорядочно наиравлеииая в пространстве скорость v и некоторая средняя длина свобод- [c.153]

В настоящее время известно, что необычные свойства электронов проводимости являются следствием принципа Паули, действующего в металле это заставляет применять к электронам статистику Ферми—Дирака. Заслугой Зоммерфельда [6] является то, что он первый приложил этот принцип в теории перемещения электронов в металлах. Вскоре после работы Зоммерфельда появились работы Хаустопа [7,8] и Блоха [9 —11], в которых взаимодействие между электронами и решеткой рассматривалось с квантовомеханической точки зрения, после чего началось быстрое развитие современной теории металлов. Нужно, однако, отметить, что в период между работами Друде и Лоренца и появлением теории Зоммерфельда было предложено несколько новых теорий электронной проводимости, в которых, кроме вывода различных выражений для электропроводности, теплопроводности и вездесущего числа Лоренца, делались попытки объяснить другие явления. [c.155]

ДРУДЕ ТЕОРИЯ МЕТАЛЛОВ — приложение кинетической теории газов К ЭлектронЕюму газу в металлах. Предложена П. Друде (Р. Drude) в 1900. Согласно этой теории, металл состоит из свободных электронов (электронный газ) и тяжёлых положит, ионов, к-рые можно считать неподвижными. Число свободных электронов в ед. объема равно [c.20]

ДРУДЕ формула — формула, описывающая высокочастотную проводимость а металл он на основе ирсд-ставлсния об электронах как о свободных частицах, движущихся через кристалл с трепием (см. Друде теория металлов). Д. ф. дает частотную зависимость п=а(ю) образца, находящегося в электрич. голе частоты ш [c.21]

МЕТАГАЛАКТИКА — совокупность галактик и меж-галактич. среды. Ныне наблюдениям доступна часть М., содержащая нсек. млрд, галактик (см. Вселенная). МЕТАЛЛИЧЕСКАЯ СВЯЗЬ — разновидность гомо-полярной хим. связи, реализующаяся в металлах и сплавах. При сблиягенни атомов и образовании кристаллов металлов и сплавов волновые ф-ции валентных электронов перекрываются. Поэтому представление о локализации внеш. электронов вблизи атома теряет смысл. Это соответствует классич, представлениям о наличии в металлах газа свободных электронов (см. Друде теория металлов). Отрицательно заряженный электронный газ удерживает положительно заряженные ионы металла на определённых расстояниях друг от друга. [c.107]

В видимой области спектра, наряду с ввутризонным поглощением света свободными электронами, на оптич. характеристики ряда металлов влияет межзонное поглощение, не описываемое теорией Друде — Зинера. Коэф. поглощения при этом возрастает до 0,2—0,5. В УФ-области при сз Мр (область III, рис. 1) для всех металлов типичен переход от сильного отражения к прозрачности, вследствие изменения характера поляризуемости среды и знака е. При ы Шр отклик металлов на эл.-магн. воздействие связан с возбуждением излучения внутр. электронных оболочек атомов и аналогичен отклику диэлектриков. [c.111]

Природа металлического состояния. Мн. характерные свойства М. можно понять, считая, что электроны проводимости — идеальный вырожденный газ фермионов, а роль ионов сводится к созданию потенциальной ямы, в к-рой движутся электроны (модель Друде — Лоренца — Зоммерфельда см. Друде теория металлов, Зом-мерфелъда теория металлов). Темп-ра вырождения Тр электронного газа в этой модели определяется энергией Ферми [c.115]

Диамагнетизм и парамагнетизм М. Электроны прово-1 дикости обладают как парамагнитными (из-за наличия] у каждого электрона собств. магн. момента), так и диа- магн. свойствами, обязанными квантованию движе-) ния электронов в плоскости, перпендикулярной магн. полю (см. Диамагнетизм). В теории Друде — Лорен-1 ца — Зоммерфельда (с эфф. массой т электрона вместо т ) мазнитная восприимчивость электронного газа рав- на [c.118]

В теории Друде [64, 65] предполагалось, что электроны в металле ведут себя как невзаимодействующие газоподобные частицы, находящиеся в состоянии хаотического теплового движения. В отсутствие электрического поля или температурного градиента имеется одинаковое число электронов с противоположными [c.171]

Мы имеем слишком мало данных, чтобы сделать выводы относительно состояния электронов в жидких сплавах. Возможно, сплавы Hg—In — уникальные системы, не подчиняющиеся теории Друде безусловно, многие другие доказательства говорят о том, что сплавы на основе ртути не типично металлические. В этом направлении требуется проделать много больше экспериментов. Следует с осторожностью подходить к утверждению, что произведенные измерения — действительно чустви-тельной критерий поведения электронов как свободных. Не следует придавать очень большого значения тому, что часть жидких интерметаллических соединений приблизительно можно аппроксимировать с помощью правила, основанного на модели свободных элементов. Для сплавов гораздо большее значение имеют прямые измерения — особенно для тех сплавов, у которых на основе изучения их дифракционными методами можно предположить структурные аномалии, как у чистых металлов, не удовлетворяющих модели свободных электронов. [c.144]

Оптические свойства газа свободных электронов впервые были сформулированы Друде еще в начале нашего века. Проблема состоит в решении уравнения движения свободного электрона, колеблюш егося в электрическом поле электромагнитной волны. Таким путем можно связать оптические свойства металла с его электрическими свойствами [27] ). Шульц [37] установил, что при характерных для металлов значениях концентрации электронов N и электропроводности а теория Друде применима лишь в области длин волн от 0,3 до 100 мк. В этой области х > ге, где лих соответственно действительная и мнимая части комплексного показателя преломления п, п = ге — гх, хД — таким образом, измеряя величну х, можно определить эффективную массу носителей (электронов). Однако циклотронный резонанс при подходящих условиях дает более надежные результаты. [c.112]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...