Стержни Кручение —см. Кручение стержней

Кручение — см. Кручение стержней — Потеря устойчивости 408, 409 Стержни закрученные — Основные соотношения теории 302—304 [c.694]

Упруго-пластическое кручение. При кручении стержня из упругопластического материала (см. рис. 1, б) для крутящих моментов, меньших предельного Лi , в сечении стержня, наряду с пластическими зонами, будут и упругие зоны. В упругих зонах функция напряжений удовлетворяет уравнению (31), а в пластических — уравнению (33). Аналитическое решение упруго-пластической задачи связано с большими трудностями. Имеется удобный экспериментальный метод, предложенный Надаи на основе мембранной аналогии [3]. [c.514]

Если заданы поперечные нагрузки, вызывающие кручение стержня (см. рис. .2), то предварительно вычисляют внешние [c.111]

Заметим, что в задачах кручения и изгиба стержней сами краевые условия на торцах заранее неизвестны и определяются лишь в ходе решения соответствующих двумерных задач (см. 3), однако сделанное на основе принципа Сен-Венана предположение дает возможность перейти от трехмерной (подчас смешанной) к двумерной задаче. [c.258]

Рассмотрим решение этой задачи, аналогичное решению уже изученной выше задачи о кручении стержня из упругого материала (см. 7, гл IX). Примем, что всюду внутри и на поверхности стержня [c.463]

Задача определения модулей межслойного сдвига окончательно не решена до настоящего времени. Сложность ее решения обусловлена тем, что межслойные модули сдвига, как правило, определяются на стержнях, где трудно реализовать условия чистого сдвига. Обычно для этой цели используется изгиб коротких балок или кручение стержней с различным отношением параметров их поперечного сечения. Первый способ прост в реализации, но не позволяет получать достоверных сведений вследствие сложного напряженного состояния в образце при малом отношении //Л (см. с. 41). Приближенные зависимости, которые исполь- [c.45]

Жесткость на кручение стержня с поперечным сечением в виде половины круга равняется (см. В. В. Новожилов, Теория упругости, гл. VI, 15, стр. 268) (// = [c.345]

Распределение нагрузки вдоль зуба колеса. Для расчета распределения нагрузки вдоль зуба цилиндрической передачи используем решение задачи для стержней, работающих в условиях кручения (см. с. 28). [c.64]

Модуль продольной упругости 22 Брусья — см. также Валки Стержни -- Жесткость при кручении обобщения [c.539]

Расчет на кручение. Если па стержень действует пара сил, создающая крутящий момент то в поперечных сечениях стержня возникают касательные напряжения Наибольшей величины эти напряжения достигают на поверхности стержня, кгс/см [c.18]

Связь кривизны и кручения осевой линии стержня с направляющими косинусами осей связанного трехгранника. Связь между единичными векторами неподвижного базиса ij и базиса е, (см. рис. 1.16) задана матрицей направляющих косинусов L = = 114 11, поэтому имеем [c.31]

Практически важными являются случаи нагружения одного из колец бака сосредоточенной радиальной силой Р, касательной силой Т и моментом М (см. рис. 9.7.3). Уравновешивающие погонные силы в каждом из зтах случаев прикладываются непосредственно к кольцу и распределяются по закону статических моментов или по Бредту в соответствии с балочной теорией изгиба и кручения тонкостенных стержней. Комбинируя указанные случаи нагружения между собой и с решениями для закрепленного бака по балочной теории, можно получать решения различных задач прочности конструкций данного класса. [c.163]

Стержень коробчатого прямоугольного поперечного сечения. Линии уровня интенсивности г касательных напряжений и упругопластическая граница при кручении стержня коробчатого прямоугольного поперечного сечения показаны на рис. 3.15 при значениях = 1,85 Wo (wo - угол кручения на единицу длины стержня, при котором впервые возникают пластические деформации во входящих углах сечения). Материал стержня считается идеально упругопластическим. Решение получено методом релаксации [9, 12] (значения г на рис. 3.15 даны в кН/см ). [c.172]

Однако использование соответствующего решения в той форме, в какой оно приводится в курсах теории упругости (см., например, [1291), в рассматриваемой задаче оказывается неудобным, так как, если в задаче о кручении интерес представляют только сама функция и ее первые частные производные, то при расчете перекрытия основной целью является определение вторых частных производных от этой функции, ряды для которых оказываются медленно сходящимися вблизи края оболочки. Поэтому, следуя ходу рассуждений, который применяется в задаче о кручении стержня прямоугольного профиля, мы затем подвергаем полученное решение некоторым дополнительным преобразованиям, с целью выделения из рядов особенностей, ухудшающих их сходимость. [c.137]

Интегралы в (4.10) с множителем kt равны нулю. Действительно, учитывая, что функция напряжений в задаче о кручении стержня Ф равна нулю на контуре односвязной области (5), имеем (см., например, [47]) [c.287]

Решение. Приведем силу Р к центру заклепочного соединения А. Сила Р, перечеркнутая один раз, распределяется равномерно между и№стью заклепками. На каждую из них придется усилие Ро = 400 кг, направленное вертикально вниз. Силы же Р, перечеркнутые два раза, создают пару Р-е, которая скручивает заклепочное соединение. Предполагаем по аналогии с кручением стержней, что усилие Рк в каждой заклепке, вызываемое парой сил Р е, пропорционально расстоянию Pjj заклепки от центра А и направлено каждое перпендикулярно своему радиусу р . Из рисунка видно, что pi=12,5 см, Р2 = 7,5 см. [c.102]

Методами сопротивления материалов исследуется также кручение стержней тонкостенных сечений (см. гл. 3). Для них вместо аксиомы 8.1 вводится следующая гипотеза. [c.94]

При проектировочном расчете стержней, работающих на кручение, часто используется одно из условий на их жесткость (см. п. VI П.1) [c.97]

Приведенные в разд. ЗЛ и 3.2 соотношения для кручения стержней кругового поперечного сечения применяются только в том случае, когда материал подчиняется закону Гука. Рассмотрим теперь поведение стержней, когда касательные напряжения превосходят предел пропорциональности. Исходя из условия симметрии, можно и в этом случае предположить, что круговые поперечные сечения остаются плоскими, а их радиусы — прямыми. Отсюда следует, что деформация сдвига у на расстоянии р от оси стержня (см. рис. 3 Л, с) задается тем же выражением, что и в случае упругого кручения, а именно [c.115]

Неупругое кручение стержня 115 Неустойчивое равновесие 398, 503 Неустойчивость, см. Устойчивость Нормальная сила 125 Нормальные напряжения 42, 65, 145 [c.661]

Тимошенко С. П., Применение функции напряжений к исследованию изгиба и кручения призматических стержней. Сб. Спб ин-та инженеров путей сообщения, Спб, 1913, вып. 82, стр. 1—24 отд. оттиск Спб, 1913, 22 стр. (Замечание. В этой статье была найдена такая точка в поперечном сечении балки, к которой следовало бы приложить сосредоточенную силу, чтобы устранить кручение. Таким образом, эта работа оказывается первой, где определялся центр сдвига балки. Рассмотренная балка имела сплошное поперечное сечение в форме полукруга [8.2]. В 1909 г. К- Бах провел испытания швеллерных балок и кащел, что, когда нагрузка прикладывается параллельно плоскости стенки, в балке возникает кручение (см. [8.3] и [8.4]). Он также обнаружил, что закручивание изменяется при боковом смещении нагрузки, но, по-видимому, центр сдвига им не был определен. В 1917 г. А. А. Гриффитс и Дж. Тейлор использовали для исследования изгиба метод мыльной пленки для некоторых типов конструкционных профилей они определили центр сдвига, который был ими назван центром изгиба [8.5]. Общее приближенное решение задачи определения центра сдвига тонкостенного стержня незамкнутого профиля было получено Р. Майяром, который объяснил практическое значение определения центра сдвига в конструкционных профилях [8.6] и ввел термин центр сдвига . Дальнейшее развитие концепции центра сдвига содержалось в работах [8.7—8.16], Всестороннее обсуждение центра сдвига, а также задачи изгиба и кручения балок в общей постановке проведено в работе [8.17] некоторые исторические замечания, относящиеся к центру сдвига, можно найти в работах [8.18] и [8.19].) [c.555]

При кручении стержня с переменным сечением (теория Ми-челла, изложенная в 119) нормальные компоненты напряжения о г, o q, о" обращаются в нуль (см. формулы (а) 119), и в силу этого относительное вращение концов при кручении равно нулю. [c.465]

Крутильные волны, как и рассмотренные выше два типа волнового движения стержней, играют большую роль в формировании вибрационных полей машинных конструкций. Кручению стержней посвещена обширная литература (см., например, [27, 90, 150, 278, 305]). Ниже анализируются дисперсионные свойства практически наиболее важных одно- и двухволновых приближенных теорий крутильных колебаний однородных тонких стержней. [c.154]

Неоднородная деиланация неизбежно приводит к возникновению в стержне продольных напряжений. Эти напряжения в свою очередь вызывают появление в поперечных сечениях дополнительных касательных напряжений с отличным от нуля крутящим моментом. Поэтому в случае стесненного кручения связь между крутящим моментом и углом закручивания более сложна, чем в случае чистого кручения (см. (5.56)). [c.159]

Впервые стесненное кручение стержня частного вида (двутавра) рассмотрел С. П. Тимошенко [302]. Он вывел выражение для крутящего момента, содержащее, помимо члена, пропорционального первой производной угла закручивания 0, второе слагаемое, пропорциональное третьей производной Q " (см. далее формулу (5.62)). Его появление обусловлено перерезывающими силами, возникающими в иолках двутавра при их изгибе вследствие неоднородности денланации. Впоследствии формула Тимошенко была доказана для произвольных тонкостенных стержней и легла в основу теории их изгибио-крутильных деформаций, наиболее полное изложение которой дано в работах [90, 303]. Обобщение этой теории на произвольные профили дано в работах [151, 168, 243, 313, 314]. [c.159]

Обратимся к сложному изгибу с кручением и растяжением стержня прямоугольного сечения (рис. 12.12). В этом случае при возрастании внешней нагрузки стержень может перейти в состояние предельной упругости по одному из трех вариантов. Первый напоминает задачу о косом изгибе в состояние пластичности переходит малый объем материала в окрестности точки, наиболее удаленной от нейтральной линии (см. точку D на рис. 12.13а). Здесь возникают наибольщие нормальные напряжения (см. соответствующую эпюру там же на рис. 12.13а). [c.223]

Вернемся к нашему опыту, результаты которого представлены в виде диаграммы на рис. VI. 1. Если мы после того, как будет достигнута точка / на кривой, разгрузим образец, то произойдет некоторая упругая деформация, соответствуюш,ая разности абсцисс в точках / и g, а деформация og будет пластической или остаточной. Затем снова произведем нагружение до величины, соответст-вуюш,ей точке /, при этом мы приблизительно достигнем той же точки (обозначенной на рисунке h) за счет упругой деформации образца с тем же самым модулем упругости, что и при нагружении. Это видно на рисунке, где наклон линии gh совпадает с наклоном линии оа. Таким образом, кривая а — с — Ь — е является геометрическим местом точек всех пределов текучести, соответствующих последовательно возрастающей деформа ц и и Тем не менее, как уже ясно по причинам, с которыми мы уже сталкивались раньше в двух других случаях предел текучести не могкет непосредственно зависеть от деформации. Мы упоминали в параграфе 10 о повышении предела текучести материала при кручении стержня. Совершенно ясно, что это явление не может зависеть от того, закручиваем мы стержень в нанравлении часовой стрелки или против часовой стрелки. Поэтому предел текучести Тт должен быть четной функцией деформации сдвига у, т. е. функцией Y Вспомним (см. главу IV, параграф 5), что величина тт сама вычисляется, как корень квадратный от другой величины предельной упругой потенциальной энергии, которая сама есть четная функция напряжения. Полезно вспомнить и тот факт, что нри повышении предела текучести затрачивается р а б о т а на пластическую, по не полную деформацию. Представим себе, что существует такой гигант, который обладает достаточной силой для того, чтобы месить мягкое железо, так как мы месим мучпое тесто. Дадим ему стальной шар, которому он будет придавать любую форму, а в конце восстановит сферическую форму. Когда он вернет нам шар, деформация его будет нулевой все искажения формы — ноложительные и отрицательные — уничтожат друг друга. Однако, работа деформации будет все время возрастать до определенной величины. Если мы предположим, для того чтобы сделать наши рассуждения более определенными, что деформация представляет собой простые сдвиги, в положительном или отрицательном нанравлении, то работа, выраженная через деформацию, в соответствии [c.338]

Для СО стержня работающего на кручение СО балки и СО рам (см. 4.1, 5.1 и 7.1) исчерпание несущей способности также происходит уже тогда, когда в одном сечении внутренний силовой фактор Q = Mz или Q = равен соответствующему предельному Qnp- Поэтому достаточно из упругой задачи найти Qmax как функцию ОТ нагрузки (зта зависимость линейная). Тогда предельное значение нагрузки есть решение уравнения [c.444]

Для СН стержней работающих на растяэюение-сснсатие или кручение (см. 1.2 и 4.2), несущая способность теряется при появлении двух таких сечений, а для СН сложных стержневых систем работающих на кручение (см. 4.2), балок (см. 5.2), ферменных систем и рам (см. 2.2 и 7.3), имеющих степень статической неопределимости, равную s, — при наличии s + 1) сечений этого типа. [c.445]

По вопросу о кручении стержней из анизотропного материала имеется русская работа проф. А. Ш. Локшина. См. Труды всероссийского съезда математиков в Москве, 1927 г., стр. 271. Прим. перев. [c.51]

Осевая сила на образец передавалась [26] при помощи цилиндра и поршня двойного рабочего хода путем подачи давления сверху или снизу поршня, где щток поршня жестко связан с направляющим стержнем установки на кручение (см. 9, гл. И, [23]) и ему соосен. Испытанием одного и того же массивного образца на растяжение в пределах упругости на оттарированной машине УМ-5 и на указанной установке с замерами деформаций при помощи прибора Мартенса было установлено, что связь между растягивающим внутренним давлением в цилиндре / и растягивающей осевой силой Рр явля ется линейной вплоть до предельной мощности пресса УМ-5 и выражается уравнением [c.30]

Балка, формы поперечного сечения 150, 153 —, чистый изгиб 145 —, см. также Прогибы балок, Шраз-резные балки, Статически неопределимые балки Бетон, свойства 16, 20, 35 Бетти — Рэлея теорема взаимности 453 Биметаллические балки 181 — стержни, кручение 105 [c.657]

Кручение цилнндрнчес-кого стержня. Деформация при прокатке весьма 1нирокого листа, юирина которого практически не меняется изгиб широкого плоского образца двухосное растяжение 02/01 = 0,5 обечайки цилиндрического сосуда, или растяжение плоского образца типа Корриган (см. гл. 15), в пластической области нрн р --> 0,5 [c.50]

Примечание. Расчет устойчивости составных стержней зч пределом.пропорциональности см. [2 -], стр. 2ЙЗ расчет чстойчигюсти криволинейных стержней см. [25), стр. 291 устойчивость тонквстенных оболочек см. 117]. стр. 176 и (г. )]. стр. 296 устойчивость -гри кручении см. (25). стр. 292 устойчивость нитых пружин сжатия см. (171. стр. 172 устойчивость стержней переменного сечения см. (171, етр. 163 устойчивость плоской формы изгиба (в пределах пропорциональности) см. [17], стр. 170 устойчивость пластин см. [25], стр. 283 и [17], стр. 174. [c.221]

Пример. Определить максимальные напряжения от изгиба и кручения защемленного круглого стержня. Диаметр стержня 10 см, длина 0,25 м, сила 4 кН, изгибающие и крутящие моменты Л1 = 2кН-м, 1 кН М, А1кр2 3 кН М. [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...