Оболочки Устойчивость при внешнем давлени

Устойчивость при внешнем давлении. На рис. 5.9 представлены результаты расчета оптимальных углов намотки для шести значений упругих констант монослоя (см. табл. 5.1) оболочек с R/h = 100, l/R = 2, h = 1,5 мм при внешнем давлении. Кривая 1 получена при использовании приближенной формулы (5.5) для косых однозаходной и перекрестной намоток, кривая 2 [c.216]

Что же касается третьего уравнения равновесия поперечных сил, то снова сложим уравнение (6.276), записанное для случая обычного нагружения, с уравнением (6.27г), записанным для задач устойчивости, с тем, чтобы получить уравнение (б.ЗЗг), сделав такую же оговорку, как и ранее, относительно отбрасывания нагрузки р при использовании уравнения в задачах устойчивости при внешнем давлении. Хотя это уравнение совпадает с уравнением, которое было получено для случая пологих оболочек, теперь в нем используются более сложные выражения (6.35и) и (6.35л) для сил F и (6.19 ) для функций hx, ку, кх и /г , входящих в выражения для критических сил. При этом уравнение (б.ЗЗг) принимает вид [c.467]

РЕБРИСТАЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ОБОЛОЧКА, РАБОТАЮЩАЯ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ПРИ ВНЕШНЕМ ДАВЛЕНИИ [c.229]

Из табл. 8.5.3 видно, что при увеличении параметра Е /Е (сопровождающемся увеличением податливости слоев оболочки на поперечные сдвиги) влияние поперечных сдвиговых деформаций на расчетные значения критических давлений увеличивается, а влияние моментности основного равновесного состояния и до-критических деформаций уменьшается. Так, относительная погрешность, вносимая в определение критических давлений неучетом поперечных сдвиговых деформаций (моментности основного равновесного состояния), составляет 5,84 % (10,08 %) при Е /Е = 10 и 9,43 % (5,83 %) — при Е /Е = 60. Отметим, что эффект ослабления влияния моментности основного состояния на критические параметры устойчивости для податливых на поперечные сдвиги оболочек выявлен и в исследованиях [14, 60], в которых анализировалась устойчивость при внешнем давлении цилиндрической оболочки. [c.262]

Рис. 9. Оболочка, потерявшая устойчивость при внешнем давлении

Устойчивость при внешнем давлении. Для цилиндрических оболочек [c.475]

Оболочки анизотропные — Устойчивость при внешнем давлении 475 — Устойчивость при действии осевых сил 475 [c.635]

Рассмотрим деформирование весьма пологих оболочек в условиях ползучести. Полагаем, что материал обладает неограниченной ползучестью. Такие оболочки, подверженные воздействию внешнего давления, могут быть устойчивы на конечном интервале времени при нагрузке ниже критической. Значение критического време- [c.54]

Обратим внимание на две качественные особенности полученного решения задачи устойчивости длинной цилиндрической оболочки при кручении. Во-первых, потеря устойчивости такой оболочки при кручении (в отличие от потери устойчивости длинной оболочки при внешнем давлении) сопровождается как изгибом, так и растяжением (сжатием) срединной поверхности. Поэтому в окончательную формулу для величины кр входят две жесткостные характеристики и оболочки и уровень критических напряжений Тнр оказывается существенно выше уровня критических окружных сжимающих напряжений, определяемых формулой (8.68). Во-вторых, значения критических нагрузок в задаче о кручении цилиндрической оболочки определяются с точностью до знака, поскольку в силу симметрии изменение направления кручения оболочки не может отразиться на абсолютном значении критических нагрузок. [c.238]

Рис. 8.9. Кадры скоростной съемки процесса потери устойчивости оболочки при внешнем давлении. Числа означают номера кадров.

Подводя ИТОГ сказанному, следует отметить, что задача устойчивости при внешнем или гидростатическом давлении в настоящее время разработана сравнительно меньше, чем задача осевого сжатия. В будущем, вероятно, следует получить более точные решения нелинейной задачи в высших приближениях и с более аккуратным учетом граничных условий и начальных несовершенств. Для этой задачи граничные условия играют более существенную роль, чем при сжатии. Следует также провести серию широких экспериментов на оболочках, изготовленных из упругих материалов, или же на аккуратно изготовленных электролитическим способом оболочках. Для практических же расчетов следует использовать верхнее критическое давление для свободно опертой оболочки, скорректированное данными экспериментов (рис. 8.13). [c.155]

Рис. 21,16. Форма потери устойчивости нагретой оболочки при внешнем давлении.

Окружные усилия оказываются сжимающими. Следовательно, оболочка может потерять устойчивость. Впервые, по-видимому, на это обратил внимание Яо [22.10] (1963), который исследовал задачу устойчивости усеченной полусферы. Б этом решении было показано, что оболочка теряет устойчивость, как цилиндрическая оболочка при внешнем давлении, с образованием одной полуволны по меридиану и многих волн по окружности. При этом моментность исходного состояния не оказывала значительного влияния. [c.275]

Г р и щ а к Б. 3., Маневич Л. И. Влияние продольных растягивающих усилий на устойчивость цилиндрических оболочек при внешнем давлении. Прикл. механика, 1970, т. 6, № 8, стр. 30—35. [c.344]

Устойчивость идеальной тонкостенной цилиндрической оболочки при внешнем давлении. В докритическом состоянии нагружения предполагается, что для тонкостенных цилиндрических обо- [c.515]

Рассматриваемый здесь особый случай имеет место, в частности, в задаче об устойчивости сферической оболочки под действием внешнего давления. При этом 7 = 7 = -qR/2, / =/ 2 =/ и критическое внешнее давление (см. [37]) [c.58]

Оценка А в частности, имеет место в задаче об устойчивости длинной или незакрепленной цилиндрической оболочки при внешнем давлении (см. (5.7)), а также в задаче об устойчивости плохо закрепленной оболочки отрицательной гауссовой кривизны (см. 12.2). [c.66]

Размеры и расположение вмятин, а также критическая нагрузка существенно зависят от некоторых определяющих функций, таких как радиусы кривизны срединной поверхности, ее толщина, начальные безмоментные усилия и др. В простейших случаях, когда эти функции можно приближенно считать постоянными, вмятины покрывают всю срединную поверхность (см. 3.1). Это имеет место, например, при потере устойчивости круговой цилиндрической оболочки при осевом сжатии ( 3.4) или при внешнем давлении ( 3.5), или кручении ( 9.1). Оболочки отрицательной гауссовой кривизны, как правило, также теряют устойчивость по формам, при которых вмятины охватывают всю срединную поверхность (гл. 11). [c.71]

Начнем со случая, когда 2 части G. Тогда потеря устойчивости происходит по форме, при которой вмятины вытянуты в направлении образующих и простираются от одного края оболочки до другого. Подобная картина имеет место при потере устойчивости конической или цилиндрической (см. 3.5) оболочки при внешнем давлении. Здесь дополнительно будем предполагать, что образующие находятся в разных условиях нагружения (смысл этого предположения разъясняется ниже) и [c.134]

В этом параграфе исследуется устойчивость равновесия слоистой композитной цилиндрической оболочки при внешнем давлении. Рассматривается ортотропная оболочка, собранная из т слоев, структура армирования которых не зависит от угловой и осевой координат, а направления осей ортотропии совпадают с направлениями осей координатной системы х, z (ее описание дано в параграфе 6.1). Примем также, что интенсивность внешнего давления и условия закрепления краев оболочки не зависят от угловой координаты (р. Докритическое напряженно-деформированное состояние оболочки определим в результате интегрирования линеаризованных уравнений осесимметричного изгиба (6.2.1) — (6.2.5), (4.1.4) при надлежащих краевых условиях. В основу анализа устойчивости моментного равновесного состояния оболочки положим неклассические линеаризованные уравнения статической устойчивости, которые получим из уравнений (3.5.1), [c.183]

Итак, задача устойчивости цилиндрической оболочки сформулирована как краевая задача на собственные значения для системы дифференциальных уравнений с частными производными (6.4.1) — (6.4.5) при краевых условиях (6.4.6) и условии 2л -периодичности решения по угловой координате. Наименьшее из собственных значений этой задачи определяет критическую интенсивность внешней нагрузки, а соответствующая ему собственная вектор-функция — форму потери устойчивости. Параметрические члены уравнений нейтрального равновесия (6.4.1) в общем случае переменны и определяются путем интегрирования линейной системы уравнений осесимметричного изгиба (6.2.14) при краевых условиях (6.2.9). В выражениях для элементов матриц А, В коэффициентов этой системы (см. параграф 6.2) следует выполнить упрощения, соответствующие принятым допущениям о тонкостенности и пологости оболочки, а вектор-столбец / для рассматриваемого ниже случая нагружения оболочки равномерно распределенным внешним давлением интенсивности Р следует взять в виде [c.185]

Выведенные уравнения применимы к оболочкам произвольной длины. Из них можно получить известные формулы критических усилий для оболочек средней длины, а также формулы Саутуэлла — Тимошенко, Шверина, Бресса — Грасгофа для длинных оболочек. В то же время эти уравнения не намного сложнее уравнений Доннелла. Обычно подобные системы уравнений называют уравнениями типа Доннелла. Более сложные уравнения типа Доннелла при однородных состояниях в проекциях на недеформированные оси получены В. В. Болотиным [4.5 Уравнения типа Доннелла для задачи устойчивости при внешнем давлении выводились Лу [5.7]. Уравнения Лу могут быть получены из уравнений (2.34) как частный случай. В расчетах длинных оболочек часто используют уравнения Флюгге [4.I5J и Сандерса [2.16], которые значительно сложнее уравнений (2.34). Более сложные, чем (2.34), уравнения в смещениях были получены В. М. Даревским [5.2] из уравнений Лява. С по-мош,ью полученных в этом параграфе оценок величин и деформаций аналогичным образом можно упростить и уравнения, отнесенные к недеформированному состоянию оболочек. Для случая однородного исходного состояния анализ уравнений имеется в статье В. В. Болотина [4.5]. [c.64]

Модели цилиндрических оболочек из белой жести, подкрепленные кольцевым набором, применяются для испытаний на устойчивость при внешнем давлении. Известны эксперименты, проводившиеся с целью выявления влияния на устойчивость расположения шпангоутов относительно срединной поверхности, жесткости шпангоутов на кручение, осевых сил и других факторов. В этих экспериментах обшивка оболочек (рис. 11.4) имела толщину h = 0,34 мм. Средние значения предела текучести и временного сопротивления материала составляли — 200 МПа, Og = = 280 МПа. Диаметр цилиндра варьировался в пределах 100— 140 мм, длина в интервале 180—300 мм. Для подкрепления оболочек применялись уголковые профили 4x3x0,34, 6x3x0,34 и шпангоуты таврового сечения из двух уголков 4x3x0,34, соединенных стенками. Описание технологии изготовления моделей оболочек из жести и результаты испытаний на внешнее давление приведены в работе [3]. В этой же работе содержатся примеры использования тонкостенных металлических сварных моделей для исследования устойчивости и несущей способности таких судовых конструкций, как палубные перекрытия, гофрированные переборки, двутавровые и коробчатые балки, подкрепленные панели. [c.258]

Устойчивость при внешнем давлении. 11яя оболочек средней длины А< [c.512]

Оболочки анизотропные — Устойчивость при внешнем давлении 5 2 — УстойчиБос.ть при действии осевых сил 513 [c.691]

Испытания оболочек на устойчивость при внешнем давлении показывают, что Б этом случае выпучивание оболочек происходит в виде резко выраженного хлопка с образованием глубоких вмятин, обращенных к центру кривизны при этом каждая выпучина распространяется на всю длину оболочки. Поэтому и здесь надо обратиться к решению нелинейной задачи об устойчивости оболочки в большом. Рещение нелинейной задачи по методу Ритца в первом и во втором приближениях рассмотрены в книге [1 ]. Окончательные значения критического давле- [c.143]

Все внешние силы считают возрастающими пропорционально одному параметру Р. Как и в задаче устойчивости пластин, при Р < Р начальное состояние оболочки остается устойчивым (но не обязательно единственным). И для оболочки возможны два качественно различных случая закритического поведения. Когда закрепления 1фаев обаночки допускают ее чисто изгибные деформации, потеря устойчивости оболочки происходит так же, как и пластины (кривая /, рис. 9.12.1). Примером может служить задача устойчивости нагруженной внешним давлением цилиндрической оболочки с одним свободно опертым торцом, а другим полностью свободным. Но поведение оболочки принципиально меняется, если оба торца оболочки будут закреплены. В этом случае чисто изгибные деформации оболочки становятся невозможными и любой ее изгаб неизбежно сопровождается удлинениями и сдвигами в срединной поверхности. Следует [c.208]

Это уравнение вместе с рекуррентными формулами для матриц Mi составляет вычислительный алгоритм метода матричной прогонки. К задачам прочности оболочек метод матричной прогонки применялся во многих работах (см., например, [6.30]). К задачам устойчивости оболочек, вероятно, впервые он был применен в работе [6.29] Хуаном, где была рассмотрена сферическая оболочка при внешнем давлении. В дальнейшем этим методом Л. И. Шкутин решил задачу устойчивости цилиндрической оболочки при сжатии [6.23]. Реализация метода на ЭВМ выполнена Ю. В. Липовцевым и В. В. Кабановым, которые этим методом решили большое число задач [6.16, 6.12 и др.]. Обычно в методе прогонки уравнение (4.31) получают иначе, сразу разыскивая решение уравнения (4.9) в виде (4.26). Подставив [c.95]

Первые экспериментальные исследования устойчивости оболочек при внешнем давлении были проведены в 1858 г. Фёйер-бёрном [8.21]. Первые теоретические решения независимо получили в 1859 г. Бресс [8.16] и Грасгоф [8.22] для бесконечно длинной оболочки без учета влияния коэффициента Пуассона. Брай+ ан [6.25] (1888) энергетическим методом получил формулу для критического давления [c.137]

Отметим работы А. А. Ильюшина [25.6], Н. С. Ганиева [26.3], Радхакришнана [26.18] и Ли [26.15], в которых рассматривалась задача устойчивости оболочки при внешнем давлении и сжатии. [c.327]

Решения задач оболочек, получаемые энергетическим мето ом, действительно весьма удобны в тех случаях, когда ожидаемое решение в большей степени зависит от интегральных и в мень- шей — от локальных условий, как, например, в задачах устойчивости и колебаний или в задачах определения общих значений прогибов при поперечных нагрузках. Рассмотрим задачу устойчивости" тонкой сферической оболочки,, нагруженной равномерным внешним давлением. Хотя окончательная картина выпучивания такой сферической оболочки имеет несимметричную и сложную форму, эксперименты показывают, что потеря устойчивости, как правило, начинается с образования небольшой, круговой вмятины оставшаяся часть данного параграфа будет, посвящена изучению условий возникновения такой вмятины и ее характеристики. [c.473]

Расчет на устойчивость цилиндрических оболочек с начальными прогибами при внешнем давлении. В изл женных ниже расчетах, которые были выполнены автором ) в 1956 и 1958 гг., рас-сматривалбя только случай а = 1, так как для этого случая имеются результаты экспериментов и он наиболее широко встречается на практике. Поскольку используемый здесь метод совпадал с тем, который применялся при исследовании случая потери устойчивости при осевом сжатии и который весьма подробно бьш описан в 7.2 (см. уравнения (7.5а), (7.56), (7.6а)-(7.6к), (7.7а)-(7.7е) ), то нет необходимости вдав аться здесь во все его подробности. [c.519]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...