Случай упругой оболочки постоянной толщины

Случай упругой оболочки постоянной толщины, Рассмот- [c.53]

Цилиндрическая оболочка постоянной толщины под действием кольцевой перерезывающей нагрузки. Этот пример рассмотрен в работе [3] с применением метода упругих решений и в работе [4] сведением дифференциального уравнения изгиба оболочки к интегральному. Случай нагружения является для расчета невыгодным, так как за счет резкого изменения сил и моментов по длине сходимость процесса ухудшается [4]. Вследствие симметрии рассматривается одна половина оболочки. Поскольку упругопластический расчет оказывается существенно сложнее упругого, в обоих решениях использованы упрощающие приемы. Примененные методы требуют задания краевых условий в перемещениях для участка длиной /т, ограниченного областью упругопластических деформаций. Поэтому из интервала интегрирования исключено нагруженное сечение с при- [c.209]

Рассмотрим круговую замкнутую цилиндрическую оболочку радиуса R, длины/и толщины h, собранную из т упругих слоев постоянной толщины. Введем систему координат л , <р, z, где х = — расстояние, отсчитываемое вдоль образующей от края оболочки <р = х — угловая и z — поперечная координаты. Координатные линии системы х, <р совпадают с линиями кривизн цилиндрической поверхности и поэтому линеаризованные уравнения статики цилиндрической оболочки можно получить из общей системы (3.5.1) — (3.5.7), полагая в них = 1, А = R тл опуская инерционные и нелинейные слагаемые. Составим эти уравнения, для простоты ограничиваясь случаем ортотропной оболочки, причем считаем, что направления осей ортотропии (армирования) совпадают с направлениями координатных осей, а интенсивности армирования постоянны. Примем также, что тангенциальные составляющие внешней поверхности нагрузки отсутствуют. Замкнутая система уравнений статики слоистой ортотропной цилиндрической оболочки включает в себя следующие группы зависимостей [c.161]

Цилиндрическая оболочка постоянной толщины под действием кольцевой перерезывающей нагрузки. Этот пример рассмотрен в работе [12] с применением метода упругих решений и в работе [3] сведением дифференциального уравнения изгиба оболочки к интегральному. Случай нагружения является для расчета невыгод- [c.127]

Рассмотрим случай, когда температурное поле постоянно по толщине оболочки (T a = 0) и требуется определить лишь его оптимальное распределение вдоль образующей. При этом упругая энергия (Х.25) с учетом уравнения (Х.20) запишется [c.214]

Изложив общую теорию, авторы применяют свои уравнения в ряде частных случаев. Они показывают, каким образом единственную входящую в их уравнения упругую постоянную можно получить опытным путем из испытаний на растяжение или на равномерное сжатие. Далее, они ставят перед собой задачу о полом круговом цилиндре и выводят формулы для напряжений, вызываемых равномерным внутренним или внешним давлением. Эти формулы используются для вычисления необходимой толщины стенок цилиндра при заданных значениях давлений. В своих исследованиях они пользуются теорией наибольшего напряжения, но предусмотрительно обращают внимание на то, что каждый элемент цилиндра находится в условиях двумерного напряженного состояния и что предел упругости, определенный из испытания на простое растяжение, может оказаться неприменимым к этому более сложному случаю. Следующими вопросами, разобранными в этой части их работы, являются задачи о простом кручении круглого стержня, о сфере, подвергающейся действию сил тяжести, направленных к ее центру, и о сферической оболочке, нагруженной равномерно распределенным внутренним или наружным давлением. Для всех этих случаев авторами выводятся правильные формулы, которые с тех пор нашли разнообразные применения в технике. [c.142]

Условные обозначения и зависимости Все приведенные ниже результаты относятся к случаю сохранения постоянного модуля упругости Е и закона Гука. На рис. 20.12 показаны расчетные эпюры изменения температуры по толщине оболочки А или по ширине кольца Ь. Знаки приняты применительно к положительному изменению температуры, (нагреву). [c.445]

Поэтому ниже особо рассмотрим случай ЛГ=0 для упругих оболочек постоянной толщины. Допустим, что условие (7.19с) выполнено. Тогда мы будем рассматривать нор гарованные моменты поля напряжений только нулевого порядка. [c.60]

Большая часть этой книги основана на лекЬ иях, которые были прочитаны автором по курсу теории оболочек в Хьюстонском университете в 1966 г. Уравнения теорий плоских пластин и балок рассматриваются не только как введение, но и как частный случай теории оболочек. Предметом обсуждения являются главным образом упругие, однородные, изотропные конструкции с постоянными толщинами и размерами поперечных сечений — сказанное соблюдается везде, кроме специально оговоренных случаев. [c.11]

Введение. Кривые пластинки или оболочки определяются их средней поверхностью, ограничивающим контуром и толщиной. Последняя пусть будет постоянной обозначим ее через 2Л, так что любая нормаль к средней поверхности встречает обе стороны оболочки на расстоянии Л от основания. Будем постоянно считать, что край оболочки образован поверхностью, нормальной к средней поверхности линия пересечения этих поверхностей образует граничный контур. Случай, когда пластинка или оболочка не замкнуты, так что имеется краевая поверхность, гораздо важнее случая замкнутой оболочки. Дело в том, что незамкнутая пластинка нли оболочка, например ограниченная плоская пластинка, благодаря изгибу может принимать существенно отличную от начальной форму и при этом не претерпевает таких деформаций, которые превышали бы допустимую величину и служили бы препятствием к арименению математической теории упругости. [c.522]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...