Доминирующее состояние

Система априори доминирующих состояний также может быть минимальной, если объединение [J не содержит таких вибрационных состояний, которые не К [c.441]

Заметим, что при кулоновском отталкивании (а > 0) пороговый множитель чрезвычайно быстро стремится к нулю ) и что он никогда не обращается в нуль в случае притяжения. Когда взаимодействуют разноименно заряженные частицы, все парциальные амплитуды на пороге начинаются с ненулевого значения. Однако так как в практически интересных задачах величина а является малой, то обычно все же доминирует состояние с / = 0. [c.497]

Обратно, всякий элемент В Ж), удовлетворяющий условиям. 2—4, в силу соотношения 1 порождает некоторое состояние "ф на 91, над которым доминирует состояние ф. [c.115]

Обратно, всякий элемент В, удовлетворяющий условиям 2—4, порождает в силу соотношения 1 [принимаемого на этот раз за определение состояния ф) состояние ф, которое принадлежит множеству д и над которым доминирует состояние ф. [c.228]

Доказательство. Начнем с обратного утверждения теоремы. То обстоятельство, что над состоянием я) доминирует состояние ф, непосредственно следует из принятых нами допущений. По теореме 10 для любых элементов 5 из [c.263]

Таким образом, фазой называется часть гетерогенной системы, отделенная физической границей раздела, т. е. границей резкого изменения свойств. Так как всякая граница раздела обладает запасом свободной энергии, то в системах высокой дисперсности свойства поверхностей раздела будут влиять на состояние системы и даже доминировать над объемными свойствами. Так, при высоком дроблении твердых или жидких фаз изменяются их температуры плавления, температуры кипения. Высокодисперсные системы могут создавать метастабильные системы — коллоидные растворы и аэрозоли. К таким системам общие термодинамические закономерности уже не приложимы. [c.251]

При оценке работоспособности необходим анализ условий эксплуатации, который позволяет выбрать вид доминирующего d-отказа (ав, ат, е и т.п.), соответствующего наибольшей вероятности достижения предельного состояния сварного аппарата (рис. 3.6). [c.138]

В состоянии термодинамического равновесия вероятность заполнения какого-либо энергетического уровня уменьшается с увеличением его энергии. Таким образом, в квантовой системе число частиц П2, находящихся в состоянии Е2, меньше, чем число частиц Hi в состоянии El. Другими словами, населенность верхнего уровня меньше, чем населенность нижнего. Кроме спонтанного и индуцированного излучения в такой системе может также происходить и поглощение электромагнитной энергии. Фотоны с энергией hv = E2—El поглощаются, а частицы с уровня Ei переходят на уровень Е2. Так как i> 2, поглощение является доминирующим. Индуцированные переходы 2-> i в этом случае лишь уменьшает коэффициент поглощения. [c.316]

Вращательно-колебательные спектры. В гармоническом приближении правило отбора для переходов между колебательными состояниями дается правилом отбора для гармонического осциллятора Аи = +1 [см. (27.28)]. Для ангармонического осциллятора правила отбора имеют вид Аи = = I, 2, однако вероятность переходов с увеличением Аи сильно уменьшается, в результате чего переходы с Аи = 1 возникают наиболее часто и являются обычно доминирующими. [c.322]

Автомодельное поведение материала в области I и П1 проявляется, в первую очередь, в неизменности механизма разрушения, следовательно, в неизменности наблюдаемого рельефа излома независимо от свойств (механических характеристик) и структурного состояния материала. Из качественного анализа рельефа излома, когда разрушение реализовано в области I или П1, нельзя сделать заключение о том, каким было внешнее воздействие (скорость нагружения, температура, количество и направление действия сил и др.), и невозможно определить, какой материал разрушен (на какой основе), а также каковы его структурные особенности. При низкой скорости деформации могут проявляться и доминировать процессы скольжения в случае вязкого разрушения, и межзеренное проскальзывание в случае хрупкого разрушения. Однако эти особенности формирования рельефа излома могут быть одновременно следствием попадания в температурный интервал [c.82]

Рассмотренные выше параметры внешнего воздействия на материал, изменение геометрических характеристик элемента конструкции в отдельности и все вместе оказывают воздействие на материал через изменение условий протекания пластической деформации. Однако во всех ситуациях соблюдается подобие условий страгивания трещины доминирует нормальное раскрытие берегов трещины (тип I) и в ее вершине в срединных слоях образца или элемента конструкции имеет место объемное напряженное состояние. Минимальная работа разрушения будет определяться максимальной величиной предела текучести, как это следует из условия (2.25). Она достигается при идеально хрупком разрушении материала. Такая ситуация может быть реализована в условиях динамического нагружения, когда материал не успевает реализовать пластические свойства, а также за счет снижения температуры окружающей среды до критической температуры хрупкости. [c.117]

Однородное состояние равновесия при достижении некоторых критических условий теряет устойчивость, и в системе возникают неоднородности, получившие название диссипативных структур [46]. Возникающее после перехода к новым диссипативным структурам новое неоднородное состояние открытой системы становится устойчивым по отношению к малым возмущениям. В открытой системе рассматривают два вида устойчивого состояния — однородное и неоднородное. Непрерывная эволюция открытой системы происходит при смене диссипативных структур в условиях преимущественно неоднородного устойчивого состояния. Поэтому под устойчивым положением открытой системы в определенный период времени подразумевают сохранение неизменным в течение рассматриваемого интервала времени ведущего механизма накопления повреждений, который описывают единственным доминирующим типом диссипативной структуры металла. [c.119]

Реализованный процесс распространения усталостной трещины в диске компрессора может соответствовать произвольному состоянию материала. Но при этом по результатам выполняемых оценок должны быть даны рекомендации по введению периодичности осмотров дисков на всем парке эксплуатируемой техники. С учетом регулярности нагружения диска от полета к полету двигателя на первом этапе изучения первого случая разрушения диска можно дать нижнюю границу наименее продолжительного периода роста трещины. Она соответствует наихудшему случаю состояния материала, когда он проявляет чувствительность к любой форме цикла нагружения, в результате чего в изломе диска доминирует фасеточный рельеф излома. [c.470]

Основными причинами возникновения макронапряжений являются неоднородность пластической деформации и локальный характер нагрева металла поверхностного слоя, а при наличии превращений — разность объемов возникающих структур. В зависимости от условий резания напряженное состояние поверхностного слоя будет определяться либо доминирующим влиянием одного из указанных факторов, либо совместным их действием. [c.56]

Напряженные состояния, реализуемые в сходственных точках внешней и внутренней поверхностей при термоциклическом и изотермическом механическом режимах, показаны на рис. 4.29, бив соответственно. Плоское напряженное состояние (од 0,8а ) реализуется на внешней поверхности при термоциклическом нагружении и на внутренней при изотермическом, причем характер НДС не одинаков для первого режима - все компоненты сжимающие, для второго - растягивающие. Окружные напряжения Од на внутренней поверхности корпуса при термоциклическом нагружении (кривая 4) и на внешней при изотермическом механическом (кривая 5) пренебрежимо малы. В связи с этим в соответствующих точках реализуется практически одноосное напряженное состояние при высоком уровне меридиональных напряжений (кривые 2 и 7), причем при термоциклическом нагружении доминирует осевое растяжение, при изотермическом — сжатие. [c.193]

Таким образом, рассматриваемое изделие будет иметь шифр 1222 — нере-монтируемое (1), эксплуатируется до отказа или до предельного состояния (2) в циклически регулярном временном режиме (2). Доминирующим фактором при оценке последствий отказа является факт выполнения или невыполнения заданных функций (2). [c.52]

Пример 3. Определить показатель надежности космического объекта, предназначенного для научных наблюдений и обладающего ограниченным ресурсом питания. Рассматриваемое изделие — ремонтируемое (2), эксплуатируется до отказа или до предельного состояния (2). Рассматриваемое в данном примере изделие ремонтируемое, однако, в силу специфики эксплуатации оно используется как неремонтируемое в любом режиме (1, 2, 3). При оценке последствий отказа доминирующим фактором является наличие отказа (1) — шифры 2211, 2221, 2231. Из табл. 4 следует, что показателями надежности должны быть Гер и Ту (или Ту и Тел). [c.52]

Лемма. Пусть я ШЪ Ж) — циклическое представление С -алге6ры 91, ассоциированной с состоянием ф на 91 в конструкции ГНС. Пусть Ф 1) —соответствующий циклический вектор. Тогда всякому состоянию г з, над которым доминирует состояние ф, соответствует единственный элемент 5 е й Ж), такой, что [c.115]

Доказательство. Докажем сначала обратную часть леммы. Отображение "ф 9 ->С, определяемое соотношением 1, линейно. Положим Я Я) = (ВФ 1), п Я Я) ВФ 1)). Учитывая, что л есть представление, получим соотношение (-ф, Я Я) = = I я(/ )ВФ(/) Р О, из которого следует, что функционал "ф положителен. Из условия 4 находим ( ф /) = 1 следовательно, -ф — состояние на 91. Нам осталось еще доказать, что над состоянием "ф доминирует состояние ф. Воспользуемся уже установленным соотношением Я Я) = п Я)ВФ 1) . Поскольку элемент В принадлежит коммутанту я(Э ) и ограничен сверху некоторым числом X, которое мы, не ограничивая общности, будем считать больше 1, получим [c.115]

Неравенство означает, что над состоянием -ф доминирует состояние ф. Заметим, что до сих пор мы еще не использовали ни условие 2, ни цикличность представления я. И то и другое понадобится нам теперь для доказательства однозначности элемента В. Предположим, что в коммутанте я (9 ) существует другой элемент, например С, порождающий в силу условия 1 [c.115]

Доказательство. Предположим сначала, чго Яф —неприводимое представление. Пусть о] — любое состояние, над которым доминирует состояние ф. Тогда найдется элемент 5 е Яф (9 ), удовлетворяющий четырем условиям прелыдуш й леммы. Но поскольку представление Лф неприводимо, мы имеем Яф(Э ) = = (Я/ , и, следовательно, В =7.1. Из условия 2 мы получаем неравенство Из условия 4 следует, что Я = 1. П01ьзуясь [c.117]

Доказательство. Докажем, что ф удовлетворяет условию 7 теоремы 8 при любом среднем т] на группе G. Отсюда будут следовать все остальные свойства состояния ф, перечисленные в теореме 8, а также т]-абелевость на ф. Пусть Сф — множество всех векторов Т е Жщ вида Т = 5Ф, где S — положительный элемент из зг<р(Я), такой, что 5Ф =1, и E W = 4f. Из леммы на стр. П5 известно, что над состоянием г[з на Я, определяемым соотношением (ifi / )= (Ч , л<р(/ ) W), доминирует состояние ф. Кроме того, состояние ij) G-инвариантно. Следовательно, ф = ф, поскольку ф — экстремальное G-инвариантное состояние. Это означает, что [c.244]

Теорема 11. Пусть ( — сепарабельное состояние КМШ динамической системы (9 , , а при естественной температуре р. Тогда всякому состоянию КМШ я) динамической системы ( Н, < , а , над которым доминирует состояние ф, соответствует единственный элемент 7е58( ф), такой, что [c.263]

Детерминистское множество состояний 58 Диагональный оператор 279 Динамическая система (по Кадисону) 2 3 Дискретная алгебра фон Неймаиа 169 Дискретный спектр представления 269 Длина элементарная 61 Доминирующее состояние 83 [c.416]

Таким образом, проведенный анализ показал, что влияние температуры на скорость начала псевдоожижения для различных размеров частиц не однозначно. В случае фильтрации газа в слое мелких частиц, когда преобладают силы вязкости, с ростом температуры переход слоя из неподвижного в псевдоожиженное состояние происходит при более низких линейной и массовой скоростях газа когда же доминирующую роль играют силы инерции, т. е. псевдоожижению подвергаются крупные частицы, повышение температуры обусловливает увеличение линейной при уменьшении массовой скорости начала псевдоожижения. Зависимость tu,—f(T) в перехо Д-ной области течения газа, очевидно, имеет немонЬтонный характер -с экстремумом, вблизи которого возможны ус ловия, когда увеличение температуры в определенном пределе практически может не сказываться на величине скорости начала псевдоожижения. Вероятно, этим объясняется на первый взгляд странный факт отсутствия зависимости щ от температуры, наблюдавшийся в [15]. [c.41]

Общий вид зависимости проводимости в координатах In а от с учетом всех перечисленных механизмов переноса представлен на рис. 11.8. Область 1 соответствует переносу по нелокализо-ванным состояниям, 2 — по состояниям в хвостах зон, 3 п 3 — по локализованным состояниям вблизи уровня Ферми. При этом на участке 3 выполняется закон Мотта. Если плотность состояний, связанных с дефектами, велика, то следует ожидать, что не будет такого интервала температур, где процесс 2 был бы доминирующим. В этом случае участок 3 сразу переходит в участок 1. [c.362]

Зависимость электропроводности аморфного кремния от дозы облучения приведена на рис. 11.13. Видно, что пока доза облучения не превышает некоторого порогового значения, резкого увеличения электропроводности не наблюдается. При этом практически все электроны с донорных примес- ных уровней переходят на локализованные состояния вблизи р-Лишь после того как все эти состояния будут заполнены, начинает доминировать примесная проводимость, связанная с забросами электронов из донорной зоны в зону проводимости. Аналогичная ситуация имеет ме сто в аморфном гер-мании. в [c.367]

В плане применения экспериментальных методов и моделирутощих образцов, использу елгых дтя исследования влияния различных параметров конструкций и их сварных соединений на напряженно-деформиро-ванное состояние и характер пластического течения, нужно отметить следующее В отличие от тонкостенных констру кций, кривизной поверхности которых пренебрегали (в вид> ее малости), и благодаря допу щению об отсутствии напряжений в направлении стенки конструкции (Оз = 0) силовая схема нагружения моделирующих образцов была сведена к растяжению—сжатию плоских образцов (см. рис. 3.42), для толстостенных данные допущения на сгадии экспериментального изу чения с применением. метода муара являются неприемлемыми. Это связано, с одной стороны, с тем что кривизна толстостенных оболочек является доминирующим параметром, существенным образом определяющим напряженное состояние оболочек и, с другой стороны, напряжения в направлении стенки конструкции сопоставимы по своим значениям O HGfp (а,), что не позволяет при использовании модельных образцов свести силовую схему к растяжению (сжатию). [c.206]

По аналогии с распадом Ф-мезона (см. рис. 7.45) можно было бы ожидать интенсивных распадов шармония на пару частиц с ненулевым шармом. Но тут оказалось различие, состоящее в том, что удвоенные массы шармированных мезонов, называемых D-мезонами, превышают массы J/ p, %- и 115 -частиц. Поэтому распад на два D-ме-зона энергетически возможен лишь для состояний, начиная с (3772) (рис. 7.47). И действительно, распад г1з" -> D + D является резко доминирующим (рис. 7.47, справа). [c.370]

Здесь предполагается, что предельное критическое напряжение Ой зависит от концентрации водорода С в данном микрообъеме [381]. Расчет напряженно-деформированного состояния в окрестности вершины трещины [368] (рис. 41.3) показывает, что при л б эффективное напряжение Oef определяется практически растягивающим напряжением о , имеющим максимум при х = — Хш 26, а при а ss б в зависимости от значения параметра а в соответствии с (41.20) доминирующим фактором для напряжения Oef может оказаться интенсивность деформаций ер (см. рис. 41.5, а). Это, в частности, означает, что в отсутствие водорода, когда Ос можно считать константой, критическое условие (41.20) может быть выполнено при достижении в окрестности вершины трещины предельных деформаций е, или напряжений Оу. В связи со сказанным известные микромеханическпе критерии вязкости разрушения [253], основанные на понятиях критической деформации или критического напряжения, можно считать предельными случаями более общего критерия, получающегося из условия (41.20). Однако, если в отсутствие водорода соответствие какой-либо микромеханпческой модели вязкости разрушения (деформационной или силовой) данному материалу достаточно стабильно и определяется преимущественно свойствами самого сплава, то при водородном охрупчивании реализация этого соответствия существенно зависит от распределения водорода вблизи вершины трещины и его влияния на значение Ос. [c.334]

Итак, предельное состояние материала с jxTa-лостной трещиной в случае интенсивного коррозионного воздействия подобно по КИН ситуации при обычном процессе усталости и равенстве размеров зон пластической деформации, если доминирующий механизм разрушения материала в вершине трещины остается неизменным. Тем самым подразумевается существование характеристики материала в виде эквивалентного предела текучести материала. Уменьшение работы пластической деформации за счет деструкции материала перед вершиной трещины может быть рассмотрено через снижение предела текучести материала. Это означает, что нестабильное разрушение с меньшими затратами энергии как бы обусловлено уменьшением размера зоны пластической деформации. [c.115]

Итак, с момента возникновения усталостной трещины в металле при достижении порогового коэффициента интенсивности напряжения (КИН) Kth формирование свободной поверхности при подрастании трещины определяется процессом мезотуннелирования, для которого характерно чередование интенсивности затрат энергии между областями, формирующими туннели, и областями, являющимися перемычками между ними. При низком уровне интенсивности напряженного состояния расстояние между мезотуннелями велико, что приводит к эффекту движения трещины в каждом туннеле путем разрушения материала при нормальном раскрытии трещины в направлении перпендикулярном магистральному направлению роста трещины. Фронт трещины раздроблен, доминирующим механизмом разрушения является скольжение при небольшом участии ротационных мод деформации и разрушения, обеспечивающих завершение процесса отсоединения областей металла по поверхностям реализованного сдвига. [c.182]

Распространение усталостных трещин реализуется одновременно во всех зонах вдоль ее фронта, которые в средней части фронта и у его цзаниц наиболее принципиально отличны друг от друга по напряженному состоянию материала, как это было показано в главе 3. Влияние внешних параметров воздействия на рост трещин по этой причине различается в этих зонах разрушаемого материала. Одна из зон прилегает к поверхности, где разрущение материала происходит в условиях сочетания продольного сдвига и отрыва (III+ 1), а другая находится в срединной части материала, где при разрущении доминирует нормальное раскрытие берегов трещины. [c.285]

В литературе имеются описания нескольких микрофотоупру-гих исследований, проведенных с различными целями. Одно из первых исследований выполнено Шустером и Скала [63], изучав-щими напряжения вокруг высокопрочных сапфировых (а-АЬОз) усов. В этой работе описан метод, при помощи которого по среднему значению разности главных напряжений на толщине образца вычисляется разность главных напряжений в плоскости, проходящей через ось уса. Предполагалось, что между границей раздела и областью, в которой доминируют условия свободного поля, эта разность линейно меняется с расстоянием. Максимальный коэффициент концентрации касательных напряжений, равный 2,5, был получен для уса с прямоугольным концом, что хорошо согласуется с результатами двумерных фото-упругих исследований [6, 66]. Для усов с заостренными концами концентрация напряжений оказалась значительно ниже. Умень-щение напряжений в матрице наблюдалось на расстоянии до 5 диаметров от конца уса. Наибольшая концентрация напряжений наблюдалась в точках разрушения уса, происшедшего после его заделки. Эта концентрация вызывает поперечное растрескивание матрицы. Количественный анализ напряженного состояния в окрестности разрыва волокна не проводился. [c.521]

Поскольку доминирующую роль играют поверхностные явления, на схеме показано расширение только тонкого приповерхностного слоя, взаимодействующего с френкелевским, Возвращение системы нелокализованных электронов к равновесию происходит путем перетекания электронов внешнего облака в разреженную область (показано стрелками). Соответствующее метастабильному состоянию деформационное искажение уровня Ферми в тонком поверхностном слое показано на рис. 30, б (искажение уровня Ферми в остальном объеме незначительно и поэтому на рисунке не показано). [c.101]

Следует отметить, что переходные и стационарные этапы теплового режима нагружения изделия по-разному влияют на ресурс работы конструктивных элементов. В исчерпании несущей способности конструктивных элементов транспортных газотурбинных и паросиловых установок основная роль принадлежит нестационарным режимам, при которых в элементах создаются экстремальные напряженные и тепловые состояния, оказывающие определяющее влияние на процесс разрушения. Например, анализ работоспособности лопаток первой ступени турбины из сплава ЖС6К одного из авиационных двигателей по трем характерным режимам (запуск—опробование—остановка, запуск—остановка и запуск—взлет) термоциклического нагружения показал, что доминирующая роль в разрушении этих элементов принадлежит неустановившимся режимам теплового цикла [49]. Этот факт подтверждают также результаты анализа отбраковки лопаток при варьировании нестационарной части цикла в пропессе эксплуатации 175 двигателей [49] при сравнительно небольшом увеличении длительности нестационарной части (5%) характерна более ранняя отбраковка деталей. Для двигателей гражданской авиации с уменьшением дальности полета существенно возрастает досрочный съем двигателя с эксплуатации, что также вызвано увеличением длительности нестационарных режимов за суммарное время эксплуатации. [c.7]

При исследованиях ЦТКМ в жидких средах, особенно коррозионных, механический фактор разрушения теряет свое доминирующее значение в результате протекания физико-химических процессов в вершине трещины между материалом и средой. Эти процессы, зависящие от состояния поверхности разрушения и протекающие с различной скоростью, влияют также на формирование зоны предраз-рушения в вершине коррозионно-усталостной трещины. Поэтому скорость роста коррозионно-усталостной трещины V будет опреде-.ляться не только коэффициентом интенсивности напряжений К, но и параметрами 41 (т), 4з (т),. .., 4п(т), характеризующими физико-химические процессы, протекающие в вершине трещины, между материалом и средой, и параметрами Вх (Р), В2 (Р), . .., Вт (Р), характеризующими поверхность разрушения Р, т. е. [c.288]

Многие из величин Ос еще требуется определить количественно или хотя бы качественно. Тем не менее мы предположим, что при определенных составах и микроструктурах сплавов, средах и состояниях напряжения некоторые эффекты должны быть доминирующими. В частности, применяя этот метод анализа к основному примеру поведения I типа, а именно к случаю суперсплава на никелевой основе с умеренно крупным зерном [14, 18—21], мы отметим в соответствии с эффектами, перечисленными в табл. 5, следующие положения. В такой упрочненной системе, как данный сплав (временное сопротивление 1033 МПа даже при 760 °С [169]), маловероятно, чтобы какие-либо эффекты твердого раствора существенно влияли на внутренние напряжения. Выше отмечалось, что зернограничными эф( ектами также пренебрегали. Основной эффект, как можно предположить, в этом случае будет связан с величинами Ос, аналогичными входящим в уравнение (19). Иными словами, упрочнение рассматриваемой системы на воздухе обусловлено противодействием образованию и движению дислокаций со стороны окалины с хорощей адгезией, формирующейся при испытаниях на ползучесть на воздухе, но отсутствующей при испытаниях в вакууме (см. рис. 10) или в горячей солевой среде [14]. Микрофотографии, представленные на рис. 10, показывают также, что в результате ползучести (как на воздухе, так и в вакууме) поверхностные слои подложки постепенно становятся однофазными. На воздухе образуется фаза у, вероятно, посредством селективного окисления алюминия и титана, а в вакууме образуется фаза у вследствие испарения хрома. Важно, что ни в одном случае поверхностные слои подложки не являются дпсперсиоупроч-ненными. Таким образом, эти эффекты будут иметь тенденцию к самокомпенсации при любых попытках, подобных этой, проанализировать сравнительное поведение системы на воздухе и в вакууме. [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...