Групповые сечения

Поэтому, на наш взгляд, на сегодняшний день важнейшая задача — конкретизация требований к точности расчета защиты человека от излучений. При этом может оказаться, что удовлетворение потребностей в ядерных данных осуществляется проведением базовых экспериментов для конкретного класса задач и корректировки на их основе групповых сечений для получения специализированных систем констант. [c.291]

В тепловой области энергий, ниже примерно 1 эв, сечения нейтронов могут быть достаточно сложными, потому что они должны отражать динамику переноса энергии между нейтронами и ядрами, связанными в молекулах и кристаллах. Часто для получения правдоподобного спектра нейтронов и групповых сечений приходится проводить детальные расчеты. Конечно, нет необходимости представлять все тепловые нейтроны одной энергетической группой, но число групп, по которым распределены нейтроны, обычно выбирают небольшим, как правило, меньше 20. [c.41]

Как показано ниже, для получения удовлетворительных групповых сечений необходимо знать (или хорошо оценить) энергетический спектр нейтронов внутри каждой группы. В случае сложной структуры сечений придется проводить громоздкие расчеты. [c.41]

Следующий шаг в решении уравнения переноса — интегрирование по энергетическим интервалам групп и определение групповых сечений, в результате чего получаются многогрупповые уравнения Рл/-приближения. Когда угловое распределение потока достаточно хорошо описывается двумя первыми полиномами Лежандра Ро ( -1) и Р1(ц), получается многогрупповое Рх-прибли-жение. В гл. 4 показано, что если сделать некоторые предположения о энергетической зависимости потока нейтронов, Р -приближение будет эквивалент но многогрупповому диффузионному приближению или многогрупповому диффузионно-возрастному приближению. Другой (вариационный) метод получения многогрупповых уравнений р1-приближения обсуждается в гл. 6. [c.43]

Для простых геометрий некоторые неопределенности связаны со значениями групповых констант (групповых сечений), со степенью детализации, требующейся при описании угловой зависимости нейтронного потока, с выбором числа групп и пространственной сетки. Групповые константы представляют собой взвешенные средние сечения, фигурирующие в полной форме уравнения переноса. Основной проблемой является выбор весовых функций. Важная энергетическая область резонансов рассматривается в гл. 8, а проблема определения спектра нейтронов, находящихся в тепловом равновесии с замедлителем, обсуждается в гл. 7. [c.43]

Преобразование Фурье применяли для решения зависящих от энергии задач как для бесконечной среды [2], так и для голого гомогенного реактора [3]. Эти методы будут здесь обсуждаться очень кратко и главным образом лишь как средства для нахождения групповых сечений (см. разд. 4.5). [c.134]

Изучение уравнений (4.26) и (4.27) показывает, что групповые сечения являются функциями пространственной переменной. Действительно, если значениями х,Е) зависят от пространственной и энергетической переменных таким образом, что их нельзя разделить, то групповые сечения будут пространственно зависимыми, даже если сечения а и а не зависят от положения. [c.142]

На практике при расчетах реактор обычно разбивается на несколько зон с однородным химическим составом, и внутри каждой зоны групповые сечения принимаются независящими от пространственной переменной. Можно, однако, разбить зоны с однородным составом на несколько частей с различными значениями <56 и, следовательно, различными групповыми сечениями. В некоторых случаях, например при расчете выгорания топлива (см. гл. 10), групповые сечения могут быть различными в каждой пространственной счетной точке реактора. [c.142]

Получение групповых сечений включает в себя два различных аспекта. Во-первых, должны быть известны микроскопические сечения и их изменение с энергией для всех представляющих интерес изотопов и нейтронных реакций. Во-вторых, необходимо оценить зависимость от энергии внутри каждой группы потока нейтронов и стольких компонент разложения потока в ряд по полиномам Лежандра, сколько-требуется для того, чтобы разложение было представительным. Вся эта информация требуется при вычислении выражений (4.26) и (4.27) для определения групповых констант. [c.155]

Развитые выше методы дискретных ординат относились к односкоростной задаче. Теперь необходимо рассмотреть с помош ью много-групповых методов реальные задачи, в которых имеется зависимость от энергии. Основная проблема в этом случае состоит в согласованном определении групповых сечений. [c.187]

Так же как и в многогрупповом приближении метода сферических гармо-ннк (см. гл. 4), зависяш,ие от энергии многогрупповые уравнения выводятся с помощью интегрирования по некоторому числу энергетических интервалов (или групп). В методах дискретных ординат эти уравнения решаются в определенных дискретных направлениях. Однако, как отмечалось в разд. 1.6.4, такой способ обычно приводит к тому, что групповые сечения оказываются зависящими от направления кроме того,в этом случае появляется неопределенность при оценке сечений перехода нейтронов. [c.187]

Чтобы обеспечить определение групповых сечений и пользование ими, на практике применяют ту же процедуру, что и в методе сферических гармоник, и вводят разложение сечения рассеяния в ряд по полиномам Лежандра. После этого групповые константы становятся аналогичными тем, которые используются в многогрупповом методе сферических гармоник. Тем не менее остаются некоторые различия, в частности, в групповых константах для описанных здесь методов дискретных ординат имеются некоторые свободные параметры их возможное использование рассматривается ниже. [c.187]

Теперь требуется сделать выбор групповых сечений таким образом, чтобы решение 1 )2 (х, ц) уравнения (5.30) в максимальной мере соответствовало интегралу от Ф [х, х, Е) по всему энергетическому интервалу каждой группы ц. [c.188]

Необходимо отметить, что сопряженные уравнения (6.56) и (6.57) нельзя получить, интегрируя зависящее от энергии сопряженное уравнение по энергетическому интервалу, соответствующему группе д. В частности, не могут быть получены требуемые сечения реакций, которые являются усредненными по потоку значениями. Эта проблема исследуется в разд. 6.4.8, где показано, как можно вывести многогрупповые уравнения для потока и сопряженной функции из зависящего от энергии уравнения Р -приближения. Групповые сечения в этом случае усредняются и по потоку, и по сопряженной функции. [c.214]

Отличие сопряженного уравнения от уравнения для потока состоит в том, что 8 групповых сечениях перехода происходит перестановка индексов д м д. Таким образом, если эти сечения рассматривать как элементы матрицы 0x0, то в сопряженных многогрупповых уравнениях матрица сечений перехода получается транспонированием матрицы сечений для уравнений, относящихся к потоку нейтронов. Это обычное свойство многогрупповых уравнений, и не только в диффузионной теории оно вытекает из общего вида сопряженного оператора переноса нейтронов. [c.214]

Доплеровское уширение резонансов оказывает важное влияние на реактивность системы и, в частности, на ее температурный коэффициент. Хотя можно показать (см. разд. 8.1.4), что площадь под резонансным пиком существенно не зависит от температуры, уширение резонанса уменьшает соответствующий провал потока нейтронов. В результате возрастает произведение сечения и потока нейтронов, которое определяет вероятность поглощения нейтрона и содержится в групповых сечениях. Более подробно этот вопрос рассмотрен ниже (см. разд. 8.3.1), а пока можно отметить, что возрастание температуры поглощающего материала всегда приводит к доплеровскому уширению резонансов и к увеличению резонансного поглощения. [c.310]

Вклад резонанса в усредненное по потоку многогрупповое сечение, опре-деленное равнением (4.26), удобно представить через эффективное групповое сечение о [c.334]

Многогрупповые сечения можно определить с помош,ью полученных таким образом потоков, используя только численные методы. При этом сечения должны быть представлены в виде подробных функций энергии нейтронов. Во многих случаях требуемые групповые сечения можно получить на основе резонансных параметров (и температуры), используя некоторые приближения для оценки интегралов в уравнении (8.50). Эти приближенные методы, описанные ниже, почти всегда пригодны для предварительных расчетов и дают более наглядное физическое объяснение получаемых результатов. Прежде всего будет уделено внимание тем резонансам, которые не уширяются под действием эффекта Доплера и для которых можно получить простые результаты. Затем будут рассмотрены усложнения, связанные с наличием доплеровского уширения. В практических задачах резонансного поглош,ения нейтронов тяжелыми ядрами доплеровское уширение необходимо всегда принимать во внимание. [c.336]

Если 1 и 2 представляют собой в многогрупповой теории границы энергетических групп, то 0 1, определенное уравнением (8.55), есть вклад резонанса при. энергии г в групповое сечение для реакций типа х. [c.339]

Электрофильтр ЭГЗ-4-177, установленный за групповым циклоном [70]. Газовый поток поступает в электрофильтр 2 из группового циклона 1 (рис. 9.5), и степень расширения аппарата получается более значительной, чем для описанных электрофильтров, а именно FjF = 14. Кроме того, как показали опыты, коэффициент неравномерности /V в узком сечении подводящего диффузора получился равным примерно 1,8. Отсюда по расчету п 3 gp яа 8 и / 0,4. [c.230]

Рис. 1. Пример группового чертежа детали с переменными размерами. Переменные элементы дополнительно показывают на отдельных видах, разрезах, сечениях, выносных элементах, которые нумеруют в преде ла.х всего документа Рис. 1 ,...

Седловые траектории 165 Сечение рассеяния 419 Скачок уплотнения 456 Скорость групповая 369 [c.732]

Сечение поперечное 53, 83 Силы осцилляторов 264 Символ Кронекера 100 Скорость групповая 57 [c.438]

Необходимая точность сборки прецизионных пар достигается либо селективной сборкой из деталей, рассортированных на размерные группы, либо в дополнение к этому также еще и посредством совместной приработки. Плунжеры и втулки до подбора в пары предварительно сортируют на 30—40 групп, при этом групповой допуск часто составляет 0,6—1 мк, при таком малом значении группового допуска необходимо учитывать не только числовую величину допуска на изготовление плунжера и отверстия втулки б , но и погрешности геометрической формы этих деталей в продольном б / и поперечном 8ф сечениях, т. е. групповые допуски (соответственно б и б .д) должны быть [c.406]

Групповой привод находит применение лишь у рольгангов, работающих в особо тяжёлых условиях и предназначаемых для транспортировки прокатываемого металла, имеющего значительное сечение при небольшой длине. К этим рольгангам относятся, например, рабочие, подводящие и транспортные рольганги крупных прокатных станов — блу-мингов, слябингов, рельсобалочных, толстолистовых и др. [c.1022]

Помимо резонансов тяжелых элементов, некоторые легкие элементы имеют такие сечения в области высоких энергий, что их трудно представить в виде групповых сечений. В качестве примеров можно привести сечения кислорода при энергиях нейтронов выше 300 кэв и железа при энергиях выше 10 кэв. Здесь также требуется детально знать спектр нейтронов для определения достаточно хороших групповых констант. Сейчас принято хранить данные, опн-сываюш,ие сечения элементов, на магнитных лентах для обработки их с по-мош,ью электронных вычислительных машин в целях получения приближенного спектра нейтронов и групповых сечений [37]. [c.41]

Таким образом, групповое сечение (г, й) сохраняет зависимость от й. Вообще говоря, это серьезное усложнение, но его можно обойти, предполагая с самого начала угловую зависимость потока нейтронов известной, а уже потом интегрируя по энергии Поэтому обычно первым шагом в многогрупповом лриближении является представление угловой зависимости потока нейтронов [c.42]

В приведенном выше рассмотрении предполагалось, что групповая структура такова, что позволяет подразделять энергетический интервал на систему неперекрываюш,ихся групп. Однако можно использовать группы, которые перекрываются по энергии. Такая ситуация может возникнуть, например, в среде, где имеется разрыв температуры. В этом случае поток тепловых нейтронов можно представить двумя группами с различными групповыми сечениями, причем каждая из групп характеризуется одной из двух температур. В такого рода случаях расчет групповых констант требует физических моделей для внутригруппового спеюра и для механизма перевода нейтронов из одной группы в другую [34]. [c.159]

Хотя вычисление групповых сечений включено в блок-схему рис. 4.2, эта стадия расчета часто проводится спомош,ью отдельной программы, которая обеспечивает многогрупповые программы групповыми константами. (Это замечан 1е относится всего лишь к деталям расчетной схемы.) [c.159]

Для иллюстрации описанного выше метода используем вариационный принцип для вывода многогрупповых уравнений в Р -прибли-жении. Покажем, что уравнения, которым удовлетворяют групповые потоки п сопряженныефункции, имеют ожидаемый вид, но что групповые сечения усредняются как по потоку, так и по сопряженной функции вместо усреднения только по потоку, как в гл. 4. Кроме того, если получено решение многогрупповых уравнений для групповых потоков и сопряженных функций, то такое же вариационное выражение можно использовать для нахождения потока и сопряженной функции в зависимости от энергии внутри группы. Групповые константы можно в этом случа епересчитать таким образом, чтобы получить внутригрупповой спектр, групповые сечения и групповые потоки с помощью итераций в самосогласованном виде. [c.240]

Когда для расчета Рр применяется рациональное приближение, так что должно использоваться уравнение (8.87) для потока нейтронов, то нет существенного различия между изучением гомогенных и гетерогенных систем. Можно использовать любой из описанных ранее методов для гомогенных систем. Например, интеграл в уравнении (8.87) можно оценить с помощью приближений узкого резонанса или бесконечной массы либо с использованием модели промежуточного резонанса. Все полученные ранее результаты для скоростей реакций и групповых сечений оказываются справедливыми, когда значение о р + а для гетерогенной сборки равно значению ДЛЯ гомогенной системы. Удобнее всего представить эти результаты через микроскопические сечения. Величина а,пр ОдУЫа аналогична микроскопическому сечению на ядро поглотителя, и она должна оставаться неизменной в эквивалентной гомогенной системе, если сохраняются групповые микроскопические сечения. Величина Отр + а часто обозначается Ор — эффективное микроскопическое сечение. [c.356]

Как уже отмечалось, распределение скоростей по сечению аппаратов зависит нетолько от форм и параметров подводящих участков, непосредственно примыкающих к ним, но и от условий подвода потока к этим участкам. В группе параллельно работающих аппаратов равномерность распределения расходов по отдельным аппаратам зависит от формы и параметров подводящих участков, от степени идентичности условий подвода к каждому из аппаратов, а также условий отвода потока из них. Однако на практие эти условия не всегда выполняются. Например, к групповому электрофильтру газовый поток, как правило, подводится через один общий раздающий коллектор и отводится через один общий собирающий коллектор. При неправильном выборе геометрии этих коллекторов, стесненных условиях подвода (отвода) потока к ним и ряде других причин расход дымовых газов через отдельные электрофильтры (или секции) оказывается неодинаковым, что приводит к снижению эффективности очистки газов этими аппаратами. Ниже рассмотрены некоторые примеры. [c.260]

Рис. 9.20. Поля скоростей гЪ по сечениям модели группового. члектрофил )-трл

Для установления числа групп п сортировки детален необходимо знать требуемые предельные значеиня грунновы. зазоров или натягов, которые находят из условия обеспечения нанбольитей долговечности соединения, либо допускаемое значение группового допуска TD или Td определяемое экономической точностью сборки и сортировки деталей, а также возможной погрешностью их формы. Отклонения формы не должны превышать группового допуска, иначе одна и та же деталь может попасть в разные (ближайшие) группы в зависимости от того, в каком сечении она измерена при сортировке. [c.263]

Продольные перемещения и (х, s) в сечении х = onst для двух точек, симметричных относительно плоскости хг, равны по значению и противоположны по знаку. Степень свободы шарнирной схемы рамы из плоскости согласно (8.2) ш = 4—2 = 2, но, принимая во внимание обратносимметричную нагрузку, получаем один параметр U x), за который принимаем продольное групповое пере- [c.244]

При радиографии обнаруживают дефекты, имеющие раскрытие от 0,05 мм и выше. Поры, обнаруживаемые на снимке, могут быть одиночнымй, групповыми, распределенными по всему сечению шва, вытянутыми в цепочку или расположенными отдельными скоплениями. Расшифровщик по изображению дефекта на снимке определяет его координаты, а также размеры (ширину и длину). Глубина залегания дефекта определяется способом съемки изделия со смещением источника излучения [18]. В этом случае глубина х определяется из соотношения (рис. 43) [c.64]

Строгое волновое представление пучка лучей , исходящих из некоторого источника, с резко ограниченным конечным поперечным сечением, получается в оптике, по Дебаю, следующим образом берется суперпозиция континуума плоских волн, каждая из которых заполняет все пространство, при этом нормали к входящим в суперпозицию волновым поверхностям изменяются в пределах заданного угла. Вне определенного двойного конуса полны в результате интерференции почти совершенно уничтожают друг друга, так что с ограничениями, связанными с дифракцией, получается волновое представление ограниченного светового пучка. Подобным же образом можно представить и бесконечно узкий лучевой конус, изменяя лишь волновую нормаль совокупности плоских воли внутри бесконечно малого телесного угла. Этим обстоятельством воспользовался фон Лауз в своей знаменитой работе о степенях свободы лучевых пучков ). Наконец, вместо того чтобы использовать, как это до сих пор молчаливо предполагалось, только чисто монохроматические волны, можно варьировать частоту внутри некоторого бесконечно малого интервала и посредством соответствующего подбора амплитуд и фаз ограничить возмущение областью, которая будет сравнительно мала также и в продольном направлении. Таким образом может быть шшучаыо анадихическоа прадртаилениА энергетического пакета сравнительно небольших размеров этот пакет будет передвигаться со скоростью света или в случае дисперсии с групповой скоростью. При этом мгновенное положение энергетического пакета (если не касаться его структуры) определяется естественным образом, как та точка пространства, где [c.686]

Разбавление газов холодным воздухом пр и групповой установке контактного экономайзера приводит к снижению теплопроизводнтель-ности н температуры воды на выходе из него. Кроме того, увеличение общего оличеспва газов приводит к увеличению необходимого сечения экономайзера, а снижение температуры газов — к снижению температурного напора и соответствующему увеличению высоты насадки и корпуса экономайзера. [c.183]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...