Момент невязкая жидкость

Рассмотрим следующую модельную задачу. Пусть в невязкой жидкости на некотором уровне /г = О в момент времени t = О возник сферический газовый пузырек, окруженный непроницаемой невесомой оболочкой. Пусть далее эта оболочка, сохраняя сферичность в любой момент времени, расширяется в жидкости в условиях действия массовых сил по закону [c.280]

Для примера рассмотрим обтекание несжимаемой невязкой жидкостью плоского магнитного диполя, вектор момента которого перпендикулярен к направлению скорости набегающего потока. Для этой задачи существует решение, когда обтекаемая поверхность представляет собой цилиндр радиуса а (рис. XV.20). [c.448]

Абсолютный и относительный покой (равновесие) жидких сред. Модель идеальной (невязкой) жидкости, Общая интегральная форма уравнений количества движения и момента количества движения. Подобие гидромеханических процессов. [c.186]

Вводные сведения. Основные физические свойства жидкостей и газов. Основы кинематики. Общие законы и уравнения статики и динамики жидкостей и газов. Силы, действующие в жидкостях. Абсолютный и относительный покой (равновесие) жидких сред. Модель идеальной (невязкой) жидкости. Общая интегральная форма уравнений количества движения и момента количества движения. Подобие гидромеханических процессов. [c.187]

Мы начнем с рассмотрения основных уравнений для невязких жидкостей, выведенных Эйлером и Лагранжем. Пусть и = = и(х, t) означает вектор скорости жидкости в точке х в момент времени t. Пусть р(х, t) означает плотность жидкости, g(x, t) — внешнее гравитационное ) поле и р(х, t)—давление в жидкости. [c.18]

Эта теорема показывает, что если несжимаемая невязкая жидкость в начальный момент находится в состоянии покоя, то поле скоростей в любой момент времени зависит только от мгновенной скорости границы и не зависит от предшествующих состояний. Приведенные теоремы показывают также, что движение любой части границы мгновенно оказывает воздействие на весь объем жидкости скорость сигнала равна бесконечности (это согласуется и с физической интуицией). [c.22]

Уравнение движения невязкой жидкости. Рассмотрим жидкость, которая в момент времени t занимает область, ограниченную фиксированной замкнутой поверхностью 5. Согласно второму закону движения, полная сила, действующая на массу жидкости, равна скорости изменения количества движения. [c.82]

Диполь с моментом х помещен в центре неподвижной полой сферы радиуса а, которая наполнена несжимаемой невязкой жидкостью. Показать, как получить давление в любой точке, задавая давление ро в точке А сферы, которая лежит на оси диполя, и показать, что уравнение одной из поверхностей равного давления имеет вид [c.461]

В последнее время были проведены некоторые расчеты отрывных нестационарных течений идеальной (невязкой) жидкости, в которых заранее постулировалось наличие тангенциальных разрывов, начинающихся на поверхности тела [14, 15]. Возможно, что такие течения отражают в основных чертах истинное течение при очень больших числах Рейнольдса, хотя полной ясности в этом вопросе еще не достигнуто. Одним из важных вопросов является в этом случае определение положения точки отрыва в каждый момент времени. В случае обтекания пластины с острыми кромками под большим углом атаки, когда положение точек отрыва на кромках можно постулировать заранее, расчеты показывают довольно правдоподобную Каргину нестационарного отрывного течения со сходом вихрей с кромок пластины. При нестационарном обтекании гладких тел (например, цилиндра) точка отрыва перемещается по поверхности тела и ее положение заранее неизвестно. В работе [141 предполагается, что в этой точке тангенциальный отрыв направлен по касательной к поверхности тела. В рамках численной схемы расчета с применением дискретных вихрей, распределенных по тан- [c.237]

Потенциальные потоки. Если течение невязкой жидкости является безвихревым в произвольный момент времени, оно будет оставаться таким всегда. Безвихревые течения называют потенциальными, поскольку условие [c.162]

Поэтому, как ясно показано Фрудом в прошлом году на заседании секции А, твердое тело должно двигаться сквозь невязкую жидкость без сопротивления, причем жидкость течет от носа тела к его корме по нитям или линиям тока, которые, соединяясь сзади, вызывают давление, в точности уравновешивающее давление впереди. В действительности вода оказывает очень большое сопротивление быстрому движению в ней твердых тел. Если способный плавать шарик бросить в воду с большой высоты, то он проникнет в нее на очень малую глубину, и если достигнуть скоростей, близких к скоростям выстрела, слой воды толщиной в один фут будет оказывать примерно такое же сопротивление, как и один дюйм железа. Хотя теория линий тока приводит к противоположным результатам, это не должно подрывать веру в ее истинность, поскольку в ней не учитывается вязкость воды. Однако ясно, что прежде чем мы сможем извлечь практическую пользу из этой теории при рассмотрении реальных жидкостей, следует узнать, каким образом вязкость влияет на поведение этих жидкостей, чтобы учесть ее в применении теории. Именно это и является тем моментом, который мне хотелось бы осветить, делая движение воды видимым. [c.263]

При течении невязкой жидкости момент количества движения лю, бой рассматриваемой частицы жидкости остается постоянным [c.199]

Упражнение. Показать, что первый момент уравнения переноса вихря в невязкой жидкости (1/Не = 0), полученный умножением уравнения (2.12) на можно записать в консервативной форме [c.58]

Фиг. 2. Профили волны в фиксированный момент времени во втором порядке приближений при безразмерных значениях параметров амплитуды а = 0.01 и коэффициента поверхностного натяжения у = 0.499 7 - в невязкой жидкости, зависимость (7.1) 2 - в вязкой жидкости, зависимость (6.1) при безразмерной вязкости V = 10"

Рассмотрим вывод этого уравнения, что позволит выяснить физический смысл входящих в него членов. Выделим в установившемся потоке невязкой жидкости трубку тока, ограниченную двумя сечениями / и нормальными к оси трубки (рис. З.П1.3). Поскольку поверхность трубки тока непроницаема для жидкости, масса жидкости, заключенная между этими сечениями, будет одна и та же в любой момент [c.464]

В теоретической гидромеханике доказывается, что если в начальный момент времени в некоторой части невязкой несжимаемой жидкости, движущейся иод действием сил, имеющих потенциал, отсутствовало вихревое движение, то оно будет отсутствовать в этой части жидкости и во все время движения. [c.100]

Пусть далее к поверхности в некоторый момент прилагается малое возмущение. После этого граница и прилегающие слои обеих фаз придут в движение. Как уже говорилось, основные черты такого движения можно установить, анализируя поведение элементарной волны, определяемой соотношением (3.1а). Далее примем основные допущения линейной теории а к, т.е. амплитуда мала в сравнении с длиной волны, обе фазы являются невязкими и несжимаемыми жидкостями. Эти допущения позволяют существенно упростить математическое описание задачи. В частности, условие а X позволяет рассматривать h и все ее производные как малые порядка аГк, а квадратичные члены относительно этих величин опускать в уравнениях как малые более высокого порядка. Очевидно также, что скорости возмущенного движения фаз по порядку величины равны [c.130]

Пространство с одной стороны бесконечно длинной плоской стены у=0 заполнено невязкой несжимаемой жидкостью, движущейся в бесконечности со скоростью Ц в направлении оси X. Движение двумерное и происходит в плоскости (х, у). Диполь с моментом [c.219]

Эти формулы верны при следующих допущениях не учитывается момент инерции ротора J, поток жидкости принят плоским, без отрывов и завихрений, с равномерной по сечению 5 эпюрой скоростей измеряемая среда невязкая поток однофазный, несжимаемый, с по- [c.353]

При достаточно больших расстояниях между НА и РК может возникнуть необходимость в выборе одного или нескольких расчетных сечений в межвенцевом зазоре ступени. Для расчета в этих сечениях можно использовать уравнение (XI.66) с учетом условия с г = onst вдоль линии тока, так как в осевом зазоре нет сил, способных изменить момент количества движения элементарных частиц невязкой жидкости вокруг оси 2. [c.204]

Из приведенных выше рассуж дений видно, что если допустить возможность разложения функции распределения / в степенной ряд по числу Кнудсена, то можно построить макроскопическое описание газа с помощью плотности, массовой скорости и температуры. Это описание в главном члене дается уравнениями невязкой жидкости поправки можно найти, решая линеаризованные уравнения. Это замечательный результат он позволяет выразить функцию / через ее 5 моментов (которые являются также пятью основными макроскопическими величинами, соответствующими /) и показывает, следовательно, что отсюда вытекает макроскопическое в известном смысле описание. [c.121]

Кроме того, очевидно, что в невязкой жидкости вращение сферы не оказывает на окружающую жидкость никакого влияния следовательно, момент инерции сферы остается неизменным. Это наводит на мысль, что (если пренебречь влиянием сил тяжести) сфера в такой жидкости динамически эквивалентна более тяжелой сфере в вакууме, кажущаяся масса т = m + т которой есть сумма массы сферы т и присоединенной массы т, равной половине массы вытесненной воды, но момент инерции которой не изменяется. Это будет строго доказано в 109, где мы покажем, что все динамические характеристики всякого безвихревого несжимаемого течения можно вывести из выражения для его кинетической энергии при помощи общих уравнений ла-гранжевой динамики. [c.197]

Полый цилиндр с поперечным сечением 5 наполнен невязкой жидкостью и вращается с угловой скоростью ш вокруг оси, параллельной его образующей. Показать, что если функция х удовлетворяет уравнению V x= — 1 внутри поперечного сечеиня цилиндра и обращается в нуль на его границе, то кинетическая энергия Т и момент количества движения G относительно оси вращения на единицу длины цилиндра задаются формулами [c.250]

Остановимся далее на выводе уравнений движения вихревых частиц для моделирования плоских течений в односвязных областях с возможностью отрыва на острых кромках. Следуя работе П.А. Куйбина [1993], рассмотрим плоское течение несжимаемой невязкой жидкости в области D, граница которой дО имеет точку излома. Локально граница вблизи точки излома представляется в виде клина с углом раствора р. Введем в D декартовы координаты 2, 22, выбрав начало координат на кромке клина, и соответствующую комплексную переменную z = Z] + iz2 (i - мнимая единица). Пусть известно конформгюе отображение (2) области D на полуплоскость = + i 2 (Q > 0). Граница 3D переходит при этом в линию < 2 = 0. Без потери общности предположим, что (0) = 0. Отрыв течения будем моделировать сходом бесконечно тонкого вихревого слоя (вихревой пелены) с острой кромки. Представим поле завихренности со в виде суммы внешней завихренности og (external), присутствующей в общем случае в потоке в начальный момент времени, и завихренности, генерируемой в результате отрыва со,,, (separated). Зная поле завихренности и функцию Грина оператора Лапласа для полуплоскости [Владимиров, 1976], известным образом находим функцию тока [c.328]

Теорема сохранения. При втором применении закона сохранения количества движения и кинематической связи между количеством движения и завихренностью будем рассматривать средний шаг вихревой цепочки с вихрями равной знакопеременной интенсивности х как в вязкой, так и в невязкой жидкостях. Для облегчения задачи мы пренебрежем влиянием тела на развитие во времени следа вниз по потоку. Будем также полагать, что след в начальный момент времени t = О состоит из бесконечного ряда знакочередующихся вихрей интенсивностью X, расположенных в полосе по обе стороны от оси х, причем средний продольный шаг 12) равен й и поперечный шаг равен h. Эти же предположения приняты в теории устойчивости Кармана (п. 7), и поэтому настоящее более общее рассмотрение применимо также и там. [c.368]

Рассмотрим теперь течение однородной идеальной (несжимаемой, невязкой) жидкости в области D. Такое течение описывается кривой gt на группе SDiff D. А именно, диффеоморфизм gt — зто отображение, которое переводит каждую частицу жидкости из того места, где она была в момент времени О, в то место, где она окажется в момент U [c.296]

Рассмотрим двумерное движение невязкой несжимаемой жидкости, описываемое в невозмущенном состоянии профилем скорости и у) = -щйл 2у/Ъ), где O - характерная толщина сдвигового слоя. В начальный момент времени иа течение накладываются воз.мущения основное - с длиной волны Я, и субгармоническое - с длинами воли пХ (п - целое чис ю). Следуя работе А.Н. Веретенцева, В.Я. Рудяка [1987а], сдвиговый слой будем моделировать набором вихревых частиц, начальные координаты которых задаются формулами [c.351]

Следуя работе П.А. Куйбина [1993], построим математическую модель процесса выхода основного вихря из центра, для чего рассмотрим закрученное течение невязкой несжимаемой жидкости в крупюй цилиндрической трубе радиуса К со средней скоростью (У вдоль оси трубы (ось Ох). (Далее все величины указываются в безразмерной форме, с масш табированием гю 7 и (7.) Пусть в начальный момент времени в центре трубы расположен вихрь е равномерным распределение.м завихренности (вихрь Рэнкина) диаметра с/о с циркуляцией Го. [c.378]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...