Корреляционная матрица взаимная

Решение ряда важных технических задач приводит к необходимости анализа математической модели процесса, представляющего собой сумму (композицию) нескольких стационарных Гауссовских колебаний. Так, при анализе плоского напряженного состояния, эквивалентное напряжение строится обычно в виде композиции трех напряжений, действующих по двум взаимно перпендикулярным площадкам и представляющих собой трехмерный случайный процесс. Сформулируем задачу. Пусть задан трехмерный стационарный Гауссовский процесс у, z, описываемый следующей матрицей корреляционных и взаимных корреляционных функций [c.143]

Трехмерный случайный процесс ( ), ду (t), бу ( ) , регистрируемый в эксперименте, полностью характеризуется следующей матрицей корреляционных и взаимных корреляционных функций [c.170]

Это выражение для 1 выведено для общего случая, когда весовая матрица W и матрица, обратная корреляционной матрице измерений Гх, не равны между собой. Однако на практике матрицы W и Гг" стараются сделать как можно более близкими между собой, выбирая при этом такую систему измерений, которая исключает автокорреляцию, в результате чего все недиагональные элементы матрицы становятся равными нулю. В худшем случае матрица Гг и, следовательно, матрица W содержат небольшие недиагональные блоки, определяющие взаимную корреляцию между различными типами измерений. Обычно все же в уравнении (6) принимают Гг = имея в виду, что полученное выражение для Гдг справедливо в той же степени, в которой удалось сформировать соответствующую весовую матрицу. Помимо всего прочего, выполнение условия W — = Гг" гарантирует минимальную дисперсию полученной оценки параметров, конечно, опять-таки в рамках линейной теории [22]. Итак, окончательное выражение для оценки имеет вид [c.115]

Для системы п случайных стационарных и стационарно связанных функций Xj t) можно получить матрицу (аналогичную матрице взаимно корреляционных функций) [c.116]

О. В результате необходимого статистического анализа измеряемых величин должна быть заполнена табл. 3-6, дающая все необходимые данные для выполнения процесса алгоритмизации. Она предназначена для информации об исходных величинах, требуемой для реализации алгоритмов контроля. Список и обозначения исходных величин заносятся в графы 2, 3. Во всех остальных графах располагаются значения соответствующих характеристик, смысл большинства из которых понятен из таблицы. В некоторых графах таблицы могут помещаться не сами характеристики, а лишь ссылки на документы, в которых эти характеристики содержатся. Например, в графе 10 следует указать, для каких двух исходных величин вычисляется взаимно-корреляционная функция, и записать саму функцию. Если эта информация не умещается в клетке таблицы, то она выносится отдельно, а в клетке таблицы помещается соответствующая ссылка. То же относится и к корреляционной матрице (графа 15) и к статистическому материалу в виде дискретного ряда замеренных значений (графа 18). Взаимно-корреляционная функция и матрица коэффициентов корреляции между несколькими исходными величинами могут, например, понадобиться при выявлении некоторых сложных событий. Статистический материал р виде обучающей последовательности бывает необходим при реализации различного рода обучающихся алгоритмов. [c.335]

В корреляционной матрице диагональные элементы — автокорреляционные функции, остальные элементы — функции взаимной корреляции. Нормируя элементы корреляционной матрицы, получим матрицу коэффициентов корреляции 1 [(Ми М2). [c.19]

В этом разделе будут рассмотрены теоретические основы метода Шура для решения различных типов алгебраических уравнений Риккати с помощью соответствующих обобщенных проблем собственных значений. Обобщенная проблема собственных значений представляет собой единую методику надежного численного решения широкого класса уравнений Риккати, возникающих в оптимальном управлении или задачах фильтрации, в том числе нестандартных задачах с вырожденными весовыми матрицами управления (или ковариационными матрицами шума измерения), перекрестными весовыми (взаимно корреляционными) матрицами и вырожденными переходными матрицами (для дискретных систем). Кроме того, могут рассматриваться модели в пространстве состояний, приводящие к обобщенным уравнениям Риккати [c.249]

К = I Kj 1 — прямоугольная матрица-столбец, элементами которой являются значения ординат взаимной корреляционной функции [c.333]

МОЩЬЮ ЭВМ 18 непосредственно или через специальный блок управления ЭВМ, получая кодированные значения сигналов F, и I/, (или Vjj) с выхода аналого-цифрового преобразователя /7, при наличии помех может определять среднеквадратичные значения силы, ускорения, скорости (путем деления на ш), модуля импеданса и подвижности (путем взаимного деления величин), фазового угла (через вычисление авто-и взаимно-корреляционных функций). Результаты выводятся па цифропечатающее устройство и (или) используются при дальнейших вычислениях (идентификация, определение собственных частот и форм, обращение матриц и т п ). [c.325]

Здесь К (О — матрица, элементами которой являются взаимные корреляционные функции (24), взятые в совпадающие моменты времени h = = t Ljj, (t) — элементы обратной матрицы. Многомерный нормальный процесс полностью задается математическим ожиданием Oj (t) Uj (i)) и взаимными корреляционными функциями Kjk (к> к) (/, = 1..... п). [c.276]

В аннотации к обзору Дуга [1] подчеркивается, что многочисленные модификации уравнения Рэлея — Максвелла и попытки распространить его действие на системы, не соответствующие тем основным положениям, на которые опирается вывод этого уравнения (разбавленные дисперсии, в которых свойства обоих компонентов мало отличаются друг от друга, а дисперсные частицы не взаимодействуют друг с другом), делают получаемые выражения полуэмпирическими корреляционными уравнениями, для которых необходимо экспериментально определять примерные значения функции распределения. При теоретическом анализе явлений проводимости в композиционных твердых средах общим и неизбежным является допущение полного геометрического порядка в распределении фаз. Предполагается, что волокна распределены в матрице равномерно, на одинаковом расстоянии и параллельно друг другу. Одиако реальные композиционные материалы, получаемые в результате выполнения целого комплекса технологических операций, имеют структуру, значительно отличающуюся от наших представлений об идеальной модели. Микроскопические исследования реальных композиционных материалов достаточно убедительно показывают неравномерное распределение волокон, отклонение от взаимной параллельности волокон и наличие пористости. Кроме того, недостаточные знания свойств самих волокнистых наполнителей и матриц в свою очередь накладывают дополнительные ограничения на возможности применения теоретических уравнений для прогнозирования теплофизических свойств композиционных материалов. [c.294]

V (t), а также взаимной матричной корреляционной функции процесса V ( ) и его производной найдем дифференцированием матрицы К t, t ) по одной или обеим переменным [62]. [c.282]

КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ФУНКЦИЯ случайного процесса X (i), ifr —ф-ция В s, г) = М[Х( ) — --MX(s)l [Х(0-МХ(г)] +, t T, (здесь MX (f) - первый момент процесса, означает комплексное сопряжение предполагается, что М X (() <оо]. В случае векторного процесса X, (i) 7Li К. ф. иаз. корреляционная матрица (. , 0=l B,7(s, г) у=н где Bijis, г) = М[ХЛ )-МХ,(.)1[Ху(()-МХу(0] -взаимная К. ф. процессов X, и X/, Вц наз. иногда автокорреляционной функцией. Характеристич. свойство К. ф.— её положит, определённость для любых t ,. . ., и комплекс- [c.466]

Рассмотрим более подробно характеристики точности СНС. Для системы Навстар в [93] приведены экспериментальные данные по погрешностям измерений и предельным ошибкам расчета навигационных параметров (табл. 9.1), на базе анализа которых может быть принята обоснованная зависимость изменения коэффициентов корреляционной матрицы. Так, например, элементы корреляционной матрицыРу(0 зависят от взаимного расположения навигационного сигнала и приемной антенны. Однако прн соответствующем выборе форм диаграммы направленности приемных и передающих антенн зтим обстоятельством можно пренебречь и считать, что вероятностные ха- [c.250]

Спектральные характеристики случайной вибрации. Свойства вибрации как стационарного центрированного нормального процесса полностью определяются в общем (векторном) случае ковариационной матрицей или ее преобразованием Фурье — матрицей спектральных плотностей. В частном (скалярном) случае процесс характеризуется корреляционной функцией или спектральной плошносшыо. Поскольку испытуемые конструкции являются многорезонансными динамическими системами с ярко выраженными частотно-избирательными свойствами, спектральные характеристики (собственные и взаимные спектры) наиболее наглядны и имеют определяющее значение для инженера-испытателя. Режим испытаний слущйной вибрацией определяется спектральной плотностью виброускорения, контролируемого в одной точке и в одном направлении, или матрицей спектральных плотностей при анализе векторной вибрации. [c.460]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...