Волны вторичные суперпозиция

Таким образом, изменение п в зависимости от со обусловливается суперпозицией первичной световой волны и всех вызванных ею вторичных волн в исследуемом веществе, свойства которого должны существенно влиять на ход показателя преломления п(сд). Важно понять, что в данном случае первичная волна не заменяется суммой вторичных волн ( как это делается при истолковании явления дифракции, см. 6. 1), а дополняется ими. [c.139]

Падающая волна возбуждает в среде II (рис. 23.4) колебания электронов, которые становятся источником вторичных волн эти волны и дают отраженный свет. Направление колебаний совпадает с направлением электрического вектора световой волны ), т. е. для среды II оно перпендикулярно к ОС. Мы можем представить себе это колебание как сумму двух колебаний, одно из которых (а) лежит в плоскости АОС и другое (р) — к ней перпендикулярно. Другими словами, мы изображаем колебание электронов в молекуле как суперпозицию колебаний двух элементарных излучателей, оси которых направлены соответственно по а и р. [c.481]

Падающая световая волна возбуждает в среде колебания электронов, которые становятся источниками вторичных волн. В случае изотропных молекул их направление колебаний совпадает с направлением электрического вектора световой волны. Это колебание можно представить как сумму двух колебаний, одно из которых а лежит в плоскости АОС, а другое р — к ней перпендикулярно (рис. 16.10). Другими словами, колебания электронов в молекуле изображаются как суперпозиция колебаний двух элементарных излучателей, оси которых направлены соответственно по аир. Излучение каждого из них может быть представлено диаграммой, изображенной на рис. 16.4, ориентированной в соответствии с направлениями аир. [c.18]

Полное поле в точке Р представляет собой суперпозицию полей (6.1) вторичных волн от всех элементов dS поверхности, закрывающей отверстие в экране [c.270]

В заключение можно сформулировать качественный вывод о том, что поле и т) представимо в виде суперпозиции вторичных волн, приходящих из некоторых участков А волнового фронта, которые окру- [c.259]

Вторичные сферические волны, излучаемые каждой точкой в плоскости отверстия, являются в определенном смысле абстракцией и вводятся в приведенном выше подходе к решению дифракционных задач, главным образом, для удобства описания. Более физический подход развит в работах Зоммерфельда. Зоммерфельд рассматривал высказанную еще в 1802 г. Томасом Юнгом идею, заключающуюся в следующем наблюдаемое поле является суперпозицией падающей волны, прошедшей через отверстие без искажения, и дифрагированной волны, источником которой служит край отверстия. Однако на этом подходе мы подробно останавливаться не будем. [c.25]

Интегральная теорема Кирхгофа. Основная идея теории Гюйгенса— Френеля заключается в том, что световое возмущение в точке Р возникает вследствие суперпозиции вторичных волн, испускаемых поверхностью, находящейся между этой точкой и источником света, Кирхгоф [31 придал этой [c.345]

Таким образом, изменение дипольного момента во времени представляет собой суперпозицию трех гармонических колебаний на частоте падающей волны со и двух других, комбинационных, частотах со Q. Колебания дипольного момента порождают вторичные световые волны, в том числе волны с новыми частотами со+П и O-Q. Это и есть простейшая модель, иллюстрирующая неупругое рассеяние света в веществе. Роль частоты модуляции Q может играть частота какого-либо фонона или разность двух собственных значений энергии системы, деленная на h. [c.160]

Пусть каждый элемент с13 площади отверстия излучает по принципу Гюйгенса вторичную сферическую волну, поле которой в точке Р1 определяется выражением Тогда в результате суперпозиции таких вторичных волн 1 [c.228]

При математической формулировке принципа Гюйгенса — Френеля будем предполагать, что источники света — монохроматические с одной и той же частотой о). По предположению Френеля каждый элемент площади йР поверхности Р (рис. 150) испускает вторичную сферическую волну, а волновое поле в точке наблюдения Р представляется суперпозицией таких волн в виде интеграла [c.263]

Рассмотрим теперь воздействие на решетку единичной монохроматической волны с периодом Т. Вторичные волны, выходящие в этом случае из щелей решетки, а потому и их суперпозиция будут монохроматическими с тем же периодом Т. Значит, монохроматическая волна после прохождения через спектральный аппарат остается монохроматической без изменения периода. Отсюда и из принципа суперпозиции следует, что в спектре решетки не могут появиться монохроматические составляющие с частотами, отсутствующими в спектре падающего излучения. Если спектральная область, занимаемая падающим излучением, не превосходит дисперсионную область, перекрытия спектров различных порядков совсем не будет. При этом в случае неограниченной решетки в спектре каждого порядка каждому направлению луча будет соответствовать строго определенная длина волны Я. Наложения волн различных частот не будет. Это значит, что разрешающая способность неограниченной решетки бесконечно велика. [c.328]

Разобьем среду равноотстоящими плоскостями, перпендикулярными к вектору К (рис. 322). Выберем расстояние между плоскостями равным Л = 2я//С. Тогда, согласно (99.2), фазы вторичных источников на этих равноотстоящих плоскостях будут одинаковы. Если бы неоднородность была только в слое /, а дальше среда была однородна, то падающая волна претерпела бы отражение от этого слоя и частично прошла бы дальше. При наличии неоднородности только в слое II мы получили бы другую отраженную волну с той же амплитудой, но иной фазой. При наличии неоднородности в слое III получилась бы третья отраженная волна, и т. д. В линейном приближении поле рассеяния всей среды равно простой суперпозиции этих отраженных волн. Чтобы они не гасили, а усиливали друг друга, необходимо выполнение условия Брэгга—Вульфа 2Л sin (6/2) = тХ, где 0 —угол рассеяния, т. е. угол между направлениями падающего и рассеянного излучений, am — целое число (порядок дифракционного спектра). [c.609]

Если допустить, что ухо способно разлагать музыкальную ноту на составляющие, или частичные тоны, то отсюда почти необходимо следует, что эти более элементарные ощущения соответствуют простым колебаниям. До тех пор, пока мы остаемся в рамках принципа суперпозиции, это — тот вил разложения, который осуществляется в механических приспособлениях,—как, например, в резонаторах, — и все наиболее очевидные факты доказывают, что ухо разлагает звук по таким же законам. Кроме того, априорные вероятности для этого случая, повидимому, дают указания в этом же направлении. Трудно предположить, что физиологические эффекты— электрической, химической или еще какой-нибудь неизвестной природы— создаются непосредственно прикосновением звуковых волн, представляющих просто периодическое изменение давления в жидкости. Теория слуха Гельмгольца основана на более естественном предположении, — что непосредственный эффект волн состоит в сообщении простого механического колебания определенным внутренним вибраторам ), а нервное возбуждение следует затем как вторичное явление. [c.431]

Формально из принципа Гюйгенса вытекает, что вторичные фронты должны иметь огибающую не только впереди фронта световой волны, но и позади него. Френель дополнил принцип Гюйгенса важным предположением (связанным с идеей суперпозиции волн), что вторичные волны позади светового фронта гасят друг друга. Он применил эти идеи к качественным расчетам явлений дифракции и интерференции. [c.81]

Представление об И. з. используют в теории дифракции звука, выражая дифрагированное поле в виде суперпозиции полей от вторичных источников. И. 3. применяют для измерения длины волны звука (а следовательно, и скорости звука) при помощи звуковых интерферометров. И. з. имеет место также и для сдвиговых волн в твёрдом теле, однако в этом случае интерферируют только волны с одинаковой поляризацией (одинаковым направлением смещения частиц). [c.151]

Таким образом, рассматривая отраженную волну как результат суперпозиции вторичных волн, идущих по всей толще пластинки, мы пришли к такому же результату, как при феноменологическом рассмотрении, когда отраженная волна рассматривалась как суперпозиция двух волн, образующихся на границах раздела. [c.337]

Ясно, что суперпозиция первичной и результирующей вторичной волны—также волна, поляризованная по кругу влево. Таким образом, волна, поляризованная по кругу влево, является нормальной волной. [c.348]

В действительности кристаллы столь простой структуры не встречаются, но модель достаточна для понимания основных черт интересующего нас здесь явления. Пусть на кристалл падает первичная плоская электромагнитная волна с X порядка межатомных расстояний. Это — случай рентгеновских лучей, для которой X порядка 10 см. Такого же порядка, как уже указывалось, расстояния между соседними атомами кристалла. Нас будет интересовать суперпозиция вторичных волн в области больших значений волнового параметра ]/х7)/г (Z) — наибольший размер кристалла, г— расстояние до точки наблюдения) (ср. 4). [c.349]

В основу своей теории дифракции он положил упомянутую выше идею Гюйгенса о вторичных волнах , но существенно ее видоизменив, а именно внеся в нее отсутствовавшее у Гюйгенса представление о том, что суперпозиция волн приводит, в зависимости от фазовых соотношений, к их усилению или ослаблению. Возникший таким образом принцип Гюйгенса—Френеля оказался чрезвычайно плодотворным и сохранил большое значение, несмотря на дальнейшее усовершенствование теории дифракции. Наше изложение будет основано на этом принципе. [c.357]

Связь между первичной волной и вторичными волнами. Рассмотрим распространение плоской волны в однородной среде. Это поможет нам найти искомую связь, так как здесь мы заранее знаем, какова первичная волна п каков должен быть результат суперпозиции вторичных волн. [c.363]

Поле, измененное препятствием, удобно представлять в виде суперпозиции двух полей первичной волны, распространявшейся в среде в отсутствие препятствия, и рассеянного поля вторичной волны) — добавки, вызванной наличием препятствия. При этом будем считать, что излучатели, создающие первичное поле, работают одинаково независимо от того, помещено препятствие в среду или нет (см. 93). [c.350]

Картина распространения волны, которую дает принцип Гюйгенса — Френеля, кое в чем напоминает электронную модель отражения и преломления. Некоторые вычисления, которые нам здесь предстоят, будут напоминать вычисления гл. VIII, 9. Но нужно ясно понимать следующие существенные отличия. Там речь шла о реальных вторичных источниках— электронах, совершающих вынужденные колебания под действием первичной волны здесь идет речь о фиктивных вторичных источниках (поверхность а может быть проведена в пустом пространстве, где нет колеблющихся электронов). Там речь шла о добавлении к первичной волне вторичных волн, испускаемых электронами, здесь—о замене первичной волны суперпозицией вторичных волн. [c.358]

С другой стороны, указанную частицу можно рассматривать как вторичный излучатель, создающий под воздействием падающей волны Епад, Н ад собственное электромагнитное поле Е, Н. Поэтому поле в любой точке вне частицы может быть определено как суперпозиция полей падающей и вторичной волн [c.13]

Точечный источник света S с длиной вол.иг.г X освещает два малых отверстия в экране А, к-рые становятся вторичными взаимно когерентными источникамп света (см. Дифракция света). На зкрапе В наблюдается и. к., вызванная интерференцией двух созданных систем волн. В соответствии с суперпозиции принципом напряжённость эл.-магн. поля Eq в произвольной точке Q ыкрапа В даётся суммой напряжённостей полей Elq [c.166]

Плоскую ЭЛ.-магн, волну, облучающую сферу, можно представить как суперпозицию сферич. волн, выходящих из центра сферы. Каждая из этих элементарных волн поляризует сферу и возбуждает в ней вторичную волну, к-рая излучается сферой. Эти вторичные волны и образуют рассеянный свет. Амплитуда, фаза и поляризация вторичной волны являются сложными ф-циями двух параметров р = fea (а — радиус частицы, к — волновое число) и комплексного показателя преломления п — п — ги ( — вещественный показатель преломления, х — показатель поглощения). Вторичные волны наз. парциальными волнами М и. Полная интенсивность рассеянного света определяется суммой бесконечного числа парциальных волн. При fta < 1 и n ka 1 существен только первый член ряда, т, е, электрич. диполь, и М. т. приводит к ф-ле Рэлея (см. Рассеяние света). Если ка 1, во n ka не мало, то при Inlfea = тп т — целое число) сечение рассеяния резко возрастает до (резо- [c.132]

Не будем спорить с тем, кто решит, что совместное действие мириадов этих крошечных гипотетических волн приведет лишь к какой-то каше из звуковых волн. Взглянув на рис. 30, мы обнаружим, что на самом деле все происходит очень упорядоченно. Как мы помним, если через данную точку проходят две или больше звуковых волн, их давления или интенсивности складываются (метод суперпозиции). Конечно, если все эти величины выражены в децибелах, следует пользоваться правилом сложения уровней. При сложении мелких полусферических волн, излучаемых отдельными точками поверхности пульсирующ,его баллона, получается новый фронт волны, также имеющий форму сферы, концентрической с баллоном. Более того, каждая точка этого нового фронта опять служит самостоятельным источником звука, и, в результате сложения этих новых вторичных волн, получится новая концентрическая сферическая волна. В рассматриваемом случае не было необходимости обращаться к методу Гюйгенса — вполне достаточно было сказать, что сферический баллон излучает сферические звуковые волны все возрастающего раднуса, бегущие со скоростью 344 м/с. Однако в более сложных случаях построение вторичных волн — единственный путь к пониманию многих особенностей поведения звука. [c.128]

Рассмотрим кратко рассеяние ультразвуковых волн вследствие ди( х )узного отражения их от частиц, имеющих другие физические свойства (по сравнению с окружающей их средой) и четкие границы. Среды, содержащие такие частицы, называются гетерогенными. Примерами гетерогенных сред могут служить суспензии (жидкости со взвешенными в них твердыми частицами), аэрозоли (газы со взвешенными твердыми частицами), эмульсии (жидкие капли в нерастворяющей жидкости), жидкости, содержащие газовые пузырьки, в частности кавитационного происхождения, а также такие среды, как стекла, ситаллы, шнepaлы, некристаллические металлы и т. д. При распространении в такой среде первичной ультразвуковой волны она будет отражаться от содержащихся в ней частиц, возбуждая их вынужденные колебания, что и приведет к излучению частицами вторичных, т. е. рассеянных волн. Эти однократно рассеянные волны, вообще говоря, в свою очередь будут многократно отражаться другими частицами. Однако коль скоро однократно рассеянное поле невелико по сравнению с первичным, то повторно рассеянными волнами можно пренебречь, если число рессеиваю-щих центров ие слишком велико. Пренебрежение повторным рассеянием эквивалентно предположению об отсутствии акустического взаимодействия частиц, т. е. предположению, что колебания одной частицы не влияют на колебания другой. Тогда суммарное поле, рассеянное па совокупности частиц, можно найтн как суперпозицию полей, однократно рассеянных каждой частицей, и задача о рассеянии ультразвука в гетерогенной среде сводится к задаче о рассеянии иа одной частице с последующим суммированием результата по всем частицам, расположенным в рассеивающем объеме. При этом форму частицы в достаточном приближении можно принять сферической, тем более, что при малых размерах частиц по сравнению с длиной волны и на достаточно больших расстояниях от них отклонение формы реальных частиц от сферической не играет существенной роли. [c.161]

Теоретический анализ линейной устойчивости круглых струй 1156] показал, что наиболее опасными возмущениями являются спиральные волны, бегущие по потоку и имеющие азимутальное вол-ловое число т = . Когда линейный анализ выделяет одно наиболее растущее возмущение, то последующий учет нелинейности позволяет определить стационарную амплитуду этой моды и ее зависимость от надкритичности. Именно такую информацию обычно получают в первую очередь, используя метод Ляпунова — Шмидта. Однако если в лине1Шом приближении существуют два равноправных возмущения с тг = +1 и тг = —1, и, более того, их суперпозиция с произвольными коэффициентами является решением, то на нелинейном этапе эволюции выявляется, какие комбинации этих мод формируют вторичные режимы, которых может быть несколько, и характер устойчивости каждого из них. [c.30]

Волна, посылаемая источником света, — назовем ее первичной волной — вызывает, попадая на какое-нибудь тело, вынужденные колебания содержащихся в нем электронов. Эти электроны, колеблясь, становятся источниками новых световых волн—мы будем называть их вторичными вол-намп. Внутри и вне рассматриваемого тела имеет место суперпозиция первичной и вторичной световых волн. [c.333]

Реальный источник S часто называют первичным источником, излучаемую им волну—первичной волной, фиктивные источники, о которых только что шла речь,—вторичными источниками, волны, которые излучают вторичные источники,—вторичными волнами. Можно сказать, пользуясь этими терминами принцип Гюйгенса—Френеля позволяет представить первичную волну вне а как суперпозицию вторичных волн, излучаемых точками поверхности а. Задача о распространении первичной волны сводится в результате к задаче о суперпозиции вторичных волн, т. е. задаче, аналогичной тем, которые были рассмотрены в гл. VIII. Благодаря этому тот факт, что в зависимости от фазовых соотношений волны могут как усиливать, так и ослаблять друг друга, приобретает решающее значение для понимания явлений дифракции, в частности образования тени или оптического изображения. [c.358]

Дифракционная картпна в фокальной плоскости в случае бесконечно удаленного источника. На основании принципа Гюйгенса —Френеля волна, выходящая из объектива, если точечный источник находится в (рис. 399, а), может быть представлена как суперпозиция вторичных волн, посылаемых источниками, расположенными в любой плоскости %, перпендикулярной к прямой Му. Эти источники синфазны, так как плоскость совпадает с фронтом первичной волны. По условию (объектив идеальный) вторичные волны от указанных источников приходят в Р. с одинаковыми фазами. Отсюда следует, что если поместить в произвольных точ- [c.403]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...