Электронные симметричного волчка

Для симметричного волчка или линейной молекулы электронно-колебательные (вибронные) уровни энергии можно классифицировать по значениям квантового числа ЙГ — Л + 2 проекции вибронного угл. момента на ось симметрии М. Электронно-колебат. взаимодействие снимает вырождение но Л и 2, и вибронные уровни энергии расщепляются. В М. типа симметричного и сферич. волчков линейные члены разложения электронного гамильтониана по координатам вырожденных колебаний не равны нулю, расщепление виб-ронных уровней в этом случае наз. линейным эффектом Яна — Теллера (см. Вибронное взаимодействие). Энергия расщеплённых подуровней даётся ф-лой [c.189]

Для классификации энергетических уровней синглетного электронного состояния молекулы типа симметричного волчка используются приближенные квантовые числа /, J, К, (+/), [c.322]

Согласно квантовой механике, составляющая полного момента количества движения по оси любого симметричного волчка равняется целому (или, при нечетном числе электронов, полуцелому) кратному величины Л/2тг. Так как колебательный момент С,- в общем случае не равен целому кратному Л/2тг, то отсюда следует, что и чисто вращательный момент относительно оси волчка также не равен целому кратному /г/2тг однако сумма обоих моментов имеет целочисленное значение (=Л Л/2тс). [c.431]

Фиг. 31. Вращательные энергетические уровни вытянутого (а) и сплюснутого (б) симметричного волчка в невырожденном электронно-колебательном состоянии. Уровни расположены по столбцам в соответствии со значениями К.

Ф и г. 33. Зависимость между значениями К и вращательной энергией вытянутого симметричного волчка в вырожденном электронно-колебательном состоянии при трех различных значениях Такие же кривые справедливы при каждом значении / одиако следует заметить, что / > X. [c.88]

В электронных состояниях, не вырожденных орбитально, спин-орбитальная связь обычно очень мала точно так же, как в электронных состояниях Е линейных или двухатомных молекул (случай Ъ но Гунду), но с увеличением / и А" она возрастает. Введем теперь, как и для линейных молекул, квантовое число N полного момента количества движения, за исключением снина, которое заменит J во всех предыдущих формулах для симметричного волчка. Прибавляя к 3" спин получаем полный момент количества движения [c.89]

Фиг. 35. Зависимость между значениями и триплетным расщеплением в невырожденном электронном состоянии молекулы типа симметричного волчка, а — при к = —1,0, [г = —0,004, х = —0,06 б — при к = —0,2, [ 1 = —0,1, у. = —0,06. По оси абсцисс отложены значения Л, но оси ординат — разности F — / о, полученные из уравнений (1,124). Чтобы получить действительную

Вряд ли стоит подчеркивать, что в молекулах типа симметричного волчка могут существовать локальные возмущения в узких областях значений/, точно такие же, как в линейных молекулах, и обусловленные теми же самыми причинами, т. е. взаимодействиями Ферми и Кориолиса между различными колебательными уровнями данных электронных состояний или между различными электронно-колебательными уровнями различных электронных состояний. [c.100]

Главные полосы изогнуто-линейных переходов. Если молекула нелинейна в возбужденном состоянии, то она, разумеется, относится к типу асимметричного волчка. Поэтому нужно рассмотреть переходы между уровнями асимметричного волчка и вращательными уровнями линейной молекулы. Рассмотрим сначала случай, когда молекула в возбужденном состоянии близка к вытянутому симметричному волчку (хотя, строго говоря, она является асимметричным волчком) и когда вполне определено квантовое число К момента количества движения относительно оси фигуры. В этом случае положение вращательных уровней может быть описано формулой (1,146) для почти симметричного волчка. В нижнем состоянии квантовое число К определяется только электронным и колебательным моментами количества движения, т. е. " = " А" , и если в основном состоянии Л = О, то К" = Г. [c.193]

Правила отбора. Правила отбора для вращательного квантового числа при электронных переходах в молекулах типа симметричного волчка те же, что и для инфракрасных спектров, поскольку в соответствии с выражением (11,15) они определяются теми же самыми матричными элементами направляющих косинусов [c.222]

В случае разрешенных электронных переходов в молекулах типа симметричного волчка это правило не вносит каких-либо дополнительных ограничений по сравнению с другими правилами отбора. [c.222]

Разрешенный электронный переход между невырожденными состояниями в молекуле, которая по своей симметрии относится к типу симметричного волчка, обязательно должен быть параллельного типа, а это значит, что только компонента отлична от нуля. Следовательно, все разрешенные полосы в такой системе полос должны быть параллельного типа и подчиняться правилу отбора (11,65). Если вращательные постоянные А ж В -в верхнем и нижнем электронных состояниях различаются не очень сильно, то структура полос будет такой же, как структура параллельных инфракрасных полос, подробно рассмотренных в томе II ([23], стр. 446 и след.) полоса будет иметь Р-, Q- и Л-ветви со слабым оттенением. В такой полосе каждая линия состоит из нескольких компонент с различными значениями К К = [c.225]

Здесь кориолисово взаимодействие может вызвать появление слабых запрещенных подполос при разрешенных электронных переходах. Например, при переходе А" — А в молекуле точечной группы типа s почти симметричного волчка, для которого нормально происходят только переходы с АК = = 1, с возрастанием / становятся возможными переходы с АК = О и +2 (как на фиг. 113, б), если вблизи состояния А" находится другое состояние типа А, которое с большой интенсивностью комбинирует с нижним состоянием А. [c.268]

Наиболее длинноволновая область поглощения СН3 расположена вблизи 2160 А. Для этой области поглощения характерны два диффузных максимума. Соответствующая полоса в спектре поглощения СВз, расположенная при 2140 А, имеет гораздо более четкий контур с частично разрешенной тонкой структурой (фиг. 96). К этой полосе примыкают три очень слабые полосы как со стороны длинных, так и со стороны коротких длин волн. Наличие в системе единственной интенсивной полосы указывает на то, что конфигурация молекулы в верхнем и нижнем электронных состояниях должна быть практически одной и той же. Тонкая структура полосы может быть полностью объяснена, если полоса является параллельной полосой симметричного волчка (фиг. 97). Чередование интенсивности линий в полосе и, в частности, очень низкая интенсивность линии Л (0) свидетельствуют о том, что по крайней мере в одном из двух участвующих в электронном переходе состояний молекула имеет плоскую конфигурацию, так как чередование интенсивности линий в подполосе ЛГ = О (фиг. 97) может наблюдаться только в случае симметрии 1>з . Таким образом, анализ распределения интенсивности в колебательной и вращательной структуре рассматриваемой системы приводит к выводу, что молекула должна иметь плоскую структуру в обоих электронных состояниях, участвующих в переходе. Следует, правда, отметить, что нельзя исключить возможность того, что структура молекулы СН3 слегка отклоняется от плоской конфигурации, но лишь в пределах, оставляющих возможность для появления инверсионного удвоения, столь большого по величине, что в спектре поглощения наблюдается лишь одна инверсионная компонента. [c.523]

Вращательные уровни энергии — это уровни, связанные с вращательным движением молекулы как целого. Вращение молекул приближенно рассматривают как свободное вращение твердого тела с тремя моментами инерции вокруг трех взаимно перпендикулярных осей. При этом возможны три случая 1) сферический волчок (все три момента инерции одинаковы) 2) симметричный волчок (два момента инерции одинаковы, третий отличен от них) 3) асимметричный волчок (все три момента инерции различны). Разности энергий соседних вращательных уровней составляют от сотых долей электрон-вольта для самых легких молекул до стотысячных долей электрон-вольта для наиболее тяжелых молекул. Вращательные переходы непосредственно изучаются методами инфракрасной спектроскопии и комбинационного рассеяния света, а также методами радиоспектроскопии. Колебательно-вращательные спектры получаются в ре-дультате того, что изменение колебательной энергии сопровождается одновременными изменениями вращательной энергии. Такие изменения происходят и при электронно-колебательных переходах, что и обусловливает вращательную структуру электронно-колебательных спектров. [c.228]

Почти у всех молекул в основном электронном состоянии суммарный механик. момент электронов равен нулю н магн. С. с. колебательно-вращат. уровней энергии гл. обр. связана с вращением молекулы. В случае двухатомных, линейных многоатомных молекул и молекул типа симметричного волчка (см. Молекула), содержащих одно ядро со спином I на оси молекулы, [c.459]

Таким образом, в молекуле типа симметричного волчка доминирующее взаимодействие, обусловленное оператором fer, может иметь место между, такими электроино-вращательными состояниями, у которых произведение тннов симметрии электронных функций содержит тип симметрии вращения, а вращательное квантовое число К удовлетворяет правилам отбора АК = О или 1 в зависимости от тина симметрии вращательного оператора, связывающего электронные состояния. Правила отбора по К теряют смысл при учете эффектов центробежного искажения и кориолисова взаимодействия, которые смешивают состояния с различными К в пределах одного электронного состояния [см. (11.105) и (11.108)]. Если для молекулы типа асимметричного волчка используется молекулярная группа вращений Ог, то произведениям типов симметрии взаимодействующих электронных состояний, содержащим типы симметрии операторов Ja, h и 1с, соответствуют вращательные правила отбора (Д/Са — четное, Д/Сс —нечетное), (ДА а — нечетное, А/(с — нечетное) и (Д/Са — нечетное, Д/Се — четное) соответственно. Если в рассматриваемых состояниях молекула близка к вытянутому симмет-рич1юму волчку (т. е. Ка является полезным приближенным квантовым числом), то правило Д/(а —четное (или нечетное) можно заменить на Ка — О (или 1) для почти сплюснутого волчка такая замена применима к ts.K - [c.327]

Такие возмущения в пределах одного электронного состоя-пия возникают за счет членов, входящих в выражения (11.20) — (11.22). В базисе волновых функций жесткого волчка и гармонического осциллятора члены возмущения сменшвают состояния в соответствии с определенными правилами отбора по колебательным квантовым числам Vi, U (для дважды вырожденных колебаний), п,- (для трижды вырожденных колебаний) и по вра-нштсльным квантовым числам К (для симметричных волчков) или Ка и Кс (для асимметричных волчков). Мы рассмотрим здесь эти правила отбора, а также возмущения, при учете которых приближенные квантовые числа теряют смысл. Отметим, что при учете этих возмущений сохраняются только колебательно-вращательные типы симметрии Trv [c.329]

Квантовые числа g, gev и g (а также G, Gev и Gy) для произвольного электронного состояния любой молекулы типа симметричного волчка определяются путем анализа свойств преобразования ровиброниых, вибронных и колебательных волновых функций под действием одной из операций группы МС [54]. Такой операцией является перестановка, эквивалентная вращению rI, для которого угол р (—2п/п) имеет наименьшее зна- [c.333]

Итак, мы показали, что энергетические уровни молекул можно классифицировать по типам точной симметрии, базисной симметрии и приближенной симметрии, а также по точным и приближенным квантовым числам. Наиболее полезными символами для классификации уровней являются Г (или четность), F, Frve, /, /, S, N, колебательные квантовые числа Vt и вращательные квантовые числа К, ( /) для симметричного волчка, Ка, Кс ДЛЯ асимметричного волчка и R для сферического волчка. Для определенных целей можно использовать также базисные типы симметрии Гг, Fv, Ге, Frv и Fve группы МС. Эти типы симметрии могут быть использованы для выявления смешивания уровней различными возмущениями и при определении правил отбора для электрических дипольных переходов. Среди наиболее важных правил отбора для возмущений особое место занимают правила, согласно которым ангармонические возмущения связывают уровни одинакового типа Fv, центробежное искажение и кориолисово взаимодействие связывают уровни одинакового типа Frv, а вибронное взаимодействие связывает состояния одинакового типа симметрии Fve. Получены также правила отбора по колебательным и вращательным квантовым числам. Выведены правила отбора для электрических дипольных переходов по колебательным, вращательным и электронным квантовым числам и по типам симметрии переходы, не подчиняющиеся этим правилам отбора, называются запрещен [c.362]

Под действием электрич. поля расщепляются но только электронные уровни атомов и молекул, но и вращат. уровни молекул, обладающих постоянным дипольным моментом (рис. 2). Для молекул типа симметричного волчка наблюдается Ш. я., пропорциональное нолю, а для молекул тина асимметричного волчка и линейных — квадратичная зависимость. Ш. я. лежпт в основе одного из наиболее точных методов определения дипольных моментов молекул. Под действием переменного электрич. ноля получается расщепление вращат. линий, периодически меняющееся со временем, что используется для модуляции частоты в микроволновой спектроскопии — т. и. 1нтар-ковская модуляция, О расщеплении уровней в кристаллах см. Спектроскопия кристаллов. [c.425]

Вращательные уровни для невырожденных колебательных уровней невырожденных синглетных электронных состояний. Простейшие случаи вращательных уровней молекул типа симметричного волчка в невырожденных синглетных электронных состояниях нами подробно уже рассматривались [23], а поэтому здесь можно ог])аничигься лишь подведением итогов. Вращательные термы вытянутого волчка при отсутствии колебательных (или электронных) вырождений описываются следующим выражением [c.85]

Вращательные уровни для вырожденных колебательных уровней невырожденных синглетных электронных состояний. В вырожденных колебательных состояниях (которые существуют для всех молекул, действительно относящихся к типу симметричного волчка) при вращении молекулы корио-лисовы силы приводят к снятию вырождения (Теллер и Тиса [1198) и Теллер [11961), причем расщепление уровней в первом приближении возрастает линейно с увеличением квантового числа К (см. [23], стр. 429). Это расщепление обусловлено тем, что момент количества движения относительно оси волчка Khl2n представляет собой сумму вращательного и колебательного членов. Последний равен /i/2n (см. стр. 67), и поэтому вращательный член равен К ) hl2n, где знак минус ставится, когда колебательный момент параллелен вектору К, а знак плюс — когда он антинараллелеп. Поэтому в формулах вращательной энергии (1,102) и (1,106) надо заменить АК на А (К и СК на С К ц- соответственно. Эта замена означает, что к уравнению (1,102) для вытянутого волчка надо прибавить член [c.87]

Фиг. 32. Вращательные энергетические уровни вытянутого симметричного волчка в вырожденном колебательном (или электронно-колебательном) состоянии с =0,4. Пары уровней с К ф О, соединенные на-клопными линиями, получаются из одиночных уровней, изображенных па фиг. 31 они расщеплены вследствие кориолисова взаимодействия.

Если бы не было эффектов более высокого порядка, уровни Ai и А2 при данных J ж К имели бы одинаковую энергию точно так же, как две компоненты уровней с данным J в электронно-колебательном состоянии П линейной молекулы. Когда возбуждено вырожденное колебание v , из-за кориолисова взаимодействия или просто из-за колебательно-вращательного взаимодействия возникает расщепление уровней на две компоненты, которое называется -удвоением, несмотря на то что в молекулах типа симметричного волчка в отличие от линейных молекул момент количества движения (колебательный) равен не (hl2n), а Сг h 2n) (см. стр. 67). Гаринг, Нильсен и Pao [406] показали, что точно так же, как в линейных молекулах, при А = 1 удвоение в первом хорошем приближении равно [c.97]

Тонкая структура невырожденных электронно-колебательных состояний. Во вращательных уровнях данного электронно-колебательного уровня, имеюпщх одно и то же /, но различные типы, по-разному проявляется влияние кориолисова взаимодействия с вращательными уровнями других электронно-колебательных уровней, влияние центробежного растяжения или других взаимодействий более высоких порядков. Поэтому в достаточно высоком приближении существует расщепление на столько уровней, сколько показано числом горизонтальных линий на фиг. 38. Иными словами, когда молекула деформирована центробежными силами или неполносимметричными колебаниями, она перестает быть строго симметричным волчком и исчезает причина для (21 - - 1)-кратного вырождения. Вырождение снимается в той мере, в какой нарушена симметрия. Получающиеся расщепления подробно рассмотрены Яном [617], а затем Хехтом [485]. К сожалению, эти расщепления нельзя описать простыми формулами. Они зависят от матричных элементов различных возмущающих членов. [c.103]

Здесь точно так же, как в случае молекул типа симметричного волчка, С обозначает либо чисто колебательный момент количества движения (когда электронное состояние не вырождено), либо чисто электронный момент количества движения (когда электронное состояние вырождено, но выро- [c.104]

Перпендикулярные полосы. Для перпендикулярных полос молекул типа слегка асимметричного волчка существует правило отбора АК = +1. Помимо этого, должны соблюдаться правила отбора для симметрии (11,97) — (11,99) и электронно-колебательно-вращательные правила отбора, приведенные в табл. 15. На фиг. 106 подробно объясняется структура перпендикулярной полосы аналогично тому, как это б].1Ло сделано на фиг. 99 в случае симметричного волчка. Для простоты было принято, что А =А", В -= В" и С = С". Для построения схемы полосы были использованы уровни совершенно жесткого асимметричного волчка, для которого х = —0,95. Относительные интенсивности были взяты из таблиц Кросса, Хайнера и Кинга [257] для температуры 300° К. Сравнив фиг. 106 с фиг. 99, можно увидеть, что внешний вид грубой структуры (A -структуры) совершенно такой же, как и в случае настоящего симметричного волчка. Если, как мы это и сделали, считать одинаковыми вращательные постоянные в верхнем и нижнем состояниях, то в спектре должен наблюдаться ряд эквидистантных подполос. Если же вращательные постоянные различаются, то подполосы должны расходиться. При небольшом разрешении наиболее характерной особенностью полосы являются ( -ветви этих подполос, правда, теперь уже не похожие но внешнему виду на отдельные линии, как это было в случае симметричного волчка. Как и прежде, подполосы образуют две ветви, одну ветвь типа г и одну ветвь типа р, в соответствии со значением АК = И- 1 и —1, причем одна из них примыкает к другой без какого-либо разрыва. [c.251]

Как и в случае молекул типа симметричного волчка, структура полос молекул типа асимметричного волчка ири запрещенных электронных переходах, которые становятся возможными в результате электропно-колебатель-ного взаимодействия, совершенно такая же, как и при разреигепных переходах направление момента перехода и, следовательно, структура полос определяются электронно-колебательной симметрие верхнего и нижнего состояний. [c.265]

Несмотря на то что молекула НСО в основном состоянии имеет сильно изогнутую форму, она все же достаточно близка к симметричному волчку. Присутствие интенсивных Q-ветвей в наблюдаемых полосах показывает, что они могут рассматриваться как подполосы перпендикулярных полос (ЛА 1), для которых момент перехода перпендикулярен оси молекулы. Поскольку было найдено, что линии Q-ветви связаны с переходами с нижних компонент А -дублетов (фиг. 81), момент перехода должен быть перпендикулярен плоскости молекулы. Отсюда следует, что рассматриваемый электронный переход может быть либо А" — А -, либо Ы — М"-переходом. Поскольку анали.з электронной конфигурации не оставляет сомпопий в том, что основным состоянием молекулы НСО является состояние А, логичным представляется предноложение о том, что наблюдаемый переход является переходом типа А" — А. [c.507]

Интересной особенностью полос HSi l и HSiBr является присутствие в спектре,-помимо ветвей с АК = 1 и О, ветвей с A, К = +2. Появление этих полос не может быть объяснено отклонением структуры молекулы от симметричного волчка, так как эти отклонения пренебрежимо малы (6 = — 0,00052 для HSi l), и даже в спектрах значительно более асимметричных молекул не имеется никаких намеков на такие ветви, которые в согласии с теорией должны иметь очень малую интенсивность. Герцберг и Верма [545] и Хоуген [574] высказали предположение, что причиной подобной аномалии является спин-орбитальное взаимодействие, или, другими словами, что наблюдаемый электронный переход является переходом типа М" — 1Л, (см. стр. 268). Однако отсутствие заметного триплетного расщепления ставит под сомнение такую интерпретацию. В качестве альтернативы можно, очевидно, рассматривать преобразование (поворот) осей (см. стр. 208). [c.508]

Несмотря на то что молекула HN N очень близка к симметричному волчку, Л -удвоение, характерное для симметричного волчка, ясно проявляется для уровней А" = 1 и К" = 1 как удвоение во всех ветвях подполос 2 —1 и 1—2 и как колебательный дефект между Р-, R- и Q-ветвями в подполосах 0—1 и 1—0. Знак инерционного дефекта показывает, что эта полоса является полосой типа С, т. е. что момент перехода перпендикулярен плоскости молекулы. Положительный знак и небольшая величина инерционного дефекта свидетельствуют также о плоской структуре молекулы в обоих электронных состояниях. Геометрические параметры молекулы HN N в обоих состояниях приведены в табл. 67. Присутствие только одной полосы в системе, обуслов.пенной рассматриваемым электронным переходом, находится в согласии с принципом Франка — Кондона, поскольку структура молекулы изменяется при переходе очень мало. [c.532]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...