Г-состояния взаимное возмущение

Взаимное возмущение электронных состояний. Когда в определенном приближении электронные состояния располагаются достаточно близко друг к другу, они могут взаимно возмущаться, т. е. взаимно отталкиваться и принимать свойства друг друга в соответствии со смешением волновых функций ). При очень малом снин-орбитальном взаимодействии взаимно возмущаться могут только состояния одинаковых (орбитальных) типов и одинаковых мультиплетностей. Конечно, установить наличие таких возмущений, как правило, непросто. Это легче сделать, когда состояние, принадлежащее к серии Ридберга, расположено близко к состоянию того же типа, но имеет другую электронную конфигурацию. При этом будет наблюдаться отклонение от нормальной формулы Ридберга, а при достаточном смешении — и дополнительные члены серии Ридберга. [c.27]

В третьем случае (взаимное возмущение состояний В2 ж А 2) все остается таким же, как во втором случае Bi — Ао), показанном на фиг. ИЗ, б. Только теперь электронно-колебательно-вращательные свойства симметрии уровней в состоянии i 2 противоположны по сравнению с состоянием Bi (т. е. следует заменить В на 5i, Bi на В ,ж А жа. Ai, Ai на А2). [c.266]

Величины а и обычно называются возмущениями первого порядка по отнощению к массам. Причина ясна, потому что они являются коэфициентами при первой степени масс в рядах (20). В теориях планет нет необходимости переходить к возмущениям высших порядков, за исключением случаев больших планет, когда они близки друг к другу, и при этом сравнительно немногие члены достаточно велики, чтобы быть ощутимыми. В настоящем состоянии теории планет нет необходимости включать члены третьего порядка, кроме как во взаимных возмущениях Юпитера и Сатурна. [c.334]

Взаимодействие волн напряжений характеризуется не только их интерференцией, но и взаимным отражением и преломлением, в результате которых возникают отраженные и преломленные волны напряжений и образуются новые области возмущений (рис. 34). Исследование напряженно-деформированного состояния в областях возмущений проводится на основании общих соображений, изложенных в 3, аналогично рассмотренному в 4 и настоящем параграфе, причем последовательно переходят от одной области возмущений к другой. [c.79]

Хаотическое движение молекул газа имеет тот результат, что они стремятся к равномерному распределению по всему предоставленному им объему, а взаимный обмен энергией обусловливает равномерное распределение между ними всей внутренней энергии газа. Та ким образом, наиболее естественным является такое состояние газа, при котором удельный объем, давление и температура, а вместе с ними и все остальные параметры, имеют одинаковое значение во всех точках объема, занимаемого газом. Такое термодинамическое состояние газа называется равновесным. Внешние воздействия (например, односторонний нагрев или перемещение поршня в цилиндре, заполненном газом) нарушают равновесие, и параметры газа перестают быть одинаковыми во всех точках, но после того, как внешнее возмущение прекратится, газ вновь приходит самопроизвольно к состоянию равновесия. [c.15]

Следует, однако, отметить, что рассмотренный метод задания полюсов обеспечивает лишь желаемое поведение изолированных собственных движений замкнутой системы. Что же касается их взаимного влияния и парирования внешних возмущений, то этого предложенный подход не учитывает. Поэтому в общем случае следует отдавать предпочтение тем методам синтеза, в которых управляющая и регулируемая переменные вычисляются непосредственно. Преимущество же рассмотренного метода состоит в том, что зависимость коэффициентов характеристического уравнения от изменения постоянных ki обратной связи представлена в явном виде. В гл. 7 было показано, что характеристическое уравнение апериодического регулятора есть z =0. Из уравнения (8.3-8) следует, что в этом случае ai=0. Такой апериодический регулятор с управлением по состоянию будет рассмотрен в разд. 8.5. [c.152]

С особой простотой термодинамический метод исследования применяется к системам, находящимся в состоянии равновесия. При отсутствии равновесия картина очень усложняется. Между тем нас прежде всего интересуют процессы взаимного преобразования энергии, связанные с изменением состояния системы. Но мы уже установили, что изменения состояния возникают в условиях неравновесного взаимодействия с окружающей средой (при наличии разности потенциалов системы и окружающей среды, т. е. разности температур, давлений и т. п.). При этом в системе неизбежно образуется сложное распределение соответствующих потенциалов (температуры, давления и т. п.). Система реагирует на внешнее воздействие прежде всего на поверхности. Затем возмущение постепенно (с той или иной скоростью) распространяется внутрь. В любой момент этого процесса состояния системы являются неравновесными. [c.44]

Причину возникновения колебательных возмущений между электронными состояниями различных типов можно пояснить еще и следующим образом когда ядра смещены относительно положения равновесия, молекула имеет более низкую симметрию, чем в положении равновесия электронные состояния, относящиеся в положении равновесия к различным типам, могут иметь одинаковую симметрию в точечной группе более низкой симметрии, к которой принадлежат смещенные положения, и, следовательно, могут возмущать друг друга. Поэтому получается взаимное искажение потенциальных функций двух электронных состояний, но в данном случае в отличие от взаимодействия двух электронных состояний одного и того же тина искажение появляется только как функция определенных нормальных координат. Его можно рассматривать как следствие таких искажений потенциальных функций, при которых смещаются (возмущаются) определенные электронно-колебательные уровни двух электронных состояний. Нелегко [c.69]

Такое взаимное расположение упомянутых кривых не препятствует непрерывной зависимости решения автомодельной задачи в окрестности точки Жуге от параметров, задающих состояние за автомодельной системой волн, распространяющихся по заданному состоянию впереди. Упомянутая непрерывная зависимость очевидна в случае, когда разрыв с рассматриваемой точкой Жуге - самый быстрый в системе волн, дающих решение рассматриваемой задачи. При малом изменении состояния за системой волн в общем случае решение будет содержать либо эволюционный разрыв рассматриваемого быстрого типа, близкий к точке Жуге, либо быстрый разрыв Жуге со следующей за ним быстрой автомодельной неопрокидывающейся волной Римана. Если измененное состояние за системой волн не лежит на эволюционном отрезке ударной адиабаты или на продолжающей ее части интегральной кривой волны Римана, то это приводит к появлению других (отличных от быстрой) волн малой амплитуды. При этом задача всегда оказывается разрешимой, поскольку система векторов, касательных к кривым, задающим изменение величин в этих волнах, и касательная к ударной адиабате в точке Жуге обрадуют невырожденную систему векторов, представляющую полную систему собственных векторов, отвечающих малым возмущениям относительно состояния, задаваемого точкой Жуге. [c.66]

Здесь через фу обозначено множество некоторых величин ф по всем телам группы от 1-го до К-го, исключая к-е. Аналогично плотность воздуха в окрестности к-го тела зависит от взаимного расположения тел и скоростей и состояний тел, вносящих возмущения [c.193]

Энергетический спектр системы из N молекул можно представить себе как бы складывающимся из двух частей спектр (обычно дискретный), обусловленный квантовыми переходами из состояния в состояние, происходящими в отдельных молекулах, — это задача квантовой механики данной конфигурации атомов (т. е. задача нескольких тел), и спектр, обусловленный тепловым, в частности (в простейшем случае системы типа газа) поступательным, движением частиц, — это специфически У-тельный эффект. Ради быстрейшего получения качественных оценок пренебрежем взаимным возмущением этих микроскопических движений и рассмотрим характерные особенности последнего, как непосредственно связанного с многоча-стичностью статистической системы. Более того, чтобы квантовая задача, связанная с интересующей нас частью спектра, решалась бы сразу, еще более упростим рассмотрение, положив, что система состоит из N одинаковых частиц, помешенных в кубический сосуд объемом V — причем частицы даже не взаимодействуют друг с другом. Тогда стационарное уравнение Шредингера для такой идеальной системы [c.28]

Существенно отметить, что возможные значения общей функции (3), описывающие состояния двух электронов, выражаются как через антисимметричные, так и через симметричные решения и уравнения Шредин-гера, взятого в нулевом приближении. Из этого получается следующий важный вывод. В первом приближении, когда мы учтем взаимную потенциальную энергию электронов как малое возмущение, мы должны будем, [c.158]

Построение теоргтических моделей, адекватных физической реальности, и создание инженерных методов расчета оборудования с учетом особенностей двухфазных течений невозможно без изучения волновой динамики газо- и парожидкостных сред. Особенности проявления волновых свойств зависят как от состояния и структуры самой среды, так и от амплитуды и частоты вносимых в нее возмущений. При этом предметом изучения становятся релаксационные и диссипативные процессы, происходящие в двухфазных средах при распространении в них волны возмущения. Времена протекания этих процессов, их взаимное влияние определяют эволюцию генерируемых волн в нестационарных условиях, скорость их распространения и интенсивность. Как показали многочисленные эксперименты, в газодинамике двухфазных потоков паро-(газо-) капельной структуры определяющим является обмен количеством движения между молекулами несущей газовой среды и каплями жидкости. При рассмотрении быстропротекающих процессов в смесях жидкости с пузырьками пара и газа определяющими являются инерционные свойства жидкости при внутренних радиальных ее движениях, возникающих в результате взаимодействия молекул газа в пузырьках с прилегающими к ним объемами жидкости При добавлении пузырьков газа мало меняется средняя плотность среды при достаточно малых концентрациях пузырьков, но характер изменения давления меняется существенно. [c.32]

На практике в большинстве случаев реализуются методы спекл-интер-ферометрии, основанные на когерентной суперпозиции спекл-картин, соответствующих начальному и возмущенному состояниям объекта. По-зтому представляется целесообразным для всех зтих случаев рассматривать формирование спекл-интерферограммы как следствие интерференции (амплитудного сложения) взаимно когерентных волн, промодули- [c.114]

Известно также, что можно представить себе большое число вариантов фор]Мы и взаимного расположения дефектов структуры материала, каждый из которых может иметь место и совокупность которых определяет фактические свойства материала. Распределение возмущений напряженного состояния в конкретных случаях точно не известно. Однако существуют некоторые закономерности общего характера, рассмотренные в предыдущих разделах и имеющие фундаментальное значение для условий разрушений путем отрыва. К числу пх относится зависп. юсть предельного состояния от размеров зоны действия остаточных напряжений растяжения и раз.меров дефекта и возможность разрушения в несколько этапов. [c.406]

Взаимодействие электронных состояний различных типов. В отличие от двухатомных молекул в многоатомных молекулах перемешивание (взаимодействие) электронных состояний различных типов может быть вызвано взаимодействием колебательного и электронного движений. Так происходит потому, что теперь для взаимодействия двух состояний друг с другом одинаковыми должны быть типы электронно-колебательных волновых функций. Это возможно при наличии двух подходящих колебательных уровней в двух электронных состояниях различных тинов. В таких случаях можно ожидать сдвиги колебательных уровней каждого из двух электронных состояний от их нормального положения в смысле взаимного отталкивания возникают электронно-колебательные возмущения. И обратно, величина этих возмущений зависит от расстояния между невозмущенными уровнями. В то же время каждое из взаимно возмущающихся электронно-колебательных состояний приобретает свойства другого электронного состояния, и это приводит к появлению запрещенных переходов (гл. II). [c.69]

Правила отбора для электронно-колебательных возмущений, В многоатомных молекулах точно так же, как и в двухатомных, электронно-колебательные возмущения наиболее велики, когда две потенциальные поверхности двух электронных состояний пересекают друг друга (или проходят очень близко друг к другу). Перекрывание собственных функций наиболее благоприятно для уровней, расположенных вблизи области пересечения, поэтому и возмущение этих уровней должно быть большим при взаимодействии электронных состояний как одинаковых, так и различных тинов. Пересечение потенциальных поверхностей состояний одного и того же типа в двухатомных молекулах, вообще говоря, запрещено (правило непересечения см. [221, стр. 295 русский перевод, стр. 217), а в многоатомных молекулах, как впервые показано Теллером [11971, оно при определенных условиях может встречаться (см. также гл. IV). Поэтому возмущения между колебательными уровнями, принадлежащими к электронному состоянию одного и того же тина, во многом похожи па возмущения между состояниями различных типов, за исключением того, что в первом случае могут взаимно возмущаться даже нолносимметричные колебательные уровни. [c.70]

Наряду с указанными выше сведениями, общими для всех рассмотренных способов воздействия на кристалл, эти исследования дают ряд параметров, специфических для каждого типа возмущения. Эта специфика в первую очередь касается параметров, определяющих величины расщеплений уровней (g-фактор для магнитного поля, параметры деформационного или штарковского возмущения). Величины этих параметров сущест-венпо связаны с волновыми функциями электронных уровней в кристалле. Электрическое ноле, так же как и деформационное возмущение, действует на орбитальное состояние иона, тогда как магнитное поле воздействует также и на спин. Благодаря этому последнему обстоятельству исследования, проводимые при различных типах возмущения, могут взаимно дополнять друг друга. [c.116]

При очень низких температурах в кристаллах с дипольно активными экситонами нижайшей зоны электронных возбуждений их взаимодействие с фотонами нельзя рассматривать методом теории возмущений. Вследствие большой вероятности взаимного превращения экситонов и фотонов необходимо их взаимодействие учитывать точно. Это легко осуществляется путем использования представления о поляритоиах, характеризующих квазистационарные состояния системы взаимодействующих экситонов и фотонов (см. 45). При этом взаимодействие поляритонов с фононами учитывается методом теории возмущений. [c.585]

Далее, пропорциональность полной энергии, термодинамического потенциала и т. д. полному объему системы делает возможным введение соответствующих удельных величин, асимптотически не зависящих от объема. Обычно именно последние и представляют наибольший интерес, и расчет их составляет одну из важных задач теории. Математически это сводится к вычислению отношения опять-таки двух неограниченно возрастающих величин. При попытке прямого решения задачи это может привести к известным осложнениям. Соответственно возникает еще одно требование, предъявляемое к любой методике решения статистической задачи многих тел метод должен обеспечивать четкое разделение экстенсивных и интенсивных величин. Подчеркнем, что это — далеко не тривиальная задача. Хорошо известно, например, что при попытке непосредственного вычисления энергии основного состояния с помощью стандартной квантовомеханической теории возмущений могут появиться члены, содержащие не физические высшие степени объема. Хотя заранее очевидно, что в сумме такие члены должны взаимно скомпенсироваться, доказать это оказалось далеко не просто. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...