Пересечения потенциальных поверхносте

Фиг. 171. Коническое пересечение потенциальных поверхностей состояний А (или А"), получившихся из состояний П и Д линейной молекулы.

Зеркальное пересечение потенциальных поверхностей 459 [c.738]

При непрерывном переходе от гладкой потенциальной поверхности к кусочно гладкой получим, что в особых точках потенциальной поверхности тензор деформации может принимать различные значения. Если особенность образована пересечением гладких поверхностей [c.113]

Потенциальной контактной линией называют линию пересечения зуба поверхностью зацепления. [c.263]

На фиг. 164 показана соответствующая контурная диаграмма для низшего триплетного состояния, образующегося из С0( 2) + 0 Р). Однако для полноты картины следует рассматривать совместно две потенциальные поверхности фиг. 163 и 164 одну над другой и пересечение их друг с другом. [c.446]

В целях пояснения в каждом случае вверху показан разрез потенциальных поверхностей для больших значений Г1, а на основных диаграммах пунктирной кривой — примерное пересечение поверхностей. [c.447]

Фиг. 164. Потенциальная поверхность низшего триплетного состояния СОг как функция двух расстояний гх и Гг связи С—О. См. подпись к фиг. 163. Для того чтобы получить взаимосвязь между двумя рисунками, их следует наложить друг на друга. Поперечные сечения поверхностей вверху рисунка даются для того, чтобы помочь отчетливо представить себе их взаимосвязь. Пунктирные линии на каждой из основных диаграмм представляют приближенную кривую пересечения двух поверхностей.

Пример другого типа может иллюстрироваться потенциальными поверхностями системы НгО, частично представленными на фиг. 169. Здесь для большого значения у поверхности для двух состояний А , полученных из 0( i) + Нг( 2) и 0 Р) + Нг( 2), пересекаются, так как матричный элемент становится бесконечно малым из-за того, что атом О находится на большом расстоянии от группы Нг. Однако, как только атом О подходит ближе, это пересечение аннулируется . Следствием этого является то, что при диссоциации молекулы НгО из основного состояния могут образовываться атомы О как в состоянии Ю, так и в зависимости от того, отрывается ли атом О от НгО с образованием Нг( 2) или от НгО отрываются по отдельности атомы Н без образования молекулы Нг( 2). [c.459]

Ф и г. 178. Слабое и сильное взаимодействие потенциальных поверхностей. В первом случае (а) поверхности почти пересекаются, а во втором случае (б) взаимодействие настолько интенсивно, что о пересечении не может быть и речи. [c.476]

Процесс, обратный случаю I предиссоциации, протекает обычно следующим образом два радикала (или атома) сближаются в соответствии с потенциальной поверхностью состояния, вызывающего предиссоциацию когда фигуративная точка, соответствующая этому движению, подходит близко к хребту пересечения с дискретным возбужденным состоянием, то может произойти переход в дискретное состояние, если партнеры имеют достаточное количество энергии, а из него может быть переход с излучением в основное состояние, приводящий к излучению одной данной частоты в диффузной полосе испускания. При обращении случая II предиссоциации фигуративная точка может просто проходить через барьер в яму, отвечающую дискретному состоянию, и выполнять движение по фигурам Лиссажу. В это время молекула может совершить переход в основное состояние. [c.486]

Следствие 3.8.6. Пусть уравнения поверхностей, в пересечении которых лежит траектория материальной точки, не зависят явно от времени, а активная сила потенциальна. Тогда имеет место интеграл энергии. [c.208]

В работе [591 указано, что потенциально осуществимы операции объединения или склеивания тел, пересечения, сечения и разъединения тел по поверхности сечения. Реализация этих операций в виде программ на ЭВМ предполагает наличие их алгоритмов над математическими моделями НФ, входящих в формируемую СФ, [c.133]

Рассмотрим девиаторную плоскость ri + С72 + о-з = О, на ней U = Ф. Кривые пересечения поверхностей U и девиаторной плоскости назовем потенциальными кривыми. [c.112]

Отличие системы (5) от (7) состоит в том, что использование (7) правомерно вблизи всей звуковой линии потенциального течения, а именно в области, где модуль скорости потока близок к скорости звука, а (5) правомерна лишь в окрестности точки пересечения со звуковой поверхностью некоторой линии тока, на которой вычисляются О ГГо, Wl и). [c.56]

Расстояние по нормали между двумя ближайшими друг к другу номинальными потенциальными контактными линиями (штриховые линии), условно положенными на плоскость зацепления, между которыми размещается действительная потенциальная контактная линия на активной боковой поверхности (сплошная линия). Под потенциальной контактной линией понимается линия пересечения поверхности зуба поверхностью зацепления [c.68]

Правила отбора для электронно-колебательных возмущений, В многоатомных молекулах точно так же, как и в двухатомных, электронно-колебательные возмущения наиболее велики, когда две потенциальные поверхности двух электронных состояний пересекают друг друга (или проходят очень близко друг к другу). Перекрывание собственных функций наиболее благоприятно для уровней, расположенных вблизи области пересечения, поэтому и возмущение этих уровней должно быть большим при взаимодействии электронных состояний как одинаковых, так и различных тинов. Пересечение потенциальных поверхностей состояний одного и того же типа в двухатомных молекулах, вообще говоря, запрещено (правило непересечения см. [221, стр. 295 русский перевод, стр. 217), а в многоатомных молекулах, как впервые показано Теллером [11971, оно при определенных условиях может встречаться (см. также гл. IV). Поэтому возмущения между колебательными уровнями, принадлежащими к электронному состоянию одного и того же тина, во многом похожи па возмущения между состояниями различных типов, за исключением того, что в первом случае могут взаимно возмущаться даже нолносимметричные колебательные уровни. [c.70]

Для гомогенной предиссоциации пересечение потенциальных поверхностей вообще не возникает, за исключением теллеровского конического пересечения (см. стр. 458). Иногда создается положение, иллюстрируемое в одном измерении на фиг. 178, а. Если система обладает энергией Е, она может диссоциировать, и это не сопровождается переходом с одной потенциальной поверхности на другую — она просто остается в своем основном состоянии. С этой точки зрения это была бы предиссоциация типа II или III без электронного перехода. Однако точно так же, как для двухатомных молекул, следует рассматривать степень отклонения от подлинной пары пересекающихся потенциальных поверхностей (корреляция пунктирной кривой). Если при приближении к точке пересечения со скоростью, не равной нулю, имеется отличная от нуля вероятность того, что молекула перейдет в точку F, а не в Н, а также конечная вероятность вернуться обратно в точку а не в G, то тогда, очевидно, следует рассматривать это как признак предиссоциации при электронном переходе. Однако если взаимодействие между двумя состояниями очень велико, так что в действительности получаются два новых состояния, как ноказано на фиг. 178, б, тогда больше не будет перехода из одного получающегося состояния в другое, и любую найденную диффузность следует отнести к случаю II (или III). Конечно, граница между случаем I и II (или III) не резкая когда получающиеся кривые различаются на энергию порядка колебательного кванта, они могут быть в равной степени отнесены как к одному, так и к другому типу. [c.477]

ПОНЫ 354, 387, 420 нормальные координаты 51 Комплексообразоваипе 442 Комплексы молекулярные 435, 442 Конверсия внутренняя 488, 567 Конденсация газов 435 Коническое пересечение потенциальных поверхностей 458, 459 Конфигурационное взаимодействие 418, 441 Конфигурация геометрическая 360 [c.739]

Перекрывания принцип 369 Перекрывания стенень 389 Переноса заряда комплексы 443 сплы 442 сиектры 434 Пересечения потенциальных поверхностей 70, 447, 458, 459, 477, 479 зеркальные 459 конические 458, 459 Перестановка одинаковых ядер 13, 73, 472 Переходные элементы 342, 359, 387, 420 Переходы [c.743]

Для более наглядного рассмотрения взаимодействия адсорбированных частиц с поверхностью твердого тела воспользуемся схемой, представленной на рис. 1, для случая взаимодействия водорода с металлом [22]. Кривая 1 описывает физическую (ван-дер-ваальсову) адсорбцию, для нее характерен незначительный минимум на относительно большом расстоянии от поверхности металла. Кривая 2 с глубоким минимумом в точке А указывает на гораздо более прочную связь хемосорбированного атома водорода с поверхностью, В этом случае сила связи водорода с поверхностью металла превышает энергию диссоциации В и адсорбированные молекулы водорода расщепляются, образуя соединения Ме—Н. Пересечение потенциальных кривых показывает, что физически адсорбированная молекула, которая приобрела энергию, эквивалентную энергии в точке В, может перейти на кривую 2 и хемосорбироваться в виде атома водорода. Естественно, что любые факторы, способствующие такому изменению положения кривых, при котором точка пересечения В понизится, будут благоприятствовать хемосорбции. [c.9]

Если в спектре поглощения имеется простая погрессия полос, т. е. если соответствующее движение фигуративной точки но потенциальной поверхности одномерно, интенсивная предиссоциация начнется только тогда (согласно принципу Франка — Кондона), когда движение в одном измерении достигнет линии пересечения двух потенциальных поверхностей. Вообще эта линия будет на вершине хребта, образованного из двух поверхностей. Никакой предиссоциации не может быть для энергий, меньших, чем минимум хребта. Если линия, представляющая одномерное колебание, пересекает хребет не в минимуме, то может быть лишь слабая предиссоциация для энергий между энергией минимума и точкой пересечения. Эта слабая предиссоциация возникает потому, что ангармоничность или движение на нулевом уровне в других нормальных колебаниях может вывести фигуративную точку из одномерного движения, и этот эффект возрастает с возраста- [c.479]

Если движение фигуративной точки имеет то же самое число измерений, что и потенциальная поверхность (как нарисовано), движение по фигурам Лиссажу будет заполнять каждую точку потенциальной поверхности, которая имеет энергию меньше, чем энергия системы (и которая не отделена барьером от минимума). Поэтому, как только энергия выше, чем самая низкая точка хребта пересечения (предполагая, что она должна быть выше диссоциа-ционного предела), может наступить предиссоциация. Однако, если энергия молекулы как раз достаточна, чтобы достигнуть самой нижней точки хребта, предиссоциация возможна только в одной частной конфигурации, и вообще (согласно представлениям классической механики) она требует значительного времени перед тем, как достигнется эта конфигурация во время движения по фигурам Лиссажу. Когда энергия возрастает, большая часть хребта доступна для фигуративной точки, и, следовательно, для предиссоциации требуется меньше времени. Постепенному уменьшению (классического) времени жизни соответствует увеличение ширины линии [см. уравнение (IV,11) ], и, таким образом, диффузность полос поглощения снова будет постепенно возрастать. В зависимости от формы потенциальной поверхности увеличение диффузности может быть очень слабым. Примером может служить уже упоминавшаяся первая предиссоциация H N в этом случае, как и в случае СЮг, диффузность начинается постепенно, но (в противоположность СЮг) по крайней мере два колебания выделяются в спектре, и поэтому движение фигуративной точки более сложное. [c.480]

Второй случай предиссоциации. Как упоминалось ранее, граница между случаями I и II предиссоциации далеко не четкая. Разница в принципе заключается в том, что в случае II диссоциация может происходить чисто классическим путем всякий раз, когда фигуративная точка, представляющая колебательное движение, достигает соответствующей точки седла потенциальной поверхности, в то время как в случае I должен происходить дополнительно электронный переход, вероятность которого меньше единицы. Другими словами, в случае I предиссоциации достигается хребет пересечения (седловина) и возникает диссоциация не каждый раз, а только для части а таких благоприятных конфигураций ). Если величина а очень мала для данного случая I предиссоциации, например для триплет-синглетной интеркомбинации, не составляет труда различить I и II случаи предиссоциации. Но, если значение а больше, чем, скажем, 1/10, установить различие труднее, особенно для возбужденных электронных состояний. Несколько обязательных условий для идентификации данной предиссоциации как случая II установить-легко, однако пи одпо из них не является достаточным. [c.482]

Выберем >0 и рассмотрим значения потенциальной энергии П = П( .,Ц2), и /7 = Я(-е, 2) где с 2—любое, удовлетворяющее условию Зависимость Я = Я(8, является уравнением линии пересечения плоскости (плоскость /) с поверхностью Я = Я(<7,, 1/2). Аналогично, Я = Я( —е, (/2) есть линия пересечения плоскости —к с той же поверхностью. Из множества значений Я(с, 2) и Я(-е, /2) (рис. 109,й) при изменении 2 в интервале 1 /2 <е выбираем наименьшее Яр Затем рассматриваем Я = Я( 1,е) и П = П(д , —е). Опять получим в плоскостях [c.424]

Допустим, что поток не только плоский, но и потенциальный. Тогда в нем можно провести эквипотенциальные поверхности, которые в данном случае являются цилиндрическими и в пересечении с плоскостью течения дают плоские эквипотенциальные линии. Таким образом, плоский потенциальный поток несжимаемой жидкости характеризуется двумя ортогональными семействами кривых =i onst (линии тока) и ф = onst (зквипотен- [c.54]

Допустим теперь, что поток не только плоский, но и потенциальный. Тогда в нем можно провести эквипотенциальные поверхности, которые в данном случае являются цилиндрическими и в пересечении с плоскостью течения дают плоские эквипотенциальные линии. Таким образом, плоский потенциальный поток несжимаемой жидкости характеризуется двумя ортогональными семействами кривых ф = onst (линии тока) и ф = onst (эквипо-тенциали). Эти два семейства образуют гидродинамическую сетку, имеющую следующие свойства. [c.58]

Пересечение кривых 1 я 2 (точка А) определяет энер) ию хемосорбции едее1 = и А)— П(Л12), так как для того, чтобы комплекс А + В К десорбировал с поверхностью т1 ер-дого тела, необходимо, чтобы он обладал энергией, достаточной для преодоления потенциального барьера П(Л) — [c.82]

Если пластины из кремния п- и р-тнпов приведены в тесный контакт, то свободные электроны и свободные дырки, диффундируя к поверхности р-п перехода, будут рекомбинировать, как показано на рис. 5.11, а, образуя слой, обедненный носителями заряда, который носит название обедненной зоны. При этом атомы примеси в области перехода, лишенные соответствующих дырок или элементов, превратятся в ионы. Эти донорные или акцепторные ионы, закрепленные в кристалле, создают электрическое поле, образующее электрический потенциальный барьер Uq, препятствующий дальнейшей миграции основных носителей, как показано на рис. 5.11,6. На рисунке показано, как меняется потенциал при пересечении р- -перехода. После того как два куска вещества приведены в соприкосновение, должно произойти выравнивание их уровней Ферми. Ток неосновных носителей, не встречающий потенциального барьера, достигает значения тока насыщения /нлс, а ток основных носителей блокируется потенциальным барьером qil . Значение потенциального барьера невозможно измерить каки.м-либо прибором, поскольку на измерительных контактах формируется такой же барьер противоположного знака. [c.98]

Типичные зависимости П и Су от Xi для ц = onst приведены на рис. 4.5. Они представляют собой аналог прыжковых функций в неврашаюшемся русловом потоке или зависимости импульса П и энергии от радиуса свободной поверхности при постоянных значениях <7 = 1 и /Яу. Если второе уравнение (4.20) при заданных значениях цкП решить относительно Xi, то будут получены два действительных значения к Х2, отвечающие точкам пересечения прямой П = onst с кривой II( i) (рис. 4.5). Переход от точки 1 с радиусом свободной поверхности Xi к точке 2 с радиусом свободной поверхности представляет собой гидравлический прыжок первого рода в потенциальном вращающемся потоке. Он сопровождается потерей энергии. [c.59]

Погрешность формы и расположения контактной линии (потенциальной) Fhr — расстояние по нормали между двумя ближайшими номинальными пoтeyщиaльны n контактными линиями 1 (рис. 17, б), условно положенными на плоскость (поверхность) зацепления, между которыми размещается действительная потенциальная контактная линия 2 на активной боковой поверхности зуба. Под потенциальной кон-гактнои линией понимают линию пересечения поверхности зуба поверхностью зацепления. [c.195]

Физическая и химическая адсорбция. Традиционно адсорбцию принято разделять на слабую физическую адсорбцию (энергия связи не превышает 10 мэВ) и более прочную химическую (хемосорбцию, с энергией связи до 10 эВ). При физической адсорбции молекулы адсорбата сохраняют свою индивидуальность, а силы, ответственные за адсорбцию, аналогичны ван-дер-ваальсовым силам в реальных газах. При химической адсорбции молекулы образуют химические соединения с атомами поверхности. При этом могут возникать обменные, ионные или координационные связи. Различным видам взаимодействия соответствуют разные потенциальные кривые на рис.7.1. Кривая с минимумом А на самом большом расстоянии г 10 соответствует физической адсорбции, при которой твердое тело (адсорбент) и адсорбируемую молекулу рассматривают как две независимые квантовомеханические системы. Более глубокий минимум Б соответствует химической адсорбции, г г.о < г о- В данном случае молекулу и адсорбент следует трактовать как единую систему. Пересечение кривых 1 и 2 приводит к образованию потенциального барьера, высота которого характеризует энергию активации при переходе от одной формы адсорбции к другой. [c.209]

Наиболее общее представление о движении механической системы можно получить из трехмерного графика зависимости энергии системы от положения тела X и скорости v. На рис.2 изображен такой график для потенциальной функции, показанной на рис.1. Сечение поверхности на рис.2 плоскостью и=0 дает график потенциальной функции Щх), пересечение плоскостью Е = onst - график фазовой траектории. [c.118]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...