Переходы общие правила отбора

Более общее правило отбора может быть сформулировано в следующем виде осуществляются только такие переходы, при которых [c.175]

Как видно из табл. 55, если при этом учесть общие правила отбора (стр. 468), первый случай, т. е. Д/С— 1, осуществляется для переходов В" — Л1 молекул типа переходов Е — молекул типов и переходов Е —Л1 молекул типов Сд , и молекул некоторых других типов. Так как для кориолисовых подуровней справедливы те же правила отбора, что и для перпендикулярных инфракрасных полос тех же самых молекул, то в этом случае должна наблюдаться аналогичная тонкая структура (см. фиг. 128) разница будет лишь в том, что опять, кроме ветвей Р, и / , каждая подполоса должна иметь ветви О и 5. Ветви вырожденные в линии и в основном определяющие вид полосы, могут быть представлены прежней формулой (4,60), т. е. они образуют серию равноотстоящих линий с интервалами 2 [Л (1— ,) — В. Такая структура полос ни в одном случае до настоящего времени еще не разрешена. [c.472]

При выводе общего электронного правила отбора (11,1) пренебрегалось весьма существенными в ряде случаев электронно-колебательными взаимодействиями типов (а) и ( ), хотя известно, что запрещенные этим правилом переходы часто происходят с небольшой интенсивностью именно за счет электронно-колебательных взаимодействий. Как упоминалось ранее, общее правило отбора, справедливое, если не пренебрегается электронно-колебательными [c.137]

Общее правило отбора. При разрешенном электронном переходе электронный момент перехода Ле-с" отличен от нуля. Возможность перехода с некоторого колебательного уровня верхнего состояния и[) на какой-либо колебательный уровень нижнего состояния зависит от значения колебательного интеграла перекрывания (11,28). Для того чтобы этот интеграл был отличен от нуля для симметричной молекулы, подынтегральное выражение должно быть симметричным по отношению ко всем операциям симметрии, возможным для точечной группы, к которой относится молекула, т. е. произведение [c.151]

Иными словами, возможны все те переходы, для которых произведение содержит ТИПЫ симметрии дипольного момента, характеризующего переход. Для невырожденных электронных состояний это более общее правило отбора приводит к тем же переходам, что и правило (11,30), а для вырожденных электронных состояний это уже не так, если возбуждены вырожденные колебания. В этом случае для данного может существовать несколько электронно-колебательных состояний причем некоторые из них могут иметь нужную симметрию произведения даже если [c.158]

Если это условие не выполняется хотя бы для одной компоненты дипольного момента М,, то электронный переход разрешен. Запрещенные компоненты этого разрешенного перехода, т. е. компоненты, для которых равенство (11,22) выполняется, могут рассматриваться как истинно запрещенные электронные переходы, для которых обращаются в ну.пь все три компоненты матричного элемента. В обоих случаях как мы уже видели в разд. 1,6, у, общее правило отбора (при выполнении которого переход разрешен) состоит в том, что для электронно-колебательных волновых функций долн но соблюдаться неравенство [c.173]

Одновременно действуют, конечно, и правила отбора для электронно-колебательно-вращательных свойств симметрии (табл. 15). У сильно асимметричных волчков подполосы с АКа=+2 или А.ЙГс = 2 разрешены даже при синглет-синглетных переходах [см. общие правила отбора (11,101) — (11,103)], однако обычно эти подполосы очень слабы. При триплет-синглетных переходах их интенсивность будет того же порядка, что и интенсивность подполос с АКа,с — О +1. [c.268]

Для вращательных переходов в электронно-колебательно-вращательных спектрах действуют правила отбора (10.7), (10.8). Поэтому в общем случае в спектре могут проявляться три ветви Р-, Q- и 7 -ветви, которые соответствуют Д/ = — 1, О, -1-1. [c.78]

В общем случае радиоактивного распада запрещенными называются переходы, вероятность которых значительно меньше вероятности разрешенных переходов из-за существования различных правил отбора. [c.108]

Переходы между электронными состояниями молекулы, приводящие к Ф. д., подчиняются общим физич. правилам, характерным для электронных нереходов (правила отбора по симметрии, принцип Франка — Кондона). [c.357]

Аналогично соответствующему правилу отбора для инфракрасного спектра, общее (и строгое) правило отбора в случае комбинационных спектров может быть сформулировано в следующей более удобной форме комбинационный переход между двумя колебательными уровнями V и у" разрешен, если произведения относятся к тому же типу симметрии, что и, по крайней мере, одна из шести составляющих ... тензора поляризуемости. [c.275]

Практическое приложение правила отбора к наиболее важным точечным группам. Если молекула не обладает симметрией (точечная группа СО, комбинировать между собой могут все электронные состояния, за исключением состояний с различной мультиплетностью. Если молекула обладает одним элементом симметрии (как это имеет место в точечных группах С , т. е. если имеются два типа электронных состояний, то можно себе представить три типа переходов, однако разрешенными могут быть не все из них. Например, для точечной группы С с типами симметрии Ад и А все три компоненты М относятся к типу симметрии 4ц> и поэтому в соответствии с общим правилом отбора могут происходить только переходы А, — А , но не Ад — Ад или В то же время для точечной группы с ти- [c.132]

Интересно сравнить правила отбора для триплет-синглетных переходов с правилами отбора для переходов, при которых важную роль играет кориолисово взаимодействие или поворот осей. Поскольку правила отбора для квантового числа К одинаковы во всех трех случаях, в подполосах наблюдаются одни и те же ветви. Следовательно, если у таких аномальных подполос /-структура не разрешается, то довольно трудно сразу же решить, с каким из трех случаев связано появление аномальных подполос. Однако в общем случае как кориолисово взаимодействие, так и поворот осей могут вызывать появление лишь относительно слабых аномальных подполос. Чтобы их интенсивность была заметной при кориолисовом взаимодействии, поблизости должно находиться соответствующее третье электронное состояние, а при повороте осей геометрия молекулы должна существенно изменяться при переходе, т. е. поворот осей должен быть значительным. Даже если эти условия выполняются, интенсивность аномальных подполос при небольших значениях / исчезающе мала, но она быстро увеличивается с ростом /. В то же время при триплет-синглетных переходах распределение интенсивности в ветвях нормальное даже при малых значениях / интенсивность аномальных подполос может быть (но не обязательно должна быть) того же порядка, что и интенсивность нормальных подполос. Кроме того, лишь при триплет-синглетных переходах могут наблюдаться ветви с АН = +2 и лишь при триплет-синглет-пых переходах можно ожидать зеемановское расщепление в магнитном поле. [c.269]

Для достижения этих целей необходимо ясно представлять общий план, которому мы будем следовать. Сначала мы кратко изложим общую теорию кристаллических пространственных групп. Далее мы проанализируем следствия симметрии пространственных групп. Эти следствия в большой мере вытекают из предположения о существенном характере вырождения, которое основано на том, что физические состояния системы образуют базис для неприводимых представлений группы симметрии. Поэтому нам потребуется изложить теорию неприводимых представлений групп симметрии, а также теорию функций, образующих базис представлений. Вследствие тесной связи между состояниями системы и представлениями большое внимание уделяется развитию теории неприводимых представлений пространственных групп излагается целый ряд методов, применявшихся в последнее время для нахождения неприводимых представлений. Непосредственным и естественным обобщением этого рассмотрения является получение правил отбора для переходов между состояниями. Для этого необходимо выполнить разложение прямого произведения двух неприводимых представлений на неприводимые составляющие. [c.15]

Таким образом, полная группа симметрии определяется пересечением двух групп симметрии, т. е. содержит элементы, являющиеся общими у этих двух групп. Как правило, группа (5) имеет более низкую симметрию, чем группа ( ), и часто является подгруппой последней. В этом случае симметрия системы понижается. В соответствии с леммой о существенном вырождении все свойства системы следует классифицировать по группе полн и ее неприводимым представлениям. Основной интерес представляют свойства двух типов либо тензорные характеристики, определяющие макроскопический отклик системы, а также члены разложения ковариантных величин, либо свойства типа правил отбора для переходов между различными [c.247]

Можно, однако, показать (см. 12), что и в этом более общем случае сохраняется соотношение (8.23), лежащее в основе вывода правил отбора для квадрупольных переходов (см. п. 8.3). Это обстоятельство позволяет без особого труда проанализировать следствия, возникающие при учете пространственной дисперсии с использованием разложения (8.51). Действительно, поскольку соотношение (8.23) остается [c.216]

Предположим, что зависит только от ж и не зависит от к. Общее правило отбора для матричного элемента, соответствующего переходу между элек-чронными состояниями к и к, выражается равенством [c.759]

Принимая во внимание эти соображения, общее правило отбора можно сформулировать следующим образом переход V — -г " между колебательными уровнями разрешен только тогда, когда имеется, по крайней мере, одна составляющая дипольного момента М, относящаяся к тому же типу симметрии, что и произведение собственных функций Эквивалентность этой и прежней формулировки правила отбора непосредственно очевидна в случае точечных групп, имеющих только невырожденные типы симметрии, так как 18 ГерцЯерг [c.273]

Общие правила отбора. Обозначим через грё и г з электронные волновые функции соответственно верхнего и нижнего состояний данного электронного перехода и будем считать оба состояния невырожденными. Переход сопоставляется с электрическим дипольпым моментом, и, согласно принятому определению разрешенных переходов, он будет считаться разрешенным тогда и только тогда, когда матричный элемент [c.128]

Общее правило отбора (11,30) получено в предтголошепии, что справедливо выражение (11,4), т. е. в пренебрежении электронцо-колебательпым взаимодействием типа (а). Если это предположение не оправдывается, то следует пользоваться общим выражением для момента перехода [c.151]

С электронным, то колебательная структура переходов с участием вырожденных электронных состояний ничем не отличается от структуры переходов между невырожденными состояниями. Как и прежде, для колебательных переходов справедливо общее правило отбора (11,30), а также правила (11,31) и (11,32), полученные из него. Однако если нельзя пренебрегать взаимодействием электронного движения с колебательным, то при рассмотрении колебательной структуры системы полос следует учитывать расщепление уровней, вызванное электронно-колебательным взаимодействием (расщепление Реннера — Теллера и Яна — Теллера). Наоборот, усложнение колебательной структуры, вызванное электронно-колебательными взаимодействиями, может служить указанием на то, что верхнее или нижнее состояние системы полос вырождено, даже если пе разрешена вращательная структура. [c.158]

Запрещенные переходы между невырожденным электронными состояниями. Из общего правила отбора следует, что при всех запрещенных электронных переходах, которые становятся возможными вследствие электронно-колебательных взаимодействий, полоса 0—0 отсутствует, как и все другие колебательные переходы, разренуенные при разреятенпом электронном переходе. Как было показано выше, отсутствие в спектре полосы О—О при электронных переходах, запрещенных но симметрии, является строгим для электрического дипольного излучения, если можно пренебречь электронновращательным взаимодействием (т. е. в отсутствие вращения) ). [c.175]

Наконец, следует рассмотреть правила отбора для подуровней, обусловленных расщеплением Кориолиса первого порядка, которое всегда имеет место в вырожденном электронно-колебательном состоянии [уровни (+1) и (—/) гл. I, разд. 3,6], Для частных случаев переходов в инфракрасной области такие правила отбора известны уже давно (см. [23], стр. 444), а в какой-то степени — также и для электронных переходов (Малликен и Теллер [917]). Хоуген [571] вывел общие правила отбора, выразив их с помощью нового, введенного им квантового числа С (гл. I разд. 3,6). Для молекулы с осью симметрии порядка п он получил соотноишние [c.223]

По общим правилам переходов ( 33) в спектре неона комбинируют между собой четные и нечетные термы. Так, 10 термов, соответствующих конфигурации 2р5 3р (четные), комбинируют с термами, соответствующими конфигурации 2р 3s (нечетные) при этом выполняется правило отбора ДУ=0, 1 (кроме случая J = Q J = 0). При переходах между этими термами испускается характерная для неона группа красных линий. Длины волн этих линий и схема переходов, при которых они возникают, приведены на рис. 134. Группа термов, соответствующая электронной конфигу- [c.260]

Появление индуцированных спектров поглощения определяется электрическими дипольными переходами, которые происходят в результате нарудтепия тех или иных правил отбора под действием внешних полей любого происхождения. Это могут быть поля, возникающие при столкновениях молекул, т. е. в общем случае межмолекулярные поля, или приложенные к образцу макроскопические поля внешних источников. Таким образом, индуцированные спектры входят в более обширную категорию запрещенных молекулярных спектров, которые включают также квадру-польные и магнитные дипольные спектры, переходы, обусловленные вращательно-электронными, колебательно-электронными, колебательно-вращательными взаимодействиями и т. д. [c.214]

Для перехода от термов к частотам лин1п1, испускаемых атомом, необходимо знать правила отбора, указывающие, какие из переходов между термами имеют место, а какие нет. Для формулировки этих правил в общем виде требуется введение понятия о четности и нечетности термов. Терм наз. четным, если сумма квантовых чисел 1/ электронов, образующих конфигурацию, к к-рой относится терм, равна четному числу. Терм нечетный, если эта сумма равна нечетному числу. Нечетные термы отмечаются справа сверху кружком (напр., — четный терм, [c.22]

Общее правило. Если при переходе нижнее состояние является основным состоянием, в котором отсутствуют колебания (г , = 0, у = 0,. ..), то колебательная собственная функция этого состояния 4 1, является полносимметричной (см. стр. 115). Собственная функция состояния, для которого возбужден один квант только одного колебания, имеет такоП же тип симметрии, как и само это колебание (см. стр. 117). Поэтому для перехода 1—О основного колебания произведение имеет тип симметрии колебания Следовательно, согласно строгому правилу отбора, данному выше, в инфракрасном спектре могут обнаруживаться в качестве основных частот только такие колебания. [c.279]

В случае вырожденных колебательных уровней нолносимметричным должно быть произведение соответствующих линейных комбинаций взаимно вырожденных колебательных волновых функций. В обоих случаях (вырожденные или невырожденные уровни) такое утверждение эквивалентно следующему правилу отбора комбинировать между собой могут только колебательные уровни, обладающие одинаковым типом симметрии как в верхнем, так и в нижнем состояниях. Это общее колебательное правило отбора для разрешенных электронных переходов. Следует отметить его отличие от правила отбора для чисто колебательных спектров в инфракрасной области в выражения (П,28) и (11,30) не входит дипольный момент Ж, так как он уже содержится в выражении для электронного момента перехода [c.151]

Переходы между состояниями с различной симметрией равновесных конфигураций ядер. До сих пор мы предполагали, что равновесная конфигурация молекулы имеет одинаковую симметрию как в верхнем, так и в нижнем состоянии. Было, однако, показано, что для многих наблюдавшихся спектров такое предположение не обосновано. Поэтому рассмотрим, как влияет изменение симметрии на колебательную структуру системы полос. Ранее уже упоминалось, что в таком случае мы до.тжны пользоваться правилами отбора, связанными с теми элементами симметрии, которые являются общими для обоих состояний. При соблюдении этого условия правила отбора остаются прежними. Однако полезно рассмотреть несколько примеров, чтобы выяснить, как все же влияет различие в симметрии на колебательную структуру и, наоборот, какие вывод .г о симметрии молекулы в ее двух равновесных конфигурациях можно сделать из рассмотрения колебательной структуры системы полос. [c.167]

Конечно, в остальном должны в общем случае возникать различия, так как множество представителей смежных классов фр тр для решетки алмаза не является замкнутым. Чтобы добиться полной ясности в этом вопросе, проведем детальный анализ правил отбора для алмаза в тех же точках зоны, что и в случае каменной соли. Возникающие при этом различия отражаются как в структуре неприводимых представлений, так и в типах разрещенных оптических переходов (скажем, в дипольном приближении), например в инфракрасном поглощении и комбинационном рассеянии света. [c.127]

Проделанные рассузвдения с матричными элементами демонстрируют общую вдею вывода правил отбора. Необходимо исследовать, как преобразуются матричные элементы. Если при какой-либо операции симметрии матричный элемент не переходит сам в себя, то он обязан равняться нулю, и с этим связывается определенное п вило отбора. Однако самоочевидные правила преобразования получаютоя только для операции инверсии. Для других операций симметрии они значительно сложнее. Чтобы получить из них желаемые следствия, необходимо обратиться к теории групп, которая является ничем иным, как математической теорией симметрии. [c.55]

ОТБОРА ПРАВИЛА в ядерной с п е к т р о-скопи и. о. п. в ядерной слоктроскопии являются важным средством анализа экспериментальных данных об а-, - и у-переходах и сравнения их с выводами теории (общие положения см. в ст. Отбора правила). [c.546]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...